2019
Том 71
№ 9

Всі номери

Стаття (українською)

Точные круглые функции Морса, неравенства типа Морса и интегралы гамильтоновых систем

Фоменко А. Т., Шарко В. В.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 1989νmber=9. - 41, № 6. - С. 723–732

Приводится «экспериментальный материал», показывающий типичность круглых функций Морса, выступающих в качестве интегралов классических гамильтоновых систем. Описаны топологические свойства круглых функций Морса.

Стаття (українською)

О предельном поведении решения задачи Коши для параболического уравнения

Борисенко А. Д.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 1989νmber=9. - 41, № 6. - С. 732–738

Получены достаточные условия сходимости решения задачи Коши для параболического уравнения с коэффициентами, зависящими от параметра, к решению предельного интегрального уравнения. При этом коэффициенты уравнения не являются равномерно ограниченными по параметру.

Стаття (українською)

Распределение значений мероморфных функций с полюсами, тяготеющими к системе лучей

Гольдберг А. А.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 1989νmber=9. - 41, № 6. - С. 738–743

Показано, что если у мероморфной в $C$ функции полюсы в определенном в статье смысле тяготеют к конечной системе лучей $D$, валироновский дефект $\Delta (\infty, f) = 0$, а характеристическая функция $T(r, f)$ растет достаточно плавно и быстрее чем $r^{\mu}$ где $\mu$ зависит от $D$, то для любого конечного значения $\alpha$-точки также тяготеют к той же системе $D$ и $\Delta (\alpha, f) = 0$.

Стаття (українською)

Гладкие симметрические функции

Гохман А. О.

Укр. мат. журн. - 1989νmber=9. - 41, № 6. - С. 743-750

Стаття (українською)

О росте интегральных q-средних и дефекте субгармонических в Rm функций

Кондратюк А. А.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 1989νmber=9. - 41, № 6. - С. 750-757

Исследуется рост интегральных $q$-средних субгармонической функции $u^+ = \max (u, 0)$, где $u$ — субгармоническая в $R^m$ функция порядка меньше единицы, а также находится дефект субгармонической в $R^m$ функции вполне регулярного роста.

Стаття (українською)

Супермартингальная характеризация множества стохастических интегралов

Крилов М. В.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 1989νmber=9. - 41, № 6. - С. 757–762

Выясняется структура процессов, которые допускают супермартингальную характеризацию, аналогичную мартингальной характеризации винеровского процесса (теорема П. Леви), или мартингальной характеризации диффузионных процессов (Д. В. Струк, С. Р. С. Варадак).

Стаття (українською)

Об асимптотическом поведении решений ослабленной задачи Коши для дифференциального уравнения с переменным неограниченным оператором в банаховом пространстве

Рогинский Г. С.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 1989νmber=9. - 41, № 6. - С. 762-769

Дано определение генерального показателя ослабленной задачи Коши для дифференциального уравнения $x' = A (t) x$ с переменным неограниченным оператором $A (t)$, построена топология на множестве значений операторфункции $A (t)$, и в терминах соответствующего топологического пространства сформулирован критерий отрицательности генерального показателя. Доказана теорема об ограниченности решений ослабленной задачи Коши для соответствующего неоднородного уравнения.

Стаття (українською)

Интегральные операторы, порождаемые H-непрерывными мерами

Романов В. А.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 1989νmber=9. - 41, № 6. - С. 769–773

Доказана эквивалентность условий

Стаття (українською)

Сходимость в L2 решений уравнений с малой матрицей при производной

Скрипник В. П.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 1989νmber=9. - 41, № 6. - С. 773-778

Рассматриваются системы с малой в

Стаття (українською)

Об экспоненциальной дихотомии решений импульсных систем

Слюсарчук В. Є.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 1989νmber=9. - 41, № 6. - С. 779-783

Описывается связь между экспоненциальной дихотомией решений импульсных систем и обратимостью соответствующих операторов.

Стаття (українською)

Уклонения сумм Фурье на классах целых функций

Степанець О. І.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 1989νmber=9. - 41, № 6. - С. 783–789

Получены асимптотические равенства для уклонений частных сумм Фурье на классах (ψ, β)-дифференцируемых функций, которые могут быть продолжены регулярным образом на всю комплексную плоскость.

Стаття (українською)

Аккретивные операторы, родственные положительно определенному

Сторож О. Г.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 1989νmber=9. - 41, № 6. - С. 789–794

Найдены необходимые и достаточные условия максимальной аккретивности одного класса замкнутых линейных операторов в гильбертовом пространстве, являющихся расширениями некоторого конечномерного сужения заданного положительно определенного оператора.

