2017
Том 69
№ 7

Всі номери

Том 43, № 12, 1991

Стаття (українською)

Колеблемость решений нелинейных функционально-дифференциальных уравнений второго порядка нейтрального типа

Kusаnо Т., Иванов А. Ф.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1991. - 43, № 12. - С. 1556-1568

The oscillation condition of solutions to nonlinear differential equations of the second ordei of neutral type on the semiaxis

Стаття (українською)

Случайные множества. Обзор некоторых результатов и приложений

Молчанов И. С.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1991. - 43, № 12. - С. 1587–1599

Приведен обзор современных направлений теории случайных замкнутых множеств, в числе которых центральная предельная теорема, закон больших чисел для сумм по Минковскому и объединений случайных множеств, полумарковские случайные замкнутые множества, булевы модели и статистическое оценивание их параметров, задание распределений и сопутствующие вопросы теории емкости. Определена слабая сходимость случайных замкнутых множеств и описано ее применение к предельным теоремам для графиков и эпиграфиков случайных процессов и задачам стохастической оптимизации. Обсуждаются также другие связи с теорией случайных процессов (множества уровня, многозначные и управляемые случайные процессы).

Стаття (українською)

О задании связностей в расслоениях действием бесконечных групп Ли

Самохвалов С. Є.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1991. - 43, № 12. - С. 1599–1603

Для главного расслоения $P = X \times V$ с произвольной связностью, база X которого диффео-морфна групповому многообразию некоторой группы Ли, строится бесконечная группа Ли $\Gamma^H$, действие которой задает на Р его геометрическую структуру. Структурное уравнение пространства $P$ является необходимым условием существования группы $\Gamma^H$ задающей данную связность в $P$.

Стаття (українською)

О поведении на лучах рядов Дирихле медленного роста

Шаповаловський О. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1991. - 43, № 12. - С. 1603–1613

Изучается поведение на лучах $\arg z = \varphi,\; |\varphi|

Стаття (українською)

О пространствах кусочно-непрерывных почти периодических функций и почти периодических множеств на прямой. I

Самойленко А. М., Трофімчук С. І.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1991. - 43, № 12. - С. 1613–1619

В связи с изучением кусочно-непрерывных почти периодических функций вводится понятие числового счетного почти периодического множества. Исследованы различные его свойства; доказана, в частности, замкнутость пространства почти периодических множеств относительно операции свободного объединения.

Стаття (українською)

Нелиевские анзацы и условная симметрия нелинейного уравнения Шредингера

Егорченко И. А., Фущич В. І.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1991. - 43, № 12. - С. 1620–1628

Предложен новый подход к построению анзацев, редуцирующих многомерное нелинейное уравнение Шредингера к обыкновенным дифференциальным уравнениям. При этом, кроме известных решений, получаемых с помощью лиевской симметрии, найдены решения, порождаемые операторами условной инвариантности уравнения Шредингера.

Стаття (українською)

Об оценках распределения супремума одного класса стационарных случайных процессов

Энджиргли М. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1991. - 43, № 12. - С. 1628–1637

При условиях, обеспечивающих равномерную сходимость по вероятности спектральных представлений, получены оценки для распределения супремума вещественных стационарных процессов таких, что соответствующие им спектральные процессы принадлежат пространству $\overline{\text{Sub}}_{\Phi}(\Omega)$.

Стаття (українською)

Обратная нестационарная задача рассеяния для гиперболической системы n уравнений первого порядка на полуоси

Искендеров Н. Ш.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1991. - 43, № 12. - С. 1638–1646

Для гиперболической системы на полуоси для случая

Стаття (українською)

О задаче оптимального управления с фазовыми ограничениями для линейной системы уравнений с запаздыванием

Кушлык О. И.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1991. - 43, № 12. - С. 1647–1652

Рассматривается задача оптимального управления для одной линейной системы дифференциальных уравнений с запаздыванием, для которой начальная функция на начальном множестве является управляемой. На траекторию движения объекта наложены фазовые ограничения с переменными моментами времени. Получены необходимые условия оптимальности управлений в допустимых классах.

Стаття (українською)

Тауберова и абелева теоремы для корреляционной функции однородного изотропного случайного поля

Леоненко Н. Н., Оленко А. Я.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1991. - 43, № 12. - С. 1652–1664

Доказаны теоремы тауберового и абелевого типа для неинтегрируемых корреляционных функций однородных изотропных случайных полей и рассмотрены приложения этих теорем к изучению асимптотических распределений локальных функционалов от гауссовских полей.

Стаття (українською)

Оператор Лиувилля

Кочубей А. Н.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1991. - 43, № 12. - С. 1664–1671

Получено полное описание инфинитезимального оператора однопараметрической группы изометрических операторов, построенной по динамической системе с отражением траекторий в области с кусочно-гладкой границей.

Стаття (українською)

Об изоморфизме групп Баумслага — Солитэра

Молдаванский Д. И.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1991. - 43, № 12. - С. 1684–1686

Получены необходимые и достаточные, условия для того, чтобы две группы, каждая из которых определяется одним соотношением вида $a^{-1}b^ma = b^n$, были изоморфны.

Стаття (українською)

Мультипликаторы рядов Фурье

Тригуб Р. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1991. - 43, № 12. - С. 1686–1693

Доказываются новые предложения о мультипликаторах тригонометрических рядов Фурье в пространстве

Стаття (українською)

Робастный вариант метода стягивающихся компактов

Нгуєн Ван Хунг, Фаж Ки Ань

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1991. - 43, № 12. - С. 1693–1696

Предлагается модифицированный метод стягивающихся компактов, дающий оценку погрешности приближенных решений некорректной задачи в случае, когда не все входные данные измеряются с заданной точностью.

Стаття (українською)

Интегральные многообразия и принцип сведения в теории устойчивости. IV

Барис Я. С., Ликова О. Б.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1991. - 43, № 12. - С. 1696–1702

С помощью приближенных интегральных многообразий получено обобщение второй основной теоремы Ляпунова — Малкина о критических случаях. Приведен пример, иллюстрирующий применение доказанной теоремы.

Стаття (українською)

Об одной коммутативной диаграмме, связанной с дифференциальным оператором в области

Бурський В. П.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1991. - 43, № 12. - С. 1703–1709

Получена коммутативная диаграмма, содержащая максимальное и минимальное расширения дифференциальной операции в области и объекты, связанные с ними, а также характеризуются следы функций из ядра максимального расширения.

Стаття (українською)

Средние коэффициенты квазиконформности пары областей

Гольберг А. Л., Кудьявин В. С.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1991. - 43, № 12. - С. 1709–1712

Вводится понятие средних коэффициентов квазиконформности пары ограничениях облаг тей в $\mathbb{R}^n, \quad n \geq 3$, и предлагается метод их нахождения. В качестве приложения вычислен внешний $\beta$-средний коэффициент пары сферических колец и найдено соответствующее этому коэффициенту экстремальное отображение.

Стаття (українською)

Об оценках погрешности квадратурных формул для некоторых классов функций

Шабозов М. Ш.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1991. - 43, № 12. - С. 1712–1716

При некотором ограничении на узлы и коэффициенты квадратурной формулы на классах функций, задаваемых модулями гладкости, получены оптимальные формулы. Для погрешности формул приведены точные оценки.

Алфавітний покажчик (російською)

Алфавитный указатель 43-го тома „Украинского математического журнала”

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1991. - 43, № 12. - С. 1722-1728