2019
Том 71
№ 8

Всі номери

Стаття (українською)

Численно-аналитический метод решения двухточечных задач для систем интегро-дифференциальных уравнений с частными производными

Урманчева Л. Б.

Укр. мат. журн. - 1991νmber=7. - 43, № 4. - С. 277–280

Стаття (українською)

Функционально-операторные уравнения Вольтерра и устойчивость существования глобальных решений краевых задач

Сумин В. И.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 1991νmber=7. - 43, № 4. - С. 277–280

Рассматриваются вопросы, связанные с получением условий устойчивости существования глобальных решений краевых задач для полулинейных эволюционных уравнений различных типов. Доказана теорема об устойчивости существования глобальных решений операторного уравнения Вольтерра по возмущению правой части. Отсюда следуют различные (известные и новые) условия устойчивости для краевых задач по возмущению краевых условий и правых частей.

Стаття (українською)

Задача Трикоми для многомерного уравнения Лаврентьева — Бицадзе

Алдашев С. А.

Укр. мат. журн. - 1991νmber=7. - 43, № 4. - С. 415-420

Стаття (українською)

О замыкании классов квазиконформных отображений с интегральными ограничениями

Рязанов В. І.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 1991νmber=7. - 43, № 4. - С. 435-440

Получена теорема замыкания некомпактных классов квазиконформных отображений е ограничениями на характеристики М. А. Лаврентьева интегрального типа.

Стаття (українською)

Об устойчивости равновесий неголономных систем в одном частном случае

Сосницький С. П.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 1991νmber=7. - 43, № 4. - С. 440-447

Рассматриваются неголономные системы, для которых имеет место интеграл Якоби. Указываются достаточные условия неустойчивости фиксированного положения равновесия данных систем, совпадающего с критической точкой исходного лагранжиана. Полученные условия неустойчивости переносятся на все многообразие положений равновесия — характерную особенность неголономных систем.

Стаття (українською)

Формула Риса для мультипликаторных операторов в пространстве тригонометрических полиномов

Пічугов С. О.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 1991νmber=7. - 43, № 4. - С. 453-455

Для широкого класса операторов свертки в пространстве тригонометрических полиномов одной переменной приводится простое доказательство формулы Риса, основанное на приближении ядра свертки функциями, ортогональными полиномам.

Стаття (українською)

Симметрия и точные решения некоторых уравнений Фоккера — Планка

Стогний В. И., Штелень В. М.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 1991νmber=7. - 43, № 4. - С. 456-460

Изучена симметрия и построены точные решения одно- и двухмерных уравнений Фоккера — Планка.

Стаття (українською)

Редукция и точные решения уравнения эйконала

Баранник А. Ф., Баранник Л. Ф., Фущич В. І.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 1991νmber=7. - 43, № 4. - С. 461-474

С использованием подалгебр ранга 3 алгебры

Стаття (українською)

Соответствующие ветвящиеся цепные дроби с линейными частными числителями для двойного степенного ряда

Боднар Д. І.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 1991νmber=7. - 43, № 4. - С. 474-482

Построен новый рекуррентный алгоритм преобразования двойного степенного ряда в го-ответствующую ветвящуюся дробь с линейными частными числителями. Установлены необходимые и достаточные условия существования предлагаемого алгоритма, рассмотрены при знаки сходимости построенной соответствующей ветвящейся цепной дроби.

Стаття (українською)

Теоремы сравнения и асимптотическое поведение корреляционных оценок в пространствах непрерывных функций. I

Булдигін В. В., Заяц В. В.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 1991νmber=7. - 43, № 4. - С. 482-489

Получено уточнение неравенства сравнения для гауссовских случайных функций. С помощью этого неравенства установлен явный вид верхних функций гауссовских процессов, связанных со стационарным процессом с помощью неравенства мажоризации среднеквадратических отклонений. Доказаны неравенства сравнения для полей, возникающих при оценке корреляционной функции однородного гауссовского поля в схеме серий по многим выборкам.

Стаття (українською)

Стохастически периодические решения дифференциальных уравнений с операторными коэффициентами

Дороговцев А. Я.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 1991νmber=7. - 43, № 4. - С. 489-496

Приведены критерий существования стохастически. периодических решений линейного уравнения в банаховом пространстве при возмущении периодическим процессом, а также достаточное условие существования периодического решения нелинейного уравнения.

