2017
Том 69
№ 7

Всі номери

Том 43, № 7-8, 1991

Коротке повідомлення (російською)

Отто Юльевич Шмидт (к 100-летию со дня рождения)

Боголюбов А. Н., Митропольский Ю. А., Самойленко А. М., Чарин В. С.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1991. - 43, № 7-8. - С. 867–869

Стаття (українською)

Связные подгруппы конформной группы C(1,4)

Баранник А. Ф., Баранник Л. Ф., Фущич В. І.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1991. - 43, № 7-8. - С. 870–884

Предложен метод описания максимальных подалгебр ранга $r,\quad 1 \leq r \leq 4$, конформной алгебры $AC$(1,4), являющейся максимальной алгеброй инвариантности уравнения эйконала. С помощью этого метода проведена классификация с точностью до $C$(1,4)-эквивалентности всех максимальных подалгебр $L$ ранга 1, 2, 3 и 4 алгебры $AC$(1,4), удовлетворяющих условию $L \bigcap V \subset \{P_1, P_2, P_3, P_4\}$ где $V$ — пространство трансляций.

Стаття (українською)

О существовании нормального дополнения группы в мультипликативной группе ее группового кольца

Бовді А. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1991. - 43, № 7-8. - С. 884–889

Пусть

Стаття (українською)

Автоморфизмы кратных сплетений абелевых p-групп

Боднарчук Ю. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1991. - 43, № 7-8. - С. 889–894

Приводится полное описание строения группы автоморфизмов кратных сплетений конечных абелевых

Стаття (українською)

Некоторые разрешимые группы конечного ранга и некоторые связанные с ними группы матриц

Веґрфріц Б. А. Ф.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1991. - 43, № 7-8. - С. 894–901

Let

Стаття (українською)

О некоторых алгебрах, связанных с конечными группами

Гресь П. Г.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1991. - 43, № 7-8. - С. 901–911

Строятся новые типы алгебр, учитывающие теоретико-блоковую структуру конечной группы. Изучается строение этих алгебр. Доказано, что число неразложимых компонент такой алгебры равно числу тех

Стаття (українською)

О ширине элементов в свободных группах

Григорчук Р. І., Курчанов П. Ф.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1991. - 43, № 7-8. - С. 911–918

Построен алгоритм, позволяющий эффективно вычислять ширину произвольного элемента свободной группы относительно фиксированного базиса. Обсуждены некоторые вопросы, касающиеся скорости вычислений.

Стаття (українською)

О силовских подгруппах полной линейной группы над полными дискретно нормированными кольцами

Гудивок П. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1991. - 43, № 7-8. - С. 918–924

Найдены необходимые и достаточные условия сопряженности силовских подгрупп полной линейной группы над кольцом всех целых элементов конечного расширения поля $p$-адических чисел $Q_p,\; p \neq 2$.

Стаття (українською)

Группы с условием максимальности для неабелевых подгрупп

Зайцев Д. І., Курдаченко Л. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1991. - 43, № 7-8. - С. 925–930

Изучаются локально почти разрешимые группы с условием максимальности для неабелевых подгрупп. Такие группы не обязательно удовлетворяют условию максимальности для всех подгрупп. Но они конечнопорождены и почти метабелевы.

Стаття (українською)

О прямых разложениях артиновых модулей перциклическими группами

Зайцев Д. І., Мазниченко В. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1991. - 43, № 7-8. - С. 930–934

Пусть $A$ — артинов $G$-модуль, $G$ — гипердиклическая группа. Определяется класс простых $G$-модулей $\mathfrak{X}$ и доказывается существование прямого разложения $A = C \oplus B$, где $C$ – $G$-подмодуль, каждый $G$-композиционный фактор которого принадлежит классу $\mathfrak{X}$, а $B$ — $G$-подмодуль, не имеющий $G$-композиционных факторов, принадлежащих классу

Стаття (українською)

К проблеме полноты максимальных топологических групп

Зубков А. И., Ремесленников В. Н.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1991. - 43, № 7-8. - С. 935–942

Найден простой контрпример к гипотезе Линдона. Определена группа непрерывных функций с регулярной архимедовой функцией длины. Доказан аналог теоремы Уикса о коммутаторе и теоремы Линдона о решениях уравнения

Стаття (українською)

Об одной характеризации групп со слойно конечной периодической частью

Ивко М. Н.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1991. - 43, № 7-8. - С. 942–946

Рассматриваются группы без инволюций, в которых нормализатор любой конечной нетривиальной подгруппы, инвариантной относительно некоторого элемента

Стаття (українською)

Об одном представлении конечных групп, порожденных инволюциями

Струнков С. П.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1991. - 43, № 7-8. - С. 946-950

Рассматриваются формации универсальных алгебр с системами дополняемых подформаций. В частности, получено описание мальдевских формаций, у которых все подформаций дополняемы.

