2017
Том 69
№ 4

Всі номери

Том 24, № 6, 1972

Стаття (українською)

О спектре самосопряженных расширений минимального оператора, порожденного уравнением Штурма — Лиувилля с операторным потенциалом

Горбачук В. І., Горбачук М. Л.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1972. - 24, № 6. - С. 726—734

В терминах граничных условий даны необходимые и достаточные условия дискретности спектра, а также принадлежности резовельвенты к некоторому классу Неймана — Шэттена самосопряженного расширения минимального оператора, порожденного в пространстве $L_2(H, (0, b)) \quad (b

Стаття (українською)

Краевая задача Римана для аналитических матриц-функций

Гордиенко В. Н.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1972. - 24, № 6. - С. 735—743

Ставится задача: отыскать кусочно-голоморфную матрицу-функцию $\Phi(z)$ по заданному на контуре краевому условию $$\Phi_{+}(t) = A(t)\Phi_{-}(t)B(t) + H(t).$$ Указанная задача является обобщением краевой задачи Римана для системы $n$ пар функций.

Стаття (українською)

Об устойчивости движения неавтономного гиростата

Дружинин Э. И.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1972. - 24, № 6. - С. 744—761

В работе исследована устойчивость прецессионного движения уравновешенного симметричного гиростата при специальном законе изменения вектора гиростатического момента в функции времени. Получено необходимое и достаточное условие устойчивости исследуемого движения по отношению к компонентам угловой скорости и направляющим косинусам связанных с телом осей с осью, совпадающей с направлением вектора кинетического момента гиростата в невозмущенном движении.

Стаття (українською)

К теории Нетера интегро-функциональных уравнений со сдвигом

Кравченко В. Г.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1972. - 24, № 6. - С. 752—762

Основными результатами статьи являются условия нетеровости и формула для вычисления индекса сингулярного интегрального уравнения со сдвигом, имеющим конечное число неподвижных точек некоторой кратности $k \geq 1$.

Стаття (українською)

О граничных задачах для уравнения Лапласа в круге

Нгуен Куок Зан

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1972. - 24, № 6. - С. 763—771

Рассматриваются вопросы, связанные с постановкой и изучением некоторого класса граничных задач для уравнения Лапласа в круге. Именно: описываются в терминах граничных условий все максимальные диссипативные (в частности, самосопряженные) расширения минимального оператора; из граничных задач выделяются те классы, которые обладают свойствами, близкими к свойствам первой краевой задачи (в частности, описаны все граничные задачи, спектр которых дискретный).

Стаття (українською)

Признаки неизоморфности систем троек Штейнера

Петренюк А. Я.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1972. - 24, № 6. - С. 772—780

Изложен метод построения систем троек Штейнера, заключающийся в том, что набор троек, присутствующий в данной системе, заменяется набором, равноценным ему по содержанию пар элементов основного множества. Кроме того, описан метод установления неизоморфности систем троек Штейнера с помощью таблиц-инвариантов.

Стаття (українською)

Приближение функций, удовлетворяющих условиям Липшица, суммами Фурье

Степанець О. І.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1972. - 24, № 6. - С. 781—799

В работе получены окончательные асимптотические равенства для точных верхних граней отклонений сумм Фурье на классах функций двух переменных, удовлетворяющих условиям Липшица, и тем самым дано полное решение соответствующей задачи А. Н. Колмогорова.

Стаття (українською)

Полугруппы многозначных преобразований, определяющие топологические пространства

Хамишон А. З.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1972. - 24, № 6. - С. 800—806

Устанавливается, что топологическое $T_1$-пространство $X$ полностью определяется каждой из следующих полугрупп многозначных полунепрерывных сверху (снизу) преобразований пространства $X$:

Стаття (українською)

О некоторых свойствах решений дифференциальных уравнений с запаздыванием

Варех Н. В., Шевело В. Н.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1972. - 24, № 6. - С. 807—813

Стаття (українською)

О линейных операторах, действующих в обобщенное Гельдерово пространство $H_{\varphi}$

Берколайко М. З., Рутицкий Я. Б.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1972. - 24, № 6. - С. 814—820

Доказываются три интерполяционные теоремы для линейных операторов, действующих из шкалы пространств Орлича в шкалу обобщенных гельдеровых пространств, а также приводится необходимое условие того, что линейный интегральный оператор действует из идеального пространства $E(\Omega)$ в обобщенное гельдерово пространство $H_{\varphi}$.

