2017
Том 69
№ 5

Всі номери

Том 43, № 10, 1991

Стаття (українською)

Динамические системы в $\mathcal{T}_m \times E^n$ (расширенный текст доклада, прочитанного автором на заседании Киевского математического общества 26 февраля 1991 г.)

Самойленко А. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1991. - 43, № 10. - С. 723–727

Приведен обзор результатов по исследованию динамических систем в $\mathcal{T}_m \times E^n$, полученных автором в последние годы.

Стаття (українською)

Асимптотическое представление решений регулярно возмущенных систем дифференциальных уравнений с неклассической правой частью

Ахметов М. У., Перестюк М. О.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1991. - 43, № 10. - С. 1298–1304

Рассматривается задача о

Стаття (українською)

Об оптимальном восстановлении сверток и скалярных произведений функций из различных классов

Бабенко В. Ф., Руденко А. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1991. - 43, № 10. - С. 1305–1310

Исследуется задача оптимального восстановления сверток и скалярных произведений функций из различных функциональных классов по оптимальной линейной информации об этих функциях.

Стаття (українською)

Редукция многомерного пуанкаре-инвариантного нелинейного уравнения к двумерным уравнениям

Баранник А. Ф., Баранник Л. Ф., Фущич В. І.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1991. - 43, № 10. - С. 1311–1323

Изучена структура инвариантов расширенной изохронной алгебры Галилея $\tilde{AG}(0, n-1)$, являющейся подалгеброй алгебры Пуанкаре $AP(1, n)$. С использованием этих результатов проведена классификация максимальных подалгебр ранга $n — 2$ и $n — 1$ алгебры $AP(1, n)$. По подалгебрам ранга $n — 1$ алгебры $AP(1, n)$ построены анзацы, редуцирующие уравнение $\Phi (\Box u, (\nabla u^2), u) = 0$ к дифференциальным уравнениям от двух инвариантных переменных.

Стаття (українською)

Интегральные многообразия и принцип сведения в теории устойчивости. III

Барис Я. С., Ликова О. Б.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1991. - 43, № 10. - С. 1324–1329

Показано, как с помощью приближенных интегральных многообразий решать задачу о сведении в теории устойчивости в неособом критическом случае. Получено обобщение первой основной теоремы Ляпунова — Малкина о критических случаях.

Стаття (українською)

Интегрирование в квадратурах инволютивных систем векторных полей

Bаsаrаb-Ноrwаth Р.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1991. - 43, № 10. - С. 1330–1337

Starting from results and ideas of S. Lie anb E. Cartan, we give a systematic and geometric treatment of integrability dy quadratures of involutive systems of vector filds, showing how-a-generalization of the usual multiplier can-de constructed with the aid of closed differential forms and enough symmetry vector fields. This leads us to explicit formulas for the indepen-. dent integrals. These results allow us to identify symmetries with integral invariants in the sense of Poincare and Cartan. A further (new) result gives the equivalence of integrability by quadratures and the existence of solvable structures, these latter being generalizations. of solvable algebras.

Стаття (українською)

Формальная классификация векторных полей с грубыми особенностями в окрестности окружности

Белицький Г. Р., Лисяной В. Ф.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1991. - 43, № 10. - С. 1338–1343

Изучается вопрос формальной классификации систем дифференциальных уравнений вида (1) в случае наличия двух грубых особых точек у функции

Стаття (українською)

Построение решений линейных операторных уравнений в банаховых пространствах

Бойчук О. А., Журавльов В. Ф.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1991. - 43, № 10. - С. 1343–1350

Получены формулы для построения обобщенного обратного оператора, разрешающего ли нейную нетерову краевую задачу в банаховом пространстве. Одна из них основана на построении обобщенного оператора Грина исходной полуоднородной краевой задачи, вторая — на применении некоторых результатов теории линейных операторов в банаховых пространствах.

Стаття (українською)

О методе сравнения и периодических решениях нелинейных систем

Воскресенський Є. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1991. - 43, № 10. - С. 1350–1355

Методом сравнения получены условия существования периодических решений нелинейных дифференциальных уравнений.