Стаття (українською)

Факторизации конечных групп разрешимыми подгруппами

Казарин Л. С.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1991. - 43, № 7-8. - С. 947–950

Изучаются конечные группы, все композиционные факторы которых являются известными простыми группами.

Стаття (українською)

Об индексе центра неприводимой нильпотентной линейной группы

Конюх В. С.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1991. - 43, № 7-8. - С. 950–956

Получены неулучшаемые оценки индекса центра неприводимой нильпотентной линейной группы над произвольным полем.

Стаття (українською)

Конечные 2-группы со полняемой циклической подгруппой

Крекнін В. А., Мельник І. І., Спиваковский А. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1991. - 43, № 7-8. - С. 956–963

Дано описание конечных 2-групп, для которых некоторая циклическая подгруппа сверхдополняема и имеет инвариантное абелевое дополнение во всей группе.

Стаття (українською)

Конечные группы Шмидта и их обобщения

Кузенний Н. Ф., Левищенко С. С.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1991. - 43, № 7-8. - С. 963–968

Рассматриваются наиболее непосредственные обобщения конечных групп Шмидта — конечных ненильпотентных групп, все собственные подгруппы которых нильпотентны. В качестве следствий доказываются утверждения, подтверждающие зависимость строения всей группы от наличия в ней той или иной системы подгрупп Шмидта. В частности, доказано, что конечная группа дисперсивна, если в ней все подгруппы Шмидта сверхразрешимы.

Стаття (українською)

Группы с плотной системой бесконечных почти нормальных подгрупп

Кузенний Н. Ф., Курдаченко Л. А., Семко М. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1991. - 43, № 7-8. - С. 969–973

Конструктивно описаны локально почти разрешимые группы с плотной системой бесконечных почти нормальных подгрупп.

Стаття (українською)

О группах, все абелевы нециклические pd-подгруппы которых нормальны

Ліман Ф. Н.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1991. - 43, № 7-8. - С. 974–980

Изучаются группы, в которых нормальны все абелевы нециклические $pd$-подгруппы для некоторого простого числа $p$ при условии существования таких подгрупп в группе ($pd\overline{HA}$-группы). Получены необходимые и достаточные условия принадлежности группы, классу $pd\overline{HA}$-груш. Устанавливаются связи класса $pd\overline{HA}$-групп с классом групп, у которых нормальны все абелевы нециклические подгруппы, и классом групп, в которых нормальны все $pd$-подгруппы.

Стаття (українською)

Вложение счетных периодических групп в простые 2-порожденные периодические группы

Ольшанский А. Ю.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1991. - 43, № 7-8. - С. 980–986

Доказана теорема о том, что всякая счетная периодическая группа $H$ изоморфно вложима в некоторую простую 2-порожденную периодическую группу $G$. При этом для любых целых $k \geq 2, \quad l \geq 3$ в группе $G$ найдется пара порождающих элементов порядков $k$ и $l$.

Стаття (українською)

О разрешимости алгебры Ли, разложимой в сумму абелевой и нильпотентной подалгебр

Петравчук А. П.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1991. - 43, № 7-8. - С. 986–991

Доказана разрешимость алгебр Ли, разложимых в сумму абелевой и нильпотентной подалгебр, над полем характеристики

Стаття (українською)

Мономиальные характеры и нормальные подгру конечных групп

Романовский А. В., Ядчечко А. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1991. - 43, № 7-8. - С. 991–996

Доказана разрешимость алгебр Ли, разложимых в сумму абелевой и нильпотентной подалгебр, над полем характеристики

Стаття (українською)

Критерии примитивности системы элементов свободной метабелевой группы

Романьков В. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1991. - 43, № 7-8. - С. 996–1002

Указаны критерии дополняемости, произвольной системы элементов до множества свободных элементов, порождающих свободной метабелевой группы.

