2019
Том 71
№ 10

Всі номери

Том 45, № 10, 1993

Стаття (російською)

О последовательностях, не увеличивающих количества действительных корней многочленов

Бакан А. Г., Голуб А. П.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1993. - 45, № 10. - С. 1323–1331

Дана повна характеристика послідовностей $\{λ_k}_{k = 0}^{ ∞}$ таких, що при деякому фіксованому $C \in (0,+∞)$, для довільного дійсного многочлена $f(t) = \sum\nolimits_{k = 0}^n {a_k t^k }$ та довільного $A \in (0, +∞)$ число коренів многочлена $(Tf)(t) = \sum\nolimits_{k = 0}^n {a_k \lambda _k t^k }$ на $[0,C]$ не перевищує кількості коренів $(t)$ на $[0, A]$.

Стаття (російською)

О локализации средних Бохнера - Риса в классах С. М. Никольского

Грона В. Л.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1993. - 45, № 10. - С. 1331–1344

Досліджені умови локалізації середніх Бохнера-Ріса у класах Нікольського $u_p^α$ при $p \in [1, 2]$.

Стаття (російською)

Асимптотика ограниченных управлений в оптимальных сингулярных параболических задачах

Капустян В. Е.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1993. - 45, № 10. - С. 1345–1355

Будується та обгрунтовується повний асимптотичний розв'язок для оптимальних сингулярних параболічних задач з обмеженим керуванням і повним виродженням диференціальної частини оператора.

Стаття (російською)

О массивности множеств экстремальных функций в некоторых задачах теории приближений

Кофанов В. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1993. - 45, № 10. - С. 1356–1361

Доводиться масивність множин екстремальних функцій в деяких задачах теорії наближення.

Стаття (англійською)

Про існування циклічного вектора деяких сімей операторів

Литвинов Є. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1993. - 45, № 10. - С. 1362–1370

Доведено, що при деяких припущеннях сім’я самоспряжених комутуючих операторів $A = (A_{\varphi})_{\varphi \in \Phi}$ де $\Phi$ - ядерний простір, має циклічний вектор тоді і лише тоді, коли існує гіль­бертів простір $H \subset \Phi'$ повної операторнозначної міри $E$, де $\Phi'$- спряжений до $\Phi$ простір, $E$- сумісний розклад одиниці сім’ї $A$.

Стаття (російською)

Несколько предельных теорем для процессов диффузионного типа в $R^m$

Писанец С. И.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1993. - 45, № 10. - С. 1371–1378

Для послідовності стохастичиих рівнянь дифузійного типу знайдені умови, близькі до необхід­них і достатніх, для слабкої збіжності мір $\mu _{(\xi ^{(n)} ,w)},\; n = 1, ... ,$ відповідають розв'язкам, до граничної а також умови $\mu _{(\xi ^{(0)} ,w)}$, при виконанні яких із слабкої збіжності розв’язків стохас­тичних рівнянь випливає сильна збіжність.

Стаття (російською)

О нетеровости сингулярных интегральных уравнений с ядром Коши на спрямляемой кривой

Плакса С. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1993. - 45, № 10. - С. 1379–1389

Розширено класи кривих та заданих функцій в теорії повного сингулярного інтегрального рів­няння з ядром Коші та доведено узагальнення класичних теорем Нетера. Як наслідок цих тео­рем доведено нетеровість асоційованих з зазначеним рівнянням операторів, які діють в неповні нормовані простори.

Стаття (українською)

Періодичні розв'язки імпульсних еволюційних систем з необмеженими не лінійностями

Роговченко Ю. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1993. - 45, № 10. - С. 1390–1397

Одержані умови існування та стійкості періодичних розв’язків імпульсних систем з необмеже­ними за змінною $x$ операторами правих частин.

