2019
Том 71
№ 11

Всі номери

Том 45, № 1, 1993

Стаття (російською)

О связности производных множеств

Аликулов Э. О.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1993. - 45, № 1. - С. 3–9

Наведені умови, за яких графік деяких многозначних відображень, що виникають у різних ди­ференціальних процесах, зв’язний.

Стаття (російською)

Неравенства типа Бернштейна для $\mathcal{L}$-сплайнов

Бабенко В. Ф., Лигун А. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1993. - 45, № 1. - С. 10-20

Доведені нові нерівності типу нерівностей Бернштейна для 2π-періодичних $\mathcal{L}$-сплайнів, що від­повідають диференціальному оператору $\mathcal{L}_\tau (D)$ порядку $r$ постійними дійсними коефіцієнтами.

Стаття (російською)

О коммутанте оператора умножения и условиях обращения его элементов

Березовский Н. И., Линчук С. С.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1993. - 45, № 1. - С. 21–25

Одержано опис ізоморфізмів, що діють у просторі сумовних з квадратом функцій та комутують з множенням на неперервну кусково-монотонну функцію, з попередніми виправленнями деяких помилкових тверджень роботи [3].

Стаття (російською)

О приближении классов сверток

Бушев Д. Н., Ковальчук И. Р.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1993. - 45, № 1. - С. 26–31

Asymptotic equalities are found for the least upper bounds of the best approximations of some convolution classes with even kernel in the metric of a space $L_p$.

Стаття (російською)

Восстановление линейных функционалов на классах аналитических функций двух переменных по некоторой обобщенной информации

Вакарчук С. Б.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1993. - 45, № 1. - С. 32–37

Для класів аналітичних функцій, означених за допомогою 2-вимірної композиції Адамара, за­пропоновано метод відновлення лінійних функціоналів на основі блендінгових конструкцій; вказані найкращі методи відновлення, знайдені точні оцінки похибки.

Стаття (російською)

Равномерные оценки для монотонной полиномиальной аппроксимации

Дзюбенко Г. А., Листопад В. В., Шевчук И. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1993. - 45, № 1. - С. 38–43

Встановлена рівномірна оцінка для монотонної апроксимації многочленами функцій з гладкіс­тю, що погіршується на кінцях відрізка.

Стаття (російською)

Об асимптотической нормальности оценок МНК бесконечномерного параметр

Дороговцев А. Я.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1993. - 45, № 1. - С. 44–53

Вивчаються асимптотичні властивості оцінок нескінченновимірного параметру.

Стаття (російською)

Оценки бернштейновских поперечников и их аналогов

Кушпель А. К.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1993. - 45, № 1. - С. 54–59

Одержані точні по порядку оцінки для бернштейновських поперечників. Впроваджена шкала нових поперечників, які є проміжними між колмогоровськими та бернштейновськими.

Стаття (українською)

Трансформации и инерция решений линейных матричных уравнений

Мазко О. Г.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1993. - 45, № 1. - С. 60–68

Вивчаються лінійні рівняння і оператори в просторі матриць. Визначаються трансформації мат­ричних рівнянь, що дозволяють одержати умови розв’язності та інерціальні властивості ерміто-вих розв’язків. Використовуються нові матричні сім’ї (колективи) в теорії інерції і позитивної оберненості лінійних операторів, зокрема в задачах локалізації спектрів матриць та матричних пучків.

Стаття (російською)

Строение унитальных матричных многочленов с попарно различными характеристическими корнями

Мельник О. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1993. - 45, № 1. - С. 69–77

Для унитальных матричных многочленов с попарно различными характеристическими корнями исследована задача их строения: подобия, приводимости преобразованием подобия к блочно- треугольному, блочно-диагональному, в частности треугольному и диагональному видам, а так же выделения линейных множителей.

Стаття (російською)

Переменные типа действие-угол на симплектических многообразиях, расслоенных коиэотропными торами

Парасюк И. О.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1993. - 45, № 1. - С. 77–85

Розглянуто симплектичний многовид у припущенні, що на ньому визначено симгілектичну дію комутативної групи Лі з компактними коізотропними орбітами. З метою детального опису пото­ків гамільтонових систем з інваріантними гамільтоніанами досліджено проблему існування змін­них типу дія-кут. Впроваджено поняття нерезонансної симплектичної структури, для якої роз­в’язано задачу розпізнання резонансних та нерезонансних торів.

