2017
Том 69
№ 9

Всі номери

Том 38, № 5, 1986

Стаття (українською)

Юрий Дмитриевич Соколов (к девяностолетию со дня рождения)

Лучка А. Ю., Митропольський Ю. О., Шевело В. Н.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1986. - 38, № 5. - С. 534–538

Стаття (українською)

О защитах диссертаций на Специализированных советах при Институте математики АН УССР в 1985—1986 гг

Лучка А. Ю.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1986. - 38, № 5. - С. 534–538

Стаття (українською)

Эргодическое распределение осциллирующего процесса с независимыми приращениями

Братійчук М. С., Гусак Д. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1986. - 38, № 5. - С. 547–554

Установлено существование и вид Эргодического распределения осцилирующего процесса, порождаемого двумя однородными процессами с независимыми приращениями.

Стаття (українською)

Некоторые представления мультипликативных стохастических полугрупп без разрывов второго рода

Буцан Г. П.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1986. - 38, № 5. - С. 555–563

Показано, что формулы, связывающие левые и правые мультипликативные стохастические полугруппы, имеющие общую инфинитезимальную полугруппу, справедливые в непрерывном случае (см. [1]), справедливы и для разрывных полугрупп, но без разрывов второго рода.

Стаття (українською)

Точные и усеченные любого порядка точности схемы для одного класса одномерных вариационных неравенств

Гаврилюк І. П.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1986. - 38, № 5. - С. 563–568

Рассматриваются одномерные вариационные неравенства с ограничениями на концах отрезка. Построены точная и усеченная любого порядка точности разностные схемы. Показано, что точность усеченной схемы ранга $m$ в сеточной норме $C(\omega)$ есть $O(h^{2m+2}).$ Предлагается алгоритм реализации разностных схем, который сводится к двум прогонкам.

Стаття (українською)

Об обратных теоремах приближения бигармоническими функциями

Горбачук В. І., Тимощук В. Н.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1986. - 38, № 5. - С. 569–575

Рассматриваются два класса функций: функции, бигармонические в круге, и функции, бигармонические в полуплоскости. Для каждого из этих классов получена общая обратная теорема приближения, найдены оценки модуля гладкости производных порядка $k,\; k = 0, 1, 2, ...,$ граничного значения. Исследование ведется в терминах $L_p,\;p \geq 1,$— модулей гладкости. Доказанные утверждения дополняют известные ранее результаты при $k = 0.$

Стаття (українською)

Обоснование одной схемы усреднения гиперболических систем с быстрыми и медленными переменными. Смешанная задача

Громяк М. И.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1986. - 38, № 5. - С. 575–582

Рассматривается схема усреднения гиперболических систем первого порядка на конечном промежутке времени, используемая при решении смешанных задач. Доказана теорема о близости непрерывных обобщенных решений точной и усредненной систем, а также получены оценки разности этих решений для конечного интервала времени.

Стаття (українською)

Нелокальная многоточечная задача для псевдодифференциальных операторов с аналитическими символами

Ільків В. С., Полищук В. Н., Пташник Б. Й., Салыга Б. О.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1986. - 38, № 5. - С. 582–587

Стаття (українською)

Березиниан в некоторых моноидальных категориях

Любашенко В. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1986. - 38, № 5. - С. 588–592

Изучаются обобщения суперследа и березиниана в категориях комодулей над некоторыми алгебрами Хопфа. Построены соответствующие обобщения супермногообразий и интеграла на них.

Стаття (українською)

О периодических решениях волновых уравнений второго порядка. I

Митропольський Ю. О., Хома Г. П.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1986. - 38, № 5. - С. 593–600

Изучаются специальные структуры периодических решений обыкновенных волновых уравнений второго порядка и волновых уравнений второго порядка в частных производных. Выделен специальный класс уравнений для которых установлены теоремы существования периодических решений.

Стаття (українською)

Компакты в пространстве подгрупп топологической группы

Протасов І. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1986. - 38, № 5. - С. 600–605

Пусть $G$ — локально компактная группа, $\mathfrak{L}(G)$ — пространство ее замкнутых подгрупп, снабженное топологией Вьеториса. Получен критерий компактности подпространства из $\mathfrak{L}(G)$. Изучается вопрос об определяемости топологии $\mathfrak{L}(G)$ семейством всех его компактов.

