2017
Том 69
№ 4

Всі номери

Том 45, № 12, 1993

Стаття (українською)

О гладкости решений дифференциальных уравнений с разрывной правой частью

Ахметов М. У.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1993. - 45, № 12. - С. 1587–1594

A method of the study of differential equations with a nonclassical right-hand side [1] is applied to the investigation of the higher order differentiability of solutions to differential equations with a discontinuous right-hand side. The results of theory of differential equations with pulse action [2] are also used.

Стаття (українською)

Группы преобразований Ляпунова

Воскресенский Е. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1993. - 45, № 12. - С. 1595–1600

We consider the groups of transformations, which have the main asymptotic characteristics of differential equations as their invariants.

Стаття (українською)

Разложение по части собственных функций пучка дифференциальных операторов четвертого порядка

Гомилко А. М.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1993. - 45, № 12. - С. 1601–1612

Стаття (українською)

Интегральные множества систем разностных уравнений

Гулов Х. М., Перестюк М. О.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1993. - 45, № 12. - С. 1613–1621

The problem of existence of integral sets for a system of difference equations is studied. We obtain sufficient conditions for the existence of integral sets, their stability, and study the behavior of the trajectories of the system, which start in a sufficiently small neighborhood of the integral set.

Стаття (українською)

О классах Жевре некоторых самосопряженных дифференциальных операторов с вырождением

Извеков И. Г., Мартыненко Е. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1993. - 45, № 12. - С. 1622–1626

Classical spaces of ultra-diffcrentiable funetions on [-1,1] are compared with the Gevrais classes of а self-adjoint differentiable operator whose eigenfunetions an the orthogonal Jacobi polynomials.

Стаття (українською)

Оптимизация адаптивных алгоритмов восстановления монотонных функций класса H ω

Корнейчук Н. П.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1993. - 45, № 12. - С. 1627–1634

A problem of recovery of monotone functions $f(t) \in H^{\omega}[a, b]$ with fixed values at the ends of an interval is studied by using the adaptive algorithms for getting the values of $f(t)$ at certain points. The asymptotically exact estimates, unimprovable on the whole of the set of adaptive algorithms, are obtained for the minimal possible number $N(\varepsilon)$ of steps guaranteeing the uniform $\varepsilon$-error. For the modules of continuity of type $t^{\alpha},\quad 0

Стаття (українською)

Про граничний розподіл корелограми стаціонарного гауссівського процесу зі слабким спаданням кореляції

Леоненко Н. Н., Портнова А. Ю.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1993. - 45, № 12. - С. 1635–1641

An example of non-Gaussian limit distribution of a statistical estimator of the correlation function is given foa a stationary Gaussian process with the unbounded spcctral density (or with a nonintegrable correlation function).

Стаття (українською)

Вариационные формулировки нелинейных краевых задач со свободной границей теории взаимодействия поверхностных волн с акустическими полями

Луковський І. О., Тимоха А. Н.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1993. - 45, № 12. - С. 1642–1652

Variational problems equivalent to nonlinear evolution boundary-value problems with free boundary are formulated. These problems arise in the theory of interaction of a bounded volume of liquid, gas, and their boundary with acoustic fields. It is proved that the motion separation principle can be applied to these variational problems. A variational formulation is obtained for the problem of cappilary-acoustic balance mode.

Стаття (українською)

О принципе сведения в теории устойчивости движения

Ликова О. Б.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1993. - 45, № 12. - С. 1653–1660

The paper deals with the development of A. M. Lyapunov's idea on reducing the problem of stability of the trivial solution of a system of differential equatins to the similar problem for a system of a lower order. Particular attention is paid to the application of integral manifolds and approximate integral manifolds.

Стаття (українською)

Приводимость линейных систем разностных уравнений с почти периодическими коэффициентами

Мартинюк Д. І., Митропольський Ю. О., Тынный В. И.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1993. - 45, № 12. - С. 1661–1667

Forthe linear systemof difference equations $x(t + 1) = Ax(t) + P(t)x(t)$, where the matrix $P(t)$ is almost periodic, sufficient conditions are given, which reduce it to a system with a constant matrix.

