2019
Том 71
№ 11

Всі номери

Том 45, № 5, 1993

Стаття (російською)

О приводимости линейных дифференциальных операторов с неограниченными операторными коэффициентами

Баскаков А. Г.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1993. - 45, № 5. - С. 587–595

Одержані результати про звідність лінійних диференціальних операторів з необмеженими операторними коефіцієнтами до диференціальних операторів простішої структури.

Стаття (російською)

Оценки для распределения супремума одного класса случайных процессов

Булдыгин В. В., Козаченко Ю. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1993. - 45, № 5. - С. 596–608

Для деякого класу передгауссових випадкових процесів знайдені експоненціальні оцінки „хвос­тів" розподілу їх супремума. Одержані результати застосовуються до квадратичних форм гаус-сових процесів та процесів, що задаються у вигляді стохастичних інтегралів за процесами з не­залежними приростами.

Стаття (російською)

Стационарные и периодические решения операторного уравнения Риккати со случайным возмущением

Дороговцев А. Я.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1993. - 45, № 5. - С. 609–615

Наведені достатні умови існування стаціонарних і періодичних розв’язків операторного рівнян­ня Ріккаті з випадковим збуренням.

Стаття (українською)

Структура общего решения краевых задач обыкновенных дифференциальных уравнений с импульсным воздействием с помощью полуобратных матриц

Каранджулов Л. І.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1993. - 45, № 5. - С. 616–625

За допомогою напівобернених матриць та узагальненої матриці Гріна побудовано загальний розв’язок лінійних крайових систем звичайних диференціальних рівнянь з імпульсною дією.

Стаття (російською)

Рекурсия П. Л. Чебышева: некоторые аналитические и вычислительные аспекты

Корж С. А., Овчаренко И. Е., Угриновский Р. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1993. - 45, № 5. - С. 626–646

Вивчаються різні алгебраїчні та алгоритмічні конструкції, які зв'язані зі скалярним добутком на просторі многочленів, визначених на дійсній осі та одиничному колі, і процедурою П. Л. Чебишева. В зв'язку з різноманітними застосуваннями сучасних варіантів рекурсії П. Л. Чебишева ($(m) - T$-рекурсії) розглядаються питання перевірки на позитивну означеність ганкелевих та тепліцевих квадратичних форм, питання знаходження кількості дійсних (комплексно-спряжених) коренів многочленів та локалізація їх упорядкування, перевірка границь значень функції на заданій множині. Розглянуто також зв’язок ($(m) - T$-рекурсії з моментними методами вивчен­ня операторів Шредінгера для спеціальних класів потенціалів.

Стаття (російською)

Теория потенциала для задач дифракции в слое между двумя параллельными плоскостями

Подлипенко Ю. К.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1993. - 45, № 5. - С. 647–662

Вивчені крайові задачі, що виникають при дослідженні дифракції акустичних хвиль на переш­кодах, які розташовані в шарі між двома паралельними площинами. За допомогою теорії по­тенціалу вказані крайові задачі зведені до інтегральних рівнянь Фредгольма по межі перешко­ди. Доведені теореми існування та єдиності одержаних рівнянь Фредгольма і разом з тим вихід­них крайових задач.

Стаття (російською)

О наилучших тригонометрических приближениях и колмогоровских поперечниках классов Бесова функций многих переменных

Романюк А. С.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1993. - 45, № 5. - С. 663–675

Одержані порядкові оцінки найкращих тригонометричних наближень, а також колмогорівських поперечників классів $B^r_{p, \theta}$ в функцій багатьох змінних у просторі $L_q$ для деяких значень параметрів $p, q$.

Стаття (російською)

Об одном методе суммирования рядов Фурье - Якоби

Руновский К. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1993. - 45, № 5. - С. 676–680

Побудовані методи підсумовування рядів Фур’є — Якобі, які за своїми властивостями аналогічні методам підсумовування Валле Пуссена рядів Фур’є за тригонометричною системою.

Стаття (російською)

О росте в полуполосах аналитических функций, представленных рядами Дирихле

Скаскив О. Б.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1993. - 45, № 5. - С. 681–693

Вивчається поведінка у півсмугах рядів Діріхле з абсцисою абсолютної збіжності, рівною нулю.

Стаття (російською)

Периодические решения монотонных дифференциальных включений с быстрыми и медленными переменными

Хацкевич В. Л.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1993. - 45, № 5. - С. 694–703

Вивчена розв’язність періодичної задачі для монотонних диференціальних включень та поведі­нка розв'язків при зміні параметра.

Стаття (російською)

Корректность задачи Коши для трехчленных дифференциально- операторных уравнений высших порядков

Шкляр А. Я.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1993. - 45, № 5. - С. 704–714

Встановлено критерії коректності задачі Коші для рівнянь $y^{(2n)} + Ay^{(n)} + By = 0, \quad t \in [0, \infty)$, де $n > 1, А, В$- довільні самоспряжені оператори у гільбертовому просторі, які комутують. При $n = 2$ критерій проілюстровано на прикладі рівняння динаміки експоненціально стратифікова-ної стисливої рідини, яка обертається.

Коротке повідомлення (російською)

О разложении в ряд по начальным значениям и параметрам решений дифференциальных уравнений с разрывной правой частью

Ахметов М. У.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1993. - 45, № 5. - С. 715–717

Досліджую і вся умови, за яких розв’язки рівнянь з розривною правою частиною аналітично за­лежать від початкових значень і параметрів. Вводиться означення, яке уточнює цю залежність в зв’язку з існуванням поверхні розриву.

Коротке повідомлення (російською)

Нормальные конгруэнции с фокальными поверхностями - бицилиндрами

Конева Н. П.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1993. - 45, № 5. - С. 718–720

В біаксіальному просторі гіперболічного типу за допомогою рухомого репера простору та мето­ду зовнішніх форм Картала знайдена система рівнянь, що визначає нормальні конгруенції з фо­кальними поверхнями - біциліндрами, наведена геометрична побудова цих конгруенцій.

Коротке повідомлення (російською)

Плоские модули и дистрибутивные кольца

Туганбаев А. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1993. - 45, № 5. - С. 721–724

Нехай $A$ — півпервинне кільце, ціле над своїм центром. Доведено, що рівносильні такі умови:
а) $A$ — дистрибутивне справа (зліва) кільце;
б) w. gl. $\dim (A) ≤ 1$, причому якщо $M$ — будь-який первинний ідеал кільця $A$ , то $A/M$— права множина Оре.

Коротке повідомлення (російською)

Оценка остаточного члена в центральной предельной теореме для $r$-независимых случайных величин

Шарахметов Ш.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1993. - 45, № 5. - С. 725–727

Запропоновано метод дослідження $r$-незалежних випадкових величин за допомогою мульти-плікативних систем. Одержана оцінка залишкового члена в центральній граничній теоремі для $r$ -незалежних випадкових величин.