2017
Том 69
№ 4

Всі номери

Том 44, № 8, 1992

Стаття (українською)

Эквивалентность части производных цепочек краевых задач для обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка

Ашуров С. Б.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1992. - 44, № 8. - С. 1003–1011

Предложен метол получения признаков эквивалентности части производных цепочек краевых задач ллл обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка со спектральным параметром в граничных условиях.

Стаття (українською)

Усреднение в гиперболических системах, подверженных слабо зависимым случайным возмущениям

Бондарєв Б. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1992. - 44, № 8. - С. 1011–1020

Рассматривается первая начально-краевая задача для гиперболического уравнения с малым параметром при внешнем воздействии, описываемом некоторым случайным процессом, удовлетворяющим какому-либо из условий слабой зависимости. Производится усреднение коэффициентов по временной переменной. Предполагается существование единственного обобщенного решения как у исходной стохастической задачи, так и у задачи с «усредненным» уравнением, которое оказывается детерминированным. Для вероятности уклонения решения исходного уравнения от решения «усредненной» задачи установлены экспоненциальные опенки типа известных неравенстве С. Н. Бернштенна для сумм независимых случайных величин.

Стаття (українською)

О точках сильной суммируемости рядов Фурье

Габисония О. Д.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1992. - 44, № 8. - С. 1020–1031

Найдены характеристики точек функции $f \in L$, в которых даны оценки скорости стремления к нулю сильных средних арифметических ее рядя Фурье и тригонометрически сопряженного ряда.

Стаття (українською)

Об одном классе ортогонализаторов семейств экспонент с вещественными частотами

Губрєєв Г. М., Игнатенко Т. Р.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1992. - 44, № 8. - С. 1031–1044

Дается описание полных минимальных семейств экспонент, а также базисов Риса из экспонент, которые допускают ортогонализаторы специального вида. Получено описание всех ортогонализаторов рассматриваемого класса полного и минимального семейства экспонент, формулируется простое условие, обеспечивающее единственность ортогонализатора.

Стаття (українською)

Об осцилляции и асимптотическом поведении решений одной системы дифференциально-функциональных уравнений нейтрального типа

Иванов А. Ф., Марушияк П.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1992. - 44, № 8. - С. 1044–1049

Стаття (українською)

О поведении интегральных кривых в окрестности оптимальных интегральных многообразий

Курбаншоев С. З.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1992. - 44, № 8. - С. 1049–1060

Указан способ построения в явном виде оптимальных интегральных многообразий [1] квазилинейной системы дифференциальных уравнений с помощью метода последовательных приближений. Исследовано поведение интегральных кривых в окрестности оптимальных интегральных многообразии. Приведен численный способ синтеза оптимального управления и дано его обоснование.

Стаття (українською)

Исследование условий устойчивости стохастических возмущенных систем с запаздыванием

Нечаева И. Г., Хусаїнов Д. Я.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1992. - 44, № 8. - С. 1060–1064

Рассматриваются линейные стохастические дифференциальные системы с одним запаздыванием. Получены достаточные условия равномерной (по запаздыванию) устойчивости в среднеквадратическом при постоянно действующих возмущениях.

Стаття (українською)

Интегральное уравнение типа свертки с двумя ядрами и его абстрактный аналог

Полетаев Г. С.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1992. - 44, № 8. - С. 1065–1078

Рассмотрено интегральное уравнение типа свертки с двумя ядрами, порождаемыми функциями из различных банаховых алгебр, и линейное уравнение с двумя коэффициентами в абстрактных кольцах с факторизационными парами подколец. Установлены теоремы и формулы, характеризующие общую связь проблемы их разрешимости с факторизуемостью элементов, строящихся по ядрам, коэффициентам.

Стаття (українською)

Непрерывная зависимость от параметра решений импульсных эволюционных систем

Роговченко Ю. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1992. - 44, № 8. - С. 1078–1083

Для нелинейной импульсной эволюционной системы доказана теорема о непрерывной зависимости решений от параметра, которая может быть применена для обоснования принципа усреднения.

Стаття (українською)

Корректные задачи в слое с дифференциальными операторами в краевом условии

Фардигола Л. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1992. - 44, № 8. - С. 1083–1090

Получен критерий корректности в классе функций степенного роста краевой задачи в слое $\mathbb{R}^n \times [0, T]$ для линейного дифференциального эволюционного уравнения с постоянными комплексными коэффициентами при двухточечном условии, содержащем два произвольных дифференциальных оператора по пространственным переменным (один из операторов может быть нулевым). Приведены примеры корректных и некорректных задач данного вида.

Стаття (українською)

О плотности и потоке энергии в нерелятивистской квантовой механике

Чаус М. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1992. - 44, № 8. - С. 1090–1095

Приведен ряд формул, которые являются математическими следствиями из уравнения Шредингера $i \mathfrak{h} \dot{\psi} = H \psi$ и представляют собой локальные законы сохранения энергии и импульса. Охвачено несколько случаев гамильтониана $H$.

Стаття (українською)

О преобразовании Фурье нормы Хамминга

Чернов В. Г.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1992. - 44, № 8. - С. 1095–1102

Пусть $\lambda \in \mathbb{N} \bigcup \{0\}$ и $H$ — норма Хамминга на линейном пространстве $F^n_q$ над конечным полем $F_q$. Изучается преобразование Фурье степени $\lambda$ нормы $H$. Результат прилагается к описанию оператора Римана — Лиувилля в пространстве $\mathbb{C}$-значных функций на пространстве $F^n_q$.

