2017
Том 69
№ 7

Всі номери

Том 40, № 1, 1988

Стаття (українською)

Конструктивное описание классов гармонических функций с особенностями на квазиконформной дуге

Андрієвський В. В.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1988. - 40, № 1. - С. 3-7

Стаття (українською)

Позитивные пространства граничных значений и секториальные расширения неотрицательного симметрического оператора

Арлинский Ю. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1988. - 40, № 1. - С. 8-14

Определяются позитивные пространства граничных значений неотрицательного симметрического оператора с, вообще говоря, нулевой нижней гранью.

Стаття (українською)

О приближенном вычислении скалярных произведений

Бабенко В. Ф.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1988. - 40, № 1. - С. 15-21

Пусть $\mathfrak{M}_1; \mathfrak{M}_2 \subset L_2$ — некоторые классы функций и $\Omega(f_1, f_2)$ — заданный билинейный функционал в $L_2$. Изучается задача оптимального выбора линейной информации об $f_1 \in \mathfrak{M}_1,\; f_2 \in \mathfrak{M}_2$ и оптимального ее использования для восстановления $\Omega(f_1, f_2)$ на классах.

Стаття (українською)

Принцип максимума для нерегулярного эллиптического дифференциального уравнения в счетномерном гильбертовом пространстве

Богданський Ю. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1988. - 40, № 1. - С. 21-25

Вводится алгебра гладких функций на счетномерном вещественном гильбертовом пространстве, в рамках которой доказывается принцип максимума для нерегулярного эллиптического дифференциального уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами.

Стаття (українською)

Некоторые свойства блуждания на эргодической цепи Маркова

Братійчук М. С.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1988. - 40, № 1. - С. 25-31

Рассматривается однородный по времени и аддитивный по первой координате двумерный марковский процесс $(S_n, x_n),\; n \geq 0$, с дискретным временем. Предполагается, что цепь Маркова $x_n$ принимает счетное число значений, а координата $S_n$ — любые действительные значения. При некоторых дополнительных предположениях относительно исходного блуждания изучены спектральные свойства оператора, задаваемого матрицей

Стаття (українською)

Предельные нормированные спектральные функции пучка самосопряженных случайных матриц

Гирко В. Л.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1988. - 40, № 1. - С. 31-39

Предложен новый метод доказательства предельных теорем для нормированных спектральных функций пучка самосопряженных случайных матриц, основанный на использовании преобразований Стилтьеса, методов регуляризации и аналитических продолжений преобразований Стилтьеса, предельных теорем для сумм мартингал-разностей, а также функциональных нелинейных уравнений для предельных спектральных функций.

Стаття (українською)

Об одном специальном полиномиальном базисе пространства аналитических функций

Горгула В. И., Нагнибида Н. И.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1988. - 40, № 1. - С. 39-42

В пространстве $A_R,\; 0

Стаття (українською)

Некоторые теоремы о стабилизации решений задачи Коши для параболических по Шилову систем в классах обобщенных функций

Городецький В. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1988. - 40, № 1. - С. 43–48

Рассматривается стабилизация решений задачи Коши для параболических по Шилову систем в классе ультрараспределений Жевре типа $(S^{\beta})'$. Вводится понятие обобщенного предельного среднего от начальной обобщенной вектор-функции по телам, характер которых определяется свойствами фундаментальной матрицы решений системы. Устанавливается достаточное (а для уравнений специального вида и необходимое) условие стабилизации решения задачи Коши к нулю в обобщенном смысле.

Стаття (українською)

Построение периодических решений волновых дифференциальных и интегро-дифференциальных уравнений второго порядка

Громяк М. И.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1988. - 40, № 1. - С. 48-53

Построены операторы для отыскания $T_2 = 2 \pi (2p - 1) / q$ -периодических решений (в частности, и $2 \pi$-периодических решений) волновых дифференциальных и интегро-дифференциальных уравнений второго порядка гиперболического типа в специальном пространстве функций при условии, что $q$ — нечетное, $(2p — 1, q) = 1$. Доказаны теоремы о существовании указанных периодических решений как для линейной, так и нелинейной краевой периодической задачи.

