2017
Том 69
№ 9

Всі номери

Том 38, № 6, 1986

Стаття (українською)

Об одном классе целых функций

Бойчук В. С.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1986. - 38, № 6. - С. 683-688

Доказывается следующая теорема. Теорема. Пусть $l(r)$ — уточненный порядок в смысле Бутру, нижний и верхний пределы которого соответственно равны $\rho_1, \rho_2$. Пусть далее $h(\theta)$ — ограниченная $2\pi$-периодическая $\rho$-тригонометрически выпуклая для каждого $\rho \in [\rho_1; \rho_2]$ функция. Тогда существует целая функция $f(z)$, для которой соотношение $\ln |f(re^{i\theta})| = h(\theta) r^{ l(r)} + o(r^{ l(r0})$ выполняется при $re^{i\theta} \rightarrow \infty$ вне некоторого исключительного множества.

Стаття (українською)

Асимптотическая почтипериодичность и компактифицирующие представления полугрупп

Ву Куок Фонг

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1986. - 38, № 6. - С. 688–692

Вводится понятие компактифицирующего представления топологической абелевой полугруппы. Методом теории асимптотически почти периодических представлений устанавливается теорема об асимптотическом спектральном разложении. Затем дается конкретное описание граничного подпредставления для неотрицательных компактифицирующих представлений в

Стаття (українською)

Преобразования абстрактного винеровского интеграла в бесконечном произведении АВП при линейных преобразованиях пространства

Гаврылив О. С.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1986. - 38, № 6. - С. 692-696

Получены формулы преобразования абстрактного винеровского интеграла в бесконечном произведении абстрактных винеровских пространств от функций со значениями в $B$-пространстве, который понимается в смысле Бохнера, при линейных преобразованиях пространства. Рассмотрено бесконечномерные нормальные распределения.

Стаття (українською)

К приближенному решению одной трехэлементной краевой задачи со сдвигом и ее приложений

Грибняк Л. Н., Тихоненко Н. Я.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1986. - 38, № 6. - С. 696–701

Стаття (українською)

О существовании решений одной вещественной системы обыкновенных дифференциальных уравнений, входящих в особую точку

Диблик Й.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1986. - 38, № 6. - С. 701–707

Доказывается существование решений системы дифференциальных уравнений вида $g_i(x, y_i)y'_i = \alpha_i(x, y_i) [1 + f_i(x, y_1,...,y_n)],\; i = 1,...,n, $ с начальными условиями, заданными в особой точке.

Стаття (українською)

О свойствах групп, наследуемых их нормальными подгруппами

Зайцев Д. І.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1986. - 38, № 6. - С. 707–713

Рассматривается задача о наследуемости нормальными подгруппами групп условия $\min - n$, а также свойства дополняемости нормальных подгрупп. Доказана теорема, позволяющая, в частности, решать для гиперцентр а льных групп вопросы о наследуемости условия $\min - n$ нормальными подгруппами, определяющими периодические фактор-группы. Установлено также, что для произвольной группы $G$ и ее конечной группы автоморфизмов $F$ из дополняемости всех нормальных $F$-допустимых подгрупп группы вытекает дополняемость вообще всех ее нормальных подгрупп.

Стаття (українською)

Об асимптотике сумм случайных величин из области притяжения устойчивого закона

Зінченко Н. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1986. - 38, № 6. - С. 713–718

Доказана возможность аппроксимировать последовательность сумм $\{S_n,\; n \geq 1\}$ независимых одинаково распределенных случайных величин из области нормального притяжения устойчивого закона с параметром $\alpha \in (0, 2), \alpha \neq 1,$ устойчивым процессом $Y_{\alpha}(t),\; t > 0,$ так, чтобы для некоторого $\rho > 0$ $$P\{|S_n - Y_{\alpha}(n)| = o(n^{1/\alpha-\rho})\} = 1.$$ В качестве следствий получено ряд утверждений о скорости роста $S_n$ при $n \rightarrow \infty.$

Стаття (українською)

Бирядные кольца

Кириченко В. В., Костюкевич П. П.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1986. - 38, № 6. - С. 718–723

Вводится понятие бирядного (полусовершенного) кольца. Описываются, наследственные с двух сторон бирядные кольца. Доказывается, что полупервичное бирядное кольцо является полуцепным.

Стаття (українською)

Матричные алгебраические критерий и достаточные условия асимптотической устойчивости и ограниченности с вероятностью 1 решений системы линейных стационарных интегро-дифференциальных стохастических уравнений Ито

Коренівський Д. Г.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1986. - 38, № 6. - С. 723–728

С помощью метода стохастической функции Ляпунова устанавливаются матричные алгебраические условия асимптотической устойчивости и ограниченности (пребывания на эллипсоидах и-сфер ах и внутри их) с вероятностью единица решений системы линейных, стационарных, параметрически возмущенных стохастических интегр.о-дифференциальных уравнений Ито. Предполагается, что при отсутствии параметрических случайных возмущений решеция. невозмущенной (детерминированной) системы интёгро-дифференциальных уравнений асимптотически устойчивы по Ляпунову.