Стаття (українською)

Условия базисности одной системы аналитических функций

Горгула В. И., Нагнибида Н. И.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1972. - 24, № 6. - С. 820—823

Найдены необходимые и достаточные условия, при которых система $\{z^nf^{(n)}(\omega^n z)\}^{\infty}_{n=0},$ где $\omega$—фиксированное комплексное число, образует квазистепенной в смысле М. Г. Хапланова базис в пространстве $A_R\;\; (0

Стаття (українською)

Равномерные приближения функций и некоторые свойства дробных полиномов

Коромисліченко В. Д.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1972. - 24, № 6. - С. 823—825

Обобщается на гиперкомплексную область теорема Уолша о равномерном приближении функций.

Стаття (українською)

Интегральное представление аналитических функций

Кочетков В. К.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1972. - 24, № 6. - С. 825—829

В статье вводится интеграл типа Шварца и изучаются некоторые его свойства. Показывается, что если интеграл Шварца является оператором тождественного воспроизведения аналитической в единичном круге и непрерывной в замкнутом единичном круге функции, то интеграл типа Шварца является оператором преобразования этой функции. Это свойство позволяет применять интеграл типа Шварца к прикладным задачам.

Стаття (українською)

О решении неоднородной граничной задачи с непрерывно-дискретными параметрами при дискретных возмущениях

Кухта К. Я.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1972. - 24, № 6. - С. 829—831

Рассматривается неоднородная граничная задача, часто встречающаяся в теории колебаний, имеющая кусочно-постоянные параметры, и в ряде точек которой приложены дискретные массы и возмущающие силы. Возмущения включены в условия сопряжения, а в интервалах непрерывности параметров рассматривается однородная граничная задача. Используя свойства нормальных фундаментальных систем, поставленная задача решается с помощью найденных рекуррентных формул.

Стаття (українською)

О волновом уравнении теплопроводности

Ленюк М. П.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1972. - 24, № 6. - С. 832—838

Построено фундаментальное решение задачи Коши и решения смешанных краевых задач для волнового уравнения теплопроводности в случае $n$ геометрических переменных, когда краевые операторы заданы на гиперплоскости $x_n = 0$.

Стаття (українською)

О построении решений для уравнения второго порядка с запаздыванием, описывающего колебательные процессы со значительной силой сопротивления в резонансном случае

Ле Суан Кан

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1972. - 24, № 6. - С. 838—843

В работе с помощью метода последовательных замен переменных построены приближенные решения для уравнения второго порядка с запаздыванием, описывающего резонансные колебательные процессы со значительной силой сопротивления.

Стаття (українською)

Приближенное решение задачи Коши методом полиномиальных операторов

Спасокукоцкая С. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1972. - 24, № 6. - С. 843—846

Рассматривается метод, предложенный В. К. Дзядыком (Изв. АН СССР, сер. матем., т. 34, № 4, 1970). При применении полиномов Чебышева I рода произвольной степени п редуцированная в данной работе система $n + 1$ алгебраических уравнений с неизвестными, полученная при аппроксимации решения задачи Коши указанным выше методом для определения $c_k$ — коэффициентов обобщенного полинома, приближающего искомое решение, представляет собой систему, состоящую из одномерного уравнения, степень которого не выше $n^m$ (случай $n = m$) и п линеаризованных уравнений для каждого решения уравнения относительно одного переменного. Вычисление корней одномерного полинома производится численными методами с повышенной точностью на ЭВМ БЭСМ-6.

Стаття (українською)

О самосопряженном операторе, связанном с эллиптической задачей со спектральным параметром в граничных условиях

Тютюнник Л. И.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1972. - 24, № 6. - С. 846—851

Стаття (українською)

Интегральные оценки производных решений однородных уравнений эллиптического типа с пониженными требованиями на класс гладкости границы области

Фохт А. С.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1972. - 24, № 6. - С. 852—855

Алфавітний покажчик (російською)

Алфавитный указатель 24-го тома „Украинского математического журнала”

Редколлегия

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1972. - 24, № 6. - С. 856-859