2017
Том 69
№ 7

Всі номери

Том 42, № 1, 1990

Стаття (українською)

Развитие исследований по точному решению экстремальных задач теории наилучшего приближения

Бабенко В. Ф.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1990. - 42, № 1. - С. 4–17

Приведен обзор исследований по точному решению задач наилучшего приближения функциональных классов конкретными аппроксимирующими множествами, вычисления поперечников, а также некоторых близких задач. Основное внимание уделено фундаментальным результатам Н. П. Корнейчука, с именем которого тесно связано развитие этих направлений теории приближений. Прослежено влияние его идей и созданных им мощных методов на исследования других авторов.

Стаття (українською)

Исследования днепропетровских математиков по оптимизации квадратурных формул

Моторний В. П.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1990. - 42, № 1. - С. 18–33

Приводится обзор результатов по экстремальным задачам теории квадратур, полученных математиками, научная деятельность которых связана с Днепропетровским университетом и, в частности, с работой научного семинара, которым на протяжении многих лет руководил Н. П. Корнейчук.

Стаття (українською)

Об исследованиях по экстремальным задачам сплайн-аппроксимации

Великін В. Л., Назаренко Н. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1990. - 42, № 1. - С. 34–59

Приводится обзор важнейших результатов по экстремальным задачам приближения сплайнами, которые получены Н. П. Корнейчуком или стимулированы разработанными им методами.

Стаття (українською)

Об асимптотическом поведении наилучших равномерных приближений индивидуальных функций сплайнами

Давидов О. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1990. - 42, № 1. - С. 59-64

Установлено, что в классе $W^rH\omega$, где $\omega(t)$ — выпуклый модуль непрерывности, существует функция, для которой погрешность наилучшего приближения сплайнами минимального дефекта (в том числе и со свободными узлами) асимптотически совпадает с верхней гранью приближения функций класса $W^rH\omega$ этими же сплайнами.

Стаття (українською)

Модули семейств поверхностей и гриновы емкости конденсаторов

Зорій Н. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1990. - 42, № 1. - С. 64–69

Изучены соотношения между гриновой емкостью конденсатора и 2-модулем семейства замкнутых гиперповерхностей, разделяющих его пластины.

Стаття (українською)

Конструктивное описание классов гармонических функций с особенностями на континуумах без нулевых внешних углов

Максимов В. И.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1990. - 42, № 1. - С. 70–75

Получено конструктивное описание классов функций, непрерывных в расширенной плоскости, гармонических вне некоторого континуума без нулевых внешних углов и с мажорантой их модуля непрерывности, удовлетворяющей некоторым стандартным ограничениям, в терминах равномерных оценок.

Стаття (українською)

Точные константы приближения периодических функций операторами Фейера

Мартынюк В. Т.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1990. - 42, № 1. - С. 75-82

Получена точная оценка приближения непрерывных 2π-периодических функций сумматор-ными операторами Фейера, выраженная через модуль непрерывности функции. На классе функций, удовлетворяющих условию Липшица, получена точная константа приближения интегральными и сумматорными операторами Фейера.

Стаття (українською)

Эквивалентность производных цепочек, отвечающих краевой задаче на конечном отрезке, для полиномиальных пучков операторов

Радзієвський Г. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1990. - 42, № 1. - С. 83-95

Исследуется эквивалентность производных цепочек, построенных по корневым векторам полиномиальных пучков операторов, действующих в гильбертовом пространстве. Эти производные цепочки соответствуют различным краевым задачам на конечном отрезке для опе-раторно-дифференциальнсго уравнения.

Стаття (українською)

Оптимизация адаптивных прямых методов решения операторных уравнений в гильбертовом пространстве

Солодкий С. Г.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1990. - 42, № 1. - С. 95–102

Получены некоторые общие теоремы об оценке погрешности оптимальных адаптивных прямых методов решения операторных уравнений II рода в гильбертовом пространстве.

Стаття (українською)

Классы функций, заданных на действительной оси, и их приближения целыми функциями. I

Степанець О. І.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1990. - 42, № 1. - С. 102-112

Вводятся классы $\widehat{L}^{\psi}_{\beta}\mathfrak{R}$ функций, определенных на вещественной оси, которые в периодическом случае переходят в классы ${L}^{\psi}_{\beta}\mathfrak{R}$, определяющиеся посредством мультипликаторов $\psi(\cdot)$ и сдвигов по аргументу, равному $\beta$. Изучаются простейшие свойства этих классов, необходимые для исследования их аппроксимативных характеристик, которые будут изложены во второй части работы.

Стаття (українською)

Об энтропии пространства дважды гладких кривых в метрике Хаусдорфа

Щербина Н. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1990. - 42, № 1. - С. 113-118

Получены оценки сверху и снизу для энтропии пространства дважды гладких кривых на плоскости в метрике Хаусдорфа.

Стаття (українською)

Точная асимптотика остатка квадратурной формулы Эрмита для классов функций Wp2

Дунайчук Е. В.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1990. - 42, № 1. - С. 119-122

Стаття (українською)

Относительная константа Юнга пространства Lp

Пічугов С. О.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1990. - 42, № 1. - С. 122–125

Стаття (українською)

О решении многоточечной краевой задачи для системы линейных обыкновенных дифференциальных уравнений с голоморфными коэффициентами

Чуриков В. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1990. - 42, № 1. - С. 125–128

Получены необходимые и достаточные условия существования единственного голоморфного решения краевой задачи для системы линейных обыкновенных дифференциальных уравнений с голоморфными коэффициентами и общими линейными краевыми условиями. Рассматривается процедура нахождения решения краевой задачи.

Стаття (українською)

Спектральные разложения некоторых представлений групп Ли

Виленкин Л. Д., Клімик А. У.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1990. - 42, № 1. - С. 128–131

Изучаются представления классических некомпактных групп Ли, индуцированные представлениями максимальной параболической подгруппы. Получены формулы для $\text{SO}_0(2p, 2q)/\text{U}(p, q)$ и $\text{U}_0(2p, 2q)/\text{S}_p(p, q)$

Стаття (українською)

О задаче Гурса с интегральными краевыми условиями

Жестков С. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1990. - 42, № 1. - С. 132-135

При естественных предположениях с помощью принципа сжатых отображений доказана однозначная разрешимость сформулированной задачи. Решение строится классическим методом последовательных приближений.

Стаття (українською)

Об абелевых группах, ε - чистые подгруппы которых m - дополняемы

Тузов А. Н.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1990. - 42, № 1. - С. 135-139

Приведено описание абелевых групп, все ε-чистьіе подгруппы которых

Стаття (українською)

О группах, допускающих характеризацию гауссовского распределения равнораспределенностью одночлена и линейной статистики

Фельдман Г. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1990. - 42, № 1. - С. 139-142

Приведено полное описание локально компактных абелевых групп, на которых возможна характеризация гауссовского распределения одинаковой распределенностью одночлена и линейной статистики.