2017
Том 69
№ 4

Всі номери

Том 42, № 12, 1990

Стаття (українською)

Об условиях голоморфности липшицевых отображений гильбертовых пространств

Бондар А. В., Романенко В. Ю.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1990. - 42, № 12. - С. 1587–1592

Изучаются локально липшицевы отображения областей бесконечномерных гильбертовых пространств и доказывается теорема о голоморфности таких отображений, удовлетворяю- щих операторным условиям

Стаття (українською)

Рівномірно монотонні явні наближені методи для диференціальнооператорних рівнянь першого порядку в гільбертовому просторі

Глинський Я. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1990. - 42, № 12. - С. 1593–1598

Изучаются свойства контр активности, монотонности и знакопостоянства приближенных методов решения начальной задачи для некоторых линейных и нелинейных дифференциально-операторных уравнений в комплексном гильбертовом пространстве. Приведены явные методы первого и второго порядков точности, которые при любом значении шага сетки являются монотонными и знакопостоянными на соответствующих классах задач.

Стаття (українською)

Разрывные решения в классической теории изгиба пластин

Копец А. С.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1990. - 42, № 12. - С. 1598–1605

Получены необходимые и достаточные условия существования одного класса аналитических решений уравнений классической теории изгиба пластин в области, образованной удалением из бесконечной плоскости множества точек, принадлежащих произвольному кусочно-гладкому контуру. При этом предполагается, что все компоненты решения данного класса обладают свойством непрерывной продолжимости почти на все точки границы области, а граничные значения являются локально суммируемыми функциями на границе.

Стаття (українською)

Совместная норма операторов и исследование нелинейных задач

Красносельский А. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1990. - 42, № 12. - С. 1605–1616

Изучаются нелинейные операторные уравнения вида $x = Fx$ в вещественном гильбертовом пространстве $H$. Если оператор $F$ вполне непрерывен и допускает оценку $|| Fx || \leq || Bx || + b,$ где $B$ — непрерывный линейный оператор, то при $||B||

Стаття (українською)

Интерлинация функций двух переменных на M (M больше или равно 2) прямых с сохранением класса Сr(R2)

Литвин О. Н.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1990. - 42, № 12. - С. 1616–1625

Стаття (українською)

Вариационно-итеративный метод для интегральных уравнений

Лучка А. Ю.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1990. - 42, № 12. - С. 1626–1635

Обосновывается применение вариационно-итеративного метода к нелинейным интегральным уравнениям с потенциальными сильно монотонными и липшиц-непрерывными операторами, и исследуется его скорость сходимости для специальных систем координатных функций.

Стаття (українською)

Краевые задачи для систем дифференциальных уравнений с операторными коэффициентами

Маловичко В. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1990. - 42, № 12. - С. 1635–1641

Доказана однозначная сильная разрешимость нескольких краевых задач для систем $Au_{xx} - Bu_y = f,\quad A_1u_{xx} - Bu_{yy} = f,$ где $a, a_1, B$ — операторы параболического и гиперболического типов.

Стаття (українською)

Задачи на экстремум для дискретных и дифференциальных включений с распределенными параметрами гиперболического типа

Махмудов Э. Н.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1990. - 42, № 12. - С. 1641–1649

Впервые для первой смешанной задачи для дискретных и дифференциальных включений гиперболического типа доказываются необходимые и достаточные условия экстремума. Некоторые результаты обобщаются на многомерный случай с эллиптическим оператором второго порядка для ограниченных цилиндрических областей.

Стаття (українською)

Обратная задача акустической теории рассеяния для центрально-симметричных финитных препятствий в двумерном пространстве

Мильман А. Л.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1990. - 42, № 12. - С. 1649–1657

Теория рассеяния для волнового уравнения в двумерном пространстве, возмущенного финитной функцией радиальной переменной, суммируемой всюду, кроме, быть может, начала координат, рассматривается с точки зрения схемы Лакса — Филлипса. Рассматривается оператор сжатия, связанный с соответствующей задачей рассеяния. Показано, что это сжатие имеет одномерные дефектные подпространства, а его характеристическая оператор-функция является мероморфной функцией, нули и полюсы которой совпадают соответственно с собственными значениями определенного диссипативного оператора и сопряженного ему. Решение обратной задачи рассеяния получено путем сведения ее к обратной задаче по двум спектрам для сингулярного самосопряженного оператора Штурма — Лиувилля.

