2017
Том 69
№ 9

Всі номери

Том 34, № 4, 1982

Стаття (українською)

Несимметричные приближения в пространствах суммируемых функций

Бабенко В. Ф.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1982. - 34, № 4. - С. 409—416

Изучается одно обобщение задачи наилучшего приближения в пространствах суммируемых функций. Это обобщение позволяет, в частности, рассматривать известные результаты по наилучшему и наилучшему одностороннему приближению как крайние случаи решения одной общей задачи.

Стаття (українською)

О приближении по аппроксимационному методу решения задачи Коши с постоянными коэффициентами

Бурлаченко В. П., Романенко Ю. И.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1982. - 34, № 4. - С. 417—420

Рассмотрена задача Коши для линейного уравнения гиперболического типа с постоянными коэффициентами. Аппроксимационным методом построен алгебраический многочлен от двух переменных, приближающий решение задачи Коши, и эффективно оценена погрешность этого приближения.

Стаття (українською)

О производных множествах липшицевых функций, обладающих производными по некоторым направлениям

Атабаев М., Зелінський Ю. Б.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1982. - 34, № 4. - С. 421—427

Изучается структура множества производных чисел

Стаття (українською)

О приближенном решении одного класса операторных уравнений

Карпенко С. Ф.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1982. - 34, № 4. - С. 428—432

Аппроксимационный метод, предложенный В. К. Дзядыком, применяется для приближенного решения одного класса операторных уравнений в банаховых пространствах. Доказанная теорема вскрывает общие свойства аппроксимационного метода. Получена эффективная и точная по порядку оценка погрешности.

Стаття (українською)

О случайном параметрическом резонансе

Козубовська І. Г., Хрисанов С. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1982. - 34, № 4. - С. 433—441

Приведены достаточные условия экспоненциального представления моментов решений линейной однородной системы дифференциальных уравнений со случайными параметрами.

Стаття (українською)

О решении одной задачи с краевыми и начальными условиями

Крицкая С. С., Рогач Д. И.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1982. - 34, № 4. - С. 442—450

Получено решение системы двух уравнений, одно из которых — с частными производными, а второе — интегро-дифференциальное с краевыми и начальными условиями. К этой задаче приходим при изучении вопроса о распространении волн при продольном ударе по стержню переменного сечения. Материал стержня удовлетворяет закону Больцмана—Вольтерра.

Стаття (українською)

Операторы, удовлетворяющие условиям гладкости

Лянце В. Е., Сторож О. Г.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1982. - 34, № 4. - С. 451—455

Исследуется оператор

Стаття (українською)

Замечания к методу сравнения для системы дифференциальных уравнений с быстро вращающейся фазой

Матвійчук К. С.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1982. - 34, № 4. - С. 456—461

Для системы дифференциальных уравнений с быстро вращающейся фазой установлены основные неравенства принципа сравнения со скалярной функции Ляпунова на основе обобщенного уравнения сравнения без требования условия монотонности ее правой части. В качестве примера рассмотрено уравнение движения математического маятника в режиме вращения.

Стаття (українською)

Тауберовы теоремы с остатком для преобразования Лапласа на прямой

Мельник В. І.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1982. - 34, № 4. - С. 462—468

Указан класс функций

Стаття (українською)

Периодическая задача для цепочки Тода

Прикарпатський А. К., Самойленко В. Г.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1982. - 34, № 4. - С. 469—475

При помощи дискретного аналога периодического варианта метода обратной задачи теории рассеяния проинтегрированы уравнения движения периодической цепочки Тода

Стаття (українською)

Сергей Николаевич Черников (к семидесятилетию со дня рождения)

Боголюбов А. М., Зайцев Д. І., Митропольський Ю. О.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1982. - 34, № 4. - С. 476—477

Стаття (українською)

Оценка характеристического показателя уравнения с запаздывающим аргументом в гильбертовом пространстве методом замораживания

Алиев Р. Г.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1982. - 34, № 4. - С. 477—483

Для уравнения с запаздывающим аргументом с переменными неограниченными операторными коэффициентами в гильбертовом пространстве получены условия на коэффициенты и на переменные запаздывания, обеспечивающие асимптотическую устойчивость нулевого решения однородного уравнения. Получена оценка характеристического показателя решения уравнения.

Стаття (українською)

Единственность решения задачи электроразведки

Андрощук А. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1982. - 34, № 4. - С. 484—488

Доказывается единственность восстановления проводимости слоистой среды по известному на поверхности потенциалу поля электрического тока, создаваемого точечным источником. После соответствующих замен переменных эта задача сводится к единственности восстановления одномерного уравнения Шредингера по известному импедансу.

Стаття (українською)

Предельные теоремы для одного ветвящегося процесса с переменным режимом с иммиграцией

Бойко Р. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1982. - 34, № 4. - С. 488—492

Доказаны две предельные теоремы для ветвящегося процесса с переменным режимом с иммиграцией, описывающего эволюцию частиц в популяции, вероятности размножения частиц в которой обратно пропорциональны размеру популяции.

