2017
Том 69
№ 4

Всі номери

Том 37, № 5, 1985

Стаття (українською)

О приближении функций на дугах с нулевыми углами

Андрієвський В. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1985. - 37, № 5. - С. 547–551

Получены оценки равномерного полиномиального приближения и аппроксимационное описание для классов функций с заданной мажорантой их модуля непрерывности на дугах комплексной плоскости, имеющих точки возврата.

Стаття (українською)

О бескумулянтном замыкании моментных уравнений для решения системы линейных дифференциальных уравнений со случайно возмущенными коэффициентами

Бобрик Р. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1985. - 37, № 5. - С. 551–558

Приведена теорема о сходимости бескумулянтного метода замыкания цепочки моментных уравнений для решения системы линейных дифференциальных уравнений с гауссовскими коэффициентами. Получены оценки скорости сходимости.

Стаття (українською)

Геометрическая характеристика подклассов однолистных функций

Бусовская О. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1985. - 37, № 5. - С. 558–562

Рассматривается класс $S_G$ регулярных в круге $E = \{z:\;|z|

Стаття (українською)

Интегральное представление мультипликативной стохастической полугруппы без условий мартингальности и непрерывности

Буцан Г. П.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1985. - 37, № 5. - С. 562–568

Доказывается, что указанная стохастическая полугруппа $X^t_s$ удовлетворяет стохастическому интегральному уравнению $$X^t_s = x^t_s + \int\limits^t_s X^{\tau}_s dY^{\tau}_0x^t_{\tau},$$ где $$MX^t_s = x^t_s,\quad \check{Y}^{\tau}_0 = \lim\limits_{n\rightarrow\infty} \sum\limits_{k=1}^{m_n}\left(X^{t^n_k}_{t^n_{k-1}} - x^{t^n_k}_{t^n_{k-1}} \right).$$

Стаття (українською)

Распределение собственных чисел и собственных векторов ортогональных случайных матриц

Гирко В. Л.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1985. - 37, № 5. - С. 568–575

Найдено распределение собственных чисел и собственных векторов ортогональных случайных матриц, углы Эйлера которых имеют совместную плотность распределения.

Стаття (українською)

Об одной задаче параметрического программирования

Жалдак М. И., Триус Ю. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1985. - 37, № 5. - С. 575–581

Приводится итерационный процесс для отыскания минимума выпуклого непрерьюного функционала на множестве решений уравнения $Ax Bu -f = 0,$ где $u \in \Omega_0 \subset H$ — параметр, $\Omega_0$ — вьшуклое замкнутое множество, $x, f, 0 \in H,\; A: H \rightarrow H,\; B: H \rightarrow H$ — линейные ограниченные непрервно обратимые операторы. Исследуется сходимость процесса. Указаны условия оптимальности решения.

Стаття (українською)

О гладких решениях краевой задачи для дифференциально-разностного уравнения нейтрального типа

Каменский Г. А., Мишкіс А. Д., Скубачевский А. Л.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1985. - 37, № 5. - С. 581–589

Приводится итерационный процесс для отыскания минимума выпуклого непрерьюного функционала на множестве решений уравнения $Ax Bu -f = 0,$ где $u \in \Omega_0 \subset H$ — параметр, $\Omega_0$ — вьшуклое замкнутое множество, $x, f, 0 \in H,\; A: H \rightarrow H,\; B: H \rightarrow H$ — линейные ограниченные непрервно обратимые операторы. Исследуется сходимость процесса. Указаны условия оптимальности решения.

Стаття (українською)

О сингулярном интегральном уравнении с многозначным на гиперэллиптической римановой поверхности ядром

Колмакова Л. Н.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1985. - 37, № 5. - С. 581–575

Строится решение в замкнутом виде сингулярного интегрального уравнения с многозначным аналогом ядра типа Коши в случае сложного кусочно-гладкого контура в классе гельдеровских функций на гиперэллиптической римановой поверхности. В качестве приложения рассматривается однородное сингулярное интегральное уравнение полиномиального вида на торе. Определяется число линейно независимых решений.

