2017
Том 69
№ 7

Всі номери

Том 39, № 3, 1987

Стаття (українською)

О линейных параболических и эллиптических системах с конечномервым и бесконечномерным аргументом

Бохонов Ю. Е.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1987. - 39, № 3. - С. 275–278

Для решений параболических и эллиптических систем второго порядка с конечномерным аргументом, производных решений и их гельдеровских норм получены оценки, не зависящие от размерности аргумента. Это дает возможность доказать корректность задачи Коши для параболической системы и однозначную разрешимость эллиптической системы с бесконечномерным аргументом.

Стаття (українською)

О сходимости рядов Фурье стационарных гауссовских процессов

Булдигін В. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1987. - 39, № 3. - С. 278–282

Изучается сходимость по вероятности в обобщенных гельдеровских нормах тригонометрических рядов Фурье стационарных гауссовских процессов.

Стаття (українською)

Априорные оценки обобщенных решений нелинейных параболических систем высшего порядка

Данилюк Г. И., Скрипник І. В.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1987. - 39, № 3. - С. 289–295

Стаття (українською)

Нелинейная периодическая задача оптимального управления для системы с малым параметром при части производных

Дмитриев М. Г., Яньшин В. Н.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1987. - 39, № 3. - С. 289–295

Стаття (українською)

О множестве дефектных значений целой функции конечного порядка

Еременко А. Э.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1987. - 39, № 3. - С. 295–299

Построен пример целой функции заданного порядка $\rho > 1/2$ с заданным счетным множеством дефектных значений.

Стаття (українською)

О периодической краевой задаче для одного класса дифференциально-операторных уравнений

Завалыкут Г. Д., Нуржанов О. Д.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1987. - 39, № 3. - С. 299–303

Численно-аналитический метод А. М. Самойленко распространяется на периодическую краевую задачу для дифференциально-операторного уравнения вида $dx/dt = f(x, Ax),\;\; x (0) = x (T), где $A$ — оператор, заданный на пространстве непрерывных функций.

Стаття (українською)

Монада суперрасширения и ее алгебры

Зарічний М. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1987. - 39, № 3. - С. 303–309

Функтор суперрасширения, действующий в категории компактов, сопоставляет каждому компакту X пространство максимальных сцепленных систем замкнутых подмножеств пространства X, наделенное уолменовской топологией. Доказано, что этот функтор определяет (единственную) монаду на категории компактов. Дается характеризация алгебр этой монады, а также категория характеризация суперрасширений.

Стаття (українською)

Гомеоморфизм мультипликативных и аддитивных полугрупп без условий непрерывности

Каратаева Т. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1987. - 39, № 3. - С. 309–315

Показано, что отображение между множеством мультипликативных полугрупп и множеством аддитивных полугрупп взаимно непрерывно. Получены формулы, определяющие первообразные полугруппы для суммы конечного числа аддитивных полугрупп, а также указаны ограничения, при которых условия $\sup\limits_{\Delta[s, t]}\sum|x^{t_k}_{t_k-1} - E|

Стаття (українською)

Центральная предельная теорема в схеме фазового укрупнения для полумарковских случайных эволюций

Королюк В. В., Королюк В. С., Свіщук А. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1987. - 39, № 3. - С. 316–321

Доказана центральная предельная теорема в

Стаття (українською)

О росте целых кривых нижнего порядка меньше единицы

Крытов А. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1987. - 39, № 3. - С. 321–324

Исследуются свойства характеристики минимального отклонения целой кривой от постоянного вектора. Найдена связь между ростом нормы и числом корней компонент целой кривой.

Стаття (українською)

Группы, в которых все подгруппы пронормальны

Кузенний Н. Ф., Суботін І. Я.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1987. - 39, № 3. - С. 325–329

Изучены локально разрешимые группы, в которых пронормальны все подгруппы.

Стаття (українською)

Двуступенно нильпотентные FC-группы

Курдаченко Л. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1987. - 39, № 3. - С. 329–335

Рассмотрены некоторые классы двуступенно нильпотентных $FC$-групп.

