2019
Том 71
№ 11

Всі номери

Том 45, № 2, 1993

Стаття (російською)

О работах Н. Н. Боголюбова по классической и квантовой статистической механике

Митропольский Ю. А., Петрина Д. Я.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1993. - 45, № 2. - С. 155–201

Наведено огляд праць М. М. Боголюбова з класичної та квантової статистичної механіки.

Стаття (російською)

Периодические решения сильно нелинейных систем с неклассической правой частью в случае семейства порождающих решений

Ахметов М. У.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1993. - 45, № 2. - С. 202–208

Розглядається задача про існування періодичних розв’язків диференціальних рівнянь з імпульс­ною дією на поверхнях та диференціальних рівнянь з розривною правою частиною, близьких до довільних нелінійних. Припускається існування сімейства періодичних розв’язків породжуючих рівнянь.

Стаття (російською)

Описание двусторонних идеалов в одном классе некоммутативных колец. I

Бавула В. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1993. - 45, № 2. - С. 209–220

Для узагальнених алгебр Вейля степеня 1 з базисним дедекіндовим кільцем класифікуються двосторонні ідеали, описуються (некомутативні) алгебри, в яких добуток ідеалів переставний, і будь-який власний ідеал однозначно розкладається в добуток первинних ідеалів.

Стаття (російською)

Слаболинейные краевые задачи для дифференциаль­ных систем с импульсным воздействием

Бойчук А. А., Хращевская Р. Ф.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1993. - 45, № 2. - С. 221–225

Одержані коефіцієнтні достатні умови існування та ітераційний алгоритм побудови розв’язків слабконелінійних крайових задач для систем звичайних диференціальних рівнянь з імпульсною дією в загальному випадку, коли число крайових умов не співпадає з порядком диференціальної системи. Побудовано рівняння для породжуючих амплітуд таких крайових задач, яке визначає амплітуду породжуючого до шуканого розв’язку і дає необхідні умови його існування.

Стаття (російською)

О структуре множеств $ σ$-моноген пости непрерывных функци

Бондарь А. В., Лукьянова Е. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1993. - 45, № 2. - С. 226–232

Вводиться поняття множин $ σ$-моногенності неперервних функцій, які дозволяють досліджу­вати їх псевдоаналітичні властивості. Доводиться теорема про структуру цих множин.

Стаття (російською)

О равностепенно непрерывных факторах линейных расширений минима­льных динамических систем

Главан В. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1993. - 45, № 2. - С. 233–238

Вводиться і досліджується поняття одностайно неперервного фактора лінійного розширення мінімальної групи перетворень. Основний результат полягає в тому, що гіідмножина обмеже­них і дистальних відносно розширення рухів утворює максимальне одностайно неперервне підрозшарування лінійного розширення. Як наслідок одержано, що будь-яке лінійне розширення має нетривіальне одностайно неперервне інваріантне підрозшарування. Таке ж саме підрозша-рування має і лінійне розширення без експоненціальної дихотомії за умови Фавара, так само, як і лінійне розширення з властивістю адитивності рекурентних рухів при наявності хоча б одного ненульового такого руху.

Стаття (російською)

О периодических и ограниченных решениях операторного уравнения Риккати

Дороговцев А. Я.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1993. - 45, № 2. - С. 239–242

Наведено достатні умови існування періодичних та обмежених розв’язків операторного рівнян­ня Ріккаті.

Стаття (російською)

$k$-вужі в інтерполяційних класах функцій скінченного порядку

Иващук Я. Г.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1993. - 45, № 2. - С. 243-250

$k$-ужи являются обобщением полиномов, наименее уклоняющихся or нуля при наличии к свя­зей. Доказано существование и единственность $k$-ужей в интерполяционных классах конечного порядка и их непрерывная дифференцируемость по параметру.

Стаття (російською)

Семимартингалы со значениями в группах и алгебрах Ли

Ковальчук Л. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1993. - 45, № 2. - С. 251–257

Установлено взаємно однозначну відповідність між процесами, що приймають значення в групі Лі та її алгебрі Лі. При цьому зберігаються основні властивості процесів: семимартингальність відносно деякого потоку, незалежність приростів, неперервність.

Стаття (російською)

О пассивных и активных алгоритмах восстановления функций

Корнейчук Н. П.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1993. - 45, № 2. - С. 258–264

Розглядаються пасивні та активні алгоритми відновлення функцій, які задовольняют ь умову $|f(t′) − f(t″)| ≤ |t′ − t″|^{α},\; 0 < α ≤ 1,$ за значеннями $f(t)$ в точках відрізка $[a, b]$. Запропонований активний алгоритм, який при $0 < α < 1$ для монотонних функцій вказаного класу гарантує по­рядок похибки в $C [a, b]$ більш високий, ніж будь-який пасивний алгоритм.

Стаття (російською)

Об асимптотике потенциала счет ной эргодической цепи Маркова

Москальцова Н. В., Шуренков В. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1993. - 45, № 2. - С. 265–269

Для певного класу функцій $f$ доведено збіжність за Абелем потенціалу $\sum_{n⩾o}P^nf(i)$ однорід­ного ергодичного ланцюга Маркова в зліченному фазовому просторі. Зроблено ряд висновків, корисних для погреб ЦГТ для ланцюгів Маркова, зокрема, умова, еквівалентна скінченносіі другого моменту для часу першого повернення до стану.

Стаття (російською)

О возмущении полунетеровых операторов в неполных пространствах. I

Плакса С. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1993. - 45, № 2. - С. 270–278

Розглядається задача про збурення напівнетерового оператора при мінімальних припущеннях про задані простори.

Стаття (російською)

О регулярности линейных систем с вырожденной матрицей при производной

Симоконь В. X., Трофимчук Е. П.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1993. - 45, № 2. - С. 279–286

Доведені нові достатні умови існування інваріантних многовидів у лінійних систем з виродже­ною матрицею при похідній.

Стаття (англійською)

Минимальная динамическая система с заданной $D$ -функцией и топологической энтропией

Е Сян Донг

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1993. - 45, № 2. - С. 287–292

$D$-функція мінімальної множини — новий інваріант, запропонований автором [3] для класифі­кації мінімальних множин і розповсюдження на них теорем А. М. Шарковського про співісну­вання періодичних орбіт. Доведена незалежність $D$-функції та топологічної ентропії.

Стаття (російською)

Нелокальные анзацы и решения нелинейной системы уравнений теплопроводности

Амеров Т. К., Серов Н. И., Фущич В. И.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1993. - 45, № 2. - С. 293–302

Нелінійна система теплопровідності нелокальною підстановкою зведена до скалярного неліній­ного рівняння теплопровідності. Лієвська і умовна інваріантність скалярного рівняння викорис­тана для знаходження нелокальных анзаців, які редукують вихідну систему до систем зви­чайних диференціальних рівнянь.

Ювілейна дата (українською)

Микола Іванович Шкіль (до шістдесятиріччя від дня народження)

Редколегія

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1993. - 45, № 2. - С. 303-304