2017
Том 69
№ 9

Всі номери

Том 44, № 6, 1992

Стаття (українською)

Связь свойств квазифинитносги и регулярности в задачах полубесконечного линейного программирования

Астафьев Н. Н.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1992. - 44, № 6. - С. 725–729

Обобщается прием, предложенный С. Н. Черниковым, сводящий неоднородные системи к однородным, и примененный им, в частности, для рассмотрения класса финитно-определенных задач. Обобщение состоит в модификации этого приема для более широкого класса задач — квазифинитных, включающего случаи нерегулярных задач.

Стаття (українською)

On Cohn's embedding of an enveloping algebra into a division ring

Веґрфріц Б. А. Ф.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1992. - 44, № 6. - С. 729–735

In 1961 P. М. Cohn proved that the universal enveloping algebra of any Lie algebra over a field-can be embedded into a division ring. (The Lie algebra is not assumed to be finite dimensional.) Cohn's method is less than direct. We give a more explicit construction. These division rings have recently found uses in the theory of skew linear groups.

Стаття (українською)

Ко второй основной теореме Брауэра

Гресь П. Г.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1992. - 44, № 6. - С. 736–741

Найдено обращение известной формулы Брауэра, являющейся следствием его второй основной теоремы. Полученную формулу можно использовать для вычисления значений характеров локальных подгрупп. Кроме того, если $b$ — блок $C_G(\pi)$ — блок группы $G$, найден способ проверки равенства $b^G = B$.

Стаття (українською)

Черниковские p-группы и целочисленные p-адические представления конечных групп

Ващук Ф. Г., Гудивок П. М., Дроботенко В. С.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1992. - 44, № 6. - С. 742–753

Изучается связь между

Стаття (українською)

О представлениях конечных p-групп над кольцом формальных степенных рядов с целыми p-адическими коэффициентами

Гудивок П. М., Орос В. М., Ройтер А. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1992. - 44, № 6. - С. 753–765

Дана классификация представлении циклической группы порядка $p$ над кольцом $\mathbb{Z}_p[[x]]$ формальных степенных рядов с целыми $p$-адичсскими коэффициентами и доказано, что в других случаях задача о представлениях конечной $p$-группы над $\mathbb{Z}_p[[x_1, ..., x_n]]$ — дикая.

Стаття (українською)

Симметричная двойственность для лексикографических задач линейного программирования

Еремин И. И.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1992. - 44, № 6. - С. 766–773

Для задач многокритериальной линейной оптимияапии формулируется симметричная пара лексикографических задач линейного программирования (ЛП), связанных между собой регулярными соотношениями. Теорема двойственности для несобственных задач линейного программирования (НЗЛП) интерпретируется через смысл лексикографической оптимизации.

Стаття (українською)

О произведении группы с циклической силовской подгруппой и группы с нетривиальным центром

Казарин Л. С.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1992. - 44, № 6. - С. 773–779

Изучаются конечные группы, которые разлагаются в произведение двух своих подгрупп.

Стаття (українською)

Конечные p-группы с дополняемыми максимальными циклическими подгруппами

Крекнін В. А., Малик В. Ф.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1992. - 44, № 6. - С. 780–785

Дано описание конечных

Стаття (українською)

Коммутаторное строение некоторых подгрупп групп Шевалле

Левчук В. Н.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1992. - 44, № 6. - С. 786–795

Приведено решение вопроса 6.34 из «Коуровской тетради»: на группы Шевалле и вместе с тем на ортогональные и унитарные группы переносится известная теорема Ю. И. Мерзлякова о взаимном коммутанте ковровых подгрупп.

