2017
Том 69
№ 7

Всі номери

Том 45, № 8, 1993

Стаття (українською)

О псевдоаналитичности непрерывных функций, обладающих σ-консерватизмом углов

Бондар А. В., Лукьянова Е. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1993. - 45, № 8. - С. 1051–1057

We prove a theorem that a continuous function satisfying the condition $K'_{\sigma}$, which is a generalization of the well-known D. B. Men'shov condition from the theory of analytic functions, is pseudo-analytic.

Стаття (українською)

Про одновимірні двохфазні обернені задачі Стефана

Жерновий Ю. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1993. - 45, № 8. - С. 1058–1065

New formulations of the inverse nonstationary Stephan problems are considered:

Стаття (українською)

Некоторые обратные задачи для уравнения теплопроводности с нелокальными краевыми условиями

Іванчов М. І.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1993. - 45, № 8. - С. 1066–1071

Conditions for unique determination of a time dependent temperature conductivity coefficient are established in the case where the boundary conditions and the over-determination conditions are not local.

Стаття (українською)

Асимптотический анализ ограниченных управлений в оптимальных эллиптических задачах

Капустян В. Є.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1993. - 45, № 8. - С. 1072–1083

An asymptotics of bounded controls is constructed and substantiated for a singularly perturbed optimal elliptic problem.

Стаття (українською)

ON THE DEFINITION OF SINGULAR BILINEAR FORMS AND SINGULAR LINEAR OPERATORS

Kаrwоwsкі W., Кошманенко В. Д.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1993. - 45, № 8. - С. 1084–1089

We revise various definitions of the notions of singular operator and singular form and propose the most suitable ones. We also present the simplest properties of these objects.

Стаття (українською)

Сходимость возле точки и теоремы типа Арцела - Асколи

Кузьмич В. И.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1993. - 45, № 8. - С. 1090–1095

Theorems that give necessary and sufficient conditions for the convergence of a sequence of continuous (differentiable) functions to a continuous (differentiable) function are proved. The notions of convergence near a point and equipotential convergence near a point are introduced. These notions are defined locally; on a segment, they are equivalent to quasiuniform and uniform convergence of a sequence of functions, respectively.

Стаття (українською)

Один класс гибридных интегральных преобразований (Бесселя - Фурье - Бесселя - ... - Фурье - Бесселя) на полярной оси с 2n точками сопряжения

Ленюк М. П., Олейник Н. П.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1993. - 45, № 8. - С. 1096–1103

Hybrid integral transformations (Bessel — Fourier — Bessel — ... — Fourier — Bessel) are constructed on the polar axis with 2

Стаття (українською)

Операторные методы в задаче оценки асимптотики момента первого достижения для процесса рождения и гибели

Мажуга Ю. И.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1993. - 45, № 8. - С. 1104–1108

Estimates for the exponential asymptotics of the moment of the first reaching a certain level

Стаття (українською)

Третья смешанная задача в полупространстве для уравнения Сонина

Малицькая А. П.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1993. - 45, № 8. - С. 1109–1114

Стаття (українською)

О периодических решениях волновых уравнений второго порядка

Митропольський Ю. О., Хома Г. П.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1993. - 45, № 8. - С. 1115–1121

It is established that the linear problem $u_{tt} - a^2 u_{xx} = g(x, t),\quad u(0, t) = u(\pi, t),\quad u(x, t + T) = u(x, t)$ is always solvable in the space of functions $A = \{g:\; g(x, t) = g(x, t + T) = g(\pi - x, t) = -g(-x, t)\}$ provided that $aTq = (2p - 1)\pi, \quad (2p - 1, q) = 1$, where $p, q$ are integers. To prove this statement, an explicit solution is constructed in the form of an integral operator which is used to prove the existence of a solution to aperiodic boundary value problem for nonlinear second order wave equation. The results obtained can be employed in the study of solutions to nonlinear boundary value problems by asymptotic methods.

