2019
Том 71
№ 10

Всі номери

Том 45, № 6, 1993

Стаття (російською)

Эволюция понятия характеристической функции линейного оператора

Кужель А. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1993. - 45, № 6. - С. 731–743

Подано короткий огляд розвитку та застосувань поняття характеристичної функції різних класів лінійних операторів.

Стаття (українською)

Коммутирующие расширения операторов

Арлинський Ю. М., Могилевский В. И.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1993. - 45, № 6. - С. 744–752

We obtain existence criteria and describe the commuting maximal proper extensions of a closed Hermite operator and a dual pair of continuous operators in a Hilbeit space.

Стаття (російською)

О методе сравнения для импульсных систем в пространстве $R^n$

Ахметов М. У., Перестюк Н. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1993. - 45, № 6. - С. 753–762

У всьому просторі $R^n$ реалізується метод дослідження диференціальних рівнянь з імпульсною дією на поверхнях, застосований в [1] для обмеженої частини фазового простору. Доведені теореми про існування інтегральних поверхонь у критичному випадку, обгрунтовано принцип зведення для таких рівнянь.

Стаття (російською)

Об условии криволинейного клина и модулях непрерывности конформных отображений

Белый В. И., Прицкер И. Е.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1993. - 45, № 6. - С. 763–769

Вивчається жорданова крива $L$, що задовольняє внутрішню або зовнішню умови клину різно­манітної геометричної форми. Одержані оцінки для модулів неперервності конформних відоб­ражень внутрішності та зовнішності $L$ відповідно на внутрішність та зовнішність одиничного кола.

Стаття (російською)

Сходимость рядов из вероятностей больших уклонений сумм независимых одинаково распределенных случайных величин

Клесов О. И.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1993. - 45, № 6. - С. 770–784

Вивчаються ряди $\sum\nolimits_{n \geqslant 1} {\tau _n P(|S_n | \geqslant \varepsilon n^a )}$, де $S_n$ - це суми незалежних однаково розподілених випадкових величин, $τ_n$ - довільна послідовність додатних чисел, $ α> 0, ɛ > 0$ - довільне додатне число. Для широкого класу послідовностей $τ_n$ знайдені необхідні та достатні умови збіжності для будь-якого $ɛ > 0$. цього ряду.

Стаття (російською)

Некоторые равномерные оценки для монотонной аппроксимации

Листопад В. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1993. - 45, № 6. - С. 785–790

Одержані рівномірні оцінки для монотонної апроксимації функцій із узагальнених класів Бабенка.

Стаття (російською)

Матрица рассеяния для волнового уравнения с финитным радиальным потенциалом в двумерном пространстве

Мильман А. Л.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1993. - 45, № 6. - С. 791–802

Одержано вирази для парціальних матриць розсіяння $S_l(\lambda)$ при будь-яких натуральних $l$ з використанням встановленого В. М. Адамяном універсального зв’язку між матрицею розсіяння для хвильового рівняння з фінітним потенціалом у парновимірному просторі та характеристич­ною оператор-функцією спеціального оператора стиску, що описує дисипацію енергії з області простору, що містить розсіювач. Показано, що при всіх парних $l$ задача зводиться до випадку $l = 0$, а при всіх непарних $l$—до випадку $l = 1$.

Стаття (українською)

Про єдиність унітального дільника матричного многочлена над довільним полем

Прокіп В. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1993. - 45, № 6. - С. 803–808

Встановлено умови, при яких виділений із матричного многочлена над довільним полем унітальний дільник однозначно визначається своїм характеристичним многочленом. Вказано також застосування здобутого результату до розв’язування матричних многочленних рівнянь.

Стаття (російською)

Приближение интегралов типа Коши в жордановых областях

Степанец А. И.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1993. - 45, № 6. - С. 809–833

Вводиться поняття узагальненої ψ-похідної функції комплексної змінної, на базі чого прово­диться класифікація функцій, аналітичних в жорданових областях. Вивчаються наближення функцій з таким чином введених класів за допомогою многочленів, побудованих на основі мно­гочленів Фабера шляхом підсумовування рядів Фабера. Одержані аналоги результатів автора для класів $L_{\beta}^{\psi} \mathfrak{R}$ в періодичному випадку.

