2017
Том 69
№ 4

Всі номери

Том 42, № 4, 1990

Стаття (українською)

Предельные теоремы длл одномерных неоднородных стохастических диффузионных уравнений при нерегулярной зависимости коэффициентов от параметра

Алмазов М., Кулініч Г. Л.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1990. - 42, № 4. - С. 435–443

Исследуется предельное поведение решений стохастических дифференциальных уравнений Ито, коэффициенты которых могут быть σ-образными последовательностями или иметь вырождения другого характера. Рассматривается приложение полученных результатов к исследованию предельного поведения решения задачи Коши параболических дифференциальных уравнений в частных производных.

Стаття (українською)

Представления параболических подгрупп симплектической группы

Дворский А. Л.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1990. - 42, № 4. - С. 438–448

Доказано, что топологическое пространство неприводимых унитарных представлений параболической подгруппы комплексной симплектической группы содержит открытое, всюду плотное множество, гомеоморфное пространству неприводимых унитарных представлений некоторой редуктивной группы.

Стаття (українською)

Об усреднении в стохастических системах с зависимостью от всего прошлого

Бондарєв Б. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1990. - 42, № 4. - С. 443–451

Для стохастических систем, подверженных слабо зависимым случайным воздействиям, обоснован принцип усреднения. Для нормированных флуктуаций решения исходного уравнения относительно решения усредненного уравнения построены экспоненциальные оценки типа неравенств С. Н. Бернштейна для сумм независимых случайных величин.

Стаття (українською)

Величина перескока и поведение абсолютного максимума для процессов с независимыми приращениями

Братійчук М. С.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1990. - 42, № 4. - С. 451–458

Для процесса с независимыми приращениями и отрицательным средним изучается асимптотическое поведение распределения абсолютного максимума и величины перескока через положительный уровень. Найдены необходимые и достаточные условия существования собственного распределения величины перескока через бесконечный уровень.

Стаття (українською)

Замечание о признаках колеблемости решений нелинейных дифференциальных уравнений

Бугір М. К.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1990. - 42, № 4. - С. 458–464

Получены условия колеблемости всех решений уравнения $L^k u + c(x, u) = f(x)$, где $L$ — оператор Лапласа — Бельтрами в евклидовом и гиперболическом пространствах.

Стаття (українською)

Оценка преобразования Стилтьеса спектральных функций сингулярных собственных чисел

Гирко В. Л., Степахно И. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1990. - 42, № 4. - С. 464–469

Основная задача состоит в получении $G$-оценок для сингулярных собственных чисел действительных матриц $A = (a_{ij}),\;j=\overline{1,m},\;i = \overline{1,n}$, если известны только $X_i,\, i = \overline{1,s}$ — независимые наблюдения над матрицей $A + \Xi$, где $\Xi$ — случайная матрица. Результаты статьи получены при некоторых условиях на $\Xi, A n, m, s$ для преобразования Стилтьеса спектральных функций сингулярных собственных чисел матрицы $A$.

Стаття (українською)

Экспоненциальная двумерная модель евклидовой теории поля

Гончар Н. С., Мацкив Р. С.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1990. - 42, № 4. - С. 469–477

Доказано, что двумерная экспоненциальная модель теории поля тривиальна при $\alpha^2 > 8\pi$.

Стаття (українською)

Локально почти разрешимые группы конечного неабелева ранга

Дашкова О. Ю.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1990. - 42, № 4. - С. 477-482

Доказано, что непериодическая локально почти разрешимая группа конечного неабелева 0-ранга имеет конечный (специальный) ранг.

Стаття (українською)

Факторизация передаточных функций. II. Минимальность пассивных систем рассеяния при каскадном соединении

До Конг Хань.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1990. - 42, № 4. - С. 488–494

Методом функциональных моделей операторов и систем доказываются необходимое и достаточное условия для того, чтобы каскадное соединение

Стаття (українською)

Одна вариационная задача теории гринова потенциала. I

Зорій Н. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1990. - 42, № 4. - С. 494–500

Для конденсатора $E$ в открытом множестве $D \subset \mathbb{R}^p,\; p \geq 3$, решена задача о минимуме гриновой энергии в одном классе зарядов, ассоциированных с $E$.

Стаття (українською)

Интегральное представление и начальные значения решений 2 b-параболических систем

Івасишен С. Д.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1990. - 42, № 4. - С. 500–506

Найдены необходимые и достаточные условия, при выполнении которых классические решения $2\overrightarrow{b}$-параболических систем, определенные в полуоткрытом слое, представимы в виде интегралов Пуассона функций или обобщенных борелевских мер из специальных пространств $L^{k(0, a)}_p,\;\; 1

Стаття (українською)

О краевых задачах для систем уравнений смешанного и составного типов

Маловичко В. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1990. - 42, № 4. - С. 507–512

Изучается разрешимость краевых задач для трех систем дифференциальных уравнений смешанного и составного типов в многомерных областях. Доказаны теоремы существования и единственности решений этих задач.

Стаття (українською)

О случайных двоичных последовательностях с заданным числом ступеней

Масол В. И.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1990. - 42, № 4. - С. 512–518

Изучаются избранные статистики случайной

Стаття (українською)

Обобщение схемы Бернулли, возникающее в вариационной статистике. I.

