2017
Том 69
№ 5

Всі номери

Том 36, № 5, 1984

Стаття (українською)

Описание классов функций с заданной скоростью убывавания их наилучших равномерных полиномиальных приближений

Андрієвський В. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1984. - 36, № 5. - С. 

В работе для некоторых континуумов $\mathfrak{M}$ из достаточно широкого класса в терминах локальных модулей гладкости описаны функции $f$ (непрерывные на $\mathfrak{M}$ и аналитические в его внутренних точках), для которых их наилучшие равномерные приближения $E_n (f, \mathfrak{M})$ на $\mathfrak{M}$ полиномами степени не выше $n$ удовлетворяют условию $E_n (f, \mathfrak{M}) \leq C \mu (1/n,\quad n=1,2,...), $ где $C =$ const $> 0, \;\mu(\delta)$ — так называемая нормальная мажоранта, т. е. определенная положительная и неубывающая на $\delta > 0$ функция, $\mu(+0) = 0,$ удовлетворяющая при некоторых $\sigma \geq 1$ и $\alpha > 0$ неравенству $\mu(t\delta) \leq \sigma t^{\alpha} \mu (\delta)\;\forall t > 1\; \forall \delta >0.$

Стаття (українською)

Ордена Трудового Красного Знамени Институту математики АН УССР пятьдесят лет

Митропольський Ю. О., Строк В. В.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1984. - 36, № 5. - С. 547 – 558

Стаття (українською)

Развитие функционального анализа в Институте математики АН УССР

Березанський Ю. М., Горбачук В. І.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1984. - 36, № 5. - С. 559 – 567

Стаття (українською)

Исследования по теории приближений и геометрической теории функций в Институте математики АН УССР за 50 лет

Дзядик В. К.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1984. - 36, № 5. - С. 567 – 571

Стаття (українською)

Исследования по теории вероятностей в Институте матетатики АН УССР за пятьдесят лет

Королюк В. С., Скороход А. В.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1984. - 36, № 5. - С. 571 – 575

Стаття (українською)

Исследования по механике в Институте математики АН УССР за 50 лет

Кошляков В. М., Луковський І. О.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1984. - 36, № 5. - С. 576 – 583

Стаття (українською)

Основные результаты в области математической физики и нелинейной механики, полученные в Институте математики АН УССР за 50 лет

Митропольський Ю. О.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1984. - 36, № 5. - С. 584 – 595

Стаття (українською)

Исследования по алгебре в Институте математики АН УСС

Черніков С. Н.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1984. - 36, № 5. - С. 595 – 597

Стаття (українською)

Развитие теории дифференциальных уравнений в Институте математики АН УСС

Шарковський О. М., Шевело В. Н.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1984. - 36, № 5. - С. 597 – 601

Стаття (українською)

Описание классов функций с заданной скоростью убывавания их наилучших равномерных полиномиальных приближений

Баскаков А. Г.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1984. - 36, № 5. - С. 606–611

Предложен абстрактный вариант замены Крылова—Боголюбова, позволяющий получать условия обратимости возмущённых линейных операторов. Показано, что замена (преобразование) Крылова—Боголюбова тесно связана с методом подобных операторов (методом Фридрихса), на основе которого получены условия приводимости интегро-дифференциальных операторов с периодическими коэффициентами и условия обратимости возмущенного оператора в случае, если нуль — изолированная точка спектра невозмущенного оператора.

Стаття (українською)

Описание изоморфизмов пространства голоморфных функций, перестановочных с кратным умножением

Березовская Г. М., Березовский Н. И.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1984. - 36, № 5. - С. 611–615

Дано описание в терминах определенных голоморфных матриц конечного порядка класса линейных непрерывных операторов, перестановочных с натуральной степенью оператора умножения на независимую переменную, пространства голоморфных в произвольной фиксированной плоской области функций и указан критерий обратимости этих операторов.

Стаття (українською)

О множестве нулей преобразования Фурье меры и суммировании двойных рядов Фурье методами типа Бернштейна — Рогозинского

Заставний В. П.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1984. - 36, № 5. - С. 615–621

Описывается множество нулей преобразования Фурье меры, равномерно распределенной по площади или границе некоторого симметричного относительно нуля ограниченного тела $D \subset R^2.$ Доказано, что при некоторых ограничениях на $D$ множество нулей есть объединение попарно непересекающихся замкнутых аналитических кривых. Исследуется регулярность метода Бернштейна—Рогозинского суммирования двойных рядов Фурье.

Стаття (українською)

Спектральные свойства матриц Якоби

Кухаренко Н. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1984. - 36, № 5. - С. 621–626

Исследуются спектральные свойства, вещественных якобиевых матриц вида $J_n(b, a, c), bc > 0.$ Получены оценки снизу и сверху для экстремальных собственных чисел таких матриц и оценки их размаха.

