2017
Том 69
№ 6

Всі номери

Том 39, № 5, 1987

Стаття (українською)

Конечные неразрешимые группы с дополняемыми неметациклическими подгруппами

Баришовець П. П.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1987. - 39, № 5. - С. 547–551

Дается полное описание групп, указанных в названии статьи.

Стаття (українською)

Закон асимптотических выражений в теории функциональных уравнений Kσ-пространствах

Гомилко А. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1987. - 39, № 5. - С. 551–554

Дано обобщение закона асимптотических выражений, установленного Б. М. Кояловичем для ограниченных решений бесконечных регулярных алгебраических систем линейных уравнений, на функциональные уравнения в

Стаття (українською)

Асимптотические свойства формальных решений

Жукова Г. С., Черных Н. П.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1987. - 39, № 5. - С. 554–561

Для дифференциального уравнения $n$-го порядка $\sum\limits_{\nu=0}^n \varepsilon^{p_{\nu}}a_{\nu}(t, \varepsilon)x(\nu) = 0,$ где $\varepsilon$ — малый вещественный гараметр и $p_{\nu},\;\nu = p_{\nu}$ — неотрицательные целые числа, строится асимптотическое представление общего решения.

Стаття (українською)

О росте неванлинновских характеристик мероморфных функций нулевого рода

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1987. - 39, № 5. - С. 562–565

Исследуется рост величины $T(r, f)$ для мероморфных функций нулевого рода с положительными нулями и отрицательными полюсами. Получены точные оценки снизу типа и нижнего типа величины $T(r, f)$ через тип и нижний тип величины $N(r, 0, \infty, f)$, измеренных относительно функции $r^{\rho(r)}$, где $\rho(r)$ — уточненный порядок функции $f, N$ и $T$ — стандартные неванлинновские характеристики.

Стаття (українською)

Функциональные характеристики пространственных конденсаторов: их свойства, соотношения между ними

Зорій Н. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1987. - 39, № 5. - С. 565–573

Пусть $E$ — конденсатор в $R^p,\; p \geq 3, $, с пластинами $E^+$ и $E^-$, а $\Gamma_2(E)$ — его 2-емкость (определяемая как точная нижняя грань интегралов Дирихле от функций, удовлетворяющих определенному набору свойств). Получено представление $\Gamma_2(E)$ через точные нижние грани ньютоновой энергии по некоторым классам зарядов, ассоциированных с конденсатором $E$. Показано, что величина $\Gamma_2(E)$, вообще говоря, не представима через класс зарядов

Стаття (українською)

Операторный подход к схеме В. П. Потапова исследования интерполяционных проблем

Иванченко Т. С., Сахнович Л. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1987. - 39, № 5. - С. 573–578

Исследуются интерполяционные задачи в операторном случае. Предлагаемый операторный метод позволяет выработать единый подход к постановке и исследованию интерполяционных проблем, формулировать и решать новые задачи.

Стаття (українською)

Асимптотика установившихся режимов параболических уравнений с быстро осциллирующими по времени коэффициентами и переменной областью определения

Кащенко С. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1987. - 39, № 5. - С. 578–582

Рассмотрен вопрос о существовании, асимптотике и устойчивости стационарных режимов уравнений, указанных в названии.

Стаття (українською)

О приближении производных некоторыми комбинациями операторов класса B

Найко Д. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1987. - 39, № 5. - С. 583–587

Для класса линейных положительных операторов $L_n(f; x),$ определенного Ю. И. Волковым, рассматривается задача улучшения сходимости последовательности $\{L_n^{\nu}\}$ к $f^{(\nu)}(x)$. Получены теоремы типа теоремы Вороновской.

Стаття (українською)

H-выпуклые множества и интегрирование многозначных отображений

Остапенко В. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1987. - 39, № 5. - С. 588–592

Некоторые свойства

Стаття (українською)

О числе орграфов периодических точек непрерывного отображения отрезка в себя

Павленко В. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1987. - 39, № 5. - С. 592–598

Найдено число

Стаття (українською)

Об одной задаче приближенного интегрирования, возникающей в теории систем обслуживания

Мырзанов Ж. Е., Переверзев С. В.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1987. - 39, № 5. - С. 598–602

Стаття (українською)

О числе Линделёфа пространства подалгебр в очановских топологиях

Попов В. В.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1987. - 39, № 5. - С. 602–605

Стаття (українською)

Среднеквадратическая скорость сходимости ортогональных рядов

Степанець О. І.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1987. - 39, № 5. - С. 606–611

Устанавливаются прямые и обратные теоремы полиномиального приближения в пространстве $L_2$ для классов периодических функций.

Стаття (українською)

Смешанные нелинейные задачи для параболических уравнений с нестационарными граничными условиями и условиями сопряжения

Глущенко О. Б., Тараборкин Л. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1987. - 39, № 5. - С. 611–619

Доказана обобщенная разрешимость смешанных задач для нелинейного параболического уравнения дивергентного вида второго порядка, содержащих производную по времени от искомой функции как в граничных условиях, так и в условиях сопряжения. Методика доказательства основана на сведении рассматриваемых задач к абстрактной задаче Коши в банаховом пространстве,

Стаття (українською)

Приближенное решение нелинейных многоточечных краевых задач в резонансном случае

Фам Ки Ань

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1987. - 39, № 5. - С. 619–624

Стаття (українською)

Поведение обобщенных решений смешанных задач для квазилинейных параболических уравнений высокого порядка в неограниченных областях

Шишков А. Є.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1987. - 39, № 5. - С. 624–631

Устанавливаются энергетические априорные оценки типа принципа СенВенана решений начально-краевых задач для квазилинейных дивергентных параболических уравнений высокого порядка. Эти оценки зависят от геометрии области, описываемой в терминах основной частоты сечений области. На основе полученных оценок доказывается теорема типа теоремы Фрагмена— Линделёфа о поведении обобщенных решений рассматриваемых задач в неограниченных областях с некомпактными границами.