Стаття (українською)

Критерии примитивности системы элементов свободной метабелевой группы

Сенашов В. І.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1991. - 43, № 7-8. - С. 1002–1008

Доказана теорема, характеризующая в классе периодических групп без инволюций класо почти слойно конечных групп: любая сопряженно бипримитивяо конечная группа без инволюций, удовлетворяющая условию минимальности для не почти слойно конечных подгрупп, почти слойно конечна.

Стаття (українською)

Формации алгебр с дополняемыми подформациями

Скиба А. Н., Шеметков Л. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1991. - 43, № 7-8. - С. 1008–1012

Рассматриваются формации универсальных алгебр с системами дополняемых подформаций. В частности, получено описание мальдевских формаций, у которых все подформаций дополняемы.

Стаття (українською)

О слабо центральных расширениях групп

Суботін І. Я.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1991. - 43, № 7-8. - С. 1017–1021

Исследуются некоторые свойства слабо центральных расширений о гиперцентр а льнбши фактор-группами по ядру. Доказано существование в периодических таких группах гиперцентрального корадикала и установлена дополняемость некоторых его подгрупп в группе.

Стаття (українською)

О группе Фробениуса

Супруненко Д. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1991. - 43, № 7-8. - С. 1021–1030

Доказано, что при $l > 1$ подстановочный ранг группы Фробениуса с ядром класса нильпотентности $l$ больше $4^{l-1} + 1$. Пусть $p$ и $q$— простые числа, $q |p - 1,\; 1

Стаття (українською)

l - Сплетения и изометрии обобщенных бэровских метрик

Безущак О. О., Сущанський В. І.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1991. - 43, № 7-8. - С. 1031–1038

С помощью конструкции сплетения по бесконечным (вправо и влево) последовательностям групп подстановок получено явное описание групп изометрий обобщенных метрических пространств Бэра— естественных аналогов пространства всех

Стаття (українською)

Группы, являющиеся расширением абелевых посредством FC-гиперцентральных групп

Тоmкіnsоn М. J.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1991. - 43, № 7-8. - С. 1038–1042

A splitting Theorem for

Стаття (українською)

Нетеровы модули над абелевыми группами конечного свободного ранга

Тушев А. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1991. - 43, № 7-8. - С. 1042–1048

Доказано, что если

Стаття (українською)

Вычисления в группах Коксетера и связанных с ними геометрических объектах

Устименко В. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1991. - 43, № 7-8. - С. 1048–1055

Приведены некоторые алгоритмы генерации группы Коксетера, множества смежных классов этой группы по стандартной подгруппе вместе с оценками их сложности. Рассматриваются вычислительные задачи для геометрий и схем отношений, связанных с группами Коксетера.

Стаття (українською)

Вычисления в группах Коксетера и связанных с ними геометрических объектах

Устименко В. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1991. - 43, № 7-8. - С. 1055–1060

Приведены некоторые алгоритмы генерации группы Коксетера, множества смежных классов этой группы по стандартной подгруппе вместе с оценками их сложности. Рассматриваются вычислительные задачи для геометрий и схем отношений, связанных с группами Коксетера.

Стаття (українською)

О некоторых локально конечных группах, являющихся сильно трижды транзитивными

Rіtthаlеr R., Хайнекен Х.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1991. - 43, № 7-8. - С. 1060–1065

We classify the groups Γ satisfying the following conditions:

Стаття (українською)

О цокольных и цокольно конечных группах

Черніков Н. С.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1991. - 43, № 7-8. - С. 1066–1069

Решаются четыре известных давно поставленных вопроса, связанных с группами, обладающими возрастающим цокольным рядом.

Стаття (українською)

О примарных элементах в группах

Шунков В. П.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1991. - 43, № 7-8. - С. 1070–1077

Приведен ряд теорем общего характера, связанных с вопросом о наличии нетривиальных локально конечных нормальных делителей у группы $G$, обладающей элементом $a$ простого порядка таким, что все подгруппы вида гр $(a, a^g),\quad g \in G,$ конечны.