Стаття (українською)

О группах, все бесконечные абелевы pd-подгруппы которых нормальны

Ліман Ф. Н.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1992. - 44, № 6. - С. 796–800

Изучаются группы, в которых нормальны все бесконечные абелевы

Стаття (українською)

Метод свертывания и информативность пространства распознавания

Мазуров Вл. Д.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1992. - 44, № 6. - С. 800–805

Изучаются группы, в которых нормальны все бесконечные абелевы

Стаття (українською)

Необходимые условия экстремума, штрафные функции и регулярность

Пшеничный Б. Н.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1992. - 44, № 6. - С. 805–812

Формулируются общие условия регулярности точки относительно системы нелинейных уравнений. Показано, что если выполнены условия регулярности, то общая задача математического программирования может быть сведена к минимизации негладкой штрафной функции и необходимые условия экстремума могут быть сформулированы в наиболее общей форме.

Стаття (українською)

∃-свободные группы как группы с функцией длины

Ремесленников В. Н.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1992. - 44, № 6. - С. 813–822

Доказано, что на любой конечпопорожденной группе $G$ существует функция длины со значениями в конечпопорожденной группе $\Lambda$, относительно которой $G$ является $\Lambda$-свободной группой.

Стаття (українською)

Конструктивное описание конечных недисперсивных групп, в которых все подгруппы непримарного индекса абелевы

Левищенко С. С., Черніков С. Н.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1992. - 44, № 6. - С. 818–822

Доказана теорема, лающая конструктивное описание конечных недисперсивных групп, в которых все поді руппы непримарного индекса абелевы.

Стаття (українською)

Критерий дополняемости периодической почти разрешимой подгруппы в содержащей ее группе

Черніков Н. С., Черніков С. Н.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1992. - 44, № 6. - С. 822–826

Доказывается, что если у периодической почти разрешимой (более широко, — периодической

Стаття (українською)

Об одном достаточном признаке существования 2-полной части в группе

Шунков В. П.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1992. - 44, № 6. - С. 827–835

Получен достаточный признак существования 2-полной части в группе.

Стаття (українською)

Группы с элементами конечных рангов

Гомер В. О.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1992. - 44, № 6. - С. 836–839

С помощью понятия ранга элемента в произвольной группе доказан критерий непростоты бесконечной группы и найдены условия, при которых $q$-бипримитнвно конечная группа $G$ с черниксвскими силовскими $q$-подгруппами имеет черннковскую фактор-группу $G/O_{p'}(G)$.

Стаття (українською)

Локально ступенчатые группы с дополняемыми бесконечными непримарными подгруппами

Мищенко Б. И.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1992. - 44, № 6. - С. 839–842

Продолжаются начатые по предложению С. Н. Черникова исследования бесконечных групп с некоторыми системами дополняемых бесконечных подгрупп.

Стаття (українською)

Финитная аппроксимируемость нисходящих HNN-расширений групп

Молдаванский Д. И.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1992. - 44, № 6. - С. 842–845

Рассматривается специальный случай общей конструкции

Стаття (українською)

Вложение периодических групп в простые периодические группы

Ольшанский А. Ю.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1992. - 44, № 6. - С. 845–847

Доказано, что всякая периодическая группа изоморфна подгруппе некоторой простой периодической группы.

Стаття (українською)

Группы с условием слойной минимальности

Половицький Я. Д.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1992. - 44, № 6. - С. 847–851

Рассматриваются некоторые обобщения условия минимальности. Одно из них — условие слойной минимальности — позволяет получить новую характеризацию групп с черниковскими слоями в классе локально конечных групп.

Стаття (українською)

О существовании нормального дополнения к холловской подгруппе

Романовский А. В., Сементовский А. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1992. - 44, № 6. - С. 851–853

Получено достаточное условие существования нормального дополнения к холловской подгруппе в зависимости от степеней определенного множества неприводимых характеров группы.

Стаття (українською)

Великі підгрупи майже нільпотентних груп

Тоmкіnsоn М. J.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1992. - 44, № 6. - С. 853–856

Получено достаточное условие существования нормального дополнения к холловской подгруппе в зависимости от степеней определенного множества неприводимых характеров группы.