2017
Том 69
№ 9

Всі номери

Том 37, № 4, 1985

Стаття (українською)

Время ожидания при критической загрузке для приоритетных систем с полумарковским обслуживанием

Белоусова С. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1985. - 37, № 4. - С. 411–417

Найдены предельные распределения условного и виртуального времен ожидания начала обслуживания вызова в условиях критической загрузки для системы $M_N |G_N| 1 | \infty$ с полумарковским обслуживанием и относитель- ным приоритетом.

Стаття (українською)

Разрешимость краевых задач и признаки минимума интегральных функционалов

Бобылев Н. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1985. - 37, № 4. - С. 417–423

Устанавливается связь теорем существования и единственности решений задачи Дирихле для уравнения Эйлера $$\sum\limits^n_{i=1}\frac d{dx_i} f_{p_i} - f_u = 0, \quad u|_{\partial\Omega} = 0 \quad (1)$$ интегрального функционала $$F(u) = \int\limits_{\Omega}f(x, u, u_x)dx,\quad u|_{\partial\Omega} = 0 \quad (2)$$ с признаками минимума этого функционала. Показано, что в условиях многих известных теорем о разрешимости задачи (1) (теоремы Бернштейна, Пикара, Леттенмейера, Ладыженской и Уральцевой и т. д.) решение задачи (1) реализует локальный минимум функционала (2).

Стаття (українською)

Поведение ветвящихся процессов с иммиграцией в стимулирующей среде

Бойко Р. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1985. - 37, № 4. - С. 423–430

Изучено поведение ветвящегося с переменным режимом с иммиграцией процесса, в котором интенсивности размножения частиц убывают с ростом количества частиц в системе.

Стаття (українською)

Об n-арных интегральных уравнениях

Vu Kіm Тuаn

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1985. - 37, № 4. - С. 430–437

Решена в замкнутом виде система

Стаття (українською)

Усреднение по быстрым переменным в трехчастотных системах второго приближения

Голець Б. І., Голець В. Л., Петришин Р. І.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1985. - 37, № 4. - С. 437–443

Исследуются нелинейные системы обыкновенных дифференциальных уравнений, которые описывают медленные и быстрые движения, вида $dx/dt = \varepsilon a(x) + \varepsilon^2 A(x, \varphi), \quad d\varphi/dt = \omega(x) + \varepsilon B(x, \varphi),$ где $x = (x_1,..., x_n), \; \varphi = (\varphi_1, \varphi_2, \varphi_3).$ Для таких систем изучен вопрос обоснования метода усредне- ния по всем быстрым переменным на временном отрезке $t \in [0, \varepsilon^{-1}].$

Стаття (українською)

Об определении неизвестной линии разрыва решения смешанной задачи для квазилинейной гиперболической системы

Казаков К. Ю., Морозов С. Ф.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1985. - 37, № 4. - С. 443–450

Устанавливается теорема существования и единственности в малом кусочно-гладкого решения смешанной задачи для квазилинейной гиперболической системы с двумя независимыми переменными, линия разрыва которого удовлетворяет обыкновенному дифференциальному уравнению, с правой частью, зависящей от решения системы.

Стаття (українською)

Разложения для U-статистик и функционалов Мизеса

Боровских Ю. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1985. - 37, № 4. - С. 450–456

Получены оценки скорости сходимости для функции распределения кстатистик и абсолютных моментов функционалов Мизеса.

Стаття (українською)

О некоторых классах групп со слабым условием минимальности для нормальных подгрупп

Курдаченко Л. А., Тушев А. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1985. - 37, № 4. - С. 457–462

Полностью описано строение локально нильпотентной группы со слабым условием минимальности для нормальных подгрупп свободного ранга 1 и с абелевой периодической частью. Поскольку свободный ранг локально нильпотентной группы со слабым условием минимальности для нормальных подгрупп конечен, а периодическая часть разрешима, то дополнительные ограничения представляются естественными. Получено описание гиперцентральных артиновых модулей над целочисленным групповым кольцом бесконечной циклической группы.

