2017
Том 69
№ 9

Всі номери

Том 36, № 1, 1984

Стаття (українською)

Об одном классе стохастических полугрупп

Буцан Г. П.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1984. - 36, № 1. - С. 3 - 7

В настоящей заметке результаты работ [3, 4] переносятся на стохастические полугруппы без условия непрерывности.

Стаття (українською)

К задаче рассеяния в теории сингулярных возмущений самосопряженных операторов

Волленберг М., Кошманенко В. Д., Найдхардт Х.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1984. - 36, № 1. - С. 7 - 12

В теории рассеяния с парой пространсгв состояний введено определение волновых операторов без предположения об ограниченности оператора отождествления и изучены следующие вопросы: существование и замыкаемость волновых операторов, принцип инвариантности, применимосгь ядерных методов, метод ортогонального расширения.

Стаття (українською)

Распределение собственных чисел гауссовских случайных матриц

Гирко В. Л., Кокобидзе Т. С., Чайка О. Г.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1984. - 36, № 1. - С. 12 - 16

В статье найдена формула для распределения собственных чисел случайных матриц, элементы которых независимы и распределены по стандартному нормальному закону. Получено выражение для условной плотности распределения собственных чисел гауссовских случайных матриц.

Стаття (українською)

О двух приближенных методах решения линейных краевых задач

Дернер Х., Мамедов Я. Д.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1984. - 36, № 1. - С. 16 - 22

Предлагаются два метода для приближенного решения специального уравнения и даются их применения к приближенному решению линейных краевых задач для обыкновенных дифференциальных уравнений.

Стаття (українською)

Несколько замечаний о центральной предельной теореме теории моментов четного порядка для сумм случайного числа независимых одинаково распределенных случайных величин

Криворуков В. П., Марушин М. Н.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1984. - 36, № 1. - С. 22 - 28

Пусть $\{x_k,\;k \leq 1 \}$ — последовательность независимых одинаково распределенных случайных величин, $a = M x_k,\;\sigma^2 = D x_k,\; S_n = x_1 + ... + x_n.$ $\{\nu_n\}$ — последовательность целочисленных положительных случайных величин. Предположим, что эти последовательности взаимно независимы. Условимся говорить, что к сумме $S_{\nu_n}$ применима центральная предельная теорема теории моментов порядка $l \leq 0,$ если законы сумм $(S_{\nu_n} - M S_{\nu_n})/\sigma_n$ и их моменты до порядка $l \leq 0,$ сходятся к нормальному закону и его соответствующим моментам.

Стаття (українською)

Тауберовы теоремы с остатком для средних Рисса и Чезаро

Мельник В. І.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1984. - 36, № 1. - С. 28 - 34

Для некоторых классов функций в

Стаття (українською)

Асимптотическая декомпозиция систем нелинейных обыкновенных дифференциальных уравнений

Лопатін А. К., Митропольський Ю. О.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1984. - 36, № 1. - С. 35 - 45

Приводится алгоритм развития метода усреднения Н. Н. Боголюбова на основе преобразований Ли. Построена алгебра централизатора $\beta^k_0$ возмущенной системы и установлены условия разделения переменных в преобразованной системе централизатора на быстрые и медленные, а также условия декомпозируемости этой системы на подсистемы меньшей размерности в любом приближении.

Стаття (українською)

О периодических решениях нелинейных дифференциальных уравнений второго порядка с разрывными правыми частями

Овездурдыев Х.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1984. - 36, № 1. - С. 45 - 51

При некоторых предположениях изучается вопрос отыскания периодических решений дифференциальных уравнений второго порядка с разрывной правой частью и исследуется его сходимость. Доказана теорема существования

Стаття (українською)

О двумерных степенных моментных последовательностях

Овчаренко И. Е.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1984. - 36, № 1. - С. 51 - 55

С помощью специальных интегральных представлений исследуются последовательности, являющиеся степенными моментами двумерной функции распределения.

Стаття (українською)

О конечности скорости распространения возмущений для гиперболических уравнений

Перельмутер М. А., Семенов Ю. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1984. - 36, № 1. - С. 56 - 64

В работе получены оценки скорости распространения возмущений для гиперболических уравнений второго порядка. Даны приложения к вопросам существенной самосопряженности эллиптических дифференциальных операторов.

Стаття (українською)

Инвариантные множества одного класса разрывных динамических систем

Перестюк М. О.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1984. - 36, № 1. - С. 63 - 68

Исследуется вопрос существования инвариантного множества разрывной динамической системы $$d\varphi / dt = \omega,\quad dx / dt = A(\varphi)x + f(\varphi, x),\quad \varphi\, \overline{\in}\, \Gamma, $$ $$\Delta x|_{\varphi \in\, \Gamma} = I (\varphi, x), $$ где $x = (x_1,...,x_n),\;\psi = (\psi_1,...,\psi_m),\;A(\psi), f(\varphi,x)$ — соответственно матричная и векторная функции, периодические по $\varphi_j,\;j= \overline{1,m},$ с периодом $2\pi,\; \Gamma$ — гладкое тороидальное многообразие размерности $m — 1.$

Стаття (українською)

Предельные переходы с мерами в гильбертовом пространстве относительно различных видов сходимости

Романов В. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1984. - 36, № 1. - С. 69 - 73

Пусть

Стаття (українською)

Нелинейные системы с малой матрицей при производной

Скрипник В. П.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1984. - 36, № 1. - С. 73 - 78

Рассматривается семейство нелинейных систем с матрицей при производной, предел которой в $L^2$ равен нулю. Изучается сходимость в $L^2$ решений этих систем. В частности рассмотрен случай, когда семейство решения систем с малой матрицей при производной сходится к решению предельной вырожденной системы.