Стаття (українською)

Формулы ранга для факторизуемых групп

Ambеrg В., Frаnсіоsі S., Gіоvаnnі F.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1991. - 43, № 7-8. - С. 1078–1084

Стаття (українською)

О локально нильпотентных группах с централизатором, удовлетворяющим условию конечности

Зайцев Д. І., Онищук В. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1991. - 43, № 7-8. - С. 1084–1087

Изучаются локально нильпотентные группы, в которых централизатор некоторой конечно-порожденной подгруппы удовлетворяет некоторому условию конечности. Доказано, что если локально нильпотентная группа содержит такую конечнопорожденную подгруппу

Стаття (українською)

Условие простоты фундаментального идеала модулярной групповой алгебры локально конечной группы

Залесский А. Е.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1991. - 43, № 7-8. - С. 1088–1091

Приведен критерий простоты фундаментального идеала группового кольца локально конечной группы. С его помощью доказывается простота этого идеала для группы

Стаття (українською)

Силовские 2-подгруппы группы U (q2)

Іванюта І. Д.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1991. - 43, № 7-8. - С. 1091–1093

Получена классификация силовских 2-подгрунн предельной унитарной группы

Стаття (українською)

Об одном классе метабелевых групп с дополняемыми подгруппами

Кляцкая Л. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1991. - 43, № 7-8. - С. 1093–1097

Изучаются метабелевы периодические группы, в которых дополняемы все сервантные подгруппы каждой максимальной абелевой подгруппы. Приводится описание произвольных групп такого рода (теорема 2).

Стаття (українською)

Локально ступенчатые группы с дополняемыми бесконечными неабелевыми подгруппами

Мищенко Б. И.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1991. - 43, № 7-8. - С. 1098–1100

Исследуются бесконечные неабелевы группы с дополняемыми бесконечными неабелевыми подгруппами. Доказано, что при условии локальной ступенчатости такие группы локально конечны, разрешимы и в них тогда и только тогда дополняемы все неабелевы подгруппы, когда они нечерниковские.

Стаття (українською)

О подплоскостях конечных проективных плоскостей

Подуфалов Я. Д.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1991. - 43, № 7-8. - С. 1101–1102

Изучаются вопросы наследственности свойства (γ, γ)-транзитивности. (свойства быть плоскостью трансляций) конечной проективной плоскости для ее подплоскостей. В частности, показано, что наследственность имеет место для подплоскостей, содержащих точку γ.

Стаття (українською)

О топологических. группах с коалгебранческой решеткой замкнутых подгрупп

Мухин Ю. Н., Яковенко Е. Н.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1991. - 43, № 7-8. - С. 1102–1107

Изучаются локально компактные группы о коалгебраической решеткой замкнутых подгрупп, описаны абелевы и нульмерные нильпотентные группы с коалгебраической решеткой замкнутых подгрупп.

Стаття (українською)

Об условии дистрибутивности для некомпактных подгрупп

Полецких В. М., Шестаков С. С.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1991. - 43, № 7-8. - С. 1108–1111

Дано строение локально компактной проразрешимой группы, множество некомпактных подгрупп которой образует дистрибутивную решетку.

Стаття (українською)

Минимально неметризуемые группы

Зеленюк Є. Г., Пискунов А. Г.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1991. - 43, № 7-8. - С. 1111–1114

Некомпактная локально компактная абелева группа называется минимально неметризуемой, если все ее фактор-группы по некомпактным замкнутым подгрупам метризуемы но сама группа неметризуема. Доказано, что существование минимально неметризуемых групп не зависит от системы аксиом Цермело — Френкеля, обычных аксиом теории множеств. Тем чамым показано, что вопрос В. М. Полецких об описании локально-компактных абелевых групп, все не 0-компактные замкнутые подгруппы которых открыты, неразрешим «наивно».

Стаття (українською)

Некоторые свойства подгрупп свободных групп

Михайлюк Е. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1991. - 43, № 7-8. - С. 1115–1119

С каждой подгруппой $A$ свободной группы $F$ связывается число $\langle F: A \rangle$, называемое квазииндексом. Доказывается, что $\langle F: A \rangle = |F: A|$, если $|F: A|$ конечен. Устанавливаются также некоторые свойства квазииндекса, в частности для него справедливы аналог теоремы Лагранжа: $\langle F: B \rangle \leq \langle F: A \rangle\; \langle A: B \rangle$, если $A \supset B$, а также обобщения теорем Хаусона и Бернса.