Стаття (українською)

Скрещенные произведения групп на категории и колчаны Ауслендера—Райтен

Фурчин Б. Ю.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 1989νmber=9. - 41, № 6. - С. 794-798

Исследуются колчаны Ауслендера — Райтен скрещенных произведений групп на категории. В случае полупростоты групповой алгебры

Стаття (українською)

О поперечниках некоторых классов аналитических функций в пространстве Харди H2

Вакарчук С. Б.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 1989νmber=9. - 41, № 6. - С. 799-803

В пространстве Харди $H_p,\quad 1 \leq p \leq 2,$ получены точные неравенства, которые связывают наилучшее приближение полиномами аналитических в единичном круге функций, имеющих непрерывные значения на границе, и некоторые интегральные характеристики, содержащие модули непрерывности граничных значений. Для введенных классов аналитических функций в $H_2$ найдены точные значения поперечников по Колмогорову.

Стаття (українською)

Обобщенные моментные представления базисных гипергеометрических рядов

Голуб А. П.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 1989νmber=9. - 41, № 6. - С. 803-808

Построены обобщенные моментные представления для некоторых базисных гипергеометрических рядов. Доказаны существование и невырожденность их аппроксимаций Паде.

Стаття (українською)

О сильной суммируемости рядов Фурье (ψ, β)-дифференцируемых функций

Пачуліа Н. Л.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 1989νmber=9. - 41, № 6. - С. 808-814

Изучается оператор, характеризующий сильное суммирование рядов Фурье на классах функций, обладающих обобщенными (ψ, β)-производными. Полученные утверждения обобщают и усиливают ряд известных результатов по сильному суммированию рядов Фурье различными матричными методами.

Стаття (українською)

Точные оценки приближения в Lp функциями вида φ(x) + ψ(y)

Пічугов С. О.

Укр. мат. журн. - 1989νmber=9. - 41, № 6. - С. 815-818

Стаття (українською)

Замечание о наилучшем приближении в среднем векторнозначных функций

Смирнов Г. С.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 1989νmber=9. - 41, № 6. - С. 818-820

Показано, что каждая непрерывная на отревке функция со аначением в гладком строго выпуклом банаховом пространстве, приближаемая в среднем обобщенными алгебраическими полиномами, имеет единственный елемент наилучшего приближения.

Стаття (українською)

Точные оценки норм в на некоторых классах сопряженных функций

Сторчай В. Ф.

Укр. мат. журн. - 1989νmber=9. - 41, № 6. - С. 820-824

Стаття (українською)

Дифференциальные операторы, определяющие решение одного класса уравнений эллиптического типа

Александрович І. М.

Укр. мат. журн. - 1989νmber=9. - 41, № 6. - С. 825-828

Стаття (українською)

Об усреднении в криволинейных границах стохастических гиперболических систем

Бондарєв Б. В., Воробьева И. Л.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 1989νmber=9. - 41, № 6. - С. 828-831

Исследуется вероятность нахождения в криволинейных границах флуктуации решения исходного стохастического гиперболического уравнения относительно решения соответствующего усредненного уравнения. Найдена оценка скорости сходимости к предельному распределению.

Стаття (українською)

О суммировании формальных рядов Фурье методами типа Гаусса—Вейерштрасса

Городецький В. В.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 1989νmber=9. - 41, № 6. - С. 831-835

Рассматриваются методы суммирования типа Гаусса—Вейерштрасса формальных рядов Фурье, построенных по неотрицательному самосопряженному оператору с дискретным спектром в сепарабельном гильбертовом пространстве. Изучаются свойства преобразований типа Гаусса — Вейерштрасса в различных пространствах. Выделяется такой класс методов суммирования, что для кратных тригонометрических рядов, просуммированных этими методами, принцип локализации Римана имеет место в пространстве гиперфункций. В качеств применения полученных результатов рассматривается задача Коши для дифференциально-операторных уравнений «параболического» типа.

Стаття (українською)

Предельное распределение интегральных функционалов от ядерных оценок плотности вероятности

Меляева О.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 1989νmber=9. - 41, № 6. - С. 835-839

Доказана асимптотическая нормальность уклонения ядерной оценки плотности распределения в $L_p,\; p \geq 2,$ с весом.

Стаття (українською)

Оценка модуля логарифмической производной функции, мероморфной в угловой области, и ее применение

Мохонько А. З.

Укр. мат. журн. - 1989νmber=9. - 41, № 6. - С. 839-843

Стаття (українською)

Асимптотические оценки некоторых интегральных средних для мероморфных функций. II

Строчик Н. Н.

Укр. мат. журн. - 1989νmber=9. - 41, № 6. - С. 844-847

Стаття (українською)

Исследование устойчивости нелинейных систем регулирования нейтрального типа

Жуйкова А. Г., Хусаінов Д. Я.

Укр. мат. журн. - 1989νmber=9. - 41, № 6. - С. 848–853

Стаття (українською)

Численный метод решения краевых задач для интегродифференциальных уравнений с отклоняющимся аргументом

Черевко І. М., Якимов И. В.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 1989νmber=9. - 41, № 6. - С. 854–860

Метод сплайн-коллокаций обобщается на интегро-дифференциальные уравнения. Решение задачи ищется в виде линейной комбинации