2017
Том 69
№ 9

Всі номери

Том 43, № 2, 1991

Стаття (українською)

Устойчивость с вероятностью I решений систем линейных стохастических дифференциально-разностных уравнений Ито

Зеленцовский А. Л.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1991. - 43, № 2. - С. 147-151

Получены условия абсолютной (не зависящей от запаздывания) асимптотической устойчивости с вероятностью 1 указанных в заглавии систем стохастических уравнений. Предлагаемый подход позволяет свести задачу анализа устойчивости к выяснению условий существования положительно определенного решения линейного матричного уравнения. Эти условия сформулированы в терминах расположения собственных значений матрицы, составленной из элементов матриц исходной системы.

Стаття (українською)

Об аналитических решениях систем функциональных уравнений

Курбаншоев С. З.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1991. - 43, № 2. - С. 151-154

Изучаются аналитические свойства интегральных многообразий систем разностных уравнений. Определяются аналитические решения систем функциональных уравнений в виде степенного разложения.

Стаття (українською)

Непрерывные полугруппы в локально выпуклых алгебрах

Лопушанський О. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1991. - 43, № 2. - С. 154-158

Изучаются условия непрерывности однопараметрических полугрупп в локально выпуклых алгебрах общего вида.

Стаття (українською)

Вариационные постановки статической задачи теории упругости при заданных внешних силах

Галба Є. Ф., Молчанов И. Н.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1991. - 43, № 2. - С. 158–161

Рассматривается краевая задача для уравнений упругого равновесия тел в перемещенияхкогда на поверхности тела заданы напряжения. Для этой задачи, имеющей единственное решение на подпространстве, сформулированы две вариационные задачи, разрешимые единственным образом на всем пространстве.

Стаття (українською)

R-D-системы и ветвящиеся процессы Иржины

Сафарян Р. Г.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1991. - 43, № 2. - С. 162-167

Для параболического уравнения, содержащего нелинейную часть специального вида, строится вероятностное представление решения в виде математического ожидания некоторого функционала от траекторий ветвящегося процесса с непрерывным множеством типов частиц.

Стаття (українською)

Усреднение в параболических системах, подверженных слабо зависимым случайным возмущениям. L1-подход

Бондарєв Б. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1991. - 43, № 2. - С. 167-172

Для параболического уравнения, содержащего нелинейную часть специального вида, строится вероятностное представление решения в виде математического ожидания некоторого функционала от траекторий ветвящегося процесса с непрерывным множеством типов частиц.

Стаття (українською)

Оценки для сумм независимых случайных величин в симметричных пространствах

Браверман М. Ш.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1991. - 43, № 2. - С. 173–179

Для некоторого класса симметричных пространств случайных величин устанавливается равносильность выполнения верхних оценок одного и того же вида для совокупностей дизъюнктных и независимых случайных величин.

Стаття (українською)

Асимптотические свойства корреляционных оценок в функциональных пространствах. I

Булдигін В. В., Заяц В. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1991. - 43, № 2. - С. 179–187

Построена оценка корреляционной функции однородного гауссовского случайного поля в схеме серии но многим выборкам. Установлены точечные свойства рассматриваемой оценки. Доказана сильная состоятельность и асимптотическая нормальность оценки в гильбертовых пространствах функций, интегрируемых с квадратом на

Стаття (українською)

Об асимптотике решений одной задачи Коши

Зєрнов А. Є.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1991. - 43, № 2. - С. 187-193

Стаття (українською)

Оценки емкостей плоских конденсаторов

Зорій Н. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1991. - 43, № 2. - С. 193–199

Получена точная нижняя оценка емкости плоского конденсатора через логарифмические емкости граничных множеств его пластин; исследован случай равенства.

Стаття (українською)

Теорема Лиувилля для эллиптических систем типа Кордеса высокого порядка

Калита Є. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1991. - 43, № 2. - С. 199-205

В евклидовом пространстве рассматривается квазилинейная эллиптическая система, имеющая структуру Дуглиса — Ниренберга. Вводится условие кордесовости системы, при выполнении которого устанавливается теорема Лиувилля: если скорость роста обобщенного решения системы на бесконечности меньше предельной скорости, зависящей от показателей кордесовости, то это решение — полином определенной степени.

Стаття (українською)

О получении точных оценок для производной погрешности сплайн-интерполирования

Корнейчук Н. П.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1991. - 43, № 2. - С. 206-210

На основе нових фактов о поведении производных при интерполировании сплайнами дается доказательство точных оценок погрешности приближения первой производной.