Стаття (українською)

Об одном классе предельных законов для цепи Маркова с двумя состояниями

Марушин М. Н.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1985. - 37, № 5. - С. 589–594

Описываются предельные распределения, выраженные в терминах моментов, для неоднородной цепи Маркова с двумя состояниями.

Стаття (українською)

Задача управления для систем дифференциальных уравнений второго порядка с запаздывающим аргументом

Мартинюк Д. І., Митропольський Ю. О., Юрчик А. И.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1985. - 37, № 5. - С. 594–599

Описываются предельные распределения, выраженные в терминах моментов, для неоднородной цепи Маркова с двумя состояниями.

Стаття (українською)

Регулярность и аппроксимативиые свойства средних типа Бернштейна — Рогозинского двойных рядов Фурье

Носенко Ю. Л.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1985. - 37, № 5. - С. 599–604

Рассматриваются средние типа Бернштейна—Рогозинского рядов Фурье непрерывных функций двух переменных $f(x, y)$ $$R_n(f; x, y) = \int\limits_{R_n}S_n\left(f; W_0,x - \frac{\gamma u}{n},\, y - \frac{\gamma v}{n}d \mu(u, v)\right),$$ введенные Р. М. Тригубом. Здесь $n \in N,\;\gamma \in R,\,\mu $ — некоторая борелева мера, $S_n$ — частичные суммы ряда Фурье указанных функций, соответствующие некоторой области $W_0 \subset R^2$.

Стаття (українською)

Регулярность и аппроксимативиые свойства средних типа Бернштейна — Рогозинского двойных рядов Фурье

Переверзев С. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1985. - 37, № 5. - С. 605–609

Для некоторых классов интегральных уравнений Фредгольма второго рода с гладкими ядрами найдена оптимальная скорость сходимости итерационных методов типа метода Ю. Д. Соколова и указан метод, сходящийся с оптимальной скоростью.

Стаття (українською)

Структура множества дефектных векторов целых и аналитических кривых конечного порядка

Савчук Я. И.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1985. - 37, № 5. - С. 609–616

Основной результат: для того чтобы множество $A \subset \mathbb{C}^p\backslash\{\overrightarrow{0}\}, p \geq 2,$ было множеством дефектных векторов некоторой $p$-мерной целой кривой конечного положительного порядка, необходимо и достаточно, чтобы $A \bigcup \{\overrightarrow{0}\}$ было не более чем счетным объединением подпространств в $\mathbb{C}^p$ размерности $\geq p — 1$. Установлено, что для кривых бесконечного порядка структура множества дефектных векторов может быть иной. Доказано, что множество величин дефектов кривых конечного порядка не более чем счетно.

Стаття (українською)

Об условии коэрцитивности для переопределенных граничных задач

Самборський С. Н., Фельдман М. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1985. - 37, № 5. - С. 609–615

В случае переопределенных граничных задач $Ay = f,\; By = g$ для систем уравнений с частными производными формулируется условие коэрцитивности в терминах операторов $A, B$ и оператора совместности $f, g \rightarrow \theta(f, g)$ (а также только в терминах операторов $A, B$), обеспечивающее для эллиптических операторов конечность эйлеровой характеристики естественно связанного с оператором $(A, B)$ комплекса дифференциально-граничных операторов, начинающегося с $(A, B)$ и заканчивающегося нулем.

Стаття (українською)

К вопросу расщепления систем дифференциальных уравнений с медленно меняющимися коэффициентами и иррегулярной особой точкой

Сотниченко Н. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1985. - 37, № 5. - С. 623–629

Изложено математическое обоснование формальных алгоритмов расщепления линейных систем дифференциальных уравнений с медленно меняющимися коэффициентами при наличии иррегулярной особой точки.

Стаття (українською)

Построение волновых операторов по возмущенной полугруппе

Кошманенко В. Д.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1985. - 37, № 5. - С. 634–636

Доказано, что в определении волновых операторов вместо унитарной группы $\exp(ith_2),\; t \in \mathbb{R}^1$ отвечающей возмущенному оператору $h_2 \geq 0,$ можно пользоваться операторной функцией $\int\limits_0^{\infty}\exp(-\tau h_2)F(t - i\tau)d\tau,$ где $F(z),\; z = t + i\tau$ — аналитическая функция, обладающая специальными свойствами.

