2017
Том 69
№ 6

Всі номери

Том 37, № 3, 1985

Стаття (українською)

Некоторые свойства случайных процессов в банаховых Kσ-пространствах

Abzhаnоv Е. А., Козаченко Ю. В.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1985. - 37, № 3. - С. 275–280

Стаття (українською)

Поведение ветвящегося процесса с бесконечной дисперсией в лимитирующей среде

Бойко Р. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1985. - 37, № 3. - С. 280–285

Рассматривается ветвящийся с переменным режимом процесс, описывающий динамику численности системы частиц, развивающейся таким образом, что интенсивности больших превращений частиц убывают с ростом общего количества частиц в системе. Исследовано поведение процесса в случае, когда производящая функция интенсивностей размножения имеет вид $\varphi(z) = (1-z)^{1+\alpha}L(1-z)$ где $0

Стаття (українською)

Об инфинитезимальных полугруппах для стохастических полугрупп без условий непрерывности и мартингальности

Буцан Г. П.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1985. - 37, № 3. - С. 285–294

Полученные ранее свойства непрерывных или мартингальных стохастических полугрупп переносятся на класс полугрупп без этих условий.

Стаття (українською)

Система инвариантов некоторых групп класса 2 с коммутантом ранга два

Вишневецкий А. Л.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1985. - 37, № 3. - С. 294–300

Найдена система инвариантов следующих двух семейств групп класса два: 1)конечных групп, у которых экспонента не делится на квадрат простого числа, а порядок коммутанта — на куб простого числа; 2)полных групп без кручения с коммутантом ранга 2, порожденных конечным множеством элементов с помощью операции умножения, деления и извлечения корня.

Стаття (українською)

Двуступенно разрешимые группы со слабым условием минимальности для нормальных подгрупп

Курдаченко Л. А., Тушев А. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1985. - 37, № 3. - С. 300–306

Изучаются двуступенно разрешимые группы со слабым условием минимальности для нормальных подгрупп, что сводится к изучению модулей со слабым условием минимальности для подмодулей над целочисленным групповым кольцом минимаксной группы. Доказываются три теоремы.

Стаття (українською)

О применении квадратичных форм в теории инвариантных многообразий

Кулик В. Л., Митропольський Ю. О.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1985. - 37, № 3. - С. 306–316

Излагается обзор результатов, полученных в последнее время по применению знакопеременных квадратичных форм в теории слабо регулярных на линейных систем дифференциальных уравнений и теории возмущения инвариантных многообразий динамических систем.

Стаття (українською)

Локальная и асимптотическая воронки для интегрального O-многообразия

Норкин С. К.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1985. - 37, № 3. - С. 317-322

Для локального интегрального $O$-миожества $$\mathfrak{M} = \{(x, y(x)) \in S; \; x \in ]0; x_0],\; \alpha (x)dy(x)/dx \equiv F(x, y(x)),\quad \lim\limits_{x\rightarrow +0} ||y(x)|| = 0\}$$ найдены условия, при выполнении которых специально выбранная область $\Omega$ является локальной и асимптотической воронками. Полученные резуль- таты применяются для изучения асимптотики и структуры локального ин- тегрального $O$-множества сингулярной квазилинейной системы.

Стаття (українською)

Симметрические оперативы отображений

Слипенко А. К.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1985. - 37, № 3. - С. 323–327

Построены симметрические оперативы, производные от полугруппы преобразований с инволюцией. Дано описание оперативов отображений со скрещенным умножением.

Стаття (українською)

О поведении решений дифференциальных уравнений с отклоняющимся аргументом

Грамматикопулос М. К., Сфикас Я. Г.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1985. - 37, № 3. - С. 327–335

С помощью метода специальных решении получены результаты, характеризующие поведение решений дифференциальных уравнений третьего порядка с малым запаздыванием и постоянными точками в аргументе.

Стаття (українською)

Липшицевы функции в усиленной контурно-телесной задаче и продолжение производной на границу

Тамразов П. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1985. - 37, № 3. - С. 336–341

Для липшицевых функций, голоморфных в открытом множестве комплексной плоскости, установлен усиленный контурно-телесный результат и дано его приложение к обобщению теоремы автора о продолжении на границу открытого множества производной функции, голоморфной в этом множестве.

