2017
Том 69
№ 4

Всі номери

Том 36, № 3, 1984

Стаття (українською)

О задаче Коши для гиперболического уравнения с вырождающейся главной частью

Барановський Ф. Т.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1984. - 36, № 3. - С. 262 - 282

Рассматривается гиперболическое уравнение

Стаття (українською)

О периодических нормальных подгруппах мультипликативной группы групповой алгебры

Бовді А. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1984. - 36, № 3. - С. 282 - 286

Рассматривается задача, когда в мультипликативной группе групповой алгебры

Стаття (українською)

Кратные последовательности многомерных линейных положительных операторов

Волков Ю. І.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1984. - 36, № 3. - С. 286 - 291

Изучается класс

Стаття (українською)

Критерии суммируемости расходящейся последовательности к крайней точке ее ядра регулярной положительной матрицей

Давыдов Н. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1984. - 36, № 3. - С. 292 - 297

Доказано, что для того чтобы регулярная положительная матрица $A = ((a_{nk}))$ суммировала хотя бы одну расходящуюся последовательность комплексных чисел к крайней точке ее ядра, необходимо и достаточно, чтобы $\lim\limits_{k\rightarrow\infty}\; \max\limits_{0\leq n

Стаття (українською)

О состоятельности и асимптотической нормальности оценки наименьших модулей

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1984. - 36, № 3. - С. 297 - 303

Получены теоремы о состоятельности и асимптотической нормальйости оценки наименьших модулей векторного параметра нелинейной регрессии.

Стаття (українською)

Продолжение функций многих переменных с сохранением дифференциально-разностных свойств

Коновалов В. Н.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1984. - 36, № 3. - С. 304 - 308

Для ограниченных областей в $R^n,$ имеющих липшицеву границу, предлагается линейный метод продолжения функций, обеспечивающий сохранение (с точностью до постоянного множителя) поведения в метрике $L_p,\quad 1 \leq p \leq \infty,$ модулей непрерывности определенных порядков всех производных продолжаемых функций. Для построения оператора «точного» продолжения используются операторы «приближенного» продолжения, в качестве которых могут применяться некоторые сплайны.

Стаття (українською)

Колеблемость и асимптотическое поведение решений нелинейных дифференциальных неравенств и уравнений с отклоняющимися аргументами

Грамматикопулос М. К., Куленович М. Р.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1984. - 36, № 3. - С. 309 - 316

Приведены теоремы о сравнении осцилляторных свойств решений дифференциальных неравенств с отклоняющимися аргументами и некоторые их следствия.

Стаття (українською)

Условия включения некоторых пространств (категорный подход)

Маслюченко В. К.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1984. - 36, № 3. - С. 316 - 321

Обобщены

Стаття (українською)

Задача Коши для одного класса вырождающихся параболических систем

Матійчук М. І.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1984. - 36, № 3. - С. 321 - 327

Определяется класс вырождающихся на границе области параболических систем с производными разного порядка по пространственным переменным и взвешенной степенью оператора Бесселя в группе старших членов уравнений. Для них изучается функция Грина задачи Коши и устанавливается точная теорема о корректной разрешимости этой задачи.

Стаття (українською)

О дифференцируемости сумм рядов, содержащих решения дифференциального уравнения типа Штурма—Лиувилля

Пак И. Н.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1984. - 36, № 3. - С. 327 - 335

Работа посвящена рассмотрению рядов вида $$\sum c_n U_n(x)\; \text{и} \;\sum c_n U_n(x) e^{\pm i \beta_n t},$$ где $$\beta_n = n \omega + \alpha + \sum\limits^{s-1}_1 l_m (n \omega + \alpha)^{-m} + O(n^{-s}),$$ а $U_n(x)$ — решение уравнения $-\cfrac{d^2U}{dx^2} + {q(x) - \beta_n^2}U = 0,$ с точки зрения дифференцируемости их сумм в зависимости от $(c_n)$ и $q(x)$. Частными случаями этих рядов являются ряды, где роль $U_n(x)$ выполняют функции Бесселя, сферические функции, собственные функции оператора Штурма— Лиувилля.

Стаття (українською)

Интегральное уравнение с криволинейными свертками на замкнутом контуре

Песчанский А. И., Черский Ю. И.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1984. - 36, № 3. - С. 335 - 340

В пространстве $L_p(\Gamma),\; 1

Стаття (українською)

Коэрцитивные граничные задачи для переопределенных систем (эллиптические задачи)

Самборський С. Н.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1984. - 36, № 3. - С. 340 - 346

Для эллиптического линейного дифференциального оператора

Стаття (українською)

О некоторых итерационных методах отыскания периодических решений неавтономных систем дифференциальных уравнений

Кенжебаїв К. К., Лаптинський В. Н., Самойленко А. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1984. - 36, № 3. - С. 346 - 352

В работе развита методика конструирования алгоритмов построения периодических решений нелинейных дифференциальных уравнений.

Стаття (українською)

Об одном развитии оценки П. Л. Чебышева, связанной с интегралом Лапласа

Федчина И. П.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1984. - 36, № 3. - С. 352 - 358

Для функции $f(x)$, допускающей представление $f(x) = \int\limits_0^{\infty}\text{exp}(-tx)d\sigma(t),\; d\sigma(t) \geq 0,\; \sigma(0) = 0,$ устанавливается оценка снизу величины $\sigma(\xi)$ через значения функции $f(x)$ и ее последовательных производных при надлежащем значении $x.$ Предварительно исследуется поведение корней многочленов, ортогональных по мере $\text{exp}(-tx)d\sigma(t)$ при изменении $x.$ Полученная оценка является развитием одного неравенства П. Л. Чебышева.