Стаття (українською)

Решение одной задачи управления для систем с запаздыванием методом двусторонних приближений

Мартинюк Д. І., Митропольський Ю. О., Юрчик А. И.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1985. - 37, № 4. - С. 462–467

Для нелинейной системы дифференциальных уравнений с запаздыванием методом двусторонних приближений решена периодическая задача управления.

Стаття (українською)

Случайное колебание в некоторых вязко-упругих нелинейных системах

Митропольський Ю. О., Нгуен Донг Ань

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1985. - 37, № 4. - С. 468–472

Рассматривается случайное колебание в вязко-упругих нелинейных системах, описываемых стохастическим интегро-дифференциальным уравнением. На основе предположения о существовании медленно изменяющегося решения и метода статистической линеаризации рассматриваемое стохастическое интегро-дифференциалыюе уравнение приближенно заменяется стохастическим дифференциальным уравнением. К последнему применимы известные методы статистической динамики.

Стаття (українською)

О существовании растущих на бесконечности обобщенных решении краевых задач для линейных и квазилинейных параболических уравнений

Шишков А. Є.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1985. - 37, № 4. - С. 473–481

Для обобщенных решений краевых задач для линейных и некоторого класса квазилинейных параболических уравнений второго порядка в неограниченных цилиндрических областях с некомпактной границей устанавливается априорная оценка типа неравенства Сен-Венана в теории упругости. На основе этих оценок доказываются теоремы существования растущих на бесконечности обобщенных решений указанных задач.

Стаття (українською)

Асимптотика решения смешанной задачи для сингулярно возмущенной слабо связанной гиперболической системы

Флюд В. М., Цымбал В. Н.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1985. - 37, № 4. - С. 481–487

Методом погранфункций построено асимптотическое разложение решения смешанной задачи для сингулярно возмущенной слабо связанной гиперболической системы уравнений второго порядка. При этом используются угловые погранфункции.

Стаття (українською)

О степенной асимптотике решений системы дифференциальных уравнений, не разрешенных относительно производной

Просенюк Л. Г., Яценко С. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1985. - 37, № 4. - С. 481–487

Рассмотрена система дифференциальных уравнений, не разрешенных относительно производной. При некоторых условиях доказывается, что ее решение и их производная имеют степенную асимптотику.

Стаття (українською)

Владимир Семенович Королюк (к шестидесятилетию со дня рождения)

Гусак Д. В., Митропольський Ю. О., Скороход А. В.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1985. - 37, № 4. - С. 488–489

Стаття (українською)

О некоторых классах аналитических функций, связанных с производной Шварца

Зморович В. А., Коробкова И. К.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1985. - 37, № 4. - С. 490–492

Рассмотрены некоторые классы аналитических в $E$ функций $f(z)$, удовлетворяющих условию $|\{f, z\}| \leq F(r).$ Здесь $\{f, z\}$ — производная Шварца, $F(z)$ — заданная голоморфная в $E$ функция, для которой $F(z) \leq F(|z|)$ в $E$.

Стаття (українською)

Дискретность решеток замкнутых подгрупп групп Ли

Кабенюк М. И.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1985. - 37, № 4. - С. 492–494

Доказана теорема. Пусть $G$ — произвольная группа Ли, $H$ — ее замкнутая подгруппа. Тогда существует такая окрестность $\Omega$ единицы группы $G$, что множество $H\Omega$ не содержит замкнутых подгрупп, строго больших $H$. Отсюда следует справедливость гипотезы Протасова (см. [1]).

Стаття (українською)

Аналитические двусторонние методы приближенного интегрирования задачи Кошн для дифференциальных уравнений с частными производными

Бойцун С. А., Ковач Ю. І.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1985. - 37, № 4. - С. 494–496

Исследуются модификации с ускоренной сходимостью в аналитическом двустороннем методе приближенного интегрирования задачи Коши для нелинейных дифференциальных уравнений с частными производными. Рассмотренные алгоритмы распространяются на системы дифференциальных уравнений, а также на целый 1)яд других задач для систем дифференциальных уравнений как обыкновенных, так и в частных производных.