Стаття (українською)

Аналог теоремы Ролл я для дифференциальных операторов и интерполирование L-сплайнами

Новиков С. И.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1993. - 45, № 8. - С. 1122–1128

It is established that the linear problem $u_{tt} - a^2 u_{xx} = g(x, t),\quad u(0, t) = u(\pi, t),\quad u(x, t + T) = u(x, t)$ is always solvable in the space of functions $A = \{g:\; g(x, t) = g(x, t + T) = g(\pi - x, t) = -g(-x, t)\}$ provided that $aTq = (2p - 1)\pi, \quad (2p - 1, q) = 1$, where $p, q$ are integers. To prove this statement, an explicit solution is constructed in the form of an integral operator which is used to prove the existence of a solution to aperiodic boundary value problem for nonlinear second order wave equation. The results obtained can be employed in the study of solutions to nonlinear boundary value problems by asymptotic methods.

Стаття (українською)

On subharmonic extension and extension in the Hardy-Orlicz classes

Тамразов П. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1993. - 45, № 8. - С. 1129–1139

The paper contains a generalization of certain previous results on subharmonic extension of functions and on extension of functions in the Hardy - Orlicz classes. We give unified proofs of these results.

Стаття (українською)

О гладкости обобщенных решений третьей краевой задачи для эллиптического дифференциально-разностного уравнения

Цветков Е. Л.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1993. - 45, № 8. - С. 1140–1150

Unlike the case of elliptic differential equations, the generalized solutions of elliptic difference-differential may appear to be nonsmooth in the domain $Q$ remaining smooth only on certain subdomaines $Q_r \subset Q$. Conditions for the generalized solutions of the third boundary value problem to remain smooth on the boundary of the neighboring subdomaines $Q_r$ are considered.

Стаття (українською)

Handle decompositions of simply-connected five-manifolds. I

Школьников Ю. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1993. - 45, № 8. - С. 1151–1156

The handle decompositions of 1-connected smooth or piecewise linear 5-manifolds are considered. The basic notions and constructions necessary for proving further results are introduced.

Стаття (українською)

О решениях квазилинейной дифференциальной системы с периодическими коэффициентами

Щеголев С. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1993. - 45, № 8. - С. 1157–1161

Existence of a special solution is proved for a quasilinear differential system whose coefficients can be represented by a trigonometric system with slowly changing coefficients and frequency; this solution has the same structure.

Стаття (українською)

О связанной системе абстракных дифференциальных уравнений типа уравнений термоупругости

Герштейн Л. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1993. - 45, № 8. - С. 1162–1165

The study of a mode] system of differential equations which arise from the dynamic problems of thermoelasticity is continued. Shifts of general type are considered. The "commutant method" is used, which is based on the properties of the operator $\Delta(A, B) = AB - BA$.

Стаття (українською)

Разложение по собственным функциям симметрических многопараметрических задач

Константінов О. Ю., Стаднюк А. Г.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1993. - 45, № 8. - С. 1166–1169

An abstract theorem on expansion of multiparameter problems for Hermite operators in generalized eigenvectors is established. Applications to differential operators are given.

Стаття (українською)

Регулярные линейные расширения динамических систем на торе

Кулик В. Л., Кулик Л. Я.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1993. - 45, № 8. - С. 1170-1173

Certain structures of linear extensions of dynamical systems on a torus, which have a unique Green's function, are considered.

Стаття (українською)

О вычислении некоторых сингулярных интегралов

Коваленко И. Л., Литвин А. И., Симонженков С. Д.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1993. - 45, № 8. - С. 1174–1176

A method for approximate calculation of Cauchy type integrals with logarithmic singularity is proposed. It is based on expansion of a function

Стаття (українською)

О композиции и нетеровости операторов в векторных пространствах

Плакса С. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1993. - 45, № 8. - С. 1177–1180

Under minimal assumptions for given spaces, the sufficient conditions are found for the composition $BA$ of operators $A$ and $B$ to be Noetherian and normally solvable. Similar conditions on the operators $В$ and $BA$ are found under which the operator $A$ is Noetherian or normally solvable.

Стаття (українською)

Один метод знаходження спільного лінійного дільника матричних многочленів над довільним полем

Прокіп В. М., Худий М. І.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1993. - 45, № 8. - С. 1181–1183

Conditions are found for existence of a common linear unital divisor with a given characteristic polynomial of regular matrix polynomials over an arbitrary field. The result obtained is also applied to finding a common solution of matrix polynomial equations.