Стаття (українською)

О максимальной диссипативности обыкновенных дифференциально-граничных и некоторых других операторов

Сторож О. Г.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1984. - 36, № 1. - С. 78 - 82

Установлены условия максимальной диссипативности одного класса операторов, каждый из которых является расширением некоторого симметрического неплотно заданного оператора. В случае дифференциальных операторов эти условия формулируются в терминах краевых форм.

Стаття (українською)

К теории рестриктивных алгебр Менгера

Трохименко В. С.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1984. - 36, № 1. - С. 82 - 86

Приводится характеристика алгебр многоместных функций, взаимно однозначных по каждой переменной в отдельности, в сигнатуру которых входят операции суперпозиции и ограничения одних функций на областях определения других.

Стаття (українською)

О фильтрации процессов с независимыми приращениями

Шевляков А. Ю.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1984. - 36, № 1. - С. 93 - 99

Рассмотрена задача о построении наилучшего среднеквадратического фильтра для линейной комбинации двух независимых процессов с независимыми приращениями.

Стаття (українською)

К вопросу о представлении p-аналитических функций через аналитические

Gоmаn О. G.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1984. - 36, № 1. - С. 100 - 105

Получены некоторые интегральные представления $p$-аналитических функций с характеристикой $p = x^k,\quad k = const \geq 0.$ Указана их связь с аналитическим продолжением известного представления Положего на $k \leq 0.$

Стаття (українською)

Квазипериодические решения систем с запаздыванием

Данканич В. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1984. - 36, № 1. - С. 105 - 110

Для нелинейных систем дифференциальных уравнений с запаздыванием и квазипериодическими коэффициентами с помощью метода Бубнова—Галеркина доказана теорема существования квазипериодических решений.

Стаття (українською)

К вопросу об обобщенной задаче Гурса для нелинейного дифференциального уравнения

Бойцун С. А., Ковач Ю. І.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1984. - 36, № 1. - С. 110 - 114

Для нелинейного дифференциального уравнения построены модификации ускоренного аналитического двустороннего метода приближенного интегрирования.

Стаття (українською)

Исследование колебательных режимов слаболинейных систем с n степенями свободы и с запаздыванием

Кравець В. І., Мартинюк Д. І.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1984. - 36, № 1. - С. 115 - 118

В статье рассматривается система дифференциальных уравнений второго порядка с запаздыванием. Указываются условия существования асимптотически устойчивого инвариантного тора, заполненого квазипериодическими решениями.

Стаття (українською)

Об одном методе решения уравнений Гамильтона—Якоби в аналитической механике

Нгуен Донг Ань

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1984. - 36, № 1. - С. 119 - 122

В работе дано применение метода разложения по обобщенной циклической координате к уравнению Гамильтона—Якоби в аналитической механике. Показано, что для консервативной системы с двумя степенями свободы данный метод позволяет разделить переменные амплитуду и фазу в уравнении Гамильтона—Якоби.

Стаття (українською)

О задаче Коши для дифференциальных уравнений в гильбертовом пространстве

Фишман И. П.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1984. - 36, № 1. - С. 122 - 125

Для задачи Коши $$u^{(m)}(t) + \sum_{k=0}^{m-1}A_k u^{(k)}(t) = f(t) $$ $$u^{(k)}(0) = \varphi_k,\quad k = 0,1,...,m-1,$$ установлено существование пары пространств $H_{\Phi}$ и $H'_{\Phi}$, в которых она имеет соответственно обычное и обобщенное решения для любого набора коммутирующих самосопряженных (нормальных) операторов $A_k.$

Стаття (українською)

Условия сходимости случайных процессов, остановленных в момент недоскока

Хусанбаєв Я. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1984. - 36, № 1. - С. 126 - 129

Изучаются условия сходимости случайных процессов, остановленных в момент недоскока. Более подробно рассматривается случай, когда процессы образуют последовательность однородных процессов с независимыми приращениями.

Стаття (українською)

О мероморфных характеристических функциях с бесконечным числом полюсов

Шаршанова Г. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1984. - 36, № 1. - С. 129 - 133

В статье получены достаточные условия характеристичности мероморфных функций, все полюсы которых лежат на прямой, параллельной вещественной оси, и имеют одинаковый порядок. Кроме этого, найдены необходимые и достаточные условия, которым должно удовлетворять множество пар $\{\tau_k, n_k\}^{\infty}_l,$ где $\tau_k \in \mathbb{C},\;n_k \in \mathbb{N},$ чтобы существовала мероморфная характеристическая функция с полюсами в точках $\tau_k$ порядков $n_k.$