2017
Том 69
№ 6

Всі номери

Том 25, № 1, 1973

Стаття (українською)

Приближение дифференцируемых функции полиномами Рогозинского

Гаврилюк В. Т., Степанець О. І.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1973. - 25, № 1. - С. 3-13

Установлены асимптотические равенства для точных верхних граней отклонений полиномов Рогозинского на классах дифференцируемых периодических функций

Стаття (українською)

Об обобщенной разрешимости задачи Трикоми

Диденко В. П.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1973. - 25, № 1. - С. 14-24

В работе путем вывода неравенств вида $$|u|_{L_2(\Omega)} \leq |Lu|_{W^{-1}(\Omega)}$$ где $L$ — оператор задачи, $\Omega$ — область, в которой определяется решени задачи, $L_2(\Omega)$ — пространство интегрируемых с квадратом функций, $W^{-1}(\Omega)$ — негативное пространство, доказывается существование и единственность обобщенного решения (принадлежащего пространству Соболева $W^1_2$) задачи Трикоми для уравнения Трикоми, а также изучается задача на собственные значения.

Стаття (українською)

О скорости сходимости ортогональных рядов

Коляда В. І.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1973. - 25, № 1. - С. 25-38

Стаття (українською)

О некоторых модификациях метода С. А. Чаплыгина для уравнений в полуупорядоченных пространствах

Гречко В. И., Курпель Н. С.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1973. - 25, № 1. - С. 39-46

Стаття (українською)

О некоторых краевых задачах в классе y k-аналитических функций

Белова М. М., Пахарева Н. А.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1973. - 25, № 1. - С. 47-57

Стаття (українською)

Об асимптотическом разложении распределения числа возвращений случайного блуждания в начальное состояние

Слободенюк Н. П.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1973. - 25, № 1. - С. 58—65

Для возвратного случайного блуждания по целым точкам вещественной прямой устанавливается асимптотическое разложение вероятности того, что блуждающая частица за $n$ шагов к раз побывает в начальном состоянии $(n \rightarrow \infty, \quad k = o(n))$, в предположении, что производящая функция распределения одного шага блуждания удовлетворяет условию Г. Крамера.

Стаття (українською)

Об устойчивости нулевого решения систем дифференциальных уравнений с частными производными

Соколов Н. П.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1973. - 25, № 1. - С. 66—72

В статье указывается применение многомерных матриц к исследованию устойчивости в смысле Ляпунова нулевого решения систем дифференциальных уравнений с частными производными. В терминах теории многомерных матриц устанавливаются критерии устойчивости и неустойчивости нулевого решения линейных и линеаризованных систем дифференциальных уравнений с частными производными первого порядка, решенных относительно этих производных. Коэффициенты в этих уравнениях предполагаются постоянными или периодическими функциями. Отмечается при этом, что аналогичные результаты могут быть получены и для систем дифференциальных уравнений с частными производными высших порядков, решенных относительно старших производных, поскольку решение таких систем сводится к решению систем линейных дифференциальных уравнений с частными производными первого порядка.

Стаття (українською)

Об условиях аналитичности функции комплексного переменного

Тар М. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1973. - 25, № 1. - С. 73—80

В работе рассматриваются некоторые достаточные условия аналитичности непрерывной в области функции комплексного переменного $w = f(z)$. В частности, доказывается, что если в каждой точке $z \in D$ множество моногенности $\mathfrak{M}_z$ является подмножеством прямой в расширенной комплексной плоскости $\tilde{P}$, то функция $f(z)$ аналитична всюду в области $D$. При этом на $\tilde{P}$ вводится топологая замкнутого круга, т. е. бесконечно удаленная точка $\infty \in \tilde{P}$ рассмативается как граничная «окружность» бесконечно удаленных точек $(\infty, \alpha):\; 0 \leq \alpha

Стаття (українською)

О конструктивной характеристике функций классов D r H ω (t) на замкнутых множествах с кусочно-гладкой границей

Шевчук І. О.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1973. - 25, № 1. - С. 81—90

Прямые теоремы В. К. Дзядыка приближения функций комплексного переменного распространены на случай функций, которые характеризуются вторым модулем непрерывности (модулем гладкости). Благодаря этому получена конструктивная характеристика таких функций.

Стаття (українською)

О продолжении внутренних функций в полидиске

Агранович П. З., Ронкін Л. І.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1973. - 25, № 1. - С. 91—95

Стаття (українською)

Об одном обобщении ядра графа

Варвак Л. П.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1973. - 25, № 1. - С. 95—99

В статье вводится понятие квазиядра, указывается алгоритм построения всех квазиядер и ядер, находятся оценки их числа и изучается вид квазиядер на сумме графов.

Стаття (українською)

К разрешимости эллиптических задач в предельных областях

Иванов Л. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1973. - 25, № 1. - С. 99—103

В статье рассматривается вопрос о непрерывности гладких решений эллиптических граничных задач при вариации области. Если для некоторой области априори ничего не известно про разрешимость задачи, то при выполнении некоторых условий в близких областях можно гарантировать однозначную разрешимость и в этой области. Получена также оценка для сужений функций в тонкую область.

Стаття (українською)

К разрешимости эллиптических задач в предельных областях

Кочубей А. Н.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1973. - 25, № 1. - С. 103—106

В работе рассматривается задача наилучшего приближения в нормированном модуле над рефлексивной банаховой алгеброй. Получены условия существования наилучшего приближения, теоремы о непрерывности метрической проекции и в

Стаття (українською)

О построении равномерно сходящейся последовательности алгебраических полиномов по обобщенному методу наименьших квадратов для одного класса непрерывных функций

Кудринский В. Ю., Остапчук В. С.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1973. - 25, № 1. - С. 106-111

Для одного класса непрерывных функций указывается метод построения равномерно сходящейся последовательности алгебраических полиномов, являющийся в некотором смысле аналогом метода наименьших квадратов.

Стаття (українською)

Об одной обобщенной задаче Карлемана

Макогон В. И.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1973. - 25, № 1. - С. 111-115

Стаття (українською)

Приближение многогранными функциями в хаусдорфовой метрике

Мартынюк В. Т., Сторчай В. Ф.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1973. - 25, № 1. - С. 115-120

Стаття (українською)

Об одном методе решения системы нелинейных интегро-дифференциальных уравнений Вольтерра

Бадалов Ф. Б., Розовський М. І.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1973. - 25, № 1. - С. 121—123

Метод П. Ф. Фильчакова решения нелинейных дифференциальных уравнений посредством привлечения степенных рядов распространяется на соответствующую систему нелинейных интегро-дифференциальных уравнений динамической вязкоупру гости.

Стаття (українською)

Инвариантные множества систем с мгновенным изменением в стандартной форме

Перестюк М. О., Самойленко А. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1973. - 25, № 1. - С. 129-134

В работе исследуется поведение решений нелинейной системы дифферен-циальньных уравнений в стандартной форме $$\frac{dx}{dt} = \varepsilon X(t, x)$$ при $t \neq t_i(x)$ $$\Delta x|_{t = t_i(x)} = \varepsilon I_i(x)$$ в предположении, что соответствующая ей усредненная система имеет периодическое решение.

Стаття (українською)

Общий вид линейного функционала и критерий полинома наилучшего приближения в пространствах со смешанной интегральной метрикой

Смирнов Г. С.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1973. - 25, № 1. - С. 134-138