2017
Том 69
№ 4

Всі номери

Том 43, № 5, 1991

Ювілейна дата (російською)

Самуил Давидович Эйдельман (К семидесятилетию со дня рождения)

Березанский Ю. М., Горбачук М. Л., Ивасишен С. Д., Королюк В. С., Митропольский Ю. А., Скрыпник И. В.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1991. - 43, № 5. - С. 578

Стаття (українською)

Теоремы сравнения и асимптотическое поведение корреляционных оценок в пространствах непрерывных функций. II

Булдигін В. В., Заяц В. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1991. - 43, № 5. - С. 579-583

Статья является второй частью работы [12]. С помощью теорем сравнения, доказанных в первой части, устанавливается асимптотическая нормальность оценки в схеме серий по многим выборкам корреляционной функции стационарного гауссовского случайного простоцесса в пространствах непрерывных функций с весом. Указан способ построения функциональных надійних интервалов для неизвестной корреляционной функции в этих пространствах.

Стаття (українською)

Об устойчивости задачи Коши для матричной системы уравнений в частных производных типа Ф. И. Федорова

Жестков С. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1991. - 43, № 5. - С. 583-590

Получены достаточные коэффициентные условия устойчивости нулевого решения для одной матричной системы дифференциальных уравнений в частных производных типа Ф. И. Федорова.

Стаття (українською)

Регулярность граничной точки для квазилинейных эллиптических систем второго порядка

Калита Е. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1991. - 43, № 5. - С. 590–596

Рассматривается квазилинейная эллиптическая система дивергентного вида. Получены условия непрерывности обобщенного решения и его градиента в граничной точке. Эти условия зависят как от геометрии области, так и от разброса собственных чисел матрицы коэффициентов системы.

Стаття (українською)

Склеивание двух полунепрерывных процессов с независимыми приращениями

Киричинская И. Б.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1991. - 43, № 5. - С. 596–600

В фазовом пространстве $E^0 = (-\infty; +\infty)/\{0\}$ рассматривается обрывающийся процесс $X^0_t$, для которого $X^0_t = X^1_t$ при условии $X^0_t > 0$ и $X^0_t = X^2_t$ при условии $X^0_t

Стаття (українською)

Устойчивость импульсного эргодического марковского воздействия

Алчеков А. К., Королюк В. С.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1991. - 43, № 5. - С. 601-606

Устанавливается устойчивость импульсного воздействия в моменты восстановления эргодического марковского процесса при устойчивости усредненной динамической системы.

Стаття (українською)

Об одном аналоге подгруппы Фраттини

Крекнін В. А., Малик В. Ф., Спиваковский А. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1991. - 43, № 5. - С. 607-611

Доказано необходимое и достаточное условие существования в конечной $p$-группе $G,\; p > 2,$ такой циклической подгруппы $X$, что всякая подгруппа, содержащая $X$, имеет дополнение в $G$.

Стаття (українською)

Усреднение слабонелинейных гиперболических систем с неравномерным интегральным средним

Крылов А. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1991. - 43, № 5. - С. 611-618

Разработана схема усреднения квазилинейных систем в частных производных первого порядка вдоль характеристик линейной части системы. Методика является обобщением построенных автором ранее схем усреднения на случай, когда интегральные средние существуют неравномерно относительно характеристических переменных.

Стаття (українською)

Разрешимость линейных уравнений Максвелла с памятью

Курбанов И.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1991. - 43, № 5. - С. 619-625

Исследуется разрешимость начально-краевых задач электродинамики проводящих сред с материальными уравнениями вольтерровского типа. Даются новые отличные от классических, постановки задач. Доказаны теоремы существования и единственности поставленных задач с помощью метода компактности и обобщенного неравенства Гронуолла — Беллмана с кратными интегралами.

Стаття (українською)

Классификация границ для диффузии на открытом интервале

Лебус Ю. У.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1991. - 43, № 5. - С. 626–631

Вводится новая классификация границ с целью описать время жизни вблизи границы одномерного строго марковского процесса. Приведены аналитические и вероятностные свойства границ, а также сравнение с известной классификацией.

Стаття (українською)

Про один підхід до вивчення крайових задач у просторах розподілів і граничні інтегральні рівняння

Лопушанська Г. П.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1991. - 43, № 5. - С. 632–639

Теорема о представлении решения в

Стаття (українською)

Галеркинская информация, гиперболический крест и сложность операторных уравнений

Махкамов К. Ш., Переверзев С. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1991. - 43, № 5. - С. 639–648

Найден точный степенной порядок сложности приближенного решения одного класса операторных уравнений в гильбертовом пространстве. Выясняется, что оптимальный степенной порядок реализуется алгоритмом, использующим галеркинскую информацию, связанную с гиперболическим крестом.

