2017
Том 69
№ 4

Всі номери

Том 45, № 10, 1993

Стаття (українською)

О последовательностях, не увеличивающих количества действительных корней многочленов

Бакан А. Г., Голуб А. П.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1993. - 45, № 10. - С. 1323–1331

Стаття (українською)

О локализации средних Бохнера - Риса в классах С. М. Никольского

Грона В. Л.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1993. - 45, № 10. - С. 1331–1344

The conditions are investigated for localization of the Bokhner - Riesz averages in the Nikol'skii classes $u^{\alpha}_p$ for $p \in [1, 2]$.

Стаття (українською)

Асимптотика ограниченных управлений в оптимальных сингулярных параболических задачах

Капустян В. Є.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1993. - 45, № 10. - С. 1345–1355

A complete asymptotical solution is constructed and justified for optimal singular parabolic problems with constraint control and complete degeneration of the differential part of the operator.

Стаття (українською)

О массивности множеств экстремальных функций в некоторых задачах теории приближений

Кофанов В. О.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1993. - 45, № 10. - С. 1356–1361

It is proved that the sets of extremal functions are massive in some problems of approximation theory.

Стаття (українською)

On the existence of a cyclic vector of some families of operators

Литвинов Е. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1993. - 45, № 10. - С. 1362–1370

It is proved that, under some restrictions, a family of selfadjoint commuting operators $A = (A_{\varphi})_{\varphi \in \Phi}$ where $\Phi$ is a nuclear space, has a cyclic vcctor iff there exists a Hilbert space $H \subset \Phi'$ of full operator-valued measure $E$, where $\Phi'$ is the dual of $\Phi$, $E$ is the joint resolution of the identity of the family $A$.

Стаття (українською)

Несколько предельных теорем для процессов диффузионного типа в R m

Писанец С. И.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1993. - 45, № 10. - С. 1371–1378

For a sequence of stochastic equations of diffusion type, the conditions, which arc close to necessary and sufficient ones, are found for the weak convergence of measures $\mu_{(\xi^{(n)},\, w)},\quad n = 1,...,$ which correspond to solutions, to the limit measure $\mu_{(\xi^{(0)},\, w)}$. The conditions are also found under which the weak convergence of solutions of stochastic equations implies the strong convergence.

Стаття (українською)

Онетеровости сингулярных интегральных уравнений с ядром Коши на спрямляемой кривой

Плакса С. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1993. - 45, № 10. - С. 1379–1389

Розширено класи кривих та заданих функцій в теорії повного сингулярного інтегрального рівняння з ядром Коші та доведено узагальнення класичних георем Нстера. Як наслідок цих теорем доведено нетеровість асоційованих з зазначеним рівнянням операторів, які діють в неповні нормовані простори.

Стаття (українською)

Періодичні розв'язки імпульсних еволюційних систем з необмеженими не лінійностями

Роговченко Ю. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1993. - 45, № 10. - С. 1390–1397

The conditions are obtained for existence and siability of periodic solutions of puise evolutionary Systems with right-hand sides unbounded in

Стаття (українською)

On simulation of spatial-temporal chaos: The simplest mathematical patterns and computer graphics

Верейкіна М. В., Романенко Є. Ю.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1993. - 45, № 10. - С. 1398–1410

For a certain nonlinear boundary-value problem for PDE, the article represents three scenarios for evolution of spatial-temporal chaos and specifies the corresponding types of chaotic solutions. Analytical assertions are illustrated by numerical analysis and computer graphics.

Стаття (українською)

Наилучшие тригонометрические и билинейные приближения функций многих переменных из классов $B^r_{p, \theta}$. II

Романюк А. С.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1993. - 45, № 10. - С. 1411–1423

The order estimates are obtained for the best trigonometric and bilinear approximations of the classes $B^r_{p, \theta}$ of functions of many variables with respect to the metric $L_q$ when $p$ and $q$ satisfy certain relations.

Стаття (українською)

О расщепляемости счетных систем дифференциальных уравнений

Самойленко А. М., Теплінський Ю. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1993. - 45, № 10. - С. 1424–1432

The conditions are found for existence of the change of variables that decomposes a countable system of differential equations on the whole real axis as well as on a semi-axis. Similar problems are considered for a countable system with pulse influence.

Стаття (українською)

Умовна симетрія та нові зображення алгебри Галілея для нелінійних рівнянь параболічного типу

Фущич В. І., Чопик В. І.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1993. - 45, № 10. - С. 1433–1443

An effective method for finding conditional symmetry operators is construcled for a class of Galilei non-invaiiant parabolic equations. The obtained opcrators fonn a basis of the Galilei algebra. The additional conditions, under which the extension of a symmetry is possible, arc obtained. For the equations under consideration, the antireduction is carried out and some exact solutions are found by using the conditional Galilei-invariance of its differentiel consequences.

Стаття (українською)

О проблеме Помпейю и некоторых ее обобщениях

Волчков Віт. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1993. - 45, № 10. - С. 1444–1448

The functions are investigated, the integrals of which over a given collection of sets arc zero. The Pompeiu sets are described in terms of the approximation of their indicators by linear combinations of indicators of balls with special radii.

Стаття (українською)

О разрешимости полного дифференциального уравнения второго порядка в банаховом пространстве

Герштейн Л. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1993. - 45, № 10. - С. 1449–1454

For the complete second-order differential equation with unbounded operator coefficients $u'' + A(t)u' + B(i)u = f, \quad u(0) = u_o, \quad u'(0)=u_1$ the Cauchy problem is studied. By using the "coinmutant method", we construct the coercive solution of this problem is in the Holder space in the case where the operator В has the same "strength" as the operator $А^2$.

Стаття (українською)

О коэффициентах Фурье функций классов B и C и равенстве Парсеваля для класса С или для рядов Фурье - Стилтьеса

Конюшков А. А.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1993. - 45, № 10. - С. 1455–1460

Стаття (українською)

О существовании и асимптотических свойствах решений одной вещественной системы дифференциальных уравнений, не разрешенных относительно производной

Просенюк Л. Г.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1993. - 45, № 10. - С. 1461–1464

A system of differential equations unresolved with respect to a derivative is considered. The sufficient conditions are found for the existence of solutions with singular initial data. The dimensionality of the set of these solutions and their asymptotic properties are studied.