2017
Том 69
№ 4

Всі номери

Том 36, № 6, 1984

Стаття (українською)

Характеризация Гильбертова пространства L2 (Ω, U, μ) в терминах аддитивности меры разброса

Байдак Г. И., Браверман М. Ш., Петунін Ю. І.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1984. - 36, № 6. - С. 683 – 688

Работа посвящена изучению характеристических свойств гильбертова пространства $E = L_2(\Omega,\mathfrak{U}, \mu)$ в классе функциональных банаховых пространств, обусловленных аддитивностью показателя $\delta^2(x) = || x - m(x)||^2_E$ для сумм некоррелированных или независимых случайных величин х и у. Показано, что кроме дисперсии не существует каких-либо других показателей меры разброса возможных значений случайной величины относительно ее среднего значения, которые обладают свойством аддитивности для некоррелированных или независимых случайных величин.

Стаття (українською)

Строение группы автоморфизмов силовской S p n -подгруппы симметрической группы (p ≠ 2)

Боднарчук Ю. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1984. - 36, № 6. - С. 688 – 694

В работе получено полное описание автоморфизмов силовской р-подгруппы симметрической группы степени

Стаття (українською)

Аналог теоремы Майлза для δ-субгармонических в R m функций

Веселовская О. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1984. - 36, № 6. - С. 694 – 698

Доказывается аналог теоремы Майлза для δ-субгармонических в

Стаття (українською)

О максимальности PSp 6 (q), действующей на трехмерных вполне изотропных подпространствах

Ждан-Пушкин В. В., Устименко В. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1984. - 36, № 6. - С. 698 – 704

В работе доказана следующая теорема. Пусть (PSp

Стаття (українською)

О принципе инвариантности волновых операторов

Константінов О. Ю.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1984. - 36, № 6. - С. 704 – 709

Принцип инвариантности волновых операторов доказан при выполнении условий метода Кука. Получен признак существования волновых операторов, обобщающий известные критерии Кука и Като.

Стаття (українською)

Область Гординга для представлений канонических коммутационных соотношений

Косяк О. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1984. - 36, № 6. - С. 709 – 715

Приводится конструкция области Гординга, аналогичная конструкции Гординга для представлений бесконечномерной группы Гейзенберга — Вейля, связанной с представлениями канонических коммутационных соотношений систем с бесконечным числом степеней свободы. Эта конструкция использует свойства ядерного пространства целых функций на группе и гауссову меру на группе с корреляционным оператором, зависящим от представления.

Стаття (українською)

Новый алгоритм обращения ганкелевых и теплицевых матриц

Ли Гюн-ы

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1984. - 36, № 6. - С. 715 – 720

Дается новый алгоритм обращения ганкелевых и теплицевых матриц, который состоит в рекуррентном определении порождающей обратную матрицу пары многочленов по соответствующим парам многочленов, порождающим обратные к матрицам, стоящим на диагонали. При этом алгоритм охватывает и случаи, когда отдельные диагональные миноры исходной матрицы и даже целые группы их обращаются в нуль. Число арифметических операций алгоритма имеет порядок

Стаття (українською)

Ограниченные решения нелинейных систем дифференциальных уравнений

Кулик В. Л., Митропольський Ю. О.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1984. - 36, № 6. - С. 720 – 729

При условии слабой регулярности на всей оси

Стаття (українською)

О двумерных хаусдорфовских моментных последовательностях

Овчаренко И. Е.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1984. - 36, № 6. - С. 729 – 733

Для двумерных степенных моментных последовательностей установлены критерии локализации массы, представляющей меры в заранее предписанной области.

Стаття (українською)

Об асимптотике решения задачи Дирихле для дифференциального оператора с малым параметром

Сарафян В. В., Сафарян Р. Г.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1984. - 36, № 6. - С. 734 – 737

Изучается асимптотика решения первой краевой задачи для эллиптического уравнения, которое разбивается на две части: одна содержит невырожденный оператор, умноженный на малый параметр ε, а другая представляет собой вырождающийся эллиптический оператор.

Стаття (українською)

О приближении резольвенты интегрального уравнения типа Вольтерра с рациональным ядром

Синайський Є. С.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1984. - 36, № 6. - С. 738 – 737

С использованием свойств полиномов Чебышева порядка

Стаття (українською)

Интегральное представление мультипликативных мартингальных полугрупп

Скороход Т. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1984. - 36, № 6. - С. 745 – 750

Получено интегральное представление для некоторого класса стохастических мультипликативных полугрупп; построена соответствующая аддитивная полугруппа. Доказана непрерывная зависимость мультипликативных и аддитивных полугрупп. Получены некоторые важные следствия.

Стаття (українською)

Уклонения сумм Фурье на классах бесконечно дифференцируемых функций

Степанець О. І.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1984. - 36, № 6. - С. 750 – 758

Определяются классы бесконечно дифференцируемых периодических функций и изучается приближение их элементов суммами Фурье. На таких классах, в частности, дано решение известной задачи Колмогорова — Никольского.

Стаття (українською)

Некоторые условия аппроксимируемости групп автоморфизмов пространства с мерой

Безуглый С. И.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1984. - 36, № 6. - С. 759 – 761

Найден общий вид групп автоморфизмов типа III

Стаття (українською)

К теории программных алгебр

Буй Д. Б., Мавлянов А. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1984. - 36, № 6. - С. 761 – 764

Рассматриваются вопросы полноты (в основных классах вычислимых многоместных функций) примитивных программных алгебр, а также взаимная непроизводность основных операций элементарных программных алгебр.