Стаття (українською)

О двухточечной задаче для систем гиперболических уравнений

Митропольський Ю. О., Урманчева Л. Б.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1990. - 42, № 12. - С. 1657–1663

Стаття (українською)

Начально-краевая задача конвекции вязкой слабо сжимаемой жидкости при наличии осевой симметрии. I. Однозначная разрешимость в целом

Мосєєнков В. Б.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1990. - 42, № 12. - С. 1664–1672

Изучается начально-краевая задача конвекции вязкой термически неоднородной слабо сжимаемой жидкости, заполняющей полость в твердом теле. Доказана теорема о ее однозначной разрешимости в целом (по времени). Для решения задачи предложен сходящийся итерационный процесс специального вида.

Стаття (українською)

Краевая задача Римана с бесконечным индексом логарифмического порядка на спиралеобразном контуре. II

Плакса С. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1990. - 42, № 12. - С. 1672–1681

Изучается неоднородная краевая задача Римана с бесконечным индексом логарифмического-порядка на разомкнутом жордановом спрямляемом спиралеобразном контуре, при этом влияние контура на разрешимость задачи сравнимо с влиянием аргумента ее коэффициента. Решение задачи в классе функций, допускающих слабостепенные особенности в концах линии сопряжения, строится в явном виде.

Стаття (українською)

Центральная предельная теорема для полиномов Эрмита от независимых гауссовых величин

Скороход А. В., Степахно В. И.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1990. - 42, № 12. - С. 1681–1686

Стаття (українською)

Запас гармонических функций бесконечного числа переменных. II

Феллер М. Н.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1990. - 42, № 12. - С. 1687–1693

Необычайно много гармонических функций бесконечного числа переменных. С использованием для оценки бесконечномерного лапласиана, введенного П. Леви, оценок роста сумм ортогональных случайных величин получены оптимальные (в некотором смысле) условия гармоничности функций на гильбертовом пространстве. Вместе с полученными ранее условиями гармоничности, основанными на оценках роста сумм зависимых случайных величин, они позволяют охватить многообразие гармонических функций бесконечного числа переменных.

Стаття (українською)

Максимальные подалгебры ранга n — 1 алгебры AP(1, n) и редукция нелинейных волновых уравнений. II

Баранник А. Ф., Фущич В. І.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1990. - 42, № 12. - С. 1693–1700

Описаны максимальные подалгебры $L$ ранга $n$ расширенной алгебры Пуанкаре $\widetilde{AP}(1, n)$, удовлетворяющие условию $L \cap V \subset

Стаття (українською)

Асимптотическое поведение обрывающихся марковских процессов, близких к эргодическому

Алимов Д., Шуренков В. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1990. - 42, № 12. - С. 1701–1703

Сформулировано несколько утверждений об асимптотическом поведении обрывающихся марковских процессов, близких к эргодическому.

Стаття (українською)

Задача Дирихле для уравнения заданной лоренц-гауссовой кривизны

Деланоэ Ф.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1990. - 42, № 12. - С. 1704–1710

Известно, что существуют препятствия для разрешимости задачи Дирихле для строго выпуклых графов $x_{n+1} = F (x_1,...,x_n)$ над ограниченной строго выпуклой областью с заданной положительной гауссовой кривизной. Доказывается, что нет таких препятствий для аналогичного случая в пространстве Минковского.

Стаття (українською)

Об особых точках композиции Адамара

Коробейник Ю. Ф., Мавроди Н. Н.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1990. - 42, № 12. - С. 1711–1713

Получено обобщение теоремы Боненбласта об особых точках адамаровской композиции степенных рядов.

Стаття (українською)

О существовании знакопеременных функций Ляпунова для линейных расширений динамических систем на торе

Кулик В. Л.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1990. - 42, № 12. - С. 1713–1717

Рассматривается вопрос о существовании квадратичных форм, которые имеют положительно определенную производную вдоль решений линейных расширений динамических систем на торе. Предполагая, что существуют квадратичные формы, производная которых является положительно определенной только по некоторой части переменных, найдены условия, при которых уже существует квадратичная форма с положительно определенной по всех переменных производной.

Алфавітний покажчик (російською)

Алфавитный указатель 42-го тома „Украинского математического журнала”

Редколлегия

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1990. - 42, № 12. - С. 1718-1729