2017
Том 69
№ 9

Всі номери

Том 42, № 3, 1990

Стаття (українською)

Идеи Крылова — Боголюбова в теории дифференциальных уравнений и математической физике и их развитие (сообщение, представленное на первом заседании Киевского математического общества 6 июня 1989 г.)

Митропольський Ю. О.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1990. - 42, № 3. - С. 291–302

Приведен краткий обзор некоторых идей и результатов Крылова — Боголюбова в теории дифференциальных уравнений и математической физике, а также их дальнейшее развитие и применение.

Стаття (українською)

Группы, все не вполне факторизуемые подгруппы которых имеют примарное добавление

Атамась В. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1990. - 42, № 3. - С. 302–308

Получено описание строения конечных неразрешимых групп, все подгруппы непримарного индекса которых вполне факторизуемы, и бесконечных локально конечных групп, не вполне факторизуемые подгруппы которых имеют примарное добавление.

Стаття (українською)

Линейное программирование над упорядоченными телами

Бабиков Г. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1990. - 42, № 3. - С. 308-312

Рассмотрена теория линейного программирования над произвольным упорядоченным телом. Обобщены теоремы Фаркаша и двойственности. Дан метод решения рассматриваемых задач.

Стаття (українською)

Факторизация передаточных функций. I (+). Регулярная факторизация

До Конг Хань.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1990. - 42, № 3. - С. 312–317

Стаття (українською)

Экстремальные длины и гриновы емкости конденсаторов

Зорій Н. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1990. - 42, № 3. - С. 317–323

Установлено равенство между грнновой емкостью конденсатора и 2-модулем надлежащего семейства кривых.

Стаття (українською)

Базисы из экспонент в пространствах En(Dn) на полимногоугольнике и представление функций из этого пространства в виде суммы периодических

Ібрагімов Г. І.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1990. - 42, № 3. - С. 324–332

Для пространств

Стаття (українською)

Смешанные произведения мультипликативных операторных систем без разрывов 2 рода

Козаченко М. Ю.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1990. - 42, № 3. - С. 332–340

Изучаются смешанные произведения мультипликативных эволюционных операторных систем, принимающих значения в некотором банаховом кольце

Стаття (українською)

Локально нильпотентные группы с условием min — ∞ — n

Курдаченко Л. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1990. - 42, № 3. - С. 340-346

Продолжается изучение локально нилыютентных групп со слабым условием минимальности для нормальных подгрупп — условием min — ∞ — n. Получены следующие результаты.

Стаття (українською)

Коизотропные инвариантные торы гамильтоновых систем квазиклассической теории движения электрона проводимости

Парасюк І. О.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1990. - 42, № 3. - С. 346-351

Исследуются квазиклассические уравнения движения электрона проводимости в электрическом и магнитном иоле. Показано, что для однородных полей движение может происходить по четырехмерным коизотропным инвариантным торам в шестимерном фазовом пространстве. Методами КАМ-теории исследовано движение в слабо неоднородных полях.

Стаття (українською)

Метризуемость в пространстве подгрупп группы Ли

Панасюк С. П.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1990. - 42, № 3. - С. 351-355

Доказано, что пространство замкнутых подгрупп разрешимой связной группы Ли в топологии Вьеториса метризуемо полной метрикой. Показано, что обратный результат неверен.

Стаття (українською)

Нелинейное уравнение Шредингера на полуоси и связанная с ним обратная задача

Сахнович А. Л.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1990. - 42, № 3. - С. 356-363

На полуоси $x \geq 0$ рассматривается матричное нелинейное уравнение Шредингера «c притяжением». Дается определение функции Вейля — Титчмарша вспомогательной несамосопряженной линейной системы и решается обратная задача восстановления системы по ее функции Вейля — Титчмарша. Описывается эволюция функции Вейля — Титчмарша.

Стаття (українською)

О росте на горизонтальных лучах аналитических функций, представленных рядами Дирихле

Скасків О. Б., Сорокивский В. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1990. - 42, № 3. - С. 363-371

Исследуется вопрос о совпадении обобщенных порядков роста аналитических функций, представленных абсолютно сходящимися в полуплоскости рядами Дирихле, на луче и в полуплоскости.

Стаття (українською)

Об одной функциональной алгебре

Чернов В. Г.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1990. - 42, № 3. - С. 372-377

Изучается алгебра функций на множестве $N$ натуральных чисел относительно обобщенной свертки, порожденной оператором обобщенного сдвига $T_n f(k) = f(\max(n, k), n, \quad k \in N)$. С помощью обобщенного преобразования Фурье, связанного с такой сверткой, устанавливаются многочисленные тождества и рекуррентные соотношения, связывающие, в частности, суммы степеней натуральных чисел.