Стаття (українською)

Сверточное представление некоторых классов операторов, связанных с умножением на аналитические функции, и их применения

Линчук Н. Е.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1984. - 36, № 5. - С. 626–631

Пусть $G$ — произвольная область комплексной плоскости, а $\mathcal{H}(G)$ — пространство аналитических в области $G$ функций, наделенное топологией компактной сходимости. Для линейного непрерывного оператора, действующего в $\mathcal{H}(G)$ по правилу $Ag(z) = \psi(z) g(z) + L(g),$ где $\psi(z)$ — однолистная в области $G$ функция, а $L$ — линейный непрерывный функционал на $\mathcal{H}(G,)$ описаны линейные непрерывные операторы, а также изоморфизмы, коммутирующие с $A$. Приведены применения доказанных утверждений к вопросам эквивалентности операторов, полноты и базисности некоторых систем аналитических функций.

Стаття (українською)

Спектральная теория почти периодических представлений полугрупп

Любич М. Ю., Любич Ю. І.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1984. - 36, № 5. - С. 632–636

Класс почти периодических представлений выделяется свойством предкомпактности орбит. Для таких представлений в произвольном банаховом пространстве устанавливается метрический аналог разложения де Лю — Гликсберга. В пространстве с конусом получено соответствующее обобщение теории Перрона — Фробениуса. Детальная теория, связанная с топологической динамикой, построена в пространстве непрерывных функций на компакте.

Стаття (українською)

Асимптотика решений, покрывающих интегральное O-множество одной нелинейной системы

Норкин С. К.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1984. - 36, № 5. - С. 636–641

На основании полученной двухсторонней оценки для компонент решений системы дифференциальных уравнений $\alpha(x) dy/dx = F(x,y),\; x \in \mathbb{R}_+,\; y \in \mathbb{R}^n,$ устанавливается асимптотика $O$-решений в некоторой области $S \subset \mathbb{R}^{1+n}.$

Стаття (українською)

Приближение функций класса H p в круговом кольце

Прибегин С. Г.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1984. - 36, № 5. - С. 641–646

В работе получена оценка скорости приближения в метрике $L^p$ граничных значений $f (e^{i \varphi})$ и $f (qe^{i \varphi})$ функции $f$ из класса $H^p$ в кольце $K(q, 1) = \{z \in \mathbb{C} \quad q

Стаття (українською)

Об асимптотической регулярности роста субгармонических функций конечного порядка

Содин М. Л.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1984. - 36, № 5. - С. 646–650

Изучаются обобщенные модули непрерывности и гладкости субгармонических функций конечного порядка. Усиливаются результаты Б. Я. Левина, И. Ф. Красичкова, А. Ф. Гришина и других математиков.

Стаття (українською)

Николай Николаевич Боголюбов (к семидесятипятилетию со дня рождения)

Митропольський Ю. О.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1984. - 36, № 5. - С. 651 – 652

Стаття (українською)

Значения некоторых интегралов

Борщ Ю. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1984. - 36, № 5. - С. 653–655

В статье впервые вычислены некоторые несобственные интегралы $$\int\limits^{\infty}_0 \text{ctg} \beta x \frac{\cos ax}{x} dx;\;\int\limits^{\infty}_0 \frac x{1+x^2} \text{tg} \frac {\pi}2 \cos ax dx;\; \int\limits^{\infty}_0 \frac{\tau}{1+\tau^2} \frac{\text{sh}\, \tau{\theta}}{\text{sh}(\pi \tau /2)} d\tau .$$

Стаття (українською)

О полноте системы {f (λ n z)}

Винницький Б. В.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1984. - 36, № 5. - С. 655–658

Стаття (українською)

Строение конечных централизаторно факторизуемых групп

Мулдагалиев В. С.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1984. - 36, № 5. - С. 658–660

Дано конструктивное описание конечных групп, в которых централизаторы всех подгрупп дополняемы.

Стаття (українською)

О самосопряженных полиномиальных операторных пучках, спектрально эквивалентных самосопряженным операторам

Подлевський Б. M.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 1984. - 36, № 5. - С. 658–660

В работе выделяется класс пучков, для которых удается эффективно построить положительно определенный симметризатор линейного оператора, спектрально эквивалентного, полиномиальному операторному пучку.

Стаття (українською)

Вложение ядер регулярными преобразованиями

Ревенко А. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1984. - 36, № 5. - С. 662–666

Приводится критерий вложения ядер (в смысле Кноппа) ограниченных функций при линейных регулярных преобразованиях. Получено достаточное условие вложения ядер произвольных функций для некоторого класса регулярных преобразований. На основе этого условия получен критерий вложения ядер для произвольных регулярных матриц.

Стаття (українською)

К теории бифуркаций систем обыкновенных дифференциальных уравнений

Терьохін М. Т.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1984. - 36, № 5. - С. 666–669

Доказываются теоремы, позволяющие установить условия существования бифуркационного значения параметра в случае, когда матрица линейного приближения имеет как нулевые, так и чисто мнимые собственные числа.

Стаття (українською)

О защитах диссертаций на Специализированных советах при Институте математики АН УССР в 1983—1984 гг.

Редколегія

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1984. - 36, № 5. - С. 670 – 678