Стаття (українською)

Юрий Макарович Березанский (к шестидесятилетию со дня рождения)

Горбачук В. І., Митропольський Ю. О.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1985. - 37, № 3. - С. 342–343

Стаття (українською)

Сильно локальные теоремы приближения периоди ческих функций многих переменных

Бардзинский В. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1985. - 37, № 3. - С. 344–348

Доказываются сильно локальные теоремы тригонометрического приближения непрерывной 2π-периодической функции

Стаття (українською)

О построении сплайн-решения для одного класса обыкновенных дифференциальных уравнений

Безвершенко И. И.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1985. - 37, № 3. - С. 348–352

Для задачи Коши \begin{equation} y^{(n)} = f(x,y),\; y^{(i)}(x_0) = y^{(i)}_0\quad (i = 0, 1,...,n-1)\quad\quad (1) \end{equation} в предположении, что $f(x, y)$ в области $G\{x_0 \leq x \leq X,\; u_{0_k}(x) \leq y(x) \leq v_{0_k}(x)\},$ где $u_{0_k}(x), v_{0_k}(x)$ — начальная пара нижних и верхних функций Чаплыгина, построенных на каждом частичном отрезке $[x_{k-1}, x_k]$ $(k=1, 2,...,m)$ произвольного разбиения промежутка интегрирования $[x_0, X],$ рассматривается метод построения сплайн - функции $s(x),$ аппроксимирующей решение $y(x)$ задачи (1). Даются оценки допущенной погрешности.

Стаття (українською)

Одно замечание относительно нагруженной цепочки Тоды

Березанський Ю. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1985. - 37, № 3. - С. 352–355

Показано, что задача нахождения решения нагруженной полубесконечной цепочки Тоды сводится к начально-краевой задаче для этой цепочки. Решение последней задачи посредством развитого автором ранее приема с использованием обратной спектральной задачи для якобиевых матриц дает возможность искать решения нагруженной цепочки Тоды.

Стаття (українською)

Об одном случае конформного отображения круговых четырехугольников посредством элементарных функций

Береславский Э. Н.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1985. - 37, № 3. - С. 352–355

Известно, что для конформного отображения круговых четырехугольников на каноническую область до сих пор не существует общего метода определения неизвестных констант, содержащихся в отображающей функции, так что приходится использовать приближенные построения. В работе приводится класс круговых четырехугольников, для которых решение задачи осуществляется при помощи элементарных функций.

Стаття (українською)

Краевая задача для нелинейных дифференциальных уравнений с отклоняющимся аргументом

Бойцун С. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1985. - 37, № 3. - С. 357–359

Рассматривается ускоренный аналитический двусторонний метод приближенного интегрирования одной нелинейной краевой задачи. Доказывается теорема о дифференциальном неравенстве, теорема существования единственного непрерывного решения, зависящего от параметров и равномерно непрерывного относительно аргумента х. Приведенные алгоритмы распространяются на системы дифференциальных уравнений.

Стаття (українською)

Замечание к теореме Скотта и Уолла

Бородин В. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1985. - 37, № 3. - С. 360–361

Для непрерывной дроби $$ G=\cfrac1{1 + \cfrac{a_2}{1 + \cfrac{a_3}{1+\cdots}}}$$ «параболическая» теорема сходимости доказана для области, ограниченной параболой с негоризонтальной осью. В частности, установлено, что ограниченное множество, принадлежащее любому лучу, выходящему из начала координат под углом $\varphi,\; |\varphi|

Стаття (українською)

Описание всех правильных операторов (разрешимых расширений) для дифференциальных уравнений первого порядка в гильбертовом пространстве

Исмаилов З. И.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1985. - 37, № 3. - С. 361–363

Рассматривается дифференциальное выражение вида $l[y] = iy'(t) + A(t)y(t),$ где $A(t)$ — оператор-функция, заданная в $\mathcal{L}_2(\mathcal{N}, (0,b))$ на $(0,b)$ $0

Стаття (українською)

Асимптотическое интегрирование слабо нелинейных импульсных систем

Ищук В. В., Перестюк М. О.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1985. - 37, № 3. - С. 361–363

Стаття (українською)

Некоторые вопросы импульсно-точечного управления псевдопараболичеекими системами

Ляшко С. І.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1985. - 37, № 3. - С. 368–371

Доказано существование единственного обобщенного решения псевдопараболического уравнения с правой частью из негативного гильбертова пространства.