Стаття (англійською)

Моделювання просторово-часового хаосу: найпростіші математичні моделі та комп’ютерна графіка

Верейкіна М. В., Романенко Є. Ю.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1993. - 45, № 10. - С. 1398–1410

Для однієї граничної задачі для рівнянь у частинних похідних розглядаються три випадки еволюції просторово-часового хаосу і визначаються відповідні типи хаотичних розв’язків. Ана­літичні твердження супроводжуються ілюстраціями, одержаними за допомогою комп’ютер­ ного експерименту та машинної графіки.

Стаття (російською)

Наилучшие тригонометрические и билинейные приближения функций многих переменных из классов $B^r_{p, \theta}$. II

Романюк А. С.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1993. - 45, № 10. - С. 1411–1423

Одержані порядкові оцінки найкращих тригонометричних і білінійних наближень класів функ­цій багатьох змінних $B^r_{p, \theta}$ в метриці $L_q$ для деяких співвідношень між $p$ і $q$.

Стаття (російською)

О расщепляемости счетных систем дифференциальных уравнений

Самойленко А. М., Теплинский Ю. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1993. - 45, № 10. - С. 1424–1432

Знайдено умови існування заміни змінних, що розщеплює зчисленну систему диференціальних рівнянь як на півосі, так і на всій осі. Розглянуто аналогічні питання у випадку зчисленної сис­теми з імпульсною дією.

Стаття (українською)

Умовна симетрія та нові зображення алгебри Галілея для нелінійних рівнянь параболічного типу

Фущич В. І., Чопик В. І.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1993. - 45, № 10. - С. 1433–1443

Для класу Галілей-неінваріантних рівнянь параболічного типу запропоновано конструктивний метод знаходження операторів умовної симетрії, які утворюють базис алгебри Галілея. Описані додаткові умови, при яких можливе розширення симетрії. Проведено ангиредукцію, а також знайдені деякі точні розв’язки розглядуваного нелінійного рівняння, виходячи з умовної Галілей-інваріантності його диференціальних наслідків.

Коротке повідомлення (російською)

О проблеме Помпейю и некоторых ее обобщениях

Волчков Вит. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1993. - 45, № 10. - С. 1444–1448

Досліджуються функції з нульовими інтегралами за даним набором множин. Одержано опис множин Помпейю в термінах апроксимації їх індикаторів лінійними комбінаціями індикаторів куль зі спеціальними радіусами.

Коротке повідомлення (російською)

О разрешимости полного дифференциального уравнения второго порядка в банаховом пространстве

Герштейн Л. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1993. - 45, № 10. - С. 1449–1454

Розглядається задача Коші для повного диференціального рівняння другого порядку з необме­женими операторними коефіцієнтами $u'' + A(t)u' + B(i)u = f, \quad u(0) = u_o, \quad u'(0)=u_1$. За допомогою "методу комутанта" встановлюється коерцитивний розв’язок задачі в просторі Гельдера у випа­дку, коли оператор $В$ має „силу” оператора $А^2$.

Коротке повідомлення (російською)

О коэффициентах Фурье функций классов $B$ и $C$ и равенстве Парсеваля для класса $C$ или для рядов Фурье - Стилтьеса

Конюшков А. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1993. - 45, № 10. - С. 1455–1460

Вивчається питання про обмеження на послідовності чисел $\{α_n\}$, $\{Β_n\}$, при яких для будь-яких $\{α_n\}$, $\{Β_n\}$ з $a_n ≥ α_n, b_n ≥ Β_n,\; n = 1, 2$. ряди $\sum\nolimits_{n = 1}^\infty {a_n } \cos nx$, $\sum\nolimits_{n = 1}^\infty {b_n } \sin nx$ не належать класу $B$ або $C$ .

Коротке повідомлення (російською)

О существовании и асимптотических свойствах решений одной вещественной системы дифференциальных уравнений, не разрешенных относительно производной

Просенюк Л. Г.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1993. - 45, № 10. - С. 1461–1464

Розглядається система диференціальних рівнянь, не розв'язних відносно похідної. Вказуються достатні умови існування розв’язків з особливими початковими даними. Вивчаються розмір­ність множини таких розв'язків і їх асимптотичні властивості.