2017
Том 69
№ 9

Всі номери

Том 41, № 8, 1989

Стаття (українською)

Равенство Моро—Рокафеллара для сублинейных функционалов

Бакан А. Г.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1989. - 41, № 8. - С. 1011–1022

Дан анализ вопроса об условиях справедливости формулы Моро—Рокафеллара для сублинейных функционалов. Показано, что эта задача является частным случаем более общей задачи двойственного описания факта замкнутости объединения семейства слабо компактных множеств в сопряженном пространстве. В развернутой форме изложены последние результаты в этом направлении, которые полностью решают указанную задачу для счетных семейств и дают критерий равенства Моро—Рокафеллара в метризуемых локально выпуклых пространствах.

Стаття (українською)

Принцип усреднения для стохастических разностных уравнений

Анисимов В. В., Юрачковский А. П.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1989. - 41, № 8. - С. 1022–1028

Доказана сходимость в пространстве

Стаття (українською)

О дифференцируемой зависимости решений импульсных систем от начальных данных

Ахметов М. У., Перестюк М. О.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1989. - 41, № 8. - С. 1028–1033

Исследован вопрос о дифференцируемой зависимости решений систем дифференциальных уравнений с импульсчым воздействием на поверхностях от начальных данных. Полученные результаты применяются для изучения нелинейных периодических систем.

Стаття (українською)

Об асимптотических разложениях инвариантных многообразий. III

Барис Я. С., Ликова О. Б.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1989. - 41, № 8. - С. 1033–1041

Исследован вопрос о дифференцируемой зависимости решений систем дифференциальных уравнений с импульсчым воздействием на поверхностях от начальных данных. Полученные результаты применяются для изучения нелинейных периодических систем.

Стаття (українською)

Об абстрактной формуле Планшереля и формуле обращения

Вайнерман Л. І.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1989. - 41, № 8. - С. 1041–1047

Для, вообще говоря, неограниченных операторов обобщенного сдвига доказаны формула Планшереля и формула обращения. В качестве приложений изучаются операторы обобщенного сдвига, связанные с дифференциальным уравнением Штурма—Лиувилля и с гамильтоновой системой двух дифференциальных уравнений на полуоси (к таким системам, в частности, относится система Дирака).

Стаття (українською)

О поведении максимального члена кратного ряда Дирихле, задающего целую функцию

Гречанюк Н. И.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1989. - 41, № 8. - С. 1047–1053

Получены необходимые и достаточные условия асимптотической эквивалентности логарифмов максимума модуля и максимального члена любого абсолютно сходящегося в

Стаття (українською)

Притягивающие циклы отображений интервала, порождающие периодические решения одного дифференциально-разностного уравнения

Иванов А. Ф.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1989. - 41, № 8. - С. 1054–1058

Получены условия существования периодических решений дифференциально-разностного уравнения $\nu \dot{x}(t) + x(t) = f(x)(t-1)$ с малым параметром $\nu > 0$ в терминах притягивающих циклов интервалов одномерного отображения $x \rightarrow f(x)$.

Стаття (українською)

Оптимальная импульсная коррекция

Кириченко С. Б.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1989. - 41, № 8. - С. 1058–1064

Рассматривается задача управления объектом, движение которого определяется m системами дифференциальных уравнений с импульсным воздействием. Моменты подачи импульсов не фиксированы и по ним производится оптимизация. Связь между системами задана в виде стыковочных соотношений, позволяющих моделировать такие явления, как разрыв траектории по некоторым фазовым координатам, изменение динамики системы на каждом из отрезков времени. Получены необходимые условия экстремума целевого функционала. Рассмотрены системы дифференциальных уравнений с управляющим параметром.

Стаття (українською)

Центральная предельная теорема для неоднородных полумарковских случайных эволюций

Королюк В. С., Свіщук А. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1989. - 41, № 8. - С. 1064–1070

Получена центральная предельная теорема для неоднородных полумарковских случайных эволюций в случае одного эргодического класса и эргодической декомпозиции фазового пространства полумарковского процесса, управляющего эволюцией, а также ее применение к процессам переноса.

Стаття (українською)

Оценки поперечников классов сверток в пространствах C и L

Кушпель А. К.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1989. - 41, № 8. - С. 1070–1076

Получены оценки снизу линейных, колмогоровских и бернштейновских поперечников классов сверток, которые в ряде важных частных случаев являются точными.

Стаття (українською)

О преобразованиях обыкновенных линейных дифференциальных уравнений с аналитическими коэффициентами

Нагнибида Н. И.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1989. - 41, № 8. - С. 1076–1082

Стаття (українською)

Возмущения косоэрмитовых пучков и вырожденная задача Коши

Руткас А. Г.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1989. - 41, № 8. - С. 1082–1088

В гильбертовом пространстве рассматривается задача Коши $Ax'(t) + Bx(t) = f(t),\quad x(0) = x_0,$ где замкнутые линейные операторы $A, B$ могут вырождаться. Если билинейная форма Re$(A*y, B*v)$ равна нулю, либо вполне непрерывна по Гильберту, то регулярный пучок $\alpha A + B$ обладает чисто мнимым спектром, либо имеет вне мнимой оси изолированные собственные числа конечной кратности.