Стаття (українською)

О гладкости по параметру инвариантного тора квазилинейной системы дифференциальных уравнений

Самойленко А. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1986. - 38, № 5. - С. 605–618

Для квазилинейной системы дифференциальных уравнений, заданной в произведении тора на евклидово пространство, устанавливается характер поведения инвариантного ее тора по малому параметру $\varepsilon$ при стремлении параметра к критическому значению $\varepsilon = 0. $

Стаття (українською)

Модули полураспада монотонных функций и скорость сходимости рядов Фурье

Степанець О. І.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1986. - 38, № 5. - С. 618–624

Вводится характеристика, названная модулем полураспада функции, с помощью которой из множества $\mathfrak{M}$ всех выйуклых вниз и исчезающих на бесконечности функций выделяются три подмножества $\mathfrak{M}_0, \mathfrak{M}_C, \mathfrak{M}_{\infty},$ а также находятся асимптотические равенства для верхних граней уклонений, сумм Фурье на классах $C^{\psi}_{\beta, \infty}$ и $C^{\psi}_{\beta}H_{\omega},$ когда $\psi \in \mathfrak{M}_C \bigcup \mathfrak{M}_{\infty}.$ Полученные результаты обобщают классические утверждения, относящиеся к приближениям суммами Фурье на классах дифференцируемых функций.

Стаття (українською)

О моменте выхода полунепрерывного процесса с границей

Супрун В. Н., Шуренков В. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1986. - 38, № 5. - С. 625–629

Доказана предельная теорема о величине выхода за бесконечно удаляющийся уровень для полунепрерывного процесса с независимыми приращениями при наличии отражающей границы.

Стаття (українською)

Квазисубгармонические функции и стирание особенностей

Тамразов П. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1986. - 38, № 5. - С. 629–634

Дано обобщение и усиление теоремы Брело о стираемости множества $E \subset \mathbb{R}^n,\, n \geq 2,$ нулевой емкости, содержащегося и замкнутого в открытом множестве $D \subset \mathbb{R}^n,$ для ограниченных сверху субгармонических функций. Полностью снято условие замкнутости $E$ в $D$, для чего на некотором классе $\mathfrak{B}^n$ множеств, не обязательно открытых, введено понятие квазисубгармонической функции, обобщающее понятие субгармонической функции. Показано также, что для измеримого по емкости множества $E \subset D$ равенство нулю его емкости необходимо и достаточно, чтобы $E \subset D \in \mathfrak{B}^n$ и всякая ограниченная сверху квазисубгармоническая на $D \subset E$ функция продолжалась субгармонически на $D$.

Стаття (українською)

Диадичность пространства подгрупп топологической группы

Цыбенко Ю. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1986. - 38, № 5. - С. 635–639

Пусть $G$ — компактная группа, $\mathfrak{L}(G)$ — пространство ее замкнутых подгрупп, снабженное топологией Вьеториса. Получены два способа разложения пространства $\mathfrak{L}(G)$ в проективные пределы. Для компактной абелевой и проконечной групп доказан критерий диадичности пространства $\mathfrak{L}(G)$.

Стаття (українською)

О конечных неабелевых p-группах с дополняемыми неабелевыми нормальными делителями

Артемович О. Д.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1986. - 38, № 5. - С. 640-643

В конечной неабелевой $p$-группе $G$ с дополняемыми неабелевыми нормальными делителями выполняется неравенство $|G:\; G_G(G')| \leq p^2.$ В работе полностью изучен случай, когда $G_G(G')$ — неабелева максимальная подгруппа группы $G$; получено конструктивное описание конечных неабелевых 2- групп с дополняемыми неабелевыми нормальными делителями.

Стаття (українською)

Оптимальная формула численного интегрирования криволинейного интеграла первого рода для некоторых классов функций и кривых

Вакарчук С. Б.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1986. - 38, № 5. - С. 643–645

Стаття (українською)

Нормы, обладающие критическим показателем

Вейцблит А. И.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1986. - 38, № 5. - С. 646–647

Критическим показателем нормы в $\mathbb{R}^n$ называется такое минимальное натуральное число что для всех линейных операторов $A$ таких, что $||A|| = 1,$ равенство $||A^q|| = 1$ влечет $||A^m|| = 1,\; m > q.$ Установлены условия существования критического показателя нормы. В частности, критическим показателем обладает $l_p$-норма.

Стаття (українською)

Построение приближенного решения интегро-дифференциального уравнения

Матысина Н. В., Матысина Э. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1986. - 38, № 5. - С. 648–654

Приближенное решение интегро-дифференциального уравнения находится методом осреднения по малым участкам промежутка в виде последовательности непрерывных дифференцируемых функций, заданных различными аналитическими выражениями на различных участках, сходящейся к решению задачи.

Стаття (українською)

О некоторых подклассах однолистных функций с фиксированным вторым коэффициентом

Похилевич В. А.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1986. - 38, № 5. - С. 654–658

Стаття (українською)

Мартингальные методы в теории операторов

Скороход Д. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1986. - 38, № 5. - С. 658–661

В коммутативном кольце самосопряженных операторов гильбертова пространства вводится понятие условного математического ожидания, с помощью которого доказываются некоторые теоремы из теории мартингалов.

Стаття (українською)

О специфических признаках колеблемости решений линейных дифференциальных уравнений с запаздывающим аргументом

Чантурия Т. А.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1986. - 38, № 5. - С. 662-665