Стаття (українською)

Слабая сходимость однородных процессов с независимыми приращениями, переключаемых полумарковскими процессами, в схеме фазового укрупнения

Кравец Т. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1985. - 37, № 4. - С. 497–501

Изучается слабая сходимость (в смысле сходимости распределений в пространстве $D_E[0, \infty)$) однородных процессов с независимыми приращениями, переключаемых полумарковскими процессами, в схеме асимптотического фазового укрупнения.

Стаття (українською)

Слабо регулярные линейные системы дифференциальных уравнений

Кулик В. Л.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1985. - 37, № 4. - С. 501–506

Рассматриваются экспоненциально дихотомичные на полуосях $R_+,\;R_-,$ линейные системы дифференциальных уравнений $dx/dt = A(t)x.$ Доказано, что как угодно малым возмущением $B(t)$ можно добиться того, что одна из систем $dx/dt = (A(t) + B(t))x,\quad dx/dt = -(A^T(t) + B^T(t))x$ будет слабо регулярной на всей оси.

Стаття (українською)

О локальной эквивалентности функциональных уравнений

Кучко Л. П.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1985. - 37, № 4. - С. 506–509

Приводится теорема о локальной $C^{\infty}$-эквивалентности многомерных функциональных уравнений вида $x(F(t)) = G(t, x(t)).\quad (1)$ Указаны условия линеаризации таких уравнений. В качестве приложения получены условия существования локальных нетривиальных $C^{\infty}$-решеннй уравнений вида (1) при $G(t, 0) = 0$.

Стаття (українською)

Интерполяция данных Коши на нескольких параллельных прямых в R2 с сохранением класса дифференцируемости

Литвин О. Н.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1985. - 37, № 4. - С. 509–513

Стаття (українською)

Случайные колебания в неавтономных механических системах со случайным параметрическим возбуждением

Нгуен Донг Ань

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1985. - 37, № 4. - С. 514–519

Изучаются случайные колебания в указанных выше системах: дано применение метода разложения в ряд по обобщенной циклической координате, детально исследована неавтономная система Ван-дер-Поля при случайно изменяющейся собственной частоте.

Стаття (українською)

О строении сепараторно факторизуемых конечных групп

Спиваковский А. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1985. - 37, № 4. - С. 519–532

Приведено конструктивное описание строения конечных сепараторно факторизуемых групп. В частности, показано, что степень разрешимости таких групп не превышает трех.

Стаття (українською)

Критерий «грубой» диагонализируемости систем линейных расширений компактных потоков

Трофімчук С. І.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1985. - 37, № 4. - С. 523–527

Описывается внутренность множества диагонализируемых систем линейных расширений компактных потоков в терминах экспоненциальной дихотомии.

Стаття (українською)

О линейном регуляторе для систем с зашумленными коэффициентами

Хрисанова Т. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1985. - 37, № 4. - С. 528–531

Предлагается моментиый метод оптимизации линейных систем со случайными параметрами при заданном начальном условии с квадратическим критерием качества.

Стаття (українською)

Предельные теоремы для схем суммирования на стационарной последовательности в схеме серий

Черняк А. И.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1985. - 37, № 4. - С. 531–535

Доказываются предельные теоремы о сходимости нормированных сумм случайных величин в схеме серий, заданных на стационарной последовательности или цепи Маркова с произвольным пространством состояний, к предельному устойчивому закону, в предложении, что характеристическая функция случайных величин имеет асимптотическое представление в окрестности нуля вида $1 + i\lambda m_n(x) - |\lambda|^{\alpha}c_n(x) + o_n(x, |\lambda|^{\alpha}),\quad 1

Стаття (українською)

Метод усреднения для многочастотных систем с запаздыванием

Шпакович В. П.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1985. - 37, № 4. - С. 535–539

Доказаны теоремы об оценке отклонения точного решения двухчастот ной системы с запаздыванием от решения соответствующей усредненной системы и теорема об оценке меры множества начальных данных, при которых решения исходной многочастотной системы и усредненной системы расходятся на интервале времени $[0, \varepsilon^{-1} ]$ больше чем на $\rho$.