2019
Том 71
№ 11

Всі номери

Том 45, № 3, 1993

Стаття (російською)

Описание двусторонних идеалов в одном классе некоммутативных колец. II

Бавула В. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1993. - 45, № 3. - С. 307–312

Для узагальнених алгебр Вейля, які містять універсальну обгоргуючу алгебру $U_{sl} (2, К)$ ал­гебри Лі $sl (2)$ над полем характеристики 0, класифікуються двосторонні ідеали. Показано, що добуток ідеалів переставний і довільний власний ідеал однозначно розкладається в добуток первинних ідеалів.

Стаття (англійською)

Ручні та дикі задачі про підпростори

Воссик Д., Габріель Р., Назарова Л. А., Ройтер А. В., Сергійчук В. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1993. - 45, № 3. - С. 313–352

Нехай $B$ - скінченновимірна алгебра над алгебраїчно замкненим полем $k$, $B_d = \text{Spec} k[B_d]$ — афінна алгебраїчна схема, $R$-точки якої є $B ⊗_k k[B_d]$-модульними структурами на $R^d$ і $M_d$ — канонічний $B ⊗_k k[B_d]$-модуль на $k[Bd^]d$. Афінну підсхему $Ν$ схеми $B_d$ будемо називати вірною, якщо функтор $F_{gn} ∶ X → M_d ⊗_{k[B]} X$ індукує ін'єкцію між множинами класів ізоморфності нерозкладних скінченновимірних модулів над $k[Ν]$ і $B$. Якщо $B_d$, містить вірну площину для деякого $d$, то схеми $B_e$ містять вірні підсхеми довільної розмірності. У противному разі кожна ($B_d$ містить скінченну кількість вірних перфорованих прямих $L(d, i)$, для яких для будь-якого $n$ майже кожний нерозкладний $B$-модуль розмірності $n$ ізоморфний деякому $F_{L(d, i)} (X)$, причому модуль $F_{L(d, i)} (X)$ не ізоморфний $F_{L(l, j)} (Y)$, якщо ($(d, i) ≠ (l, j)$ та $X ≠ 0$. Доведення використовує редукцію до задач про підпростори, для яких індуктивний алгоритм дає змогу довести відповідні твердження.

Стаття (українською)

Аналіз повної інтегровності системи, інверсної до нелінійної системи Бенні - Кауп

Дробоцька I. C.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1993. - 45, № 3. - С. 353–360

Досліджується система, інверсна до нелінійної динамічної системи Бенні — Каупа. Для цієї сис­теми доведено існування нескінченної ієрархії функціонально незалежних та інволютивних за­конів збереження, знайдені пара імплектичних та нетерових операторів, яка дозволяє записати систему у бігамільтоновому вигляді, а також явний вигляд оператора Лакса.

Стаття (російською)

Классическая задача о разорении на конечной разрешимой группе

Жданова Ю. Д.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1993. - 45, № 3. - С. 361–366

За допомогою явного виразу для характеристичної функції моменту досягнення випадковим блуканням довільної підмножини скінченної розв’язуваної групи “з боку” фіксованої множини для класичної задачі про розорення (окремого випадку циклічної групи) дано нове доведення відомої формули, що дозволяє обчислити характеристичну функцію ймовірності розорення (досягнення одиниці групи) при $t$-му випробуванні.

Стаття (російською)

Приближение $(\bar \psi ,\bar \beta )$-дифференцируемых периодических функций многих переменных

Задерей П. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1993. - 45, № 3. - С. 367-377

Одержані оцінки найкращих наближень в інтегральній та рівномірній метриках на класах пері­одичних функцій багатьох змінних, які визначаються обмеженнями на змішану узагальнену по­хідну, введену О. І. Степанцем. При цьому гармоніки тригонометричних поліномів, які вико­ристовуються для наближення розглядуваних класів функцій, беруться з так званих гіперболі­чних хрестів.

