2017
Том 69
№ 4

Всі номери

Том 43, № 1, 1991

Стаття (українською)

Динамические системы под влиянием быстрых случайных возмущений

Скороход А. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1991. - 43, № 1. - С. 3-21

Рассматриваются динамические системы, зависящие от случайно меняющегося параметра. Изучаются условия, при которых такая динамическая система превращается в диффузионный процесс.

Стаття (українською)

К проблеме полноты максимальных топологических групп

Арнаутов В. И., Зеленюк Є. Г.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1991. - 43, № 1. - С. 21–27

В предположении леммы Буса получено отрицательное решение проблемы В. И. Арнаутова: верно ли, что каждую недискретную топологию на группе можно усилить до дискретной полной?

Стаття (українською)

Оценки вероятностей больших уклонений в задачах оценивания расчетных воздействий

Бондарєв Б. В., Дзундза А. И.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1991. - 43, № 1. - С. 27–35

Пусть задано поле скоростей, описываемое некоторой функцией, зависящей как от времени, так и от точки фазового пространства. Предполагается, что поле скоростей подвержено малым случайным возмущениям, являющимся в общем случае обобщенной производной от предгауссовского процесса. По наблюдениям за траекторией движения системы в такой случайной среде требуется восстановить заданное поле скоростей. Изучается ядерная оценка вектора скорости. Для уклонения оценки от оцениваемой величины установлены экспоненциальные неравенства С. Н. Бернштейна.

Стаття (українською)

О некоторых условиях голоморфности в гильбертовых пространствах

Бондар А. В., Романенко В. Ю.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1991. - 43, № 1. - С. 35–45

Получены новые условия (

Стаття (українською)

Ограниченные и периодические решения одного разностного уравнения и его стохастического аналога в банаховом пространстве

Городній М. Ф.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1991. - 43, № 1. - С. 41-46

Доказаны теоремы о существовании и единственности ограниченных и периодических решений одного линейного разностного уравнения с операторными коэффициентами в банаховом пространстве. Для стохастического аналога исследуемого уравнения доказано существование и единственность стационарных в узком смысле и периодических решений специального вида.

Стаття (українською)

О равномерной сходимости сферических сумм Фурье дифференцируемых функций

Грона В. Л.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1991. - 43, № 1. - С. 47–53

Найдены асимптотические равенства для точных верхних граней уклонений в равномерной-метрике сферических сумм кратного тригонометрического ряда Фурье на классах функций с ограниченной в среднем производной Лиувилля.

Стаття (українською)

Оптимальный по точности алгоритм решения одной задачи численного интегрирования

Абатов Н. Т., Задирака В. К.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1991. - 43, № 1. - С. 53-59

Рассматриваются оптимальные по точности алгоритмы вычисления интегралов от некоторых быстроосциллирующих функций. Построен оптимальный по точности пассивный алгоритм на классе функций, имеющих известное количество экстремумов.

Стаття (українською)

Специфические свойства решений дифференциальных уравнений с отклоняющимся аргументом

Коплатадзе Р. Г.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1991. - 43, № 1. - С. 60-67

Стаття (українською)

О поведении производных погрешности сплайн-интерполирования

Корнейчук Н. П.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1991. - 43, № 1. - С. 67–72

Доказываются утверждения, выясняющие характер поведения производных погрешности интерполирования дифференцируемых периодических функций сплайнами по отношению к соответствующим производным стандартного совершенного сплайна, определяющего погрешность на всем классе функций.

Стаття (українською)

Изоморфизм мультипликативных и аддитивных стохастических полугрупп почти линейных операторов без условия непрерывности

Лятамбур К. Н.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1991. - 43, № 1. - С. 72–78

Доказано взаимно однозначное соответствие между множествами мультипликативных и аддитивных разрывных эволюционных систем сильных почти линейных операторов, удовлетворяющих условию ограниченности вариации.