Стаття (українською)

О линейно выпуклых областях с гладкими границами

Зелінський Ю. Б.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1988. - 40, № 1. - С. 53–58

Дано полное описание гладких линейно выпуклых областей, а именно: для линейно выпуклых областей с гладкой границей справедлива альтернатива: или область $D$ гомеоморфна шару (если граница ее связна), или $D$ есть цилиндр вида $Q \times \mathbb{C}^{n-1}$, где $Q$ — плоская область с гладкой границей.

Стаття (українською)

О периодических группах, все разложимые pd-подгруппы которых нормальны

Lіmаn F. N.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1988. - 40, № 1. - С. 58-61

Изучаются периодические группы, все разложимые

Стаття (українською)

Построение периодических решений нелинейных систем в критических случаях

Бойчук О. А., Ликова О. Б.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1988. - 40, № 1. - С. 62-69

Предложен итерационный алгоритм построения периодических решений нелинейных систем с параметром в критических случаях при кратных корнях уравнения для порождающих амплитуд.

Стаття (українською)

Диссипативные действия и почти периодические представления абелевых полугрупп

Любич Ю. І.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1988. - 40, № 1. - С. 70-74

В метрическом компакте $X$ рассматривается действие $A$ топологической абелевой полугруппы $S$, диссипативное в том смысле что все $A(s)$ нерастягивающие. Изучается сходимость траекторий $A(s) x,\; x \in X$ но естественному направлению в $S$, топология и геометрия глобального аттрактора $\Omega$, динамика $A | \Omega$. Устанавливаются связи между динамическими свойствами действия $A$ и спектральными свойствами соответствующего почти периодического представления $(T (s) f ) (x) = f (A (s) x), f \in C(X)$.

Стаття (українською)

Некоторые применения тауберовых теорем с остатком для преобразования Лапласа в теории вероятностей

Мельник В. І.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1988. - 40, № 1. - С. 74-79

Стаття (українською)

Уравнение Колмогорова для решения задачи Коши одного класса линейных эволюционных уравнений

Местечкина Т. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1988. - 40, № 1. - С. 80-84

Рассмотрено решение задачи Коши для параболического уравнения с коэффициентами типа «белого шума» и исследован характер его зависимости от начальных данных. Для решения, которое может и не иметь конечного момента второго порядка, построено обратное уравнение Колмогорова в операторной форме.

Стаття (українською)

О сложности задачи нахождения решений уравнений Фредгольма II рода с гладкими ядрами. I

Переверзев С. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1988. - 40, № 1. - С. 84-91

Посвящена нахождению точных по порядку в степенной шкале оценок $\varepsilon$-сложности задачи построения приближенных решений уравнений Фредгольма II рода с ядрами из классов Соболева.

Стаття (українською)

Нули и единицы целых функций конечного порядка

Содин М. Л.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1988. - 40, № 1. - С. 91-95

Получены два условия метрического характера, необходимых для того, чтобы счетное множество точек комплексной плоскости совпадало с множеством $f^{-1} \{0, 1\}$, где $f$— некоторая целая функция конечного порядка.

Стаття (українською)

О грубой неустойчивости равновесия автономных систем

Сосницький С. П.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1988. - 40, № 1. - С. 95-101

Доказаны теоремы о грубой неустойчивости положения равновесия автономных систем, основанные на широком применении методов доказательств теорем Красовского о неустойчивости, а также принципа инвариантности ЛаСалля. В качестве приложения получен новый критерий обращения известной теоремы Лагранжа—Дирихле.

