2017
Том 69
№ 9

Всі номери

Том 25, № 4, 1973

Стаття (українською)

Об эффективном построении многочленов, которые осуществляют близкое к наилучшему приближение функций ex, sin x и др.

Дзядик В. К.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1973. - 25, № 4. - С. 435—453

Стаття (українською)

О разложении матричного двучлена на множители

Казимирський П. С., Урбанович М. Н.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1973. - 25, № 4. - С. 454—464

Стаття (українською)

Линейные неравенства и некоторые их приложения

Еремин И. И., Красовский Н. Н.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1973. - 25, № 4. - С. 465—478

Статья носит обзорный характер и содержит, в основном, результаты С. Н. Черникова. В ней рассмотрены такие вопросы, как принцип граничных решений, метод свертывания систем линейных неравенств, теория полиэдрально замкнутых систем. Приведены примеры приложений линейных неравенств.

Стаття (українською)

Формула Грина и условия разрешимости нелокальных эллиптических граничных задач

Ройтберг Я. А., Шефтель З. Г.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1973. - 25, № 4. - С. 479—491

Изучаются вопросы, связанные с разрешимостью одного класса нелокальных задач для эллиптических уравнений произвольного порядка (в том числе и с коэффициентами, терпящими разрывы 1-го рода вдоль некоторого гладкого многообразия γ). В этих задачах «граничные условия» задаются линейными дифференциальными соотношениями, связывающими значения искомой функции и ее производных в точках границы данной области с их значениями на γ. Для таких задач вводится понятие нормальных нелокальных граничных условий и выводится формула Грина. Показано, что сопряженная относительно формулы Грина задача является эллиптической задачей такого же типа. Установлены условия разрешимости как основной, так и сопряженной задач.

Стаття (українською)

Нестационарная задача теплопроводности в системе диатермически разделенных тел

Сиденко Н. Р.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1973. - 25, № 4. - С. 492—501

Для двух тел рассматриваются нелинейные краевые задачи теплопроводности, объединенные в систему интегральным уравнением лучистого теплообмена.

Стаття (українською)

Об асимптотическом представлении решений системы линейных дифференциальных уравнений с медленно меняющимися коэффициентами

Григоренко В. К., Шкіль М. І.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1973. - 25, № 4. - С. 502—513

Стаття (українською)

Одно условие эквивалентности гауссовских мер в гильбертовом пространстве

Буцан Г. П.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1973. - 25, № 4. - С. 514—518

Стаття (українською)

Обобщение леммы Гронуолла — Беллмана

Валєєв К. Г.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1973. - 25, № 4. - С. 518—521

Стаття (українською)

Обобщение леммы Гронуолла — Беллмана

Горбачук О. Л.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1973. - 25, № 4. - С. 521—527

Доказывается, что при некоторых условиях расщепляемое кручение является радикально-полупростым. Полностью решается вопрос о расщепляемости радикально-полупростого кручения над локальным и коммутативным нетеровым кольцами. Устанавливается необходимое и достаточное условие того, чтобы полупростой класс кручения был радикальным.

Стаття (українською)

Об устойчивости системы двух линейных дифференциальных уравнений с периодическими коэффициентами

Даннан Ф. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1973. - 25, № 4. - С. 528—532

Получены новые достаточные условия для устойчивости решений системы двух линейных дифференциальных уравнений с периодическими коэффициентами.

Стаття (українською)

О сходимости интерполяционных рациональных функций

Дидковская Т. В.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1973. - 25, № 4. - С. 532—536

Стаття (українською)

Локальное повышение гладкости обобщенных решений эллиптических граничных задач с граничными условиями, не являющимися нормальными

Костарчук Ю. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1973. - 25, № 4. - С. 536—540

В работе доказано повышение гладкости во всей области обобщенных решений общих эллиптических задач, а также локальное повышение гладкости вплоть до границы области обобщенных (сильных и слабых) решений таких задач. Нормальность граничных условий не предполагается; трансверсальные порядки граничных выражений произвольны.

Стаття (українською)

О символе сингулярного интегрального оператора со сдвигом Карлемана

Кравченко В. Г., Литвинчук Г. С.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1973. - 25, № 4. - С. 541—545

Строится символ сингулярного интегрального оператора со сдвигом Карлемана. В терминах символа получены условия нетеровости и формула для индекса.

Стаття (українською)

Построение двусторонних приближений к решению нелинейных операторных уравнений нестационарным итеративным методом

Ксендз Н. А., Курченко Т. С.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1973. - 25, № 4. - С. 545—550

Стаття (українською)

О методе редукции для нелинейных систем

Лавренюк С. П., Парасюк Є. Н.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1973. - 25, № 4. - С. 550—554

В работе рассматривается один класс бесконечных систем нелинейных уравнений. Доказывается, что решение системы указанного класса можно получить методом редукции. Этот результат применяется к обратной задаче теории логарифмического потенциала простого слоя.

Стаття (українською)

Решение нелинейных дифференциальных уравнений высшего порядка методом степенных рядов и оценка его погрешности

Добра И. Д., Садыков У. С.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1973. - 25, № 4. - С. 554—558

Решается задача Коши для дифференциального уравнения

Стаття (українською)

Об условиях существования замкнутых решений линейного неоднородного дифференциального уравнения с полиномиальными коэффициентами

Сикорский Ю. И., Терещенко Н. И.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1973. - 25, № 4. - С. 558—563

В статье рассмотрены линейные неоднородные дифференциальные уравнения с полиномиальными коэффициентами и замкнутой правой частью. Доказаны необходимые и достаточные условия существования замкнутого частного решения. Указан способ нахождения таких решений.

Стаття (українською)

Об асимптотическом решении для линейной системы гиперболического типа с запаздывающими аргументами

Сотниченко Н. А., Фещенко С. Ф.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1973. - 25, № 4. - С. 563—568

Построены формальные решения смешанной задачи для линейной системы уравнений гиперболического типа с запаздывающими аргументами в предположении, что кратному корню характеристического уравнения преобразованной системы линейных дифференциальных уравнений с запаздыванием по времени соответствуют простые элементарные делители.