2017
Том 69
№ 6

Всі номери

Том 45, № 11, 1993

Стаття (українською)

Approximation of harmonic functions on compact sets in ℂ

Андрієвський В. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1993. - 45, № 11. - С. 1467–1475

The direct theorem of the approximation theory of harmonic functions is given for the case where the functions are defined on a compact set, the complement of which with respect to

Стаття (українською)

О краевых задачах для эллиптического уравнения с комплексными коэффициекгами и одной проблеме моментов

Бурський В. П.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1993. - 45, № 11. - С. 1476–1483

The elliptic systems of two second-order equations, which can be written as a single equation with complex coefficients and a homogeneous operator, are studied. The necessary and sufficient conditions for the connection of traces of the solution are obtained for an arbitrary bounded region with a smooth boundary. These conditions are formulated in terms of a certain moment problem on the boundary of the region; they are applied to the study boundary-value problems. In particular, it is shown that the Dirichlet and Neumann problems are solvable only together. The above-mentioned moment problem is solved, together with the Dirichlet problem and the Neumann problem, in the case where the region is a disk. The third boundary-value problem on a disk is also investigated.

Стаття (українською)

О конформных отображениях полигональных областей

Гутлянскій В. Я., Зайдан А. О.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1993. - 45, № 11. - С. 1484–1494

The article deals with the development of P. P. Kufaiev's method for finding unknown parameters in the Schwarz – Christoffel integral for a conformai mapping of polygonal domains in the case of boundary normalizations.

Стаття (українською)

Частичная регулярность следов решений нелинейных эллиптических систем высокого порядка

Калита Є. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1993. - 45, № 11. - С. 1495–1502

For traces of generalized solutions of elliptic systems on smooth manifolds, the dependence between the Hausdorff dimensionality of the set of points, where the solution is not smooth, and the module of ellip-ticity of the systems is studied.

Стаття (українською)

Усреднение задач Неймана для нелинейных эллиптических уравнений в областях каркасного типа с тонкими каналами

Ковалевський А. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1993. - 45, № 11. - С. 1503–1513

The

Стаття (українською)

Большие уклонения в задаче различения считающих процессов

Линьков Ю. Н.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1993. - 45, № 11. - С. 1514–1521

The general limit theorem on probability of large deviations of the logarithm of the likelihood ratio under the null hypothesis and under alternative is proved. Weaker versions of the theorem on large deviations are obtained in predictable terms for the problem of distinguishing counting processes. The case of counting processes with deterministic compensators is investigated.

Стаття (українською)

О скорости рациональной аппроксимации функций на соприкасающихся континуумах

Маймескул В. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1993. - 45, № 11. - С. 1522–1533

The upper estimates and, in some special cases, the lower estimates of the rate of rational approximation of piecewise-analytic functions defined on touching continuums are established. The upper and the lower estimates are consistent and depend on the mutual location of these continuums.

Стаття (українською)

G-сходимость параболических операторов и слабая сходимость решений диффузионных уравнений

Махно С. Я.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1993. - 45, № 11. - С. 1534–1541

The upper estimates and, in some special cases, the lower estimates of the rate of rational approximation of piecewise-analytic functions defined on touching continuums are established. The upper and the lower estimates are consistent and depend on the mutual location of these continuums.

Стаття (українською)

Асимптотическое разложение решений квазилинейных параболических задач в перфорированных областях

Скрипник І. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1993. - 45, № 11. - С. 1542–1566

The asymptotic expansion of solutions to quasilinear parabolic problems with the Dirichlet boundary condilions is constructed in the regions with a fine-grain boundary. It is shown that the sequence of the remainders of the expansion strongly converges to zero in the space $W^{1,1/2}_2$.

Стаття (українською)

О существовании начальных значений решений слабо нелинейных параболических уравнений

Скрипник І. І.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1993. - 45, № 11. - С. 1567–1570

The properties of solutions of weakly nonlinear parabolic equations arc studied in cylindrical domains. The existence conditions for local nontangential limits as $t \rightarrow 0$ are established.

Стаття (українською)

Качественные свойства решений задачи Неймана для квазилинейного параболического уравнения высокого порядка

Тедеєв А. Ф.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1993. - 45, № 11. - С. 1571–1579

The property of localization of perturbations is proved for a solution of an initial-boundary-value Neumann problem in the region $D = \Omega x,\quad t > 0$, where $\Omega$ is a region in $R^n$ with noncompact boundary.

Стаття (українською)

Асимптотическое поведение одного класса стохастических полугрупп в схеме Бернулли

Чани А. С.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1993. - 45, № 11. - С. 1580–1584

The family of subalgebras that describe the space of complex-valued $2 \times 2$ matrices is selected. In this space, the stochastic semigroup $Y_n = X_n X_{n-1} ... X_1, \; n = \overline{1, \infty}$, is considered, where $\{X_ , і = \overline{1, \infty}\}$ are independent equally distributed random matrices taking two values. For the stochastic semigroup $Y_n$, whose phase space belongs to one of the subalgebras, the index of exponential growth is calculated explicitly.