2019
Том 71
№ 8

Всі номери

Ювілейна дата (російською)

К восьмидесятилетию со дня рождения академика Н.Н. Боголюбова

Редколлегия

Укр. мат. журн. - 1989νmber=9. - 41, № 9. - С. 1155

Коротке повідомлення (російською)

Исследования Н. Н. Боголюбова в области математики и теоретической физики

Владимиров В. С., Митропольский Ю. А., Парасюк О. С., Петрина Д. Я., Самойленко А. М.

Укр. мат. журн. - 1989νmber=9. - 41, № 9. - С. 1156–1164

Стаття (українською)

О скорости гармонической аппроксимации на компактах в R3

Андрієвський В. В.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 1989νmber=9. - 41, № 9. - С. 1165–1169

Получен пространственный аналог известного результата С. Н. Мергеляна о скорости полиномиального приближения аналитических функций на континуумах комплексной плоскости со связным дополнением.

Стаття (українською)

Однопараметрические подгруппы обобщенной группы Пуанкаре P(2, n) и их инварианты

Баранник Л. Ф., Лагно В. I.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 1989νmber=9. - 41, № 9. - С. 1169–1172

Проведена классификация однопараметрических подгрупп группы Пуанкаре P(2, n) относительно P(2, n)-сопряженности и построены полные системы инвариантов для этих подгрупп.

Стаття (українською)

Об усреднении систем, содержащих сильно осциллирующие функции фазовых переменных

Беликов С. А.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 1989νmber=9. - 41, № 9. - С. 1173–1178

С использованием инфинитезимального стробоскопа и других методов нестандартного анализа получены результаты об асимптотическом поведении при $\varepsilon \rightarrow 0$ решений системы дифференциальных уравнений $dy/d\tau = F(\tau, y,\varepsilon^{-1} \times \varphi(\tau, y))$ где $y(\tau) \in R^n,\;\; \varphi:\,R^1 \times R^n \rightarrow R^m$ на конечном интервале времени т. Показано, что в расширенном фазовом пространстве этой системы, как и в фазовом пространстве сингулярно возмущенной системы, можно наблюдать театр теней, и, в частности, такие явления, как утки, воронки, души, тоннели.

Стаття (українською)

Обобщенная нильпотентность мультипликативной группы группового кольца

Бовді А. А., Хрипта И. И.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 1989νmber=9. - 41, № 9. - С. 1179–1183

Пусть $U (KG)$ — мультипликативная группа группового кольца $KG$ над коммутативным кольцом $K$ характеристики $p^m$ и $G$ — группа, обладающая элементом порядка р. Доказывается эквивалентность следующих условий:

Стаття (українською)

Предельные теоремы о сходимости бесконечных произведений для параметрических стохастических операторных систем

Буцан Г. П., Козаченко М. Ю.

Укр. мат. журн. - 1989νmber=9. - 41, № 9. - С. 1184–1192

Стаття (українською)

Существование гладкого решения в одной задаче фильтрации

Гусаков В. Н., Дегтярьов С. П.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 1989νmber=9. - 41, № 9. - С. 1192–1198

Рассмотрена краевая задача, описывающая процесс трехмерной фильтрации для давлений двух несмешивающихся жидкостей в пористой среде при наличии неизвестной границы и в предположении постоянства плотностей этих жидкостей. Математическая особенность краевой задачи состоит в том что, не смотря на стационарность уравнений, решение является нестационарным изза наличия нестационарного условия баланса массы при переходе через неизвестную границу. Доказана теорема существования гладкого решения в малом по времени.

Стаття (українською)

Двусторонние оценки решений операторных уравнений

Дементьев С. Н., Яновский Л. П.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 1989νmber=9. - 41, № 9. - С. 1198–1204

Получены двусторонние оценки положительных решений широкого класса операторных уравнений в банаховом пространстве с конусом. Предлагаемая абстрактная схема приводит в приложениях к новым теоремам сравнения для систем дифференциальных уравнений, не удовлетворяющих в общем случае условиям Камке — Важевского. Рассматривается пример из теории эллиптических уравнений.

