2019
Том 71
№ 9

Всі номери

Стаття (російською)

Периодические гиббсовские состояния

Барбуляк В. С., Кондратьев Ю. Г.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 1993νmber=5. - 45, № 4. - С. 451–458

Получены результаты для периодических гиббсовских состояний квантовых решеточных систем. Сформулированы определения периодических гиббсовских состояний и соответствующих им мер, доказаны теоремы существования этих состояний и теоремы существования критической температуры для системы ангармонических квантовых осцилляторов с попарным воздействием.

Стаття (російською)

О псевдоаналитичности непрерывных функций с постоянным $σ$-растяжением

Бондарь А. В., Лукьянова Е. А.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 1993νmber=5. - 45, № 4. - С. 459–465

Доказывается теорема о псевдоаналитичности непрерывных функций, обладающих постоянным $σ$-растяжением, являющаяся аналогом известных результатов Бора, Радемахсра, Меньшова, Трохимчука об аналитичности функций, обладающих постоянным растяжением.

Стаття (російською)

Структура линейных расширений с условиями типа Фавара. II. Линейные расширения со свойством аддитивности рекуррентных движений

Главан В. А.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 1993νmber=5. - 45, № 4. - С. 466–471

Исследована структура линейных расширений, внешние степени которых удовлетворяют условию аддитивности рекуррентных движений.

Стаття (російською)

Асимптотическая нормальность сферических средних нелинейных функционалов от гауссовских случайных полей

Дериев И. И.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 1993νmber=5. - 45, № 4. - С. 472–480

Доказаны центральная предельная теорема для функционалов интегрального типа от нелинейных преобразований гауссовских дву- и трехмерных однородных изотропных случайных полей и теорема о сходимости конечномерных распределений этих функционалов к соответствующим распределениям винеровского процесса.

Стаття (російською)

О методе Галеркина для эволюционных уравнений с импульсными воздействиями

Илолов М.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 1993νmber=5. - 45, № 4. - С. 481–486

Для эволюционных уравнений с импульсными воздействиями предложена новая модификация приближенной схемы Галеркина и доказана ее сходимость. Полученный результат распространен на импульсные эволюционные уравнения с отклоняющимся аргументом.

Стаття (російською)

Склеивание двух процессов с независимыми приращениями

Киричинская И. Б.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 1993νmber=5. - 45, № 4. - С. 487–491

Получен обрывающийся стохастически непрерывный строго марковский процесс в результате склейки двух необрывающихся однородных стохастически непрерывных марковских процессов с независимыми приращениями, один из которых полунепрерывный.
Показано, что существует продолжение до полного однородного стохастически непрерывного строго марковского феллеровского процесса.
Раньше такая задача была решена автором при более жестком ограничении - оба склеиваемые процесса были полунепрерывными.

Стаття (російською)

О поведении решений квазилинейных параболических уравнений второго порядка в неограниченных нецилиндрических областях

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 1993νmber=5. - 45, № 4. - С. 492–499

Сформулированы теоремы о единственности решений смешанной начально-краевой задачи для вырождающихся квазипараболических уравнений второго порядка в неограниченных нецилин-дрических областях в классах растущих функций. Приведены априорные оценки специального вида, аналогичные принципу Сен-Венана. Доказательства сформулированных результатов основаны на методе введения параметра.

Стаття (російською)

Краевые задачи для уравнения Гельмгольца в угловой области. II

Подлипенко Ю. К.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 1993νmber=5. - 45, № 4. - С. 500–519

Изучаются краевые задачи, возникающие при исследовании дифракции акустических волн на бесконечном цилиндре с произвольной формой поперечного сечения, расположенном внутри клина так, что ось цилиндра параллельна ребру клина. Развита теория потенциала, позволяющая свести краевые задачи к интегральным уравнениям.

Стаття (російською)

Инвариантные торы линейных расширений» которые не обладают функциями Грина

Пятецкая Е. В.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 1993νmber=5. - 45, № 4. - С. 520–524

Рассматривается интегральное представление инвариантных горов линейных расширений, не обладающих функциями Грина.

Стаття (російською)

$G$-сходимость параболических периодических операторов с малым параметром при производной по времени

Сиденко Н. Р.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 1993νmber=5. - 45, № 4. - С. 525–538

Рассматривается последовательность $\mathcal{P}^k$ периодических по времени с периодом $T = \text{const}$ параболических дивергентных операторов второго порядка и их сдвигов $\mathcal{P}^k_{\psi}$ на произвольную периодическую вектор-функцию $\psi \in X = \{L^2((0, T) \times \Omega)\}^n$, где $\Omega$ - ограниченная Липшицева область в $\mathbb{R}^n$. При условиях равномерной эллиптичности и ограниченности матрицы коэффициентов $\mathcal{P}^k$ и равномерной ограниченности их временной производной в пространстве $L^{\infty}(\Omega; L^2(0, t))$ доказаны утверждения о компактности по $k$ семейства $\{\mathcal{P}^k_{\psi} | \psi \in X, k \in \mathbb{N}\}$ относительно сильной $G$-сходимостн, сходимости произвольных решений уравнений с оператором, локальности сильной $G$-сходимости в $\Omega$.

Стаття (українською)

Симетрія та неліївська редукція нелінійного рівняння Шредінгера

Фущич В. І., Чопик В. І.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 1993νmber=5. - 45, № 4. - С. 539–551

Описані нелінійні рівняння типу Шредінгера, інваріантні відносно розширених груп Галілея. Вивчена умовна симетрія таких рівнянь і проведена їх редукція, побудовані класи точних розв'язків.

Стаття (російською)

Асимптотические разложения решений сингулярно возмущенных систем

Щитов И. Н.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 1993νmber=5. - 45, № 4. - С. 552–560

При условии, что вырожденная система имеет экспоненциально устойчивое интегральное многообразие, для возмущенной системы построено асимптотическое разложение задачи Коши, обобщающее известное разложение А. Б. Васильевой.

Стаття (російською)

Исследование асимптотики общего решения линейной сингулярно возмущенной системы дифференциальных уравнений второго порядка с вырождением

Яковец В. П.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 1993νmber=5. - 45, № 4. - С. 561–575

Используя методы возмущений и диаграммы Ньютона, исследуется структура и строится асимптотика общего решения линейной сингулярно возмущенной системы обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка в случае вырождения матрицы при старшей производной.

Коротке повідомлення (російською)

Некоторые явные соотношения для приведенного модуля и гармонической меры

Белый В. И., Кравчук Е. В.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 1993νmber=5. - 45, № 4. - С. 576–578

Установлены точные формулы для приведенных модулей семейств кривых, отделяющих в произвольных односвязных областях некоторые связные подмножества. В качестве следствий получены новые явные выражения для гармонической меры связного граничного подмножества.

Коротке повідомлення (російською)

О кубатурных формулах, связанных со смешанными эрмитовыми сплайнами

Мырзанов Ж. Е.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 1993νmber=5. - 45, № 4. - С. 579–581

Установлены точные формулы для приведенных модулей семейств кривых, отделяющих в произвольных односвязных областях некоторые связные подмножества. В качестве следствий получены новые явные выражения для гармонической меры связного граничного подмножества.

Коротке повідомлення (російською)

Две теоремы о замкнутости множества преобразований типа Лапласа

Сафарян Р. Г.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 1993νmber=5. - 45, № 4. - С. 582–584

Сформулированы и доказаны две георемы о пределе преобразований Лапласа для случайных величин со значениями в пространстве неотрицательных мер.