Матвейчук С. А., Петунін Ю. І.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1990. - 42, № 4. - С. 518–528

Стаття (українською)

Линеаризация управляемых эволюционных стохастических систем в гильбертовом пространстве

Мельник С. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1990. - 42, № 4. - С. 528–532

Рассмотрена задача управления решением нелинейного эволюционного стохастического уравнения в гильбертовом пространстве. Показано, что в малой окрестности нуля нелинейная задача может быть приближена линейно-квадратичной. Получено соотношение, позволяющееляющее продолжить ε-оптимальную цену за пределы указанной окрестности.

Стаття (українською)

Унитарные представления обобщенной токовой алгебры Вирасоро

Микитюк И. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1990. - 42, № 4. - С. 532-538

Изучаются модули Верма

Стаття (українською)

К вопросу об оптимальном управлении одним классом нелинейных уравнений в банаховом пространстве

Нгуен Бионг

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1990. - 42, № 4. - С. 539–541

Рассматривается вопрос корректности задачи оптимального управления системами, описываемыми операторными уравнениями типа Гаммерштейна в банаховом пространстве.

Стаття (українською)

Пространства Бурбаки топологических груп

Протасов І. В., Чарыев А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1990. - 42, № 4. - С. 542–549

Изучается взаимосвязь между топологическими и равномерностными свойствами группы $G$ и пространств $\mathfrak{F}(G), \mathfrak{L}(G)$ всех непустых замкнутых подмножеств и замкнутых подгрупп группы $G$. Базу окрестностей замкнутого подмножества $X$ из $G$ образуют множества $S(X, U) = \{Y: Y \subseteq XU,\; X \subseteq YU\}$, где $U$ пробегает все окрестности единицы группы $G$. Получены критерии вполне ограниченности и локальной вполне ограниченности пространства $\mathfrak{F}(G)$ и некоторых его подпространств. Описаны некоторые классы групп с компактным пространством $\mathfrak{L}(G)$ . Доказана полнота пространств $\mathfrak{F}(G), \mathfrak{L}(G)$ для проективно метри-зуемых групп $G$.

Стаття (українською)

Классификация пар подпространств в пространствах со скалярным произведением

Сергійчук В. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1990. - 42, № 4. - С. 549–554

С точностью до классификации эрмитовых форм получена классификация наборов $\mathcal{P} = (V_F, U_1, U_2)$, состоящих из конечномерного векторного пространства $V$ над полем характеристики $\neq 2$ с симметрической, или кососимметр и ческой, или эрмитовой формой $F$ и двух его подпространств $U_1, U_2$. Два набора $\mathcal{P}$ и $\mathcal{P}'$ отождествляются, если существует изометрия $\varphi: V_F \rightarrow V'_{F'}$, для которой $\varphi(U_i) = U'_i,\;\; i =1, 2.$.

Стаття (російською)

Неизоспектральные нелинейные разностные уравнения

Березанский Ю. М., Шмойш М. Е.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1990. - 42, № 4. - С. 555–558

Строится широкий класс эволюционных нелинейных дифференциально-разностных уравнений типа полубесконечной цепочки Тоды, для которых дается процедура нахождения решения методом обратной спектральной задачи, связанной с якобиевыми матрицами.

Стаття (українською)

Кратность представления группы Пуанкаре на пространстве двучастичных состояний

Реберг Й.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1990. - 42, № 4. - С. 559–560

Определяется, какие представления группы Пуанкаре могут возникнуть в пространстве, построенном по четырехточечному функционалу в предположении, что кроме аксиом положительной определенности и Лоренц-инвариантности имеет место асимптотическая полнота.

Стаття (українською)

Винеровский процесс в криволинейной полосе

Гасаненко В. О.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1990. - 42, № 4. - С. 561–563

Изучено представление вероятности невыхода броуновского движения из криволинейной полосы в виде разложения по системе собственных функций. Показано, что коэффициенты этого ряда удовлетворяют интегральному уравнению Вольтерра в

Стаття (українською)

О точных решениях нелинейного уравнения Дирака в терминах функций Бесселя, Гаусса, Лежандра и полиномов Чебышева — Эрмита

Жданов Р. З., Ревенко И. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1990. - 42, № 4. - С. 564–568

Предложены подстановки, сводящие систему нелинейных уравнений Дирака к обыкновенным дифференциальным уравнениям, интегрируемым в специальных функциях. Установлено, что класс специальных функций, в которых записывается решение уравнения Дирака, существенно зависит от вида нелинейности.

Стаття (українською)

Многомерная тригонометрическая интерполяция

Фоменко А. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1990. - 42, № 4. - С. 568–571

Осуществляется исследование и построение тригонометрических интерполяционных многочленов в нестандартных областях, в том числе и многосвязных. Предложен способ граничного диффеоморфизма исходной обпасти на каноническую область и исследован случай интерполяции на неравномерной сетке в исходной области.

Стаття (українською)

О единственности решения граничных задач для бигармонического уравнения

Фирдман А. И., Эйдельман С. Д.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1990. - 42, № 4. - С. 572-575

Доказываются новые теоремы единственности неотрицательных решений граничных задач для бигармонического уравнения в полосе. Доказательства основаны на детальном исследовании специальных мероморфных функций, естественным образом возникающих при изучении граничных задач.