Стаття (українською)

Спектральное разложение для функции от матрицы, связанной с конечной разрешимой группой

Жданова Ю. Д.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 1989νmber=9. - 41, № 9. - С. 1204–1207

Получено спектральное разложение для функции от матрицы, связанной с конечной разрешимой группой, с помощью характеристик, определяемых группой.

Стаття (українською)

О разложении характеристического функционала линейной стохастической системы в степенной ряд

Задорожний В. Г.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 1989νmber=9. - 41, № 9. - С. 1207–1214

Изучается задача Коши $dx/dt = A(t)x,\;x(t_0) = x_0$, где $A$ — случайная матрица, $x_0$ — случайный вектор. Строится детерминированное дифференциальное уравнение с вариационными производными для характеристического функционала матричной функции $A$ и решения $x$. Получены условия существования и единственности классических решений и разложение характеристического функционала в равномерно сходящийся степенной ряд.

Стаття (українською)

О неустойчивости вертикального вращения тяжелого тела

Кошляков В. М.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 1989νmber=9. - 41, № 9. - С. 1214–1221

К задаче движения тяжелого быстро вращающегося тела вблизи вертикали применяется аппарат параметров Родрига — Гамильтона. Построено точное частное решение исходной нелинейной системы. Получены условия неустойчивости этого решения.

Стаття (українською)

Решение переопределенных и недоопределенных эллиптических чадач в случае негладких данных

Крейн С. Г., Львин С. Я.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 1989νmber=9. - 41, № 9. - С. 1222–1225

К задаче движения тяжелого быстро вращающегося тела вблизи вертикали применяется аппарат параметров Родрига — Гамильтона. Построено точное частное решение исходной нелинейной системы. Получены условия неустойчивости этого решения.

Стаття (українською)

Управление марковским процессом в задаче с ограничениями

Кудрявцев Д. И.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 1989νmber=9. - 41, № 9. - С. 1226–1230

Изучается вопрос об управлении марковским процессом в задаче с любым конечным числом ограничений. Приводятся необходимые и достаточные условия существования оптимальной стратегии. Доказано, что если множество допустимых стратегий

Стаття (українською)

Факториальность проективного предела факториальных колец

Маренич Е. Е.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 1989νmber=9. - 41, № 9. - С. 1231–1234

Найдены условия, при которых проективный предел факториальных колец является факториальным кольцом. Рассмотрены примеры применения этого результата.

Стаття (українською)

Аддитивность сложности и метод Хакена в топологии трехмерных многообразий

Матвеев С. В.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 1989νmber=9. - 41, № 9. - С. 1234–1239

Каждому компактному трехмерному многообразию сопоставляется целое число, называемое его сложностью. На основе обобщения и упрощения метода Хакена нахождения системы фундаментальных поверхностей доказывается, что функция сложности обладает свойствами конечности и аддитивности.

Стаття (українською)

Об аналоге тернара для обобщенных многоугольников

Медведєв В. К.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 1989νmber=9. - 41, № 9. - С. 1239–1244

Известно, что если есть проективная плоскость, то она задает тернар. Наоборот, всякий тернар определяет проективную плоскость. Проективная плоскость является обобщенным треугольником. Указан путь построения аналога тернара для обобщенного многоугольника и строится аналог тернара для обобщенного четырехугольника.

Стаття (українською)

Идемпотентные меры на компактных полугипергруппах

Онипчук С. В.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 1989νmber=9. - 41, № 9. - С. 1244–1247

Пусть $\mu$ — произвольная идемпотентная мера, заданная на компактной полугипергруппе. Показано, что, если $\mu * \varepsilon = \varepsilon * \mu$, для любой вырожденной меры $\varepsilon$, сосредоточенной в носителе меры $\mu$, то $\mu$ — инвариантна на своем носи- теле. Как следствие этого доказано существование и единственность инвариантной меры для таких полугипергрупп.

Стаття (українською)

О полулинейных эллиптических уравнениях в Rn с нестабилизирующимися коэффициентами

Панков А. А.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 1989νmber=9. - 41, № 9. - С. 1247–1251

С использованием вариационной техники и принципа концентрированной компактности получены результаты о существовании нетривиальных исчезающих на бесконечности решений указанных в заглавии уравнений.

