2019
Том 71
№ 11

Всі номери

Том 44, № 2, 1992

Ювілейна дата (українською)

До 80-річчя з дня народження академіка АН України Б. В. Гнєденка.

Редколегія

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1992. - 44, № 2. - С. 147-148

Стаття (російською)

О единственности решений смешанных задач и задачи Коши для параболических уравнений высокого порядка с неограниченными коэффициентами

Акулов В. Ф., Шишков А. Е.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1992. - 44, № 2. - С. 149–155

Знайдені нові класи (узагальнені класи Теклінда) єдиності узагальнених розв’язків по­чатково-граничних задач для лінійних та квазілінійних дивергентних параболічних рів­нянь високого порядку з необмежено зростаючими на нескінченності коефіцієнтами.

Стаття (російською)

О задаче Стефана с кинетическим и классическим ус­ловием на свободной грани

Базалий Б. В., Дегтярев С. П.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1992. - 44, № 2. - С. 155–166

Розглянута задача Стефана з кінетичною умовою на вільній границі розподілу фаз $u^{+} = u^{−} = ɛk(y, τ) - ɛv$, де $k(y, τ) $ — напівсума головних кривин, $v$ — швидкість її пе­реміщення у напрямку нормалі. Доведена розв’язність модифікованої задачі Стефана в просторах гладких функцій та збіжність її розв’язків до розв’язку класичної задачі Стефана, коли $ɛ → 0$.

Стаття (російською)

Поведение решений задачи Дирихле для квазилинейного элиптичес­кого уравнения второго порядка общего вида вблизи угловой точки

Борсук М. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1992. - 44, № 2. - С. 167–173

В ограниченной плоской области рассматривается задача Дирихле для равномерно эл­липтического уравнения $$a_{ij} (x,u,u_x )u_{x_i x_j } + a(x,u,u_x ) = 0$$ Предполагается, что на границе области имеется угловая точка (начало координат), а коэф­фициенты уравнения удовлетворяют минимальным условиям гладкости и согласованного (не выше квадратичного) роста по градиенту. Для гладкого решения доказано, что в ок­рестности угловой точки $$u(x) = O(|x|^{\pi /\omega } ),\nabla u(x) = O(|x|^{\pi /\omega - 1} ),$$ где $ω$ — угол, под которым пересекаются две дуги границы области в начале координат.

Стаття (російською)

О решениях с особенностями одного уравнения математической физики

Гутлянский В. Я., Рязанов В. И.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1992. - 44, № 2. - С. 174-177

Одержана теорема зображення розв’язків з особливостями логарифмічного типу одного рівняння математичної фізики через квазіконформні відображення.

Стаття (російською)

О семействах функций с равностепенно абсолютно непрерывными интегралами

Довгошей А. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1992. - 44, № 2. - С. 178–184

Досліджується задача про наближення функцій із класів Харді обмеженими аналітичними функціями. Доведена теорема, що характеризує множини функцій з одностайно абсолютно неперервними інтегралами як граничні точки сім’ї обмежених підмножин простору H.

Стаття (російською)

Свойства решений полулинейных эллиптических систем недивергент­ного вида

Калита Е. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1992. - 44, № 2. - С. 184–191

Для напівлінійних еліптичних систем, які задовольняють аналогу умови Кордеса, одер­жані результата про неіснування скінченних і нескінченних особливих точок.

Стаття (російською)

О сходимости решений вариационных неравенств с двусторонни­ми препятствиями в перфорированных областей

Ковалевский А. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1992. - 44, № 2. - С. 191–197

Установлюються умови і характер збіжності розв’язків еліптичних варіаційних нерів­ностей з двосторонніми перешкодами в перфорованих областях.

Стаття (українською)

Об усреднении эволюционных уравнений, возмущаемых случайны­ми процессами со скачка

Коломиєць Ю. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1992. - 44, № 2. - С. 197–207

Доводиться слабка збіжність мір, породжених розв’язками еволюційного рівняння, за­лежних від малого параметра, до єдиного розв’язку проблеми мартингалів, що відповідає стохастичному еволюційному рівнянню. Коефіцієнти вихідного рівняння залежать від випадкових марковських процесів з стрибками.

Стаття (російською)

Аппроксимация аналитических функций полиномами, «близкими» к полиномам наилучшего приближения

Маймескул В. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1992. - 44, № 2. - С. 208–214

Досліджується швидкість апроксимації аналітичних функцій у внутрішніх точках ком-пактів, що мають зв’язне доповнення, поліномами, «близькими» до поліномів найкращого наближення.