Стаття (українською)

Локальная разрешимость линейных функциональных уравнений

Кучко Л. П.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1987. - 39, № 3. - С. 335-339

Доказано, что любое формальное решение функционального уравнения $$\varphi(Fx) - Q(x)\varphi(x) = \gamma(x),\quad (1)$$ где $Q:\,\mathbb{R}^1 \rightarrow \mathbb{C}^{m^2}\; \gamma:\,\mathbb{R}^1 \rightarrow \mathbb{C}^{m}$ — заданные $\mathbb{C}^{\infty}$-отображения, а $F:\;(\mathbb{R}^1, 0)$ — локальный конечно определенный $\mathbb{C}^{\infty}$-диффеоморфизм, восстанавливается до локального $\mathbb{C}^{\infty}$-решения (1).

Стаття (українською)

Самосопряженность эллиптических операторов с бесконечным числом переменных

Лискевич В. А., Семенов Ю. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1987. - 39, № 3. - С. 340-347

Установлен признак существенной самосопряженности эллиптических операторов второго порядка с переменными коэффициентами в пространстве функций бесконечного числа переменных. При условии цилиндричности коэффициентов получена теорема, позволяющая свести задачу о существенной самосопряженности оператора с бесконечным числом переменных к той же задаче для оператора с конечным числом переменных.

Стаття (українською)

О периодических решениях волновых уравнений второго порядка. III

Митропольський Ю. О., Хома Г. П.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1987. - 39, № 3. - С. 347–353

Исследованы вопросы существования обобщенных периодических решений гиперболических дифференциальных уравнений второго порядка. На основании выделения специального класса начальных функций рассмотрены гиперболические системы первого рода. Для таких систем установлены условия существования обобщенных периодических решений, а также изучен вопрос о выборе начальных функций, для которых существуют обобщенные периодические решения в различных функциональных пространствах.

Стаття (українською)

Экспоненциальные оценки для двупараметрических мартингалов

Мішура Ю. С.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1987. - 39, № 3. - С. 353–358

Получены-экспоненциальныеоценки для распределений непрерывных мартингалов, заданных на плоскости и удовлетворяющих различным условиям ограниченности квадратической вариации.

Стаття (українською)

Линейная независимость и полнота производных цепочек, отвечающих краевой задаче на конечном отрезке

Радзієвський Г. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1987. - 39, № 3. - С. 358–364

Для операторно-дифферендиального уравнения $L(d/dt)x(t) \equiv L_0x(t) + L_1x^{(1)}(t) ... + L_nx^{(n)}(t) = 0,$ где $L_k$ — операторы, действующие в гильбертовом пространстве $\mathfrak{H},$ установлены признаки линейной независимости и полноты граничных значений элементарных решений, отвечающих следующей краевой задаче на конечном отрезке $0 \leq t \leq 1:\;\;x(0) = f_1,..., x^{(p-1)}(0) = f_p$ и $x(1) = f_{p+1},..., x^{(q-1)}(1) = f_{p+q},$ где векторы $f_{1},...,f_{p+q}$ принадлежат $\mathfrak{H}.$ В случае матричных коэффициентов приведены следствия о единственности и о разрешимости этой краевой задачи для уравнения $L(d/dt)x(t) = f(t)$ при произвольной суммируемой вектор-функции $f(t)$ и при произ- вольных векторах $f_{1},...,f_{p+q}.$

Стаття (українською)

Сопряженные подпространства и инъекции банаховых пространств

Фонф В. П.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1987. - 39, № 3. - С. 364-369

Устанавливается связь между существованием в банаховом пространстве подпространств, изометричных (изоморфных) сопряженным, и существованием инъекций пространства с некоторыми специальными свойствами. Например, если пространство допускает неизоморфную инъекцию (в некоторое банахово пространство) такую, что образ всякого ограниченного замкнутого множества есть множество типа Об, то это пространство содержит бесконечномерное подпространство, изоморфное сопряженному к некоторому банахову пространству с базисом. Даны некоторые обобщения на несепарабельный случай известного результата Розенталя и Джонсона о насыщенности сепарабельного сопряженного пространства пространствами, изоморфными сепарабельным сопряженным.

