2017
Том 69
№ 4

Всі номери

Том 36, № 2, 1984

Стаття (українською)

О некоторых гибридных парных интегральных уравнениях

Вірченко Н. О.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1984. - 36, № 2. - С. 139 - 142

Решены в замкнутой форме гибридные парные интегральные уравнения с обобщенной присоединенной функцией Лежандра 1-го рода и тригонометрическими функциями.

Стаття (українською)

Строение группы автоморфизмов нестандартного сплетения групп

Боднарчук Ю. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1984. - 36, № 2. - С. 143 - 148

Показано, что база сплетения ограниченной транзитивной группы подстановок с произвольной абстрактной группой почти всегда характеристична. Для сплетения с характеристической базой дается описание строения группы его автоморфизмов.

Стаття (українською)

Об аппроксимации сумм случайных величин с мультииндексами

Зинченко Н. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1984. - 36, № 2. - С. 149 - 154

Доказана возможность аппроксимировать последовательность сумм $S(n) = \sum\limits_{\nu \leq n}\xi(\nu),\; \nu,n \in Z^q$, независимых одинаково распределенных случайных величин, заданных на положительной целочисленной решетке $Z^q$ в $R^q$ с конечными моментами порядка $2 + \delta,\quad 0

Стаття (українською)

Приближение многочленами функций многих переменных с сохранением дифференциально-разностных свойств

Коновалов В. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1984. - 36, № 2. - С. 154 - 160

Для ограниченных областей в $R^n,$ имеющих липшицеву границу, предлагается метод приближения функций алгебраическими многочленами в метрике $L_p,\;1 \leq p\leq \infty.$ Многочлены, осуществляющие совместное приближение функций и их производных, наследуют поведение модулей непрерывности определенных порядков как самих функций, так и их производных. Метод приближения не требует применения теорем о продолжении.

Стаття (українською)

Об одном классе плотностей множеств натуральных чисел

Котляр Б. Д.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1984. - 36, № 2. - С. 160 - 165

Получен результат, обобщающий известную теорему Постникова о плотностном «свертывании» двух функций натурального аргумента. Получены также соответствующие теоремы о логарифмических плотностях.

Стаття (українською)

Асимптотика решения периодической по времени краевой задачи для сингулярно возмущенного нелинейного параболического уравнения с быстро осциллирующими коэффициентами

Лавер А. Г., Сиденко Н. Р.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1984. - 36, № 2. - С. 165 - 171

Для задачи $$\varepsilon\partial u^{\varepsilon}/\partial t - \partial(a_{ij}(x,t,\varepsilon^{-1}x)\partial u^{\varepsilon}/\partial x_j)/\partial x_i + a_0(x,t,\varepsilon^{-1}x)u^{\varepsilon}$$ $$= f(x,t,\varepsilon^{-1}x,u^{\varepsilon}),\quad x = (x_1,...,x_n) \in \Omega,\quad t \in R, $$ $$u^{\varepsilon}|_{\partial\Omega} = 0,\quad,u^{\varepsilon}(x, t + T) = u^{\varepsilon}(x, t) $$ где $a_{ij}= a_{ji},\; |f| \leq f_0 + c |u|^{p/2},\;\; 1

Стаття (українською)

Регуляризация и асимптотические решения сингулярно возмущенных задач с точечными особенностями спектра предельного оператора

Ломов С. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1984. - 36, № 2. - С. 172 - 180

Рассматривается линейная сингулярно возмущенная система, для которой не выполняются известные условия стабильности спектра предельного оператора. Общая теория таких систем, позволяющая получать регуляризованные асимптотические решения, пока не разработана. Предлагаемая процедура построения асимптотических решений основана на регуляризации исходной задачи с помощью нормальных линейных форм, позволяющих описывать существенно особые многообразия в решениях первоначальной задачи.

Стаття (українською)

О предельном Γ-распределении для сумм случайных величин, связанных в неоднородную цепь Маркова с двумя состояниями

Марушин М. Н.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1984. - 36, № 2. - С. 180 - 185

Устанавливаются необходимые и достаточные условия сходимости моментов сумм величин, связанных в цепь Маркова с двумя состояниями, к соответствующим моментам Γ-распределения.

Стаття (українською)

ε-оптимальное управление решением эволюционного уравнения в банаховом пространстве

Мельник С. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1984. - 36, № 2. - С. 185 - 189

Рассмотрен проекционный метод построения ε-оптимального управления решением эволюционного стохастического дифференциального уравнения в банаховом пространстве. Доказано, что при больших размерностях исходная система и аппроксимирующая ее конечномерная близки по функционалу стоимости.

Стаття (українською)

К вопросу об устойчивости решений систем дифференциальных уравнений с импульсным воздействием

Перестюк М. О., Чернікова О. С.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1984. - 36, № 2. - С. 190 - 195

Устанавливаются некоторые достаточные условия устойчивости тривиального решения нелинейной системы дифференциальных уравнений с импульсным воздействием. Распространяются на случай импульсных систем отдельные результаты теории характеристических показателей Ляпунова.