Стаття (українською)

Категорная теорема о контингеициях гиперповерхностей эвклидового пространства

Ілмурадов Д. Д.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1993. - 45, № 3. - С. 378–383

Розглядаються проблеми поглибленого вивчення характеристики контингенції множини другої категорії в $ℝ^{m+1}$, зокрема графіка ліпшицевої функції

Стаття (російською)

Спектральный анализ двояко $J$-нерастягивающих операторов

Кужель С. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1993. - 45, № 3. - С. 384–388

Для стискуючого оператора, діючого у просторі з індефінітною меірикою (подвійно $J$-не розряженого оператора), визначається характеристична оператор-функція. На основі детального вив­чення властивостей регулярних дилатацій та характеристичних функцій подвійно $J$-нерозтяж-них операторів проводиться спектральний аналіз таких операторів

Стаття (російською)

О минимаксной фильтрации векторных процессов

Моклячук М. П.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1993. - 45, № 3. - С. 389–397

Розглянуто задачу оптимального лінійного оцінювання перетворення $A\xi = \smallint _0^\infty< a(t), \xi ( - t) > dt$ стаціонарного випадкового процесу $ξ(t)$ який набуває значень в гільбертовому просторі, за да­ними спостережень процесу $ξ(t) + η(t)$ при $t ⩽ 0$. Одержано формули для обчислення величини похибки та спектральної характеристики оптимальної лінійної оцінки перетворення $Aξ$, при за­даних спектральних щільностях процесів $ξ(t)$ і $η(t)$. Знайдено мінімаксні спектральні харак­теристики та найменш сприятливі щільності для різних класів щільностей.

Стаття (російською)

О возмущении полунетеровых операторов в неполных пространствах. II

Плакса С. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1993. - 45, № 3. - С. 398–402

Розглядається задача про збурення напівнетерового оператора при мінімальних припущеннях про задані простори.

Стаття (російською)

Краевые задачи для уравнения Гельмгольца в угловой области. I

Подлипенко Ю. К.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1993. - 45, № 3. - С. 403–418

Вивчаються крайові задачі, що виникають при дослідженні дифракції акустичних хвиль на не­скінченному циліндрі із довільною формою поперечного перерізу, який розташований в середи­ні клина так, що вісь циліндра паралельна до ребра клина. Розвинуто теорію потенціала, що дозволяє звести вказані крайові задачі до інтегральних рівнянь на одновимірному контурі — ме­жі перерізу циліндра. Доведено теореми існування та єдиності розв’язків крайових задач і відповідних їм інтегра­льних рівнянь. Встановлено принцип граничного поглинання для даної ситуації. Для обчис­лення ядер інтегральних операторів побудовано ефективні алгоритми.

Стаття (російською)

Интегрируемость нелинейных динамических систем и дифференциально-геометрические структуры

Самойленко В. Г.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1993. - 45, № 3. - С. 419–427

Розглянуто деякі аспекти застосування методів диференціальної геометрії для дослідження інтегровності нелінійних динамічних систем, що задані на нескінченновимірних функціональних многовидах.

Коротке повідомлення (російською)

Некоторые неравенства типа Бернштейна для тригонометрических полиномов

Бабенко В. Ф., Лигун А. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1993. - 45, № 3. - С. 428–430

Одержані уточнення відомих нерівностей типу нерівності Бернштейна для тригонометричних поліномів.

Коротке повідомлення (російською)

Существование решений краевых задач, соответствующих одному разностному уравнению в банаховом пространстве

Городний М. Ф.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1993. - 45, № 3. - С. 431–435

Досліджено питання про існування і єдиність розв’язків крайових різницевих задач, відповідних одному лінійному різницевому рівнянню в банаховому просторі.

Коротке повідомлення (російською)

Теорема Хариш-Чандры для квантовой алгебры

Гузнер Б. 3.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1993. - 45, № 3. - С. 436–439

Побудовано базис квантової універсальної обгортуючої алгебри $U$, за допомогою якого дове­дена теорема: для будь-якого ненульового елемента $Μ ∃ U$ існує скінченновимірне зображення $π$ таке, що $π(u) ≠ 0$.

Коротке повідомлення (російською)

О полиномиальном приближении решений дифференциально-операторных уравнений

Оруджев Г. Д.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1993. - 45, № 3. - С. 440–442

Побудовано поліноміальні наближення розв’язків диференціальних рівнянь першого та другого порядків у банаховому просторі, для яких задача Коші поставлена коректно.

Коротке повідомлення (російською)

О разрешимости вариационных неравенств с разрывными полумонотонными операторами

Павленко В. Н.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1993. - 45, № 3. - С. 443–447

Методом монотонних операторів одержана теорема існування розв'язку, що має спеціальну вла­стивість для еліптичної варіаційної нерівності з розривним напівмонотонним оператором, яка потім застосовується для доведення існування напівправильного розв'язку, варіаційної нерівно­сті з диференціальним напівлінійним оператором еліптичного типу високого порядку з несиме­тричною лінійною частиною і розривною нелінійністю.

Хроніка (українською)

Школа "Ряди Фур'є: теорія та застосування"

Романюк А. С.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1993. - 45, № 3. - С. 879