Стаття (українською)

Критерий выделения действительного множителя из матричного многочлена

Щедрик В. П.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1987. - 39, № 3. - С. 370-373

Исследуется вопрос разложения действительного матричного многочлена $A(x),\quad \text{det} A(x) \neq 0,$ на действительные множители, где под действительным матричным многочленом понимается многочлен, коэффициентами которого есть матрицы из $M^1_n(\mathbb{R})$. Как следствие даются необходимые и достаточные условия того, чтобы многочленное матричное уравнение имело действительное решение.

Стаття (українською)

Двумерные преобразования Лапласа: теоремы и приложения

Дахия Р.С., Эгвурубе М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1987. - 39, № 3. - С. 374–377

Получены две новые формулы для вычисления двумерного преобразования Лапласа по известным одномерным преобразованиям. С использованием двойного преобразования Лапласа решены также две краевые задачи.

Стаття (українською)

Аппроксимационный метод решения краевых задач

Дзядик В. К., Островецкий Л. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1987. - 39, № 3. - С. 378–379

Предложен алгоритм эффективного построения многочленов, осуществляющих близкие к наилучшим приближения решений краевых задач для обыкновенных линейных дифференциальных уравнений 2-го порядка с многочленными коэффициентами.

Стаття (українською)

О многомерном аналоге одного результата Р. Боаса

Задерей П. В.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1987. - 39, № 3. - С. 380–383

Стаття (українською)

Квазиособые управления в системах с запаздыванием

Мансимов К. Б.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1987. - 39, № 3. - С. 383–386

Рассмотрена терминальная задача оптимального управления системы с запаздыванием. Выведены новые необходимые условия оптимальности квазиособых управлений. Установлена связь полученных условий с известными ранее. Показано, что полученные результаты остаются в силе также при вырождении известных результатов.

Стаття (українською)

О мероморфных характеристических функциях с не всеми мнимыми тремя полюсами

Шаршанова Г. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1987. - 39, № 3. - С. 387–390

Изучаются необходимые или достаточные условия характеристичности и безграничной делимости указанных выше функций.

Стаття (українською)

Аналог задачи Бицадзе — Самарского для одного уравнения третьего порядка смешанного типа

Базаров Д.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1987. - 39, № 3. - С. 391–395

В ограниченной области для модельного уравнения третьего порядка изучаются краевые задачи. В рассматриваемых задачах задаются нелокальные краевые условия, поточечно связывающие значения искомого решения. Доказывается однозначная разрешимость рассматриваемых задач.

Стаття (українською)

Об изменении спектра оператора вторичного квантования при возмущении его потенциалом

Самойленко В. Г.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1987. - 39, № 3. - С. 396-397

Показано, что для широкого класса потенциальных возмущений наличие или отсутствие существенного спектра у возмущенного оператора вторичного квантования определяется его дифференциальной частью, а не возмущением. В этот класс попадают возмущения от ограниченных до растущих в фиксированном направлении как $e^{\alpha x^2},\;\;\alpha

Стаття (українською)

Сильная сходимость бесконечных произведений случайных линейных независимых операторов в гильбертовом пространстве

Скороход Т. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1987. - 39, № 3. - С. 397-400

Получены условия, при которых бесконечное произведение случайных линейных независимых операторов в гильбертовом пространстве сильно сходится к ограниченному обратимому оператору.

Стаття (українською)

О представлениях некоторых *-алгебр гладких функций

Яковлев В. С.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1987. - 39, № 3. - С. 400-403

Рассмотрено несколько примеров коммутативных ядерных *-алгебр, состоящих из гладких функций, заданных на $R^N.$ Получены описание неприводимых сильно непрерывных *-представлений этих *-алгебр и разложение произвольного сильно непрерывного *-представления на неприводимые.