Стаття (українською)

Деякі аспекти градієнтно-голономного алгоритму в теорії інтегрованості нелінійних динамічних систем та проблеми комп'ютерної алгебри

Митропольський Ю. О., Прикарпатський А. К., Филь Б. Н.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1991. - 43, № 1. - С. 78-81

Рассмотрены некоторые аспекты градиентно-голономного алгоритма в теории интегрируемости нелинейных динамических систем. Градиентно-голономным методом получены рекурсионные операторы, явно содержащие пространственную и временную переменные. Приведен алгоритм, который дает возможность интегрировать компьютерными методами выражения, содержащие производные от неизвестной функции.

Стаття (українською)

Минимаксная фильтрация линейных преобразований стационарных последовательностей

Моклячук М. П.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1991. - 43, № 1. - С. 92-99

Стаття (українською)

Начально-краевая задача конвекции вязкой слабо сжимаемой жидкости при наличии осевой симметрии. II. Устойчивость обобщенных решений

Мосєєнков В. Б.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1991. - 43, № 1. - С. 99-105

Продолжается исследование осесимметричной задачи конвекции вязкой термически неоднородной слабо сжимаемой жидкости, заполняющей полость в твердом теле. Доказана теорема о непрерывной зависимости ее обобщенных решений от начальных условий и возмущений. Получены оценки экспоненциального типа, характеризующие затухание решений (в среднем) при больших значениях времени.

Стаття (українською)

Об одном классе сингулярных интегральных операторов

Павлов Е. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1991. - 43, № 1. - С. 105–110

Изучается класс сингулярных интегральных операторов с точки зрения ограниченности их действия из одних симметричных пространств в другие.

Стаття (українською)

О представленниях соотношений вида i [A, B] = f (A) + g (B)

Самойленко Ю. С., Шульман В. С.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1991. - 43, № 1. - С. 110-114

Доказано, что все нетривиальные представления квадратичного соотношения

Стаття (українською)

Прямой метод Ляпунова в теории асимптотической эквивалентности дифференциальных уравнений

Воскресенский Е. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1991. - 43, № 1. - С. 115–118

Доказано, что все нетривиальные представления квадратичного соотношения

Стаття (українською)

Предельные теоремы для точечных случайных полей, заданных на плоскости

Ройтгарц А. Д.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1991. - 43, № 1. - С. 118-121

В терминах прямого метода Ляпунова даны достаточные условия асимптотической эквивалентности дифференциальных уравнений.

Стаття (українською)

Приближение целыми функциями в среднем на действительной оси

Степанец Н. И., Степанець О. І.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1991. - 43, № 1. - С. 121-125

Изучаются приближения в локально интегральной норме функций, представимых в виде свертки на всей оси, посредством операторов Фурье.

Стаття (українською)

О поперечниках в L2 классов дифференцируемых функций, определяемых модулями непрерывности высших порядков

Шалаев В. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1991. - 43, № 1. - С. 129–133

В метрике пространства

Стаття (українською)

Метод двухмасштабного разложения решения интегро-дифференциального уравнения с малым параметром

Кадырбеков Т., Файзібаєв Е. Ф.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1991. - 43, № 1. - С. 129-133

Посредством метода двухмасштабного разложения строится решение интегро-дифференциального уравнения с малым параметром. Проводится сопоставление найденных решений уравнения Ван-дер-Поля методами двухмасштабного разложения и усреднения. Полученные решения полностью совпадают с точностью до величин второго порядка малости.

Стаття (українською)

Центральная предельная теорема для неоднородных процессов с независимыми приращениями с полумарковскими переключениями

Королюк В. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1991. - 43, № 1. - С. 134–137

Доказана центральная предельная теорема для неоднородных процессов с независимыми приращениями с полумарковскими переключениями с равномерно эргодической вложенной цепью Маркова.

Стаття (українською)

Сокращенное описание многочастичных систем с непрерывным случайным взаимодействием

Котляров О. Л.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1991. - 43, № 1. - С. 137–140

Для системы одинаковых частиц, описываемой стохастическими дифференциальными уравнениями непрерывного типа, получены кинетическое уравнение и уравнения для статистически независимых марковских предельных траекторий частиц.

Стаття (українською)

Предельные теоремы для случайных процессов, построенных по суммам независимых разнораспределенных случайных величин

Мередов Б.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1991. - 43, № 1. - С. 141–145

Доказаны предельные теоремы для случайных процессов, построенных по суммам независимых разнораспределенных случайных величин.