2017
Том 69
№ 4

Всі номери

Том 45, № 5, 1993

Стаття (українською)

О приводимости линейных дифференциальных операторов с неограниченными операторными коэффициентами

Баскаков А. Г.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1993. - 45, № 5. - С. 587–595

The results conccraing the reducing of linear dilierential operators wjlh unbounded operator coefficients to differential operators with a simpler structure arc obtained.

Стаття (українською)

Оценки для распределения супремума одного класса случайных процессов

Булдигін В. В., Козаченко Ю. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1993. - 45, № 5. - С. 596–608

Exponential estimates of "tails" of supremum distributions are found for a certain class of pre-Gaussian random processes. The results obtained are applied to quadratic forms and to the processes that can be represented as stochastic integrals of processes with independent increments.

Стаття (українською)

Стационарные и периодические решения операторного уравнения Риккати со случайным возмущением

Дороговцев А. Я.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1993. - 45, № 5. - С. 609–615

Sufficient conditions for existence of stationary or periodic solutions of operator Riccati equation with a random perturbation are given.

Стаття (українською)

Структура общего решения краевых задач обыкновенных дифференциальных уравнений с импульсным воздействием с помощью полуобратных матриц

Каранджулов Л. И.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1993. - 45, № 5. - С. 616–625

A general solution of linear boundary value systems of ordinary differential equations with an impulse force is constructed by using semi-inverse matrices and the generalized Green matrices.

Стаття (українською)

Рекурсия П. Л. Чебышева: некоторые аналитические и вычислительные аспекты

Корж С. А., Овчаренко И. Е., Угриновский Р. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1993. - 45, № 5. - С. 626–646

We study different algebraic and algorithmic constructions related to both an inner product on the space of polynomials defined on the real axis and the unit circle, and the Chebyshev procedure. The modern variant of the Chebyshev recursion ($(m) - T$-recursion) is applied to check whether Hankel and Toeplitz quadratic forms are positive definite, to determine the number of real (complex conjugate) roots of a polynomial and to localize them, to find bounds on values of a function on a given set. We also consider the relation between $(m) - T$-recun>ion and the method of moments in the study of Schrodinger operator with the potential of a special class.

Стаття (українською)

Теория потенциала для задач дифракции в слое между двумя параллельными плоскостями

Подлипенко Ю. К.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1993. - 45, № 5. - С. 647–662

We investigate boundary value problems appearing in acoustic wave diffraction due to obstacles in a layer between two parallel planes. By using potential theory, the boundary value problems are reduced to Fredholm integral equation considered on the obstacle boundary. Existence and uniqueness theorems are proved for the obtained Fredholm equations and, hence, for the boundary value problem.

Стаття (українською)

О наилучших тригонометрических приближениях и колмогоровских поперечниках классов Бесова функций многих переменных

Романюк А. С.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1993. - 45, № 5. - С. 663–675

The order estimates for the best trigonometric approximations and the Kolmohorov diameters of the classes $B^r_{p, \theta}$ of functions of many variables in the space $L_q$ are obtained for certain values of the parameters $p, q$.

Стаття (українською)

Об одном методе суммирования рядов Фурье - Якоби

Руновский К. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1993. - 45, № 5. - С. 676–680

We construct a summation method for Fouricr-Jacobi scries which have the properties similar to the properties of the de 1-а Vallee Poussin methods of summation of the Fourier series according to the trigonometric system.

Стаття (українською)

О росте в полуполосах аналитических функций, представленных рядами Дирихле

Скасків О. Б.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1993. - 45, № 5. - С. 681–693

One studies the behavior in semistrip of Dirichlet series with the abscissa of absolute convergence equal to zero.

Стаття (українською)

Периодические решения монотонных дифференциальных включений с быстрыми и медленными переменными

Хацкевич В. Л.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1993. - 45, № 5. - С. 694–703

The solvability uf a perioiiic problem for monotone differenciai inclusions and the behavior of solutions a the parameter changes are studied.

Стаття (українською)

Корректность задачи Коши для трехчленных дифференциально- операторных уравнений высших порядков

Шкляр А. Я.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1993. - 45, № 5. - С. 704–714

The criteria are established for the correctness of the Cauchy problem for the equations $y^{(2n)} + Ay^{(n)} + By = 0, \quad t \in [0, \infty)$, where $n > 1, А, В$ are arbitrary commuting self-adjoint operators in a Hilbert space. For $n = 2$, the criterion is illustrated by using an example of the dynamic equation for exponentially stratified rotating compressible fluid.

Стаття (українською)

О разложении в ряд по начальным значениям и параметрам решений дифференциальных уравнений с разрывной правой частью

Ахметов М. У.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1993. - 45, № 5. - С. 715–717

The conditions under which .solutions of equations with discontinuous right-hand side depend analytical ly on the initial conditions and parameter are investigated. A definition is introduced to specify this depended e and the existence of a surface of discontinuity.

Стаття (українською)

Плоские модули и дистрибутивные кольца

Туганбаєв А. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1993. - 45, № 5. - С. 721–724

Lei $A$ be a semi-primary ring entire over its center. We prove that the following conditions arc equivalent: a) $A$ is a ring distributive from the left (right), b) w. gl. dim ($A$)

Стаття (українською)

Оценка остаточного члена в центральной предельной теореме для r-независимых случайных величин

Шарахметов Ш.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1993. - 45, № 5. - С. 725–727

We suggest a method for the investigation of