Стаття (українською)

Симметрия и точные решения нелинейных галилеевски-инвариантных уравнений для спинорного поля

Жданов Р. З.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 1991νmber=7. - 43, № 4. - С. 496-503

С использованием подгрупповой структуры группы Галилея

Стаття (українською)

Об аналоге теоремы С. М. Никольского для рядов Якоби

Кальней С. Г.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 1991νmber=7. - 43, № 4. - С. 503-513

Доказывается достаточное условие для ограниченности функции Лебега линейных средних рядов Якоби. Из него и ранее полученной автором оценки снизу функции Лебега выведены необходимые и достаточные условия сходимости линейных средних рядов Якоби непрерывных функций, аналогичные условиям С. М. Никольского для тригонометрических рядов.

Стаття (українською)

О некоторых задачах кодирования и восстановления функций

Корнійчук М. П.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 1991νmber=7. - 43, № 4. - С. 514-524

Рассматриваются задачи кодирования и восстановления функциональной зависимости, когда значениями функционалов на $\varphi$ кодируется функция функции $f = A \varphi$, где $A$ — некоторый оператор. Рассмотрены конкретные случаи для операторов дифференцирования, свертки, а также для решения краевой задачи.

Стаття (українською)

Нелинейные теоремы сравнения на графах

Карелина И. Г., Покорний Ю. В.

Укр. мат. журн. - 1991νmber=7. - 43, № 4. - С. 525-529

Стаття (українською)

Исследование динамической системы в окрестности инвариантного тороидального многообразия

Самойленко А. М.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 1991νmber=7. - 43, № 4. - С. 530-537

Исследована динамическая система гв окрестности инвариантного тороидального многообразия, в случае, когда инвариантное тороидальное многообразие системы заполнено траекториями общего вида.

Стаття (українською)

Об эквивалентности скалярной и операторной нормировок в усиленном законе больших чисел

Солнцев С. А.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 1991νmber=7. - 43, № 4. - С. 537-545

Показано, что сходимость к нулю почти наверное (п. н.) матрично-нормированных сумм независимых одинаково распределенных случайных векторов с конечным вторым моментом норм эквивалентна сходимости к нулю п. н. указанных сумм, нормированных нормами этих матриц. Как следствие выводится критерий интегрального типа для усиленного закона больших чисел.

Стаття (українською)

Кратные суммы Фурье на множествах (ψ, β)-дифференцируемых функций

Пачуліа Н. Л., Степанець О. І.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 1991νmber=7. - 43, № 4. - С. 545-555

Изучаются уклонения прямоугольных частных сумм Фурье на множествах (ψ, β)-дифференцируемых периодических функций многих переменных.

Стаття (українською)

Одна теорема о непрерывной зависимости по параметру множества решений дифференциальных включений в банаховом пространстве с замкнутой правой частью

Хоанг Зыонг Туан

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 1991νmber=7. - 43, № 4. - С. 562-565

Доказана теорема о непрерывной зависимости по параметру множества решений дифференциальных включений в банаховом пространстве с замкнутой правой частью. На основе полученного результата доказывается обобщение теоремы Н. Н. Боголюбова об усреднении на конечном промежутке для включений соответствующего класса.

Стаття (українською)

Точные оценки приближения непрерывных на сфере функций линейными операторами типа свертки

Шалаев В. В.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 1991νmber=7. - 43, № 4. - С. 565-567

Для функций, непрерывных на многомерной сфере, получены точные оценки приближения их в равномерной метрике линейными операторами сферической свертки, действующими в подпространство сферических полиномов фиксированной степени. Эти оценки выражаются через модуль непрерывности функции, который определяется с помощью обобщенного сдвига этой функции.

Стаття (українською)

Условные оценки устойчивости метода Рунге — Кутты для уравнения с переменным оператором

Бакаев Н. Ю.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 1991νmber=7. - 43, № 4. - С. 572-575

Изучены разностные схемы метода Рунге — Кутты для для ренцнального уравнения с переменным оператором и получены для них условные оценіЯкстойчивости в пределах естественных для приложений допущений.