Стаття (українською)

О разрешимости нелокальных краевых задач для некоторых систем эволюционных дифференциальных уравнений

Маловичко В. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1991. - 43, № 2. - С. 211–216

Доказана однозначная сильная разрешимость нелокальных краевых задач для двух систем эволюционных дифференциальных уравнений третьего и четвертого порядков.

Стаття (українською)

О разрешимости нелокальных краевых задач для некоторых систем эволюционных дифференциальных уравнений

Моклячук М. П.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1991. - 43, № 2. - С. 216–223

Стаття (українською)

О сходимости метода ортогональных многочленов приближенного решения интегральных уравнений первого рода с Π-ядрами

Нореддин М. М., Тихоненко Н. Я.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1991. - 43, № 2. - С. 223–229

Обосновывается метод ортогональных многочленов приближенного решения интегральных уравнений I рода с Π-ядрами. Доказана разрешимость соответствующих алгебраических систем и установлены оценки скорости сходимости приближенных решений к точным. Показана применимость метода ортогональных многочленов к приближенному решению интегральных уравнении второго рода с Π-ядрами и высокая его эффективность при решении интегральных уравнений I рода с Π-ядрами. Приведены конкретные Π-ядра, наиболее часто встречающиеся в приложениях.

Стаття (українською)

Полуправильные решения эллиптических вариационных неравенств с разрывными нелинейностями

Павленко В. Н.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1991. - 43, № 2. - С. 230–235

Устанавливается существование нолунравильпых решении для одного класса вариационных неравенств с дифференциальными операторами высокого порядка эллиптического типа с разрывной нелинейностью. Доказательство основано на полученной вариационным методом общей теореме об абстрактных вариационных неравенствах с разрывными операторами.

Стаття (українською)

Равномерные оценки интегральных сильных средних уклонений непрерывных функций целыми функциями

Пачуліа Н. Л.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1991. - 43, № 2. - С. 235-241

Получены оценки (λ, φ)-интегральных сильных средних уклонений непрерывных на всей оси функций целыми функциями конечной степени.

Стаття (українською)

Предельно-некорректные уравнения в гильбертовом пространстве

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1991. - 43, № 2. - С. 241–247

Для интегральных операторов, действующих в гильбертопом пространство, исследовано поведение решения предельно-некорректной задачи из фиксированных компактах.

Стаття (українською)

Предельные множества субгармонических функций и ассоциированных с ними мер в конусе

Рашковский А. Ю., Ронкін Л. І.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1991. - 43, № 2. - С. 247–261

Изучается связь между асимптотическим поведением субгармонической функции конечного порядка в конусе и распределением ассоциированной с ней меры.

Стаття (українською)

Оценки устойчивости метода Рунге — Кутты для дифференциальных уравнений с переменным оператором

Бакаев Н. Ю.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1991. - 43, № 2. - С. 262–265

Исследованы вопросы устойчивости разностных схем, аппроксимирующих дифференциальные уравнения со сменным оператором и банаховом пространстве и построенных по методу Рунге — Кутты.

Стаття (українською)

О поведении на действительной оси целых функций, представленных рядами Дирихле

Винницький Б. В., Сорокивский В. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1991. - 43, № 2. - С. 265–269

Найдены условия, при которых для целой функции $f$, представленной рядом Дирихле, с конечным порядком по Ритту на некоторой последовательности $(x_k),\; 0

Стаття (українською)

Одна асимптотическая оценка для сумм независимых случайных величин в банаховом пространстве

Мацак І. К.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1991. - 43, № 2. - С. 270–273

Устанавливается ряд оценок для вероятностей больших уклонении сумм независимых случайных величин в банаховом пространстве. В одномерном случае неравенства такого типа восходят к известным неравенствам Нагаева и Фука.

Стаття (українською)

Об усреднении стохастических систем интегродифференциальных уравнений с «пуассоновским шумом»

Коломиєць В. Г., Мельников А. И., Мухитдинов Т. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1991. - 43, № 2. - С. 273–277

Доказан аналог теоремы Н. Н. Боголюбова об усреднении на конечном интервале времени системы стохастических интегро-дифференциальных уравнений с «пуассоновским шумом».

Стаття (українською)

Свойства рядов экспонент, показатели которых имеют конечную плотность

Крутиголова Е. К.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1991. - 43, № 2. - С. 277–280

Приведены условия суммируемости методом Абеля рядов экспонент с комплексными показателями, имеющими конечную угловую плотность, в неугловых точках границы выпуклой многоугольной области сходимости ряда; установлены условия сходимости этих рядов в указанных выше точках.

Стаття (українською)

Весовые sl (3)-модули, порожденные полупримитивными элементами

Футорный В. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1991. - 43, № 2. - С. 281–285

Изучаются обобщенные модули Верма над алгеброй Ли