Стаття (українською)

Борелевское суммирование разложений Бриджеса — Федербуша — Майера для многочастичных потенциалов

Ребенко О. Л., Ревниченко П. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1991. - 43, № 5. - С. 648–657

Исследована структура разложений Бриджеса — Федербуша — Майера (РБФМ) для

Стаття (українською)

Обобщенные решения импульсных систем и явление биений

Перестюк М. О., Самойленко А. М., Трофімчук С. І.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1991. - 43, № 5. - С. 657–663

Для систем дифференциальных уравнений с импульсным воздействием в нефиксированные моменты времени вводится понятие обобщенного решения. На его основе предложена классификация импульсных систем и указаны условия, достаточные для принадлежности импульсной системы к тому или иному классу.

Стаття (українською)

Об одном методе построения решения нелинейной резонансной краевой задачи

Фам Ки Ань

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1991. - 43, № 5. - С. 663–674

Предложен итерационный метод решения нелинейной резонансной краевой задачи.

Стаття (українською)

Об асимптотике решений нелинейных дифференциальных уравнений

Воскресенский Е. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1991. - 43, № 5. - С. 676–678

Получена асимптотическая формула для решения нелинейных дифференциальных уравнений.

Стаття (українською)

Метод гідродинамічних потенціалів в області з складною границею

Герасименко В. І., Сташенко М. О.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1991. - 43, № 5. - С. 679–684

С помощью вычислительной процедуры построены решения граничной задачи для уравнений Навье — Стокса в области со сложной границей.

Стаття (українською)

О свойствах совместно эргодического действия прямого произведения двух групп

Голодец В. Я., Сохет А. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1991. - 43, № 5. - С. 684-688

Построено эргодическое действие а прямого произведения $\mathbb{Z}$ и $G = \oplus_{n=1}^{\infty} \mathbb{Z}_2$, не изоморфное произведению действий $\mathbb{Z}$ и $G$, причем действия $\mathbb{Z}$ и $G$ по отдельности не эргодичны. Действия $\mathbb{Z}$ на его эргодических компонентах метрически изоморфны. Тогда и только тогда, когда эти компоненты переводятся друг в друга действием $G$. Наконец, централизатор $C_{\alpha}(\mathbb{Z} \times G)$ таков, что $C_{\alpha}(\mathbb{Z} \times G)/\alpha (\mathbb{Z} \times G) \approx \mathbb{Z}_2.$

Стаття (українською)

Об оценивании неизвестных параметров линейной регрессии при наличии априорной информации

Заиграев А. Ю.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1991. - 43, № 5. - С. 688–696

Исследуются задачи наилучшего оценивания неизвестных параметров линейной регрессии в гильбертовом пространстве при наличии различной априорной информации о них. Для полученных оценок построены оптимальные планы для одного, часто встречающегося в приложениях, множества планов.

Стаття (українською)

Асимптотическое разложение распределения дисперсии ошибки наблюдения в нелинейной регрессионной модели

Иваницкая Л. С.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1991. - 43, № 5. - С. 697-703

В модели нелинейной регрессии получено асимптотическое разложение функции распределения оценки наименьших квадратов дисперсии ошибки наблюдения. Найдены первые два члена асимптотического разложения.

Стаття (українською)

Принцип локализации для разложений обобщенных функций по собственным функциям оператора Штурма — Лиувилля на конечном интервале

Извеков И. Г.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1991. - 43, № 5. - С. 703–706

Для линейных методов суммирования разложений обобщенных функций в ряды по собственным функциям оператора Штурма — Лиувилля установлены условия, при которых имеет место принцип локализации Римана.

Стаття (українською)

Непараметрическое обнаружение разладки по наблюдениям с погрешностью

Майборода Р. Є.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1991. - 43, № 5. - С. 706-709

Рассмотрена задача обнаружения разладки в последовательности независимых случайных величин по наблюдениям, которые представляют собой сумму исследуемых данных с независимым неоднородным шумом. Построены сильно состоятельная оценка момента разладкии доверительный интервал.

Стаття (українською)

Теоремы тауберова типа для матричных преобразований двойных рядов

Слепенчук К. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1991. - 43, № 5. - С. 715-718

Для определенного класса матрид преобразования двойного числового ряда установлена теорема гауберова типа с условием на матрицы типа

Стаття (українською)

О решении задачи Коши для сингулярно возмущенной линейной системы

Старун И. И.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1991. - 43, № 5. - С. 723–727

Изучается вопрос существования решения задачи Коши для линейной однородной системы с вырожденной матрицей и малым параметром при производной.