Стаття (російською)

Оценки устойчивости линейных стохастических систем с отклоняющимся аргументом нейтрального типа

Бычков А. С., Хусаинов Д. Я.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1993. - 45, № 6. - С. 834–842

Розглядаються лінійні стохастичні диференціальні системи з відхиленим аргументом нейтраль­ного типу. Одержані достатні умови стійкості. Обчислюються функції, які визначають почат­кові збурення розв ’язків.

Стаття (російською)

Об одном свойстве целых рядов Дирихле с убывающими коэффициентами

Шеремета М. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1993. - 45, № 6. - С. 843–853

У класі $S_{Ψ}^{ *} (A)$ цілих рядів Діріхле $F(s) = \sum\nolimits_{n = 0}^\infty {a_n exp(s\lambda _n )}$, який при фіксованій послідовності $A = (a_n ),\; 0 < a_n \downarrow 0,\sum\nolimits_{n = 0}^\infty {a_n< + \infty } ,$ визначається умовами $0 ≤ λ_n ↗ +∞$ і $λ_n ≤ (1n^+(1/a_n ))$ на показники $λ_n$, де $ψ $ - додатна неперервна на $(0, +∞)$ функція, $ψ(x) ↑ +∞$ і $x/ψ(x) ↑ +∞$ при $x →+ ∞$ вказані необхідна і достатня умови виконання спів­відношення $ϕ(\ln M(σ, F)) ∼ ϕ(\ln μ(σ, F))$ при $σ → +∞$, де $M(\sigma ,F) = sup\{ |F(\sigma + it)|:t \in \mathbb{R}\} ,\mu (\sigma ,F) = max\{ a_n exp(\sigma \lambda _n ):n \in \mathbb{Z}_ + \}$, a $ϕ$ — додатна неперервна зростаюча до $+∞$ на $(0, +∞)$ функція така, що $\ln ϕ(x)$ вгнута, а $ϕ(\ln x)$ — повільно зростаюча функція.

Коротке повідомлення (російською)

Вычисление индикатора целой функции дробного порядка по ее коэффициентам Тейлора

Брайчев Г. Г.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1993. - 45, № 6. - С. 854–858

Спираючись на теорему Поля про зв’язок між ростом цілої показникової функції та розташу­ванням особливостей її перетворення Бореля, а також на доведений А. Макінтайром аналог цього результату для цілих функцій скінченного порядку, наводяться оцінки і в деяких випад­ках точно обчислюється індикатор зростання цілої функції за її коеффіцієнтами Тейлора.

Коротке повідомлення (російською)

Об асимптотической оценке наилучших приближений дифференцируемых функций алгебраическими многочленами в пространстве $L_1$

Моторная О. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1993. - 45, № 6. - С. 859–862

Одержана асимптотично точна оцінка найкращих наближень $r$ разів диференційовних функцій алгебраїчними многочленами у просторі $L_1$.

Коротке повідомлення (українською)

Про одне перетворення вінерівського процесу в $ℝ^m$ за допомогою функціоналу типу локального часу на поверхні

Осипчук М. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1993. - 45, № 6. - С. 863–866

Розглянуте одне перетворення вінерівського процесу $ξ_t$ в $ℝ^m$ за допомогою мультипликатив­ного функціоналу $α_l = u(ξ_l/u(ξ_0)$, де функція $u$ деяким чином влаштована за функціоналом типу локального часу на поверхні. Доведено, що таке перетворення еквівалентне послідовному застосуванню абсолютно неперервної заміни міри і вбивання на поверхні.

Коротке повідомлення (російською)

Асимптотическое поведение наилучших приближений функций в $L_p$

Пичугов С. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1993. - 45, № 6. - С. 867–870

Досліджується асимптотична поведінка відношення $E_n (f)_p/ω(f, α/ n)_p$ для індивідуальних пері­одичних функцій $f \in L_p$.

Коротке повідомлення (російською)

Эмпирический корреляционный оператор и многомерные полиномы Эрмита

Степахно В. И.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1993. - 45, № 6. - С. 871–875

Вивчається дія емпіричного кореляційного оператора на підпростори ермітових векторних поліномів заданого степеня і виділяється, його головна частина.

Коротке повідомлення (російською)

Топологические аспекты динамических систем на многообразиях

Шарко В. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1993. - 45, № 6. - С. 876–878

Дано необхідні та достатні умови існування на многовидах динамічних систем, у яких множина неблукаючих точок складається з незв’язного об’єднання двовимірних торів з гіперболічною структурою.