Стаття (українською)

Об интегральном преобразовании Конторовича — Лебедева

Гомилко А. М.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1991. - 43, № 10. - С. 1356–1361

Стаття (українською)

Об общей структуре интерполяционных функциональных полиномов

Макаров В. Л., Хлобистов В. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1991. - 43, № 10. - С. 1361–1368

Для одного класса нелинейных функционалов конструктивно описано все множество интерполяционных функциональных полиномов с узлами-траекториями, ортонормированными в

Стаття (українською)

Тауберова теорема с остатком для преобразования Лапласа и ее применение в теории дзета-функции Римана

Мельник В. І.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1991. - 43, № 10. - С. 1368–1378

Доказывается новый вариант тауберовой теоремы с остатком для преобразования Лапласа на плоскости, в котором используется метрика

Стаття (українською)

О гладкости слабых решений эллиптических по Дуглису — Ниренбергу систем

Мех И. Я.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1991. - 43, № 10. - С. 1379–1383

Стаття (українською)

Об одном классе нелинейных колебательных систем, допускающих точное решение уравнения Фоккера — Планка — Колмогорова

Митропольський Ю. О., Нгуен Тиен Кхием

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1991. - 43, № 10. - С. 1383–1388

Показано, что уравнение Фоккера — Планка — Колмогорова в переменных амплитудах и фазах может быть приведено к уравнению в частных производных первого порядка, которое для широкого класса существенно нелинейных колебательных систем поддается точному интегрированию.

Стаття (українською)

Полный набор операторов симметрии уравнения Дирака

Нікітін А. Г.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1991. - 43, № 10. - С. 1388–1398

Найден полный набор операторов симметрии произвольного конечного порядка, допускаемых уравнением Дирака. Исследована алгебраическая структура этого набора и выделены подмножества операторов симметрии, образующие базисы алгебр и супералгебр Ли.

Стаття (українською)

Приближение классов Бесова периодических функций многих переменных в пространстве Lq

Романюк А. С.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1991. - 43, № 10. - С. 1398–1408

Получены порядковые оценки наилучших приближений полиномами, построенными по гиперболическим крестам на классах периодических функций многих переменных $B^r_{p, \theta}$. Найден порядок поперечника по Колмогорову на этих классах в пространстве $L_q$ при $1

Стаття (українською)

Неограниченные функции с почти периодическими разностями

Самойленко А. М., Трофімчук С. І.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1991. - 43, № 10. - С. 1409–1413

Изучается структура непрерывных на прямой числовых функций $F(t)$ таких, что при любом фиксироіанном у разность $F(t + y) - F(t)$ — почти периодическая функция Бора.

Стаття (українською)

О больших выборках наблюдений случайных векторов большой размерности

Степахно В. И.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1991. - 43, № 10. - С. 1413–1418

Изучается область пространства, в которой сосредоточены независимые наблюдения случайных векторов, если размерность пространства и число наблюдений стремятся к бесконечности, а компоненты наблюдаемых векторов независимы и одинаково распределены с устойчивым распределением с параметром О

Стаття (українською)

Об экспоненциальной дихотомии и устойчивости дифференциальной системы с запаздывающими аргументами

Кан Ван Туат.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1991. - 43, № 10. - С. 1418–1429

Рассматриваются вопросы экспоненциальной дихотомии систем дифференциальных уравнений с запаздывающим аргументом.

Стаття (українською)

Факторизация групп перестановочными периодическими подгруппами без элементов одинаковых простых порядков

Черніков Н. С.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1991. - 43, № 10. - С. 1429–1436

Излагается ряд результатов, устанавливающих свойства групп, факторизуемых попарно перестановочными периодическими подгруппами без элементов одинаковых простых порядков, в зависимости от свойств подгрупп-множителей.

Стаття (українською)

Спектральная теория ортогональных полиномов нескольких переменных

Гехтман М. І., Калюжний А. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1991. - 43, № 10. - С. 1437–1440

Показано, что системы ортонормальных полиномов нескольких переменных полностью описываются наборами самосопряженных перестановочных операторов специального вида и установлена связь с многомерной проблемой моментов.