Стаття (українською)

Построение асимптотических решений линейных сингулярно возмущенных систем второго порядка с вырождением

Яковець В. П.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1992. - 44, № 8. - С. 1102–1112

Стаття (українською)

О некоторых классах плоских топологических отображений с первыми обобщенными производными

Гольберг А. Л.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1992. - 44, № 8. - С. 1114–1116

Рассмотрен класс плоских топологических отображений с первыми обобщенными производными. Предложен геометрический метод исследования свойств данного класса, основанный на использовании регулярных систем окрестностей.

Стаття (українською)

О приближении полиномами типа С. Н. Бернштейна решений задачи Гурса для нелинейного уравнения гиперболического типа

Ле Дык Кием, Махмудов А. П.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1992. - 44, № 8. - С. 1116–1123

Используя многочлены типа С. Н. Бернштейна для функции двух переменных, предложена схема последовательных приближений и обоснована ее равномерная сходимость к единственному решению задачи Гурса для нелинейного гиперболического уравнения.

Стаття (українською)

Новый подход к решению стационарного уравнения Фоккера — Планка — Колмогорова для случайно-колебательных нелинейных систем

Нгуен Тиен Кхием

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1992. - 44, № 8. - С. 1123–1129

Показано, что уравнение Фоккера — Планка — Колмогорова относительно амплитуды и фазы, в стационарном случае, может быть приведено к уравнению в частных производных первого порядка, которое называется приведенным стационарным уравнением Фоккера — Планка — Колмогорова. Предложен один способ для приближенного решения этого приведенного уравнения, не требующий предположения о малости нелинейности системы и интенсивности случайных воздействий.

Стаття (українською)

Автоматична неперервність, базиси і радикали в метризовних алгебрах

Плічко А. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1992. - 44, № 8. - С. 1129–1132

Доказывается автоматическая непрерывность линейного мультипликативного оператора $T:\; X \rightarrow Y$, где $X, Y$ — действительные полные метрнзуемые алгебры, причем $Y$ полупростая. Показано, что комплексная алгебра Фрепш с безусловным ортогональным базисом $(x_i)$ (ортогональным в том смысле, что $x_ix_j = 0$ при $i \neq j\,$) является коммутативной симметричной алгеброй с инволюцией. Отсюда выводится известный результат о том, что каждый мультипликативный линейный функционал на такой алгебре непрерывен. Вводится понятие ортогонального базиса Маркушевича в топологической алгебре и с его помощью показывается, что для любого замкнутого подпространства $Y$ сепарабельного банахова пространства $X$ на $X$ можно ввести коммутативное умножение, радикалом которого будет $Y$. Доказывается одна теорема об автоматической непрерывно ти положительных функционалов.

Стаття (українською)

Пределы аналитических векторных мер

Романов В. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1992. - 44, № 8. - С. 1133–1135

Исследуется вопрос о том, когда векторная мера является пределом последовательности аналитических векторных мер в смысле сходимости по полувариации и когда — пределом последовательности таких мер по вариации.

Стаття (українською)

О поперечниках некоторых классов аналитических функций. II

Вакарчук С. Б.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1992. - 44, № 8. - С. 1135–1138

Во введенных В. И. Смирновым пространствах $E_q(\Omega),\quad q \geq 1$, рассмотрены классы $W^rE_p(\Omega)\Phi,\quad p \geq 1$, состоящие из аналитических функций $f(z) \in E_p(\Omega)$, у которых интегральные модули непрерывности $r$-х производных мажорируются заданной неотрицатель-нон неубывающей функцией $\Phi$. Найдены порядковые оценки различных поперечников этих классов в пространствах $E_p(\Omega)$ при несовпадающих $p$ и $q$.

Стаття (українською)

Оценка скорости сходимости в центральной предельной теореме для двупараметрических мартингал-разностей

Коваль Т. Л.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1992. - 44, № 8. - С. 1138–1141

Приведена оценка скорости сходимости к нормальному закону оценки наименьших квадратов коэффициента регрессии случайного поля, являющегося двупараметрической мартингал-разностью.

Стаття (українською)

О непрерывности операторов метрической проекции

Кузнецов С. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1992. - 44, № 8. - С. 1141–1144

Рассматриваются операторы метрической проекции в пространстве $L^{p}(\lambda),\quad 1

Стаття (українською)

Устойчивость и управляемость движения динамических систем вдали от положений равновесия

Спаравало М. К.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1992. - 44, № 8. - С. 1145–1149

Доказаны теоремы, устанавливающие связь между устойчивостью и управляемостью движения вдали от состояний равновесия и существованием в расширенном фазовом пространстве динамических систем однородных ω-аттракторов, ω-репеллеров, ω-шунтов.

Стаття (українською)

Характеризация остаточных σ-алгебр

Шор А. А., Шор А. Э.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1992. - 44, № 8. - С. 1149–1152

Посвящена поведению остаточных $\sigma$-алгебр. Для вероятностного пространства $(\Omega, \mathfrak{F}, P)$ на множестве всех под-$\sigma$-алгебр $\mathfrak{F}$ вводится новая топология. Получены необходимые и достаточные условия независимости событий от финальной $\sigma$-алгебры в терминах перемешивания.