2019
Том 71
№ 11

Всі номери

Том 45, № 11, 1993

Стаття (англійською)

Приближение гармонических функций на компактах в ℂ

Андрієвський В. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1993. - 45, № 11. - С. 1467–1475

Встановлюється пряма теорема теорії наближення гармонічних функцій на компакті, який є доповненням ℂ області Джона до площини.

Стаття (російською)

О краевых задачах для эллиптического уравнения с комплексными коэффициекгами и одной проблеме моментов

Бурский В. П.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1993. - 45, № 11. - С. 1476–1483

Вивчаються еліптичні системи двох рівнянь другого порядку, які можна записати у вигляді од­ного рівняння з комплексними коефіцієнтами та однорідним оператором. У довільній обмеже­ній області з гладкою межею одержані необхідні та достатні умови зв'язку слідів розв'язку, які записані у вигляді однієї проблеми моментів на межі області і застосовуються до вивчення кра­йових задач. Показано, зокрема, що задачі Діріхле і Неймана лише одночасно розв’язуються. У випадку кола розв'язується сформульована проблема моментів, а з нею і задачі Діріхле та Неймана. Розглянуто також третю крайову задачу в колі.

Стаття (російською)

О конформных отображениях полигональных областей

Гутлянский В. Я., Зайдан А. О.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1993. - 45, № 11. - С. 1484–1494

Присвячена розвитку методу П. П. Куфарева визначення невідомих нарамеїрів в інтегралі Шва­рца-Крістоффіля при конформному відображенні полігональних областей у випадку гранич­них нормувань.

Стаття (російською)

Частичная регулярность следов решений нелинейных эллиптических систем высокого порядка

Калита Е. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1993. - 45, № 11. - С. 1495–1502

Для слідів на гладких многовидах узагальнених розв’язків еліптичних систем досліджена за­лежність хаусдорфової розмірності множини точок, у яких розв’язок негладкий, від модуля еліптичності системи.

Стаття (російською)

Усреднение задач Неймана для нелинейных эллиптических уравнений в областях каркасного типа с тонкими каналами

Ковалевский А. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1993. - 45, № 11. - С. 1503–1513

Встановлена $G$-збіжність операторів задачі Неймана в областях періодичної структури каркас­ного типу з тонкими каналами. Одержані зображення для коефіцієнтів $G$-граничного опе­ратора.

Стаття (російською)

Большие уклонения в задаче различения считающих процессов

Линьков Ю. Н.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1993. - 45, № 11. - С. 1514–1521

Доведено загальну граничну теорему для ймовірностей великих відхилень логарифма відно­шення правдоподібності з нульовою гіпотезою та з альтернативою. Одержано більш слабкі ва­ріанти теореми про великі відхилення в передбачених термінах у задачі розрізнення лічильних процесів. Досліджено випадок лічильних процесів з детермінованими компенсаторами.

Стаття (російською)

О скорости рациональной аппроксимации функций на соприкасающихся континуумах

Маймескул В. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1993. - 45, № 11. - С. 1522–1533

Встановлюються оцінки зверху та оцінки знизу швидкості рівномірного раціонального набли­ження кусково-аналітичних на стичних континуумах функцій, які узгоджуються в деяких спе­ціальних випадках, залежно від взаємного розміщення цих коїггинуумів.

Стаття (українською)

$G$-сходимость параболических операторов и слабая сходимость решений диффузионных уравнений

Махно С. Я.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1993. - 45, № 11. - С. 1534–1541

Встановлено зв'язок між $G$-збіжністю параболічних операторів і слабкою збіжністю розв'язків дифузійних рівнянь. Одержано конструктивні умови для визначення коефіцієнтів $G$-граничного оператора.

Стаття (російською)

Асимптотическое разложение решений квазилинейных параболических задач в перфорированных областях

Скрыпник И. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1993. - 45, № 11. - С. 1542–1566

Будується асимптотичний розклад розв'язків квазілінійних параболічних задач з граничною умовою Діріхле в областях з дрібнозернистою межею. Доводиться сильна збіжність до нуля послідовності залишкових членів розкладу у просторі $W^{1,1/2}_2$.

Стаття (російською)

О существовании начальных значений решений слабо нелинейных параболических уравнений

Скрыпник И. И.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1993. - 45, № 11. - С. 1567–1570

Вивчаються властивості розв’язків слабко нелінійних параболічних рівнянь у циліндричних об­ластях. Встановлені умови існування локальних недстичних границь, якщо $t \rightarrow 0$.

Стаття (російською)

Качественные свойства решений задачи Неймана для квазилинейного параболического уравнения высокого порядка

Тедеев А. Ф.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1993. - 45, № 11. - С. 1571–1579

Доведена властивість локалізації збурень для розв'язку початково-крайової задачі Неймана, розглядуваного в області $D = \Omega x,\quad t > 0$, де $\Omega$ — область у $R^n$ з некомпактною границею.

Стаття (російською)

Асимптотическое поведение одного класса стохастических полугрупп в схеме Бернулли

Чани А. С.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1993. - 45, № 11. - С. 1580–1584

Виділяється сім'я під алгебр, які описують простір комплекснозначних матриць розміром $2 \times 2$. У цьому просторі розглядається стохастична півгрупа$Y_n = X_n X_{n-1} ... X_1, \; n = \overline{1, \infty}$, де $\{X_ , і = \overline{1, \infty}\}$ — незалежні однаково розподілені випадкові матриці, що набувають двох значень. Для стохастичної півгрупи Уя, фазовий простір якої належить до однієї з підалгебр, у явному вигляді обчислюється показник експоненціального зростання.