Стаття (українською)

О линейных делителях и приводимости многочленных матриц

Петричкович В. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1984. - 36, № 2. - С. 195 - 200

Получен критерий существования и явный вид линейных делителей многочленных матриц над кольцом

Стаття (українською)

Об одном условии конечности в топологических группах

Пилипенко Ю. Н., Полецких В. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1984. - 36, № 2. - С. 201 - 207

Описаны локально компактные локально нильпотентные группы с условием: конечное число подгрупп конечного ранга порождают подгруппу конечного ранга.

Стаття (українською)

Топология Шаботи в решетке замкнутых подгрупп

Протасов І. В., Цыбенко Ю. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1984. - 36, № 2. - С. 207 - 213

Получено описание локально компактных групп с непрерывными в топологии Шаботи операциями в их решетках замкнутых подгрупп.

Стаття (українською)

Интегральные уравнения Абеля в теории устойчивых процессов

Сахнович Л. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1984. - 36, № 2. - С. 213 - 218

Пусть

Стаття (українською)

Об условиях обратимости в теории сильной суммируемости в степени p рядов

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1984. - 36, № 2. - С. 218 - 225

Доказана теорема тауберова типа на случай сильной суммируемости в степени

Стаття (українською)

О построении решений систем линейных дифференциальных уравнений второго порядка

Старун И. И.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1984. - 36, № 2. - С. 225 - 230

На основании приведения пучка матриц к каноническому виду указан метод построения асимптотических решений линейных неоднородных систем второго порядка.

Стаття (українською)

Об устойчивости интегральных многообразий для дифференциальных систем с запаздывающим аргументом

Кан Ван Туат.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1984. - 36, № 2. - С. 230 - 239

Изучается вопрос существования и устойчивости интегральных многообразий дифференциальных систем с запаздывающими аргументами, имеющих решения с экспоненциальной дихотомией.

Стаття (українською)

К теории решений нелинейных уравнений с вольтерровым на полуоси оператором

Атдаев С.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1984. - 36, № 2. - С. 240 - 243

Для уравнения $x(t) = F[t, x(t),\, _tx],$ где $t = (t^1,...,t^p),\; F$ — оператор, действующий при каждом $t \in [0, \infty]$ из $E \times C([t, \infty] \rightarrow E)$ в $E, F$ — банахово пространство, когда $F[t, x(t),\, _ty],$ удовлетворяет условию Липшица по второму и третьему аргументам, причем коэффициент Липшица по $x$ меньше единицы, доказывается нелокальная теорема существования, единственности и сходимости последовательных приближений, построенных по методу Пикара и его видоизменению.

Стаття (українською)

О двусторонних приближениях к решениям интегральных уравнений

Бойцун С. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1984. - 36, № 2. - С. 243 - 247

Исследован один из способов построений двусторонних приближений к решениям интегральных уравнений Вольтерра с немонотонной правой частью. Рассмотрен способ ускорения сходимости предложенного итерационного процесса. Установлена теорема о двусторонних интегральных неравенствах и с ее помощью получено некоторое обобщение неравенства Бихари.

Стаття (українською)

О частных индексах одной матричной задачи Римана на торе

Дмитриева И. Ю., Круглов В. Є.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1984. - 36, № 2. - С. 247 - 252

Решается матричная задача Римана на торе с краевым условием на разомкнутом контуре, коэффициенты которой — матрицы подстановочного тина, являющиеся матричным представлением циклической группы подстановок п-го порядка. Построено решение этой задачи в классе гельдеровских вектор-функций, имеющих заданный порядок на бесконечности, и найдены частные индексы рассматриваемой задачи.

Стаття (українською)

Осцилляционные свойства решений уравнений с полигармоническим оператором в пространстве E n

Добротвор И. Г.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1984. - 36, № 2. - С. 253 - 255

Получены достаточные условия колеблемости решений уравнения $$\Delta^pU + a_1\Delta^{p-1}U + ...+ a_pU = 0$$ с постоянными действительными коэффициентами $a_j,\;j = 1,2,...,p,$ в пространстве $E^n$ путем асимптотической оценки среднего значения решений.

Стаття (українською)

Приведение пары матриц над адекватным кольцом к специальному треугольному виду применением идентичных односторонних преобразований

Забавський Б. В., Казимирський П. С.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1984. - 36, № 2. - С. 256 - 258

Доказано, что две матрицы над коммутативной адекватной областью приводятся к треугольному виду с элементарными делителями по главной диагонали применением идентичных односторонних преобразований.

Стаття (українською)

О связи квадратичных форм и функции Грина линейного расширения динамических систем на торе

Кулик В. Л.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1984. - 36, № 2. - С. 258 - 262

В терминах квадратичных форм приведены необходимые и достаточные условия существования функции Грина для слабо регулярных линейных расширений динамических систем на торе.

Стаття (українською)

Условия ферника и гауссовские процессы

Мацак І. К.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1984. - 36, № 2. - С. 262 - 265

В работе приводится некоторое усиление результата Ферника [2] о непрерывности гауссовского процесса.

Стаття (українською)

Случайное блуждание с пуассоновским сносом

Пирджанов Б., Пирлиев Б.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1984. - 36, № 2. - С. 265 - 269

В статье изучается момент достижения нулевого уровня в решетчатом случайном блуждании с отрицательными скачками в моменты процесса восстановления и единичными положительными скачками в моменты пуассоновского процесса. Найдена производящая функция момента и величины первого перескока нулевого уровня.