2017
Том 69
№ 9

Всі номери

Том 42, № 6, 1990

Стаття (українською)

К теории операторных средних

Арлинский Ю. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1990. - 42, № 6. - С. 723–730

Установлены новые свойства операторных связей и средних. В частности, получены представления произвольной связи через вогнутую представляющую функцию, сгенка нормы связи в идеале Неймана — Шаттена, соотношение между операторными срсл ими и свертками на операторные области.

Стаття (російською)

Обратная задача спектрального анализа и неабелевы цепочки нелинейных уравнений

Березанский Ю. М., Гехтман М. И.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1990. - 42, № 6. - С. 730–747

При помощи метода обратной спектральной задачи строятся решения задачи Коши для некоторых систем нелинейных дифференциально-разностных уравнений с операторными неизвестными в полубесконечном случае.

Стаття (українською)

Асимптотические оценки приближения непрерывных периодических функций суммами Фурье

Гаврилюк В. Т.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1990. - 42, № 6. - С. 747–755

Для уклонений непрерывных периодических функций от их сумм Фурье установлены асимптотические оценки, которые выражаются через значение модуля непрерывности $r$-го порядка $(r \geq 2)$ в точке $t = \pi/n$ функции $f \in C_{2\pi}$ или $(\psi, \beta)$-производиой функции $f \in C_{\beta}^{\psi}C$.

Стаття (українською)

Асимптотически нормальные оценки решений систем линейных алгебраических уравнений. I

Гирко В. Л.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1990. - 42, № 6. - С. 755–762

Для регуляризованных решений систем линейных алгебраических уравнений найдены статистические оценки по наблюдениям над матрицей коэффициентов системы уравнений. При некоторых условиях доказано, что эта оценка асимптотически нормальна

Стаття (українською)

Обобщенные моментные представления и аппроксимации Паде — Чебышева

Голуб А. П.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1990. - 42, № 6. - С. 762–766

Разработан подход к применению обобщенных моментных представлений В. К. Дзядыка в вопросах построения и исследования аппроксимант Паде—Чебышева. С его помощью изучены некоторые свойства аппроксимант Паде — Чебышева класса функций, являющегося естественным аналогом класса марковских функций. В частности доказано, что полюсы аппроксимант Паде — Чебышева этих функций лежат вне их области аналитичности.

Стаття (українською)

Дифференциальные инварианты алгебры Евклида

Егорченко И. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1990. - 42, № 6. - С. 767–772

Для набора скалярных функций, зависящих от

Стаття (українською)

Оценки роста сопряженных гармонических полиномов в областях комплексной плоскости

Маймескул В. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1990. - 42, № 6. - С. 772–777

Для произвольной жордановой области

Стаття (українською)

До теорії регуляризовності в топологічних векторних просторах

Меніхес Л. Д., Плічко А. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1990. - 42, № 6. - С. 777–781

Устанавливается эквивалентность двух известных определений регуляризуемости для топологических векторных пространств. Рассматривается регул я ризу емость по Тихонову в рефлексивных линейных метрических пространствах. В частности, приводится пример линейного непрерывного инъективного оператора на рефлексивном пространстве Фреше, обратный к которому не регуляризуем. Последнее показывает резкое отличие регуляризуемости в пространствах Фреше от банаховского случая.

Стаття (українською)

Приближение периодических функций интерполяционными многочленами в L1

Моторний В. П.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1990. - 42, № 6. - С. 781–786

Получены асимптотически точные оценки уклонений интерполяционных многочленов по равноотстоящим узлам на некоторых классах функций в

Стаття (українською)

Нормальность в пространстве подгрупп группы Ли

Панасюк С. П.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1990. - 42, № 6. - С. 786–788

Доказано, что связная группа Ли разрешима тогда и только тогда, когда пространство замкнутых подгрупп этой группы в топологии Вьеториса нормально и всякий компактный отрезок подгрупп, лежащий в этом пространстве, счетен.

Стаття (українською)

Восстанавливаемость топологии Вьеториса по компактам в пространстве замкнутых подгрупп

Пискунов А. Г.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1990. - 42, № 6. - С. 789–794

Доказано, что пространство замкнутых подгрупп

Стаття (українською)

Билокальная периодическая задача для операторов Штурма — Лиувилля и Дирака и некоторые приложения в теории нелинейных динамических систем. I

Боголюбов М. М. (мл.), Прикарпатський А. К.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1990. - 42, № 6. - С. 794–800

Рассмотрены изоспектральные задачи для операторно-значных дифференциальных выражений Штурма — Лиувилля и Дирака. Установлена в рамках градиентного метода полная интегрируемость ассоциированных по Лаксу нелинейных гамильтоновых систем с билокальной имплектической парой нетеровых операторов на многообразии интегральных операторов.