Стаття (українською)

Условия линейной эквивалентности операторов с нижнетреугольными матрицами

Кушнирчук И. Ф.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1985. - 37, № 5. - С. 637–641

В пространстве $A_R$ всех однозначных аналитических в круге $\{z:\; |z|

Стаття (українською)

О сходимости бесконечных произведений почти линейных случайных независимых операторов

Скороход Т. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1985. - 37, № 5. - С. 641–644

Получены достаточные условия сходимости бесконечного произведения почти линейных случайных независимых операторов в гилобертовом вещественном сепарабельном пространстве.

Стаття (українською)

Отношение порядка для (ψ β)-производных

Степанець О. І.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1985. - 37, № 5. - С. 645–648

Вводится понятие порядка для обобщенных $(\psi, \beta)$-производных и указываются достаточные условия $L$- и $C\mathfrak{R}$- предшествования пар $(\psi, \beta)$.

Стаття (українською)

Группы, разложимые в квазицентр а лизаторное произведение

Субботін І. Я.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1985. - 37, № 5. - С. 648–651

Изучаются периодические группы, разложимые в квазицентрализаторное произведение с локально нильпотентными и абелевыми множителями.

Стаття (українською)

Построение теории мажорант и диаграмм Ньютона лакунарных рядов

Захаревич Л. И., Цегелик Г. Г.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1985. - 37, № 5. - С. 651–655

Рассматривается построение аппарата мажорант и диаграмм Ньютона лакунарных рядов. Доказывается теорема о совпадении областей абсолютной сходимости лакунарного ряда и его мажоранты Ньютона. С помощью мажорант и диаграмм Ньютона устанавливаются достаточные условия существования «максимальных» областей, не содержащих нулей лакунарных рядов.

Стаття (українською)

Предельная теорема для ветвящихся процессов Гальтона — Ватсона с иммиграцией

Алиев С. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1985. - 37, № 5. - С. 656–659

Доказана предельная теорема о сходимости последовательности ветвящихся процессов Гальтона—Ватсона с иммиграцией к ветвящемуся процессу Иржины с иммиграцией.

Стаття (українською)

Положение процесса с независимыми приращениями в момент выхода из интервала

Братійчук М. С.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1985. - 37, № 5. - С. 660–663

Для однородного процесса с независимыми приращениями и ненулевым средним найден явный вид функции распределения значения процесса в момент первого выхода из прямолинейной полосы.

Стаття (українською)

Одна задача для случайного блуждания на плоскости

Мацак І. К.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1985. - 37, № 5. - С. 664–668

Пусть $\{U_n, V_n\}$ — пара независимых симметричных случайных блужда- ний Бернулли $T = \min (k:\;U_k \in (U_0,...,U_{k-1}),\; V_k \in (V_0,...,V_{k-1})).$ В работе доказано, что $\lim\limits_{n\rightarrow\infty}(P(t > n))^{1/n} = (5/16)^{1/2}.$

Стаття (українською)

Необходимые и достаточные условия конечной скорости распространения для эллиптических операторов

Рофе-Бекетов Ф. С.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1985. - 37, № 5. - С. 668–670

Дано необходимое и достаточное условие глобально конечной скорости распространения возмущения для гиперболического уравнения, отвечающего данному эллиптическому оператору второго порядка с переменными старшими коэффициентами.

Стаття (українською)

Преобразования Бэклунда для нелинейного уравнения Кортевега—де Фриза с алгебро-геометрической точки зрения

Прикарпатський А. К., Самойленко В. Г.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1985. - 37, № 5. - С. 670–673

Изучаются преобразования Бэклунда для конечнозовных решений с помощью рекурсионного оператора и гамильтонового формализма. Получено соотношение, связьюающее преобразование Бэклунда с рекурсионным оператором для уравнения Кортевега—де Фриза.

Стаття (українською)

О периодических решениях сингулярно возмущенных систем третьего порядка, допускающих параметризацию

Свищук М. Я.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1985. - 37, № 5. - С. 673–675

Сформулированы условия существования периодических решений, близких к разрывным, для сингулярно возмущенных систем третьего порядка, фазовая поверхность вырожденной модели которых допускает параметрическое представление.