2017
Том 69
№ 9

Всі номери

Том 45, № 7, 1993

Стаття (українською)

Симметризация и начально-краевые задачи для некоторых классов нелинейных параболических уравнений второго порядка

Базалій Б. В., Тедеєв А. Ф.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1993. - 45, № 7. - С. 884–892

Initial boundary-value problems for the differential equations of porous medium and

Стаття (українською)

Полиномы, порождающие коды Хэмминга

Барашко А. С.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1993. - 45, № 7. - С. 893–897

A class of polynomials generating base

Стаття (українською)

О единственности решения некоторых граничных задач для дифференциальных уравнений в области с алгебраической границей

Бурський В. П.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1993. - 45, № 7. - С. 898–906

Classes of differential equations with constant coefficients which have the uniqueness property for the Dirichlet or Cauchy type boundary value problem, are considered in a bounded domain with the algebraic boundary. For the Dirichlet problem in a ball, necessary and sufficient conditions for the uniqueness of the solution are obtained in terms of a countable sequence of inequalities polynomial with respect to the equation coefficients.

Стаття (українською)

Квантовая частица под воздействием сил типа "белого шума"

Гіхман І. І.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1993. - 45, № 7. - С. 907–914

Both the Shrodinger equation for the wave function of a particle with the external field interaction potential having a "white" noise type component and the Kolmogorov equations for the wave function distribution are obtained.

Стаття (українською)

Некоторые свойства полиномов, ортогональных в пространстве с "промежуточной" топологией. Керн-функция и экстремальные свойства

Довгошей О. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1993. - 45, № 7. - С. 915–923

A space of holomorphic functions is considered. The topology of the space in taken to be "intermediate" between the topology of uniform convergence and the topology of uniform convergence on compact sets. Properties of systems of polynomials orthonormal in a Hilbert space with this topology are studied.

Стаття (українською)

Structure of Banach algebras of bounded continuous functions in the open disk which contain H, Hoffman algebra, and nontangential limits

Іванов О. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1993. - 45, № 7. - С. 924–931

Let $\mathcal{H}^G_B$ be an algebra of bounded continuous functions in an open disk $\mathbb{D}$, of the form $\mathcal{H}_B \bigcap G$, where $G = C(M(H^{\infty})) \overset{\rm def}{=} \text{alg}(H^{\infty}, \overline{H^{\infty}})$ and $\mathcal{H}_B$ is a closed subalgebra in $C(D)$ which consists of all the functions which have nontangential limits a. e. on $\mathbb{T}$ belonging to the Douglas algebra $B$. The goal of this paper is to describe the maximal ideal space $M(\mathcal{H}^G_B)$ of the algebra $\mathcal{H}^G_B$. We prove that $M(\mathcal{H}^G_B) = M(B) \bigcup M(\mathcal{H}^G_0)$, where $\mathcal{H}^G_0$ is a closed ideal in $G$ which consists of all the functions having non-tangential limits a. e. on $\mathbb{T}$ and these limits are equal to zero. We prove that $H^{\infty}[\overline{z}] = \mathcal{H}^G_{H^{\infty}+C}$ in the disk. We generalize Chang-Marshall theorem on Banach algebras $\mathcal{H}^G_B$ and prove that $\mathcal{H}^G_B = {\rm alg}(\mathcal{H}^G_{H^{\infty}}, \overline{IB})$ for any Douglas algebra $B$, where $IB = \{u_{\alpha}\}_B$ is a set of inner functions such that $\overline{u_{\alpha}} \in B$ on $T$.

Стаття (українською)

О существовании функций Ляпунова в задачах устойчивости интегральных множеств

Ігнатьєв А. О.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1993. - 45, № 7. - С. 932–941

A non-autonomous system of ordinary differential equations is considered. It is proved that if this system admits a uniformly asymptotically stable integral set, then there is a function similar to Lyapunov function in a neighborhood of this set.

Стаття (українською)

О нелинейных эллиптических системах высокого порядка, положительных по первым производным

Калита Є. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1993. - 45, № 7. - С. 942–947

Divergent type elliptic systems with the natural energy space $W^m_p \bigcap W^l_q$ are considered. It is proved that, under certain restrictions imposed on the modulus of ellipticity of the lower part of the system, the generalized solutions of the system are continuous according to Holder and the Liouville theorem holds.