Стаття (українською)

Анализ интегрируемости обобщенной модели типа Кадомцева — Петвиашвили

Притула М. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1990. - 42, № 6. - С. 800–806

Для обобщенной модели Кадомцева — Петвиашвили устанавливается существование представления Лакса. Описывается класс вполне интегрируемых двумеризованных уравнений типа КП на операторных многообразиях.

Стаття (українською)

Монада гиперпространств включения и ее алгебры

Радул Т. Н.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1990. - 42, № 6. - С. 806–811

Строится монада в смысле С. Эйленберга и Дж. Мура на категории компактов, определяемая функтором гиперпространств включения. Приводится описание категории алгебр этой монады, а также характеризация свободных алгебр.

Стаття (українською)

Аппроксимационный метод в одной краевой задаче с частными производными

Синайський Є. С.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1990. - 42, № 6. - С. 812–816

Изучается возможность совместного применения преобразования Лапласа и

Стаття (українською)

О предельном поведении колебательной системы при наличии случайных возмущений параметров этой системы. II

Скороход И. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1990. - 42, № 6. - С. 817–820

Изучается асимптотическое поведение решения линейной системы второго порядка при наличии случайных возмущений, представленных эргодическим марковским процессом с конечным множеством состояний. Исследован случай, когда усредненная система описывает простое гармоническое колебание.

Стаття (українською)

Приближение функции |x|r и ее производных

Антонюк П. Е., Дзядык С. Ю., Зарицкая З. В., Швай А. И.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1990. - 42, № 6. - С. 821–826

Рассмотрены вопросы эффективного приближения в

Стаття (українською)

О сходимости ветвящихся процессов Беллмана — Харриса

Алиев С. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1990. - 42, № 6. - С. 827–832

Получена предельная теорема о сходимости последовательности нормированных ветвящихся процессов Беллмана — Харриса к процессу Иржины (ветвящийся процесс с непрерывным фазовым пространством).

Стаття (українською)

Об эргодичности одного марковского процесса пуассоновского типа

Алимов Д.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1990. - 42, № 6. - С. 832–835

Доказывается эргодичность марковского процесса пуассоновского типа с отражением в нуле».

Стаття (українською)

О линейной независимости функций Морса на многообразиях

Асвад Х.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1990. - 42, № 6. - С. 835–838

Приведено доказательство существования на гладком

Стаття (українською)

О наилучшем полиномиальном приближении аналитических в единичном круге функций

Вакарчук С. Б.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1990. - 42, № 6. - С. 838–843

В банаховом пространстве

Стаття (українською)

О некоммутативных кольцах с элементарными делителями

Елейко Я. И.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1990. - 42, № 6. - С. 843–847

На полумарковском процессе с непрерывным временем и произвольным фазовым пространством состояний рассмотрен аддитивный функционал ζ

Стаття (українською)

О решетках над нетеровыми алгебрами

Забавський Б. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1990. - 42, № 6. - С. 847–850

Исследуются максимально неглавные идеалы колец конечно порожденных главных идеалов. Описан новый класс колец элементарных делителей.

Стаття (українською)

Двухцветная раскраска декартовых произведений

Зеленюк Є. Г., Малыхин В. И.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1990. - 42, № 6. - С. 850–854

Раскрасим декартово произведение $\omega \times \omega_1$ В два цвета. Найдутся ли бесконечное подмножество $A \subset \omega$ и несчетное подмножество $B \subset \omega_1$ такие, что произведение $A \times B$ окрашено одним цветом? Этот вопрос оказался неразрешимым в $ZFC$.

Стаття (українською)

О пространствах граничных значений и правильных расширениях эрмитовых операторов

Кужель С. О.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1990. - 42, № 6. - С. 854–858

Понятие пространства граничных значений (п. г. з.) распространяется на случай эрмитовых неплотно заданных операторов с различными дефектными числами. Изучаются свойства таких п. г. з. Полученные результаты применяются для исследования правильных (в частности, диссипативных) расширений эрмитовых операторов указанного вида.

Стаття (українською)

Экстремальные расширения неотрицательного оператора и аккретивные граничные задачи

Сторож О. Г.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1990. - 42, № 6. - С. 858–860

Предложен способ описания максимально неотрицательных и собственных максимально аккретивных расширений неотрицательного замкнутого плотно определенного оператора в гильбертовом пространстве.

Стаття (українською)

Кольца с проективными главными правыми идеалами

Туганбаєв А. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1990. - 42, № 6. - С. 861–863

Доказано, что если