Стаття (українською)

Импульсные системы с фиксированными моментами толчков общего расположения: структура множества моментов толчков

Трофімчук Є. П., Трофімчук С. І.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1990. - 42, № 3. - С. 378–383

Рассматриваются обыкновенные дифференциальные уравнения с импульсным воздействием в фиксированные моменты времени, когда у множества моментов «толчков» допускаются конечные предельные точки. Выясняется топологическая структура этого множества: оно должно быть разреженным, в частности нигде не плотным в 1%.

Стаття (українською)

Линейная интерпретация геометрий флагов групп Шевалле

Устименко В. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1990. - 42, № 3. - С. 383–387

Доказано, что геометрию флагов группы Шевалле можно получить из геометрии флагов ее группы Вейля с помощью конструкции линейного накрытия, введенной автором. При доказательстве используется интерпретация элементов геометрии группы Вейля векторами евкли-дового пространства такая, что инцидентность векторов определяется скалярным произведением между ними.

Стаття (українською)

Неявное каноническое уравнение в гильбертовом пространстве

Крейн С. Г., Уточкина Е. О.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1990. - 42, № 3. - С. 388-390

Рассматривается дифференциальное уравнение $\mathfrak{E}\dot{x} = G(t)x,\quad 0 \leq t \leq T$, где $\mathfrak{E}, \;G(t)$ —линейные ограниченные операторы, в комплексном гильбертовом пространстве. Найдены условия, при которых это уравнение заменой сводится к каноническому.

Стаття (українською)

Оценка снизу суммы емкостей конденсаторов

Митюк І. П.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1990. - 42, № 3. - С. 390-393

Устанавливается оценка снизу для суммы емкостей системы конденсаторов.

Стаття (українською)

Аналитичность по параметру регуляризованных решений слабо нелинейных сингулярно возмущенных задач

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1990. - 42, № 3. - С. 393-398

Рассматривается слабо нелинейная сингулярно возмущенная задача с независящей от времени правой частью. Показано, что регуляризованные асимптотические ряды, получаемые методом Ломова, являются аналитическими по параметру и регуляризирующим переменным.

Стаття (українською)

Бесконечномерные уравнения с лапласианом Леви и некоторые вариационные задачи

Соколовский В. Б.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1990. - 42, № 3. - С. 398-401

Устанавлюется связь задачи Дирихле для уравнений, разрешенных относительно лапласиана Леви, в счетномерном вещественном гильбертовом пространстве с задачей о минимизации функционала некоторого вида.

Стаття (українською)

Об экспоненциальной устойчивости инвариантного тора нелинейной счетной системы дифференциальных уравнений

Авдеюк П. И., Теплінський Ю. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1990. - 42, № 3. - С. 401–405

Рассмотрены условия, при которых любая траектория из малой окрестности тора нелинейной счетной системы дифференциальных уравнений притягивается к соответствующей траектории на торе по экспоненциальному закону.

Стаття (українською)

О приближении слабо дифференцируемых периодических функций

Бушев Д. М., Степанець О. І.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1990. - 42, № 3. - С. 406-412

Найдены асимпотические равенства для верхних граней наилучших приближений классов $C^{\psi}_{\beta, \infty}$ при условии медленного убывания функций $\psi(\cdot)$.

Стаття (українською)

Обратная задача вариационного исчисления, ее применение для интегрирования обыкновенного нелинейного дифференциального уравнения второго порядка

Кабальский М. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1990. - 42, № 3. - С. 413-418

Установлены необходимые и достаточные условия существования функционала для сильно нелинейного дифференциального уравнения второго порядка в обыкновенных производных. Решена задача Коши.

Стаття (українською)

Изоморфизмы снловских p-подгрупп ограниченной линейной группы. II. Основная теорема

Косман Е. Г.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1990. - 42, № 3. - С. 418–421

Рассматриваются получающиеся пополнением силовские

Стаття (українською)

О самосопряженности одного интегро-дифференциального оператора

Луковський І. О., Тимоха А. Н.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1990. - 42, № 3. - С. 421-423

Доказана самосопряженность интегро-дифференциального оператора, возникающего в теории устойчивости капиллярно-звуковых равновесных форм.

Стаття (українською)

О топологической классификации неоднородных дифференциальных уравнений

Нгуен Ван Минь.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1990. - 42, № 3. - С. 423–426

Для топологической классификации неоднородных уравнений введено новое определение топологической эквивалентности неавтономных уравнений. Доказано, что неоднородное уравнение топологически эквивалентно стандартному уравнению $\dot{x} = -x,\; \dot{y} = y,\; (x, y) \in R^n$ при условии э-дихотомии однородного уравнения.

Стаття (українською)

Инфинитезимальные алгебры для гиперкомплексиой системы SO(4)//SO(2)

Подколзин Г. Б.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1990. - 42, № 3. - С. 427–429