Стаття (українською)

О $G$-сходимости нелинейных эллиптических операторов, связанных с задачей Дирихле в переменных областях

Ковалевський А. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1993. - 45, № 7. - С. 948–962

A notion of $G$-convergence of operators $A_s :\; W_s \rightarrow W_s^*$ to the operator $A:\; W \rightarrow W^*$ is introduced and studied under certain connection conditions for the Banach spaces $W_s,\; s = 1, 2, ... ,$ and the Banach space $W$. It has been established that the connection conditions for abstract space are satisfied by the Sobolev spaces $\overset{\circ}{W}^{k, m}(\Omega_s),\quad \overset{\circ}{W}^{k, m}(\Omega)$ ($\{\Omega_s\}$ is a sequence of perforated domains contained in a bounded domain $\Omega \subset \mathbb{R}^n$). Hence, the results obtained for abstract operators can be applied to the operators of Dirichlet problems in the domains $\Omega_s$.

Стаття (українською)

Усреднение случайно возмущенных эволюционных уравнений

Коломиец Ю. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1993. - 45, № 7. - С. 963–971

Evolutionary equations with the coefficients perturbed by diffusion process are considered. It is proved that the solutions of the equations weakly converge, in the sense of distributions, as a small parameter tends to zero, to a unique solution of the martingale problem which corresponds to the evolutionary stochastic equation in the case where the powers of the small parameter are disjoint.

Стаття (українською)

Асимптотическое различение считающих процессов

Линьков Ю. Н.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1993. - 45, № 7. - С. 972–979

A canonical representation foi the logarithm of the likelihood ratio and limit theorems on its asymptotic behavior are obtained. By using these theorems, the rate of decrease of probability of the second type error in the Neyman - Pearson test is studied.

Стаття (українською)

Предельное равновесие плоскости с круговым вырезом

Ложкин В. Н.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1993. - 45, № 7. - С. 980–981. July

The elastico-plastic slate of a compressible isotropic plane with a circular hole is studied, by using the small parameter method. An unknown border separating the limiting equilibrium domain and the clastic domain has been found. Complex Kolosov — Muskhelishvili functions which describe the clastic state of the plane are constructed. A comparison with the solution of L. A. Galin's problem is made.

Стаття (українською)

О квазианалитических классах функций на плоскости

Маймескул В. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1993. - 45, № 7. - С. 982–991

Classes of functions quasi-analytic in a Jordan domain $G$ are defined. The quasi-analyticily of the classes of functions given by the conditions on the rate of decrease of the best uniform polynomial approximations dependently on the geometric structure of the domain is studied.

Стаття (українською)

Об L p - L q - оценках решений некоторых гиперболических уравнений

Марковський А. І.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1993. - 45, № 7. - С. 992–1008

Conditions on the powers

Стаття (українською)

О квазиконформных отображениях с ограничениями но мере

Рязанов В. І.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1993. - 45, № 7. - С. 1009–1019

The main result of the paper is a criterion for the mappings which are quasi-conformal in the mean to be compact. The semi-continuity of the deformation of Sobolev class homeomorphisms is also proved.

Стаття (українською)

Гельдеровость функций из класса Bq,t

Скрипник І. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1993. - 45, № 7. - С. 1020–1028

A class of functions

Стаття (українською)

Граничное поведение решений линейных параболических уравнений второго порядка

Скрипник І. І.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1993. - 45, № 7. - С. 1029–1038

Properties of solutions of parabolic equations in smooth cylindrical domains are studied. Conditions for existence of boundary non-tangents and $L_2$-limits as $t \rightarrow 0$ are found.

Стаття (українською)

Об оценках решений уравнений движения вязкой жидкости в подвижной полост и с пористым демпфером

Судаков С. Н.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1993. - 45, № 7. - С. 1039–1044

Estimates for $L_2$-norms of solutions of equations of motion for viscous fluid in a moving elliptic cavity with a porous damper are obtained.

Стаття (українською)

Асимптотическое поведение произведений случайных матриц со значениями в разрешимой алгебре Ли

Чани А. С.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1993. - 45, № 7. - С. 1045–1048

The exponent of the exponential growth of the products of random matrices with the values in a solvable Lie algebras is calculated. The result is expressed in terms of the values of heigen the terms.