Стаття (російською)

О некоторых классах расширений эрмитова оператора с лакунами

Маламуд М. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1992. - 44, № 2. - С. 215-232

У термінах абстрактних граничних умов описуються деякі класи розширень ермітового оператора з лакунами. Знайдено зв’язок між асимптотичною поведінкою власних значень розширення біля країв лакуни та асимптотикою від’ємного спектра відповідного гранич­ного оператора.

Стаття (російською)

Замечания об $L_p — L_q$ оценках решений уравнения Клейна — Гордона.

Марковский А. И.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1992. - 44, № 2. - С. 233–245

Усуваються недоліки в доведеннях ряду оцінок, установлених раніше в статті Маршал­ла, Штрауса і Вайнгера, присвяченій $L_p — L_q$ оцінкам розв’язків рівняння Клейна — Гордона.

Стаття (російською)

Об асимптотическом поведении интегральных функционалов от диф­фузионных процессов с периодическими коэффициентами

Сафонова О. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1992. - 44, № 2. - С. 245–252

Доведена центральна гранична теорема для функціоналів інтегрального типу і з Ті допомо­гою встановлена локальна асимптотична нормальність логарифма відношення правдопо­дібності для дифузійних процесів з періодичними коефіцієнтами.

Стаття (російською)

Поиск на частично упорядоченных структурах

Скобелев В. Г.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1992. - 44, № 2. - С. 253–260

Розроблені загальні методи пошуку мінімальних та тупикових виграшних операторів для класу джерел, наділених структурою часткового порядку. Показана застосовність одержаних результатів до розв’язку задач теорії експериментів з автоматами та мінімі-вації булевих функцій.

Стаття (російською)

О мультипликативных неравенствах в областях с некомпактной грани­цей

Тедеев А. Ф.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1992. - 44, № 2. - С. 260–268

Одержані точні теореми вкладення мультиплікативного типу для функцій із просторів С. Л. Соболева, визначених у області Q CZ Rn, п >2, з некомпактною границею. Голов­на вимога до області — це умова ізопериметричного типу.

Коротке повідомлення (російською)

Термодиффузионная задача Стефана при наличии конвекции

Костиков А. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1992. - 44, № 2. - С. 269–274

Розглянута термодифузійна задача Стефана з урахуванням конвективных рухів у рідкій фазі. Доведена розв’язність цієї задачі в просторах гладких функцій.

Коротке повідомлення (російською)

О сильных средних Карлемана кратных тригонометрических рядов Фурьє

Кузнецова О. И.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1992. - 44, № 2. - С. 275–279

Доведена сильна сумовність Карлемана рядів Фур’є неперервних на $m$-вимірному торі функцій, часткові суми яких побудовані за поліедрами деякого класу.

Коротке повідомлення (російською)

О поведении решений квазилинейных эллиптических уравнений второго порядка в неограниченных областях

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1992. - 44, № 2. - С. 279–283

Сформульовані аналоги відомої в теорії аналітичних функцій теореми Фрагмена — Лінделефа для розв’язків широкого класу квазілінійних рівнянь еліптичного типу. Наведені приклади, що ілюструють точність одержаних результатів для розв’язків рівняння вигляду $$\text{div}(|∇u|^{α−2}∇u) = f(x, u),$$ де $f(x, u)$ — локально обмежена в функція, $IR^{n+1},f(x, 0) = 0,\; uf(x, u) ⩾ a¦u¦^{1+q},\; a > 0,\; α > 1,\; α -1 > q ⩾ 0,\; n ⩾ 2$.

Коротке повідомлення (російською)

Сходимость диффузионных процессов

Махно С. Я.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1992. - 44, № 2. - С. 284–289

Для стохастичних дифузійних рівнянь з коефіцієнтами, що залежать від параметра, одер­жані необхідні та достатні умови слабкої збіжності розв’язків до розв’язку стохастичного х дифузійного рівняння.

Коротке повідомлення (російською)

Критерий дифференцируемости по Белинскому и его следствия

Рязанов В. И.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1992. - 44, № 2. - С. 289–294

Одержані необхідні і достатні умови диференційовності за Бєлінським квазіконформних відображень у точці.

Хроніка (російською)

Конференция по нелинейным задачам математической физики и задачам со свободными границами

Базалий Б. В., Скрыпник И. В., Тедеев А. Ф.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1992. - 44, № 2. - С. 295-297