Стаття (українською)

О сходимости тригонометрических случайных рядов в нормах пространства Орлича

Рязанцева В. В.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1989. - 41, № 8. - С. 1088–1094

Стаття (українською)

Абелевы интегралы, интегрируемые динамические системы типа Неймана—Росохатиуса и представление Лакса

Микитюк И. В., Прикарпатський А. К., Самойленко В. Г.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1989. - 41, № 8. - С. 1094–1100

Изучаются алгебро-геометрические структуры, возникающие при исследовании интегрируемости динамических систем типа Неймана — Росохатиуса.

Стаття (українською)

Об устойчивости неголономных систем Чаплыгина

Сосницький С. П.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1989. - 41, № 8. - С. 1100–1106

Рассматривается устойчивость положения равновесия неголономных систем Чаплыгина, когда имеет место интеграл энергии. В окрестности исследуемого положения равновесия данные системы трактуются как возмущенные голономные, и тем самым неголономные связи выступают в них в качестве возмущающего фактора. Для исследования устойчивости равновесия используется функция действия по Гамильтону соответствующей порождающей системы, получающейся из исходной при снятии неголономных связен. На основании предложенного подхода получены критерии неустойчивости, когда в положении равновесия потенциальная энергия рассматриваемых систем не имеет локального минимума.

Стаття (українською)

Обратные теоремы приближения (ψ, β)-дифференцируемых функций

Жукина Е. И., Степанець О. І.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1989. - 41, № 8. - С. 1106–1112

Устанавливается связь между последовательностями наилучших приближений непрерывных 2π-периодических функций с помощью тригонометрических полиномов порядка n и свойствами их (ψ, β)-производных.

Стаття (українською)

К характеризации гауссовского распределения на группах равнораспределенностью одночлена и линейной статистики

Фельдман Г. М.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1989. - 41, № 8. - С. 1112–1118

Стаття (українською)

О спектральном разложении одного возмущенного дифференциального оператора

Черемних Є. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1989. - 41, № 8. - С. 1118–1123

Рассматривается разложение по собственным функциям в случае, когда спектральная особенность находится на границе непрерывного спектра, заполняющего полуось. Изложение ведется для конечномерного несамосопряженного возмущения оператора Штурма — Лиувилля и использует некоторые результаты о псевдорезольвентах.

Стаття (українською)

К вопросу обоснования метода усреднения для многочастотных колебательных систем с импульсным воздействием

Астаф'єва М. М.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1989. - 41, № 8. - С. 1124–1126

Стаття (українською)

О формуле Хинчина для компактных гипергрупп

Ольшанецкий И. Д.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1989. - 41, № 8. - С. 1127–1130

В случае коммутативных компактных гипергрупп получено разложение типа Хинчина для вероятностных мер, преобразование Фурье которых не обращается в нуль.

Стаття (українською)

Непрерывные отображения в шкалах банаховых пространств

Гомилко А. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1989. - 41, № 8. - С. 1130–1134

Дается ответ на вопрос, сформулированный Л. В. Овсянниковым в курсе лекций «Аналитические группы» (Новосибирск : Новосиб. ун-т, 1972.— 238 с.) и относящийся к возможности специальной топологизации шкал банаховых пространств.

Стаття (українською)

О построении решений систем интегро-дифференциальных уравнений в виде рядов Ли

Игумнов В. П.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1989. - 41, № 8. - С. 1135–1137

Стаття (українською)

О сходимости метода разделения областей для эллиптических задач сопряжения второго порядка

Коровкина Т. Е.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1989. - 41, № 8. - С. 1137–1141

Изучается сходимость метода разделения областей для эллиптических задач сопряжения, являющихся, из-за наличия членов первого порядка и комплексных коэффициентов, несамосопряженными. Суть метода состоит в разбиении исходной задачи на отдельные краевые задачи в подобластях сформированием соответствующих условий Неймана на границе сопряжения областей.

Стаття (українською)

Восстановление функций по следам их нормальных производных на прямой в R2 с сохранением класса C r(R2)

Литвин О. Н.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1989. - 41, № 8. - С. 1141–1146

Стаття (українською)

Некоторые применения алгоритмов построения подпространств над конечным полем

Масол В. И.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1989. - 41, № 8. - С. 1146–1148

Изучается структура $k$-мерных подпространств $n$-мерного векторного пространства над конечным полем (в частности, получены формулы для нахождения числа $k$-мерных подпространств, имеющих $\omega = 1$ или $\omega = 2$. Некоторые из приведенных результатов могут быть установлены с помощью обоснованного в работе алгоритма построения $k$-мерных подпространств, обладающих весом $\omega \geq 1$.