Стаття (українською)

Асимптотика решений систем с медленными и быстрыми переменными. II

Щитов И. Н.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1987. - 39, № 5. - С. 631–637

Рассматривается система $\dot{x} = \varepsilon X(t, z, x, \varepsilon t),\, \dot{z} = \varepsilon Z(t, z, x, \varepsilon t)$ в прел положении, что вырожденная система имеет равномерно притягивающее интегральное многообразие $S$. С помощью усреднения «вдоль» 5 построены уравнения первого приближения и доказана теорема о близости на $[0, T/\varepsilon]$ точного и приближенного решений.

Стаття (українською)

О разложении положительных функционалов на коммутативных ядерных *-алгебрах

Березанський Ю. М., Ласснер Г., Яковлев В. С.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1987. - 39, № 5. - С. 638–641

Доказана теорема о разложении непрерывного положительного функционала на коммутативной ядерной *-алгебре, удовлетворяющего некоторому условию роста на степенях элементов *-алгебры, на мультипликативные функционалы. С помощью этой теоремы получено интегральное представление положительного непрерывного функционала на *-алгебре аналитических функций в круговом кольце.

Стаття (українською)

Теорема H. H. Боголюбова для гиперболических дифференциальных включений

Витюк А. Н., Клименко С. С.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1987. - 39, № 5. - С. 641–645

Стаття (українською)

Интегрирование цепочек Тоды в классе операторов Гильберта-Шмидта

Жернаков Я. В.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1987. - 39, № 5. - С. 645–648

Стаття (українською)

Об одном обобщении теоремы Вольтерра

Забрейко П. П., Ломакович А. Н.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1987. - 39, № 5. - С. 648–651

Стаття (українською)

Оптимальное управление линейной системой с запаздыванием в управлении в гильбертовом пространстве

Копец М. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1987. - 39, № 5. - С. 652–655

Рассмотрены три задачи оптимального управления линейной системой с распределенными параметрами в случае запаздывания в управлении. Для этих задач получены необходимые условия оптимальности. Указана возможность применения получегных результатов к исследованию задач оптимального управления системами, описываемыми дифференциальными уравнениями в частных производных.

Стаття (українською)

О краевых задачах для одного класса систем дифференциальных уравнений четвертого порядка

Маловичко В. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1987. - 39, № 5. - С. 655–657

В ограниченной односвязной области $\Omega \subset R^2$, содержащей начало координат, изучается разрешимость краевой задачи для системы $MM\textbf{u}(x, y) + C(x, y)\textbf{u}(x, y) = \textbf{f}(x, y)$, где $M\textbf{u}(x, y) \equiv [A(x, y)\textbf{u}_x(x, y)]_x + [B(x, y)\textbf{u}_y(x, y)]_y$, $A, B, C$ — симметричные матрицы размерности $N \times N$, причем оператор $M$ эллиптический при $x, y > 0$ и гиперболический при $x, y

Стаття (українською)

Усреднение уравнений управляемого движения с многозначными траекториями

Плотніков А. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1987. - 39, № 5. - С. 657–659

Проведено обоснование метода усреднения для терминальных задач оптимального управления объектами, поведение которых описывается дифференциальными включениями стандартного вида, содержащих в правой части управление.

Стаття (українською)

Слабо нелинейные возмущения нормально разрешимых функционально-дифференциальных и дискретных уравнений

Слюсарчук В. Є.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1987. - 39, № 5. - С. 660–662

Приводятся нелокальные теоремы об ограниченных решениях функционально-дифференциальных и дискретных уравнений с нелипшицевыми с непрерывными нелинейностями.

Стаття (українською)

Метод усреднения для дифференциальных уравнений с максимумами

Мунтян В. И., Шпакович В. П.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1987. - 39, № 5. - С. 662-665

Для функционально-дифференциальных уравнений с максимумами доказана теорема об обосновании асимптотического метода усреднения Крылова— Боголюбова — Митропольского на конечном временном интервале.

Стаття (українською)

Условие карлемановости одного вырождающегося дифференциального оператора второго порядка

Беличкова Н. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1987. - 39, № 5. - С. 666–667

Получены условия, обеспечивающие карлемановость минимального оператора, порожденного в пространстве $L_2(\mathbb{R}^N)$ вырождающимся эллиптическим дифференциальным выражением $(L u)(x) = -\alpha (x) \Delta \alpha (x) u + \alpha^2 (x) u$, где $\alpha(x) \in C^{\infty}(\mathbb{R}^N)$ — неотрицательная вещественная функция.

Стаття (українською)

Оценки верхних граней уклонений в метрике пространства L p

Ковальская И. Б.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1987. - 39, № 5. - С. 668-670

Получены точные порядковые оценки верхних граней уклонений тригонометрических рядов в метрике пространства $L_s$ для функций из классов $L\frac{\varphi}{\beta p},\; 1

Стаття (українською)

Факторизации групп автоморфизмов конечнопорожденного модуля над коммутативным кольцом

Черніков Н. С.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1987. - 39, № 5. - С. 670–671

Пусть $R$ — коммутаивно-ассоциативное кольцо с единицей, $M$ — конечнопорожденный унитальный модуль над $R$ и $G$ — некоторая группа автоморфизмов модуля $M$. В работе проводятся три теоремы, связанные с факторизацией группы $G$ попарно перестановочными подгруппами с теми или иными свойствами.