Стаття (українською)

К теории краевых задач для систем составного типа третьего порядка

Маловичко В. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1985. - 37, № 3. - С. 372–377

Исследуется разрешимость задачи Гурса для двух многомерных систем линейных дифференциальных уравнений третьего порядка составного типа. Доказаны существование обобщенного и единственность регулярного решений рассматриваемых задач.

Стаття (українською)

Приближенное решение задачи Римана с функционально-коммутативной матрицей

Мацкул В. Н.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1985. - 37, № 3. - С. 377–380

На основе аппроксимации плотностей интегралов, через которые выражается точное решение, интерполяционными полиномами Лагранжа, применяя теорию функций от матриц, строится приближенное решение задачи Римана $\Phi^+(t) = G(t)\Phi^-(t) + g(t)$ с функционально-коммутативной матрицей $ G(t).$ Получена оценка скорости сходимости в подпространствах непрерывных функций, определяемых произвольными модулями непрерывности.

Стаття (українською)

Асимптотический модуль непрерывности субгармонических функций конечного порядка

Содин М. Л.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1985. - 37, № 3. - С. 380–384

Найдены условия на риссовскую массу субгармонической функции м, имеющей нормальный тип относительно уточненного порядка $\rho(r)$, необходимые и достаточные для того, чтобы семейство функций $r^{-\rho(r)}[u(z+hz)-u(z)],\quad |z| = r,\quad h \in \mathbb{C}$ было равностепенно непрерывным, когда $z, z+hz$ не принадлежат некоторому множеству нулевой линейной плотности.

Стаття (українською)

К задаче интегрирования кинематических уравнений вращательного движения

Ткаченко А. И.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1985. - 37, № 3. - С. 385–388

Дифференциальное уравнение типа Риккати, к которому приводится задача определения ориентации твердого тела по его угловой скорости, получено из представления кинематических уравнений вращательного движения в каноническом виде. Это позволяет при построении решения кинематических уравнений вращательного движения использовать формализм нахождения общего интеграла системы канонических уравнений по известному полному интегралу соответствующего уравнения Гамильтона — Якоби.

Стаття (українською)

О граничных значениях решений дифференциально-операторных уравнений

Фишман И. П.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1985. - 37, № 3. - С. 388–393

Исследуются граничные значения ограниченных на бесконечности решений в $(0, \infty)$ уравнения вида $y^{IV}(t) - 2A^2y''(t) + A^4y(t) = 0,$ где $A$ — самосопряженный положительный оператор в сепарабельном гильбертовом пространстве. Описаны пространства граничных значений таких решений, имеющих степенной и экспоненциальный порядок роста в окрестности нуля.

Стаття (українською)

Некоторые неэллиптические граничные задачи для системы эллиптических уравнений второго порядка с главной частью в виде оператора Лапласа

Нгуен Вьет Чьеу Тиэн, Хоанг Куок Тоан

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1985. - 37, № 3. - С. 393–396

Рассмотрены две задачи с граничным условием вида $au_x + bu_y + cu = g.$ Указываются в явном виде условия на элементы матриц $a, b, c$ и на коэффициенты при младших производных в системе уравнений, приводящие к нётеровости задач.

Стаття (українською)

Инвариантные многообразия систем уравнений с запаздыванием и медленно меняющейся фазой

Шпакович В. П.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1985. - 37, № 3. - С. 396–400

В работе доказана теорема, устанавливающая существование инвариантных тороидальных многообразий систем уравнений с запаздыванием и медленно меняющейся фазой.