Стаття (українською)

Инвариантные торы линейных расширений динамических систем на торе с вырожденной матрицей при производных

Еременко В. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1984. - 36, № 6. - С. 765 – 768

Для системы уравнений на торе $\dot{\varphi} = a(\varphi),\quad \varepsilon A(\varphi) \dot{x} = B(\varphi)x + f(\varphi),\quad$ $\varphi \in R^m,\quad x \in R^n,$ где $n$-мерная квадратная матрица $A(\varphi)$ имеет постоянный ранг $n - 1,\; \varepsilon$ — положительный параметр, а $A, B$ и $f$— периодические по $\varphi_i,\; $ $i=\overline{1,m}$ функции, получены, условия существования единственного при каждом фиксированном $\varepsilon$ из некоторого интервала инвариантного тороидального многообразия для произвольного вектора неоднородности $f(\varphi).$

Стаття (українською)

К вопросу о решениях квазилинейных краевых задач с несвязанными краевыми условиями

Кенжебаїв К. К.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1984. - 36, № 6. - С. 768 – 770

Получены эффективные достаточные условия однозначной разрешимости и оценки решений систем нелинейных дифференциальных уравнений с несвязанными краевыми условиями. Разработан алгоритм построения решений.

Стаття (українською)

Связь метода Абеля с некоторым подклассом методов суммирования рядов Вороного

Кохановский А. П.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1984. - 36, № 6. - С. 771 – 774

Установлено, что средние $W_n$ метода Вороного и некоторая последовательность средних $F(x_n)$ метода Абеля ведут себя одинаково, т. е. $W_n - F(x_n) \rightarrow 0.$ Показано, что важное для получения тауберовых теорем $(c)$-свойство методов Чезаро нельзя перенести на весь класс методов Вороного.

Стаття (українською)

Об одном методе приближения периодических функций

Кушпель А. К.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1984. - 36, № 6. - С. 774 – 776

Построенные интерполяционные тригонометрические полиномы $\tilde{S}^*_n(f, x)$ используются для приближения функций $f \in W^{\psi}_{\beta}$ по их значениям в равноудаленных точках. Получены асимптотические равенства для величин $$\mathcal{E}^*_n(W^{\psi}_{\beta}, x) = \sup\limits_{f \in W^{\psi}_{\beta}}|f(x) - \tilde{S}^*_n(f, x)|,\quad n \rightarrow \infty.$$

Стаття (українською)

Группы с условием N-инвариантности для нециклических подгрупп

Марач В. С.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1984. - 36, № 6. - С. 777 – 780

Рассмотрены группы, в которых каждая нециклическая подгруппа имеет конечный индекс в некоторой инвариантной подгруппе, а также группы, в которых указанному условию удовлетворяет каждая бесконечная нециклическая подгруппа. Изучается строение таких групп при некоторых дополнительных ограничениях.

Стаття (українською)

О мероморфных и алгеброидных решениях функциональных уравнений

Мохонько А. З.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1984. - 36, № 6. - С. 780 – 786

Пусть $f$ — алгеброидное (мероморфное) решение уравнения $\Phi(z,f,(q(z)), f(p(z))) = 0,$ где $\Phi(z, u, w)$ — многочлен от $u$ и $w$ с алгеброидными (мероморфными) коэффициентами $a_{ij};\,q(z),\,p(z)$ — многочлены, deg $q()z = q$ deg $p()z = p.$ Пусть $T(r, a) = \sum T(r, a_{ij})$ — сумма неванлинновских характеристик всех коэффициентов $a_{ij}$. Если $T(r, a) = o(T(r, f)),\; r \rightarrow \infty,$ то существует такое $c = $const, что 1п Т (г, /) ^ с 1п г, когда $p = q; \; ln T(r, f) \sim c \ln \ln r, r \rightarrow \infty$ когда $p \neq q.$

Стаття (українською)

О единственности решения граничной задачи с интегральным условием для дифференциального уравнения в полосе

Палюткин В. Г.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1984. - 36, № 6. - С. 786 – 791

Для решения $u(x, t)$ уравнения $a\cfrac{\partial u}{\partial t} = Q (x, \cfrac{\partial }{\partial x})$ и ($Q$ — дифференциальное выражение $n$-го порядка с гладкими коэффициентами), $-\infty

Стаття (українською)

Наилучшее одновременное приближение периодических функций и их производных тригонометрическими полиномами

Сорич В. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1984. - 36, № 6. - С. 791 – 797

В работе найдена величина наилучшего одновременного приближения функций $f(x)$ из класса $W^r,\; r > 0,$ и их производных $f^{(r_i)}(x)$ тригонометрическими полиномами в метрике $C$ при некоторых ограничениях на числа $r_i.$ Аналогичная величина при произвольных $r_i$ установлена в метрике $L$.

Стаття (українською)

Силовские подгруппы почти локально-нормальных групп

Ткаченко А. Н.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1984. - 36, № 6. - С. 798 – 801

В терминах проекционных холловских и силовских подгрупп для класса конечных расширений локально-нормальных групп получены аналоги факторизационных теорем Шура и Холла и некоторых других результатов силовской теории конечных групп. Построены примеры, показывающие существенное различие силовской теории почти локально-нормальных и локально-нормальных групп.

Стаття (українською)

Линейные расширения, удовлетворяющие условию трансверсальности

Трофімчук С. І.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1984. - 36, № 6. - С. 802 – 804

Исследуется структура потока на базе пространства линейного расширения при выполнении условия трансверсальности.

Стаття (українською)

О представлении общего решения дифференциально-операторного уравнения

Фишман И. П.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1984. - 36, № 6. - С. 804 – 808

Дано представление общего решения дифференциально-операторного уравнения с неограниченными операторными коэффициентами на полуоси.