Стаття (російською)

Полная интегрируемость одной гидродинамической модели Навье - Стокса течения двухмерной несжимаемой идеальной жидкости со свободной поверхностью

Самойленко В. Г., Суяров У. С.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1993. - 45, № 1. - С. 86–90

Встановлена повна інтегровність однієї нелінійної динамічної системи, асоційованої з гідродина­мічними рівняннями Нав’є - Стокса течії ідеальної двовимірної рідини з вільною поверхнею над горизонтальним дном. Показано, що з даною динамічною системою природним чином пов’язане нелінійне кінетичне рівняння Больцмана - Власова для одновимірної течії частинок з точковим потенціалом взаємодії між частинками.

Стаття (англійською)

Ієрархія КП та (1+1)-мірні багатокомпонентні інтегровні системи

Сидоренко Ю. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1993. - 45, № 1. - С. 91–104

Основуючись на підході Сато до ієрархії рівнянь Кадомцева - Петвіашвілі (КР) розглянуто новий тип редукцій. В результаті одержані нові багатокомпонентні нелінійні інтегровні системи. Знайдено їх бігамільтонову структуру.

Стаття (українською)

О линейных почти периодических импульсных системах

Ткаченко В. І.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1993. - 45, № 1. - С. 105–113

Для лінійної майже періодичної сисгсми з імпульсною дією встановлено умови звідності лінійною заміною з розривною майже періодичною матрицею до системи без імпульсів і майже періо­дичною за Бором правою частиною. Вивчається множина лінійних майже періодичних імпульсних систем, всі розв'язки яких обмежені.

Стаття (російською)

Критерий колмогоровского типа для оператора наилучшего приближения

Тырыгин И. Я.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1993. - 45, № 1. - С. 114–119

Встановлено критерій для оператора найкращого наближення, рівносильний відомій теоремі А. М. Колмогорова, що характеризує елемент найкращого наближення. Практичне використан­ня критерію проілюстроване прикладами.

Стаття (російською)

Некоторые обратные задачи для параболических и эллиптических дифференциально-операторных уравнений

Эйдельман С. Д.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1993. - 45, № 1. - С. 120–127

Одержані необхідні та достатні умови однозначної розв’язності деяких задач про визначення не­відомої правої частини диференціального рівняння з необмеженним операторним коефіцієнтом за додатковою крайовою умовою.

Коротке повідомлення (російською)

Принцип инвариантности для оценок наименьших квадратов

Коваль Т. Л.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1993. - 45, № 1. - С. 128–131

Встановлена слабка збіжність випадкових полів, побудованих за оцінкою найменших квадратів коефіцієнта регресії випадкового поля, яке утворює двохпараметричну мартингал-різницю.

Коротке повідомлення (російською)

Флуктуации вынужденных колебаний в среде с сопротивлением

Ковтун И. И.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1993. - 45, № 1. - С. 132–135

Для диференціального рівняння коливань з коефіцієнтами, збуреними гауссівськими дельта-корельованими випадковими процесами, із випадковою зовнішнєю силою одержані замкнені рівняння для моментів. Зокрема, знайдені математичне сподівання та коваріаційна функція.

Стаття (українською)

Теорема об интегральных неравенствах с функциональным аргументом

Мусаєв В. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1993. - 45, № 1. - С. 136–139

Доведена теорема про інтегральні нерівності типу Вольтерра — Фредгольма з функціональним аргументом. За допомогою цієї теореми встановлена теорема про інтегральні нерівності з запізненням аргументу.

Коротке повідомлення (російською)

Метод частичного усреднения в системах стандартного вида с разрывными правыми частями

Зверкова Т. С., Плотников В. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1993. - 45, № 1. - С. 140–142

Запропонована схема часткового усереднення для систем стандартного вигляду з розривними правими частинами. Наведено обгрунтування і одержано оцінку розв’язків при умові неперіодичності правих частин систем.

Коротке повідомлення (російською)

Минимальные функции Морса на паре многообразий

Пришляк А. О.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1993. - 45, № 1. - С. 143-144

Доведена теорема про існування мінімальної функції Морса на парі однозв"язних многовидів $(M_n,N_k)$, де $n - k ≥ 3,\; k ≥ 6$.

Коротке повідомлення (російською)

Оценка снизу площади аналитической кривой в кубе пространства $ℂ^n$

Ронкин Л. И.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1993. - 45, № 1. - С. 145-147

Одержана точна оцінка знизу площі аналітичної кривої, що розміщена у кубі простору $ℂ$ та проходить крізь його центр.

Коротке повідомлення (російською)

Оценки устойчивости рассинхронизованных систем

Стадник О. И., Хусаинов Д. Я.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1993. - 45, № 1. - С. 148–152

Розглядаются лінійні різницеві рівняння з запізненням. Одержані достатні умови стійкості та обчислені коефіцієнти експоненційного згасання розв'язків. Використовується другий метод О. М. Ляпунова з умовою Б. С. Разуміхіна.