Стаття (українською)

Об одном классе групп, имеющем C-сепарирующие подгруппы

Крекнін В. А., Спиваковский А. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1986. - 38, № 6. - С. 729–733

Пусть $C$ — свойство подгруппы быть дополняемой во всей группе $G$. Собственную подгруппу $N$ группы $G$ назовем $C$-сепарирующей подгруппой группы $G$, если каждая подгруппа из $G$, не содержащаяся в $N$, дополняема во всей группе $G$.

Стаття (українською)

О периодических решениях волновых уравнений второго порядка. II

Митропольський Ю. О., Хома Г. П.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1986. - 38, № 6. - С. 733-739

Детально изучены вопросы существования классических периодических решений. Установлено, что при $Tq = (2p - 1)\pi$ существует единственное $T$-периодическое решение, а при $Tq = 2r\pi$, где $r = 2k,\; q = 2s - 1$, существуют крайней мере два $T$-периодических решения краевой задачи $u_{tt} - u_{xx} = f(x, t, u, u_t, u_x),\; u(0, t) = u(\pi, t) = 0.$

Стаття (українською)

О мероморфных решениях дифференциальных уравнений первого порядка

Мохонько А. З.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1986. - 38, № 6. - С. 739-744

Стаття (українською)

Асимптотика и структура интегрального O-множества системы из класса Липшица для скалярного произведения

Норкин С. К.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1986. - 38, № 6. - С. 744–750

Изучается асимптотика $O$-решений системы $\alpha(x) dy/dx = F(x, y), \quad (x, y) = (x, u, v, w) \in \mathbb{R}_+ \times \mathbb{R}^k \times \mathbb{R}^p \times \mathbb{R}^{n-k-p},$ с помощью понятий асимптотической и локально-асимптотической воронки. Показано, что локальное интегральное $O$-множество, образованное соответствующими интегральными $O$-кривыми, являемся $(n — k + 1)$-мерным многообразием, представимым в виде $u = g(x, v, w)$ с вектор-функцией $g$, принадлежащей, классу Липшица по $v$ и $w$.

Стаття (українською)

Аналитическое решение в конечном виде трех видов задач Коши для дифференциальных уравнений в частных производных первого порядка

Рудченко П. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1986. - 38, № 6. - С. 750-755

Рассмотрены три вида задач Коши для дифференциальных уравнений в частных производных первого порядка; приведено их аналитическое решение.

Стаття (українською)

Приближение суммами Фурье функций с медленно убывающими коэффициентами Фурье

Степанець О. І.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1986. - 38, № 6. - С. 755–762

Изучаются уклонения сумм Фурье на классах непрерывных периодических функций $C^{\psi}_{0,\infty}$ и $C^{\psi}_{0}H_{\omega}$ в случае, когда последовательность $\psi(\cdot)$ выпукла вниз и стремится к нулю так, что ряд может, быть и расходящимся.

Стаття (українською)

Асимптотические оценки некоторых интегральных средних для мероморфных функций

Строчик Н. Н.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1986. - 38, № 6. - С. 763–767

Для мероморфных в $\mathbb{C}$ функций $f$ получены точные оценки сверху для нижнего предела при $r \rightarrow \infty$ (точные оценки снизу для верхнего предела) отношения $\cfrac1{2\delta} \int\limits_{\delta}^{-\delta}\ln|f(re^{i\theta})|d\delta/T(r, f).$

Стаття (українською)

О разрешимости уравнения с отклоняющимся аргументом и неограниченными операторными коэффициентами в гильбертовом пространстве

Алиев Р. Г.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1986. - 38, № 6. - С. 768-774

Для уравнения с отклоняющимся аргументом с постоянными операторными коэффициентами и отклонениями аргумента, содержащего в себе уравнения в частных производных параболического и эллиптического типов, а также классические уравнения, получены необходимые и достаточные условия однозначной разрешимости на всей оси и на полуоси.

Стаття (українською)

Функциональное уравнение Н. Н. Боголюбова и ассоциированная с ним симплектическая структура Ли — Пуассона — Власова

Боголюбов М. М. (мл.), Прикарпатський А. К., Самойленко В. Г.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1986. - 38, № 6. - С. 774–778

Дан алгоритм погружения функционального уравнения Н. Н. Боголюбова в неравновесной статистической физике в схему гамильтоновой механики на основеуассоциированной симплектической структуры Ли — Пуассона — Власова на коприсоединенных орбитах алгебры Ли.