Стаття (українською)

Геометричний аналіз Пуанкаре і Мельникова трансверсального розщеплення сепаратрисних многовидів повільно збурених нелінійних динамічних систем. I

Прикарпатський А. К., Самойленко А. М., Тимчишин О. Ф.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1993. - 45, № 12. - С. 1668–1681

On the basis of Poineare - Melnikov geometric analysis, sufficient criteria of heteroclinic splitting of separatrix manifolds are studied for slowly perturbed nonlinear dynamical systems with a small parameter. An example of disappearance of adiabatic invariance i»s considered for a certain mechanic system on the plane.

Стаття (українською)

О сепаратрисных кривых семейства линейных систем с импульсным воздействием

Свистун О. П.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1993. - 45, № 12. - С. 1682–1687

For linear systems of differential equations with pulse influence, the conditions for the existence of scparatrix curves and the method for determining these curves are obtained.

Стаття (українською)

О точных неприводимых представлениях локально нормальных групп

Тушев А. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1993. - 45, № 12. - С. 1688–1694

We obtain the generalization of the Caschutz criterion for the existence of the exact irreducible representation of finite groups to the class of normal groups.

Стаття (українською)

Об оптимизации прямых методов решения интегральных уравнений Фредгольма II-рода с ядрами бесконечной гладкости

Урумбаєв А. Н.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1993. - 45, № 12. - С. 1695–1701

We give a direct method, optimal in Lof solving the Fredholm integral equation of the second kind with operators acting in the space of functions harmonic on a disk or in the space of function analytically extendable onto an infinite strip. For this method, an exact order of the error is obtained.

Стаття (українською)

О числе критических подмногообразий функции на многообразии

Бондар О. П.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1993. - 45, № 12. - С. 1702–1705

We consider smooth functions on a manifold, the set of critical points of which is a disjoint union of the differentiable submanifolds. A topological invariant is introduced, in terms of which the minimal number of critical submanifolds of such functions can be estimated.

Стаття (українською)

О существовании на двумерном замкнутом ориентируемом многообразии векторных полей с заданным набором особых точек

Гирик Е. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1993. - 45, № 12. - С. 1706–1709

The possibility of constructing locally gradient and arbitrary vector fields with a given set of singular points on a two-dimensional closed oriented manifold is studied. The sum of the vector field indices at these points is equal to the Eulcr characteristic of the manifold.

Стаття (українською)

Граничные функционалы для полунепрерывной разности процессов восстановления с дискретным временем

Єжов І. І., Каданков В. Ф.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1993. - 45, № 12. - С. 1710–1712

For a difference of two recovery processes with discrete time, which is semi-continuous in discrete topology, the distribution of the principal boundary functionals is found.

Стаття (українською)

Центральная предельная теорема для центрированных частот счетной эргодической цепи Маркова

Москальцова Н. В., Шуренков В. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1993. - 45, № 12. - С. 1713–1715

On the basis of results relating to the behavior of the potential of a countable ergodic Markov chain, for a certain class of functions, the asymptotic normality of a variable $\cfrac{1}{\sqrt{n}}\sum^{n-1}_{k=0}f(X_k)$ for $n \rightarrow \infty$ has been proved. The asymptotic normality of the centering frequencies has been obtained without using the finileness conditions for the time $M_0\tau^2$ of the first return into a chain state.

Стаття (українською)

Существование и единственность решения задачи Коши для сингулярных систем ингегро-дифференциальных уравнений

Шмарда З.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1993. - 45, № 12. - С. 1716–1720

The sufficient conditions for the existence of the unique solution to the Cauchy problem for singular systems of integro-differential equations are established.

Алфавітний покажчик (українською)

Алфавітний покажчик 45-го тому „Українського математичного журналу”

Редколегія

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1993. - 45, № 12. - С. 1721-1727