Стаття (українською)

Об асимптотическом методе приближенного решения одной задачи массопереноса при фильтрации в пористой среде

Бомба А. Я.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1982. - 34, № 4. - С. 493—496

Для построения мажорант решения задачи массопереноса при фильтрации в пористой среде в предположении преобладания процессов конвективного массопереноса над диффузионными используется методика перехода к области комплексного потенциала и совместно с ней применен асимптотический метод Люстерника—Вишика.

Стаття (українською)

Некоторые оценки для функций Мию

Гальперін І. М.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1982. - 34, № 4. - С. 496—498

Стаття (українською)

О конечной определенности дифференциальных форм

Житомирский М. Я.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1982. - 34, № 4. - С. 499—502

Выясняется вопрос о конечной определенности дифференциальных форм первой степени относительно группы замен переменных в терминах свойств линейного приближения формы. Приведены достаточные условия конечной определенности и близкие к ним необходимые условия. Показано, что в «промежуточном» случае вопрос о конечной определенности не может быть решен в терминах свойств линейного приближения. Приведена полная классификация форм от одной, двух и трех переменных.

Стаття (українською)

Задача Коши для нелинейного дифференциального уравнения с частными производными

Бойцун С. А., Ковач Ю. І.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1982. - 34, № 4. - С. 502—506

Исследуются алгоритмы с ускоренной сходимостью в аналитическом двустороннем методе приближенного интегрирования задачи Коши для нелинейного дифференциального уравнения с частными производными, содержащего параметры. Рассмотренные алгоритмы распространяются на системы дифференциальных уравнений, а также на ряд задач для систем нелинейных дифференциальных уравнений как обыкновенных, так и с частными производными.

Стаття (українською)

Метод усреднения в существенно нелинейных стохастических системах

Коломиєць В. Г., Цикайло Т. Н.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1982. - 34, № 4. - С. 506—508

Доказан принцип усреднения Боголюбова — Митропольского для случайных колебательных процессов в существенно нелинейных стохастических системах дифференциальных уравнений второго порядка.

Стаття (українською)

О представлении аналитических функций рядами Дирихле в бесконечных замкнутых выпуклых многоугольных областях

Крутиголова Е. К.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1982. - 34, № 4. - С. 509 — 511

Установлено, что произвольную функцию

Стаття (українською)

Об интегральных операторах со слабой особенностью в гельдеровских пространствах с весом

Майзенберг И. Г., Тарнопольская С. А., Шапиро М. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1982. - 34, № 4. - С. 512—514

Получены достаточные условия того, что интегральный оператор с переменной интегрируемой особенностью компактен в пространстве гельдеровских функций со степенным весом.

Стаття (українською)

О нелокальных краевых задачах для вырождающихся параболических уравнений

Маловичко В. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1982. - 34, № 4. - С. 514—517

Доказаны существование и единственность некоторых обобщенных решений краевой задачи для вырождающихся параболических уравнений с нелокальным краевым условием.

Стаття (українською)

Об условиях включения пересечений и объединений пространств Lp ( μ ) с весом

Маслюченко В. К.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1982. - 34, № 4. - С. 518—522

Стаття (українською)

Неравенства с выпуклыми последовательностями

Милованович Г. В., Милованович И. Ж.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1982. - 34, № 4. - С. 522—525

На основание свойств выпуклых последовательностей порядка к, доказаны некоторые неравенства со средними степенными Доказано одно неравенство типа Гельдера.

Стаття (українською)

К вопросу о решении уравнения Фоккера — Планка — Колмогорова для неавтономных систем, подверженных периодическим и случайным воздействиям

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1982. - 34, № 4. - С. 525—528

Методом нелинейной механики и теории марковских процессов рассмотрено решение уравнения Фоккера—Планка—Колмогорова для неавтономныхсистем, подтвержденных периодическим и случайным воздействиям.

Стаття (українською)

Об оценке m-то асимптотического приближения для дифференциального уравнения с запаздыванием

Носиров Ф. У.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1982. - 34, № 4. - С. 528—532

Для дифференциального уравнения с запаздывающим аргументом

Стаття (українською)

Спектральное представление счетно-параметрических полугрупп

Тищенко С. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1982. - 34, № 4. - С. 532—534

Получено спектральное представление счетно-параметрической полугруппы, индексированной положительным октантом вещественного сепарабельного гильбертова пространства. Приведена также теорема о спектральном представлении счетно-параметрического семейства симметрических операторов.

Стаття (українською)

Александр Михайлович Ляпунов (к 125-летию со дня рождения)

Зубов В. И., Мартинюк А. А., Митропольський Ю. О.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1982. - 34, № 4. - С. 536—537