Стаття (українською)

О сходимости одного класса гауссовских последовательностей

Ядренко О. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1984. - 36, № 3. - С. 358 - 364

Получен критерий сходимости почти наверное к нулю для гауссовских последовательностей, удовлетворяющих разностному уравнению

Стаття (українською)

Об одном способе решения квазилинейных краевых задач

Брижатюк Е. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1984. - 36, № 3. - С. 365 - 367

Предложен численный способ решения квазилинейных краевых задач. Доказывается сходимость и получена оценка сходимости предложенного способа.

Стаття (українською)

О приближении непрерывных функций многих переменных сферическими средними Рисса

Грона В. Л.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1984. - 36, № 3. - С. 367 - 370

При четных $N \geq 6 $ и $\delta \geq \sqrt{3(N - 2)^2 + 1}/2,$ а также при нечетных $N \geq 3 $ и $\delta \geq (\sqrt{3(N - 1)^2 + 1} - 1)/2$ получено асимптотическое равенство для величины $$E^{\delta}_R\overline{H}^N_{\omega} = \sup\limits_{f \in \overline{H}^N_{\omega}} ||f(x) - S_R^{\delta}(f,x)||_C,\quad R \rightarrow \infty $$ где $S_R^{\delta}(f;x)$ — сферические средние Рисса порядка $\delta$ ряда Фурье функции $f(x),$ а $\overline{H}^N_{\omega}$ — класс периодических функций $N$ переменных, модуль непрерывности которых не превосходит заданного выпуклого модуля непрерывности $\omega(\delta).$ При $N = 2,\; 4$ и $\delta > (N — 1)/2$ результат известен.

Стаття (українською)

Метод построения квазипериодических решений обыкновенных дифференциальных уравнений, описывающих движение

Гумовски И.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1984. - 36, № 3. - С. 371 - 373

Предлагается метод малого параметра для построения квазипериодических решений обыкновенных дифференциальных уравнений. Описан принцип построения в предположении, что выполнены необходимые условия общего характера.

Стаття (українською)

О тривиальности решения в полупространстве некоторых дифференциально-функциональных уравнений

Дюженкова Л. И.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1984. - 36, № 3. - С. 373 - 377

Доказывается тривиальность решений некоторого класса уравнений и систем с частными производными с отклоняющимися аргументами при определенных условиях на поведение этих решений на бесконечности.

Стаття (українською)

Силовские 2-подгруппы группы GL(q)

Іванюта І. Д.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1984. - 36, № 3. - С. 377 - 381

В работе получено описание силовских 2-подгрупп предельной полной линейной группы над конечным полем нечетной характеристики. Каждая из этих подгрупп характеризуется некоторым целым 2-адическим числом и некоторым конечным или счетным кардинальным числом. Мощность множества неизомсрфных силовских 2-подгрупп группы

Стаття (українською)

Об асимптотическом представлении фундаментальных матриц дифференциальных систем второго порядка с параметром

Конет І. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1984. - 36, № 3. - С. 381 - 384

Получены асимптотические разложения фундаментальных матриц линейных систем дифференциальных уравнений второго порядка с малым параметром при производной в случае, когда характеристическое уравнение имеет кратный корень с несколькими кратными элементарными делителями различной кратности.

Стаття (українською)

О квазипериодических решениях нелинейной системы уравнений в частных производных с запаздыванием

Лесуан Кан

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1984. - 36, № 3. - С. 384 - 387

Устанавливаются необходимые и достаточные условия существования квазипериодических решений для нелинейной системы уравнений в частных производных с запаздыванием и приводится метод построения их выражений.

Стаття (українською)

О топологических нильпотентных группах с абелевыми подгруппами конечного ранга

Полецких В. М., Чарін В. С.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1984. - 36, № 3. - С. 387 - 390

В работе построены примеры локально компактных нильпотентных групп класса 2 бесконечного ранга, все абелевы подгруппы которых имеют ранги ≤ 3.

Стаття (українською)

Необходимое условие существования инвариантного многообразия линейного расширения динамической системы на компактном многообразии

Трофімчук С. І.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1984. - 36, № 3. - С. 390 - 393

Для линейного расширения динамической системы на компактном многообразии дается необходимое условие существования инвариантного многообразия.

Стаття (українською)

Заметка об интегральных неравенствах типа Вольтерра

Фолькманн П.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1984. - 36, № 3. - С. 393 - 395

Устанавливается, что любую задачу Коши для дифференциального уравнения с непрерывной правой частью можно решить двусторонним итерационным методом.

Стаття (українською)

Об аналитической зависимости решений гиперболических уравнений от параметра

Хома Г. П.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1984. - 36, № 3. - С. 396 - 398

Приведено доказательство теоремы об аналитической зависимости от параметра решения начальной задачи для почти линейной гиперболической системы первого порядка аналогичной теореме Пуанкаре для системы обыкновенных дифференциальных уравнений.

Стаття (українською)

О поведения решений системы уравнений с частными производными в полупространстве

Чаус М. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1984. - 36, № 3. - С. 398 - 401

С использованием корней характеристического уравнения для матрицы системы устанавливаются ограничения на поведение решения и в полупространстве, приводящие к равенству 0.

Стаття (українською)

О ростках гладких отображений, ω-определенных относительно некоторого класса групп преобразований

Гомозов Е. П.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1984. - 36, № 3. - С. 401 - 402

Установлен критерий ω-определенности относительно групп преобразований координат, линейная часть действия которых — гомоморфизм модулей над кольцом ростков функций.