Стаття (українською)

О поведении группы уклонений на множествах (ψ, β)-диффepeнциpyeмыx функций

Пачуліа Н. Л., Степанець О. І.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1988. - 40, № 1. - С. 101-105

Изучаются функционалы, характеризующие сильную суммируемость рядов Фурье в пространствах $C^{\psi}_{\beta}$ непрерывных $(\psi, \beta)$-дифференцируемых функции. Из полученнык результатов, в частности, вытекают оценки отклонений сумм Балле Пуссена на классах $C^{\psi}_{\beta}\; C$, выраженные через наилучшие приближения $(\psi, \beta)$-производных приближаемых функций.

Стаття (українською)

Разложение по собственным функциям семейств коммутирующих операторов и представления коммутационных соотношений

Березанський Ю. М., Островський В. Л., Самойленко Ю. С.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1988. - 40, № 1. - С. 106-109

Проекционная спектральная теорема для семейств $(A_x)_{x \in X}$ коммутирующих нормальных операторов применяется для построения коммутативных моделей семейств $(B_y)_{y \in Y}$ операторов, удовлетворяющих коммутационным соотношениям вида $A_x B_y = B_y F^y_x(A),\quad x \in X, \quad y \in Y$, где $F^y_x(A)$ — некоторые функции операторов первого семейства.

Стаття (українською)

Диссипативные почти периодические действия полугрупп

Ву Куок Фонг

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1988. - 40, № 1. - С. 110-113

Для нелинейных диссипативных почти периодических действий произвольных топологических полугрупп на полном метрическом пространстве

Стаття (українською)

Математическое описание системы заряженных частиц вблизи поверхности пористой мембраны

Горунович В. В., Ребенко О. Л.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1988. - 40, № 1. - С. 114-117

В рамках классической статистической механики рассматривается сложная пространственно-неоднородная система: заряженные частицы — пористая мембрана. Доказано существование термодинамического предела для этой системы и получено неравенство, характеризующее поведение предельных функций распределения частиц.

Стаття (українською)

Теорема существования для уточненного порядка аналитических функций

Касана Х. С.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1988. - 40, № 1. - С. 117-121

Введено понятие уточненного порядка для функций, аналитических в единичном круге, имеющих обобщенный рост, и доказана для него теорема существования.

Стаття (українською)

Нелокальная задача типа Стефана для гиперболической системы первого порядка

Кирилич В. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1988. - 40, № 1. - С. 121-124

Доказана теорема о существовании и единственности решения задачи с неизвестными границами для гиперболической системы первого порядка с двумя независимыми переменными. Граничные условия и условия на неизвестные границы задаются в нелокальном виде.

Стаття (українською)

Приближенное решение сингулярных интегральных уравнений первого рода методом ортогональных многочленов

Нореддин М. М., Тихоненко Н. Я.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1988. - 40, № 1. - С. 124-127

Обоснован метод ортогональных многочленов приближенного решения сингулярных интегральных уравнений первого рода. Доказана разрешимость соответствующих алгебраических систем и установлены оценки скорости сходимости приближенных решений к точным.

Стаття (українською)

Признак уравновешенности локально компактной группы

Пестов В. Г.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1988. - 40, № 1. - С. 127-129

Получен критерий эквивалентности левой и правой равномерных структур локально компактной группы, следствием которого является положительный ответ на следующий вопрос Г. Ицковича: содержит ли локально компактная группа, левая и правая равномерные структуры которой не совпадают, открытую σ-компактную подгруппу с тем же свойством?

Стаття (українською)

Числа Морса и минимальные функции Морса на неодносвязных многообразиях

Шарко В. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1988. - 40, № 1. - С. 130–131

Вводится новый гомотопический инвариант многообразий, с помощью которого оцениваются числа Морса неодносвязных многообразий. Описаны многообразия, допускающие минимальные функции Морса.

Стаття (українською)

О задаче Дирихле для оператора теории упругости

Булавенко Е. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1988. - 40, № 1. - С. 683–690

Доказывается существование и единственность решения задачи Дирихле для оператора линейной теории упругости в случае произвольной открытой области $\Omega \subset R^n$.