Стаття (українською)

О некоторых применениях дифференциально-функциональных неравенств

Взовский Д. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1986. - 38, № 6. - С. 778–781

Исследуются свойства решений функциональных и дифференциально- функциональных неравенств. Полученные результаты применяются к исследованию линейной системы функциональных и дифференциально-функциональных уравнений. Рассматриваются достаточные условия точечной полноты системы. Получены оценки решений.

Стаття (українською)

Граничные задачи для систем с rot в главной части

Дудников П. И., Самборський С. Н.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1986. - 38, № 6. - С. 782-785

Описаны нетеровы линейные локальные граничные задачи для линейных систем уравйений с частными производными вида $\text{rot } u_i + \varphi_i (u_1,...,u_n) = f_i,\quad i = (1, ..., n), $ где $\varphi_i$ — члены нулевого порядка.

Стаття (українською)

Прямая и обратная задачи для периодической якобиевой матрицы

Дернаков Н. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1986. - 38, № 6. - С. 785–788

Доказана теорема, описывающая все спектральные матрицы, которые соответствуют разностным операторам второго порядка на оси. Получены необходимые и достаточные условия на матричную меру для того, чтобы она являлась спектральной матрицей разностного оператора с периодическими коэффициентами. Дан способ восстановления периодической якобиевой матрицы по набору спектральных данных.

Стаття (українською)

p-Адические меры с заданными лорановскими моментами

Калюжний В. Н.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1986. - 38, № 6. - С. 788–792

Для заданной последовательности $(\theta_n)_{n\geq1}$ в поле $K \supset \textbf{Q}_p$ находятся необходимые и достаточные условия существования $K$-значной меры на диске $t + p^s \mathbb{Z}_p,\quad 0 \overline{\in} t + p^s \mathbb{Z}_p$ такой, что $\int z^{-n}d\mu(z) = \theta_n, \; n \geq 1.$

Стаття (українською)

Применение краевой задачи Карлемана к исследованию распространения волн в среде с плавным переходом

Козловский В. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1986. - 38, № 6. - С. 792–795

Рассмотрена процедура построения решения задачи Коши для волнового уравнения с коэффициентом типа плавного перехода. С помощью интегральных преобразований задача сведена к краевой задаче Карлемана, которая решается методом факторизации.

Стаття (українською)

О решении с помощью матрицы Грина параболической граничной задачи в пространстве обобщенных функций

Лопушанська Г. П.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1986. - 38, № 6. - С. 795–798

Исследуется общая граничная задача для параболической по Петровскому системы дифференциальных уравнений первого порядка по переменной

Стаття (українською)

О нелокальной краевой задаче для уравнения четвертого порядка

Маловичко В. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1986. - 38, № 6. - С. 799–801

Доказаны существование и единственность сильного решения нелокальной краевой задачи для линейного уравнения $M*Mu(x, y) + e(x, y)u = f(x, y),$ где $M$ — гиперболо-параболический оператор второго порядка двух переменных.

Стаття (українською)

О построении гипер комплексной системы по алгебре Урбаника

Ольшанецкий И. Д.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1986. - 38, № 6. - С. 801–804

Изучается возможность построения по алгебрам Урбаника гиперкомплексных систем с локально компактным базисом. Показано, что при некоторых дополнительных предположениях обобщенная свертка порождает гиперкомплексную систему и тем самым на алгебры Урбаника распространяются некоторые теоремы гармонического анализа, справедливые для гиперкомплексных систем. Приведен пример такой свертки.

Стаття (українською)

О структуре операторов, дважды перестановочных с операторами класса K (H)

Штраус В. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1986. - 38, № 6. - С. 805

Пусть $A$ — действующий в сепарабельном гильбертовом пространстве ограниченный $J$-самосопряженный оператор класса $K(H), \mathfrak{F}(A)$ — слабое замыкание алгебры, порожденной оператором $A,\, \mathfrak{K}(A)$ — совокупность ограниченных операторов, каждый из которых перестановочен со всяким оператором, с которым перестановочен оператор $A$. Исследуется связь между $\mathfrak{F}(A)$ и $\mathfrak{K}(A)$. Показано, что, вообще говоря, $\mathfrak{F}(A)$ \neq $\mathfrak{K}(A)$, и приведены достаточные условия, при которых $\mathfrak{F}(A)$ = $\mathfrak{K}(A)$. Последнее равенство справедливо, в частности, если оператор $A$ обладает максимальным неотрицательным инвариантным подпространством, распадающимся в прямую сумму равномерно положительного и одномерного нейтрального подпространств.

Стаття (українською)

Павел Феодосьевич Фильчаков

Редколегія

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1986. - 38, № 6. - С. 806-807