Стаття (українською)

Рост и убывание субгармонических функций в конусе

Рашковский А. Ю.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 1989νmber=9. - 41, № 9. - С. 1252–1258

Дается определение порядка функции, субгармонической в конусе пространства

Стаття (українською)

Нерегулярные полумарковские процессы

Ружевич Н. А.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 1989νmber=9. - 41, № 9. - С. 1258–1262

Рассматриваются предельные свойства нерегулярного полумарковского процесса, т. е. процесса, для которого бесконечно среднее стационарное время пребывания в состоянии. Причем предполагается, что вложенная в процесс цепь Маркова эргодична, а хвост распределения времени пребывания правильно меняется.

Стаття (українською)

Об уклонении линий уровня и их ортогональных траекторий при однолистных выпуклых отображениях единичного круга

Бутенко А. А., Сижук П. И.

Укр. мат. журн. - 1989νmber=9. - 41, № 9. - С. 1263–1267

Стаття (українською)

Оценки устойчивости линейных стохастических систем

Кожаметов А. Г., Хусаінов Д. Я.

Укр. мат. журн. - 1989νmber=9. - 41, № 9. - С. 1267–1273

Стаття (українською)

Теория мажорант и диаграмм Ньютона функций, заданных таблично и ее приложение

Цегелик Г. Г.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 1989νmber=9. - 41, № 9. - С. 1273–1276

Строится аппарат мажорант и диаграмм Ньютона функций действительного переменного, заданных таблично. Как приложение предлагается алгоритм поиска максимального значения функции, заданной таблично, который может быть использован при обработке на ЭВМ дискретной информации, поступающей от системы датчиков.

Стаття (українською)

О моментных функциях процессов в некоторых механических системах

Алексєєв В. М.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 1989νmber=9. - 41, № 9. - С. 1277–1279

Исследуются линейные системы, находящиеся под действием случайной стационарной нагрузки. Получены формулы для корреляционных функций на выходе линейных систем в предположении, что спектральная плотность случайного воздействия дифференцируема достаточное число раз, а математическое ожидание случайной нагрузки равно нулю.

Стаття (українською)

О задаче Неймана для оператора теории упругости

Булавенко Е. В.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 1989νmber=9. - 41, № 9. - С. 1279–1281

Рассматривается задача Неймана для оператора линейной теории упругости в случае неоднородного анизотропного упругого тела, занимающего внутреннюю или внешнюю открытую липшицеву область $\Omega \subset R^n.$

Стаття (українською)

Замечания о сходимости моментов в случайной центральной предельной теореме

Кубацки К. С.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 1989νmber=9. - 41, № 9. - С. 1282–1286

Распространяются результаты, полученные Марушиным и Криворуковым (1984) о сходимости моментов в центральной предельной теореме для случайного числа слагаемых на случай нецелых абсолютных моментов.

Стаття (українською)

О краевых задачах для одной системы дифференциальных уравнений четвертого порядка

Маловичко В. А.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 1989νmber=9. - 41, № 9. - С. 1286–1287

Распространяются результаты, полученные Марушиным и Криворуковым (1984) о сходимости моментов в центральной предельной теореме для случайного числа слагаемых на случай нецелых абсолютных моментов.

Стаття (українською)

Об экспоненциальной характеристике линейного дифференциального уравнения 1-го порядка в банаховом пространстве

Орлик Л. К.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 1989νmber=9. - 41, № 9. - С. 1288–1289

Рассматривается линейное дифференциальное уравнение 1-го порядка в банаховом пространстве с периодическим непрерывным операторным коэффициентом. Доказывается, что экспоненциальная характеристика этого уравнения имеет так называемый канонический вид.

Стаття (українською)

Средние времена достижения множеств раз наборов для марковских цепей

Філонов Ю. П.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 1989νmber=9. - 41, № 9. - С. 1290–1292

Методом пробных функций получены условия конечности средних времен достижения подмножеств пространства состояний однородной марковской цепи со счетным множеством сообщающихся состояний с учетом счетного разбиения пространства.