2019
Том 71
№ 10

Всі номери

Том 45, № 8, 1993

Стаття (російською)

О псевдоаналитичности непрерывных функций, обладающих σ-консерватизмом углов

Бондарь А. В., Лукьянова Е. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1993. - 45, № 8. - С. 1051–1057

Доводиться теорема про псевдоаналітичність неперервних функцій, які задовольняють умові $K'_{\sigma}$, що є узагальненням відомої умови Д. Є. Меньшова з теорії аналітичних функцій.

Стаття (російською)

Про одновимірні двохфазні обернені задачі Стефана

Жерновой Ю. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1993. - 45, № 8. - С. 1058–1065

Розглянуто нові постановки обернених нестаціонарних задач Стефана:
а) для $x ∈ [0,1]$ (обер­нена задача $IP_1$ );
б) для $x ∈ [0, β(t)]$ при виродженій початковій умові (обернена задача $IP_{β}$).
Сформульовані достатні умови існування та єдиності розв’язку поставлених задач. У першій фазі $\{x ∈ [0, y(t)]\}$ розв’язок оберненої задачі знайдено у вигляді ряду, а в другій $\{x ∈ [y(t), 1]$ або $x ∈ [y(t), β (t)]\}$, — у вигляді суми теплових потенціалів подвійного шару. В ре­зультаті представлення оберненої задачі у вигляді сукупності двох взаємозв’язаних крайових задач для рівняння теплопровідності в областях з рухомими границями вона зводиться до системи інтегральних рівнянь Вольтерра II роду. Знайдено точний розв’язок задачі $IP_{β}$ при автомодельному русі границь $х = y(Z),\; х = р(1)$.

Стаття (російською)

Некоторые обратные задачи для уравнения теплопроводности с нелокальными краевыми условиями

Иванчов Н. И.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1993. - 45, № 8. - С. 1066–1071

Встановлено умови однозначного визначення залежного від часу коефіцієнта температуропроводності, коли крайові умови та умови перевизначення нелокальні.

Стаття (російською)

Асимптотический анализ ограниченных управлений в оптимальных эллиптических задачах

Капустян В. Е.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1993. - 45, № 8. - С. 1072–1083

Будується та обгрунтовується асимптотика обмежених керувань в сингулярно збуреній еліпти­чній задачі.

Стаття (англійською)

Про означення сингулярних білінійних форм та сингулярних лінійних операторів

Карвовський В., Кошманенко В. Д.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1993. - 45, № 8. - С. 1084–1089

Аналізуються різні означення понять сингулярного оператора та сингулярної білінійної форми і пропонуються найбільш вдалі. Розглядаються також найпростіші властивості таких об’єктів.

Стаття (російською)

Сходимость возле точки и теоремы типа Арцела - Асколи

Кузьмич В. И.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1993. - 45, № 8. - С. 1090–1095

Доведені теореми, які визначають необхідні і достатні умови збіжності послідовності неперерв­них (диференційовних) функцій до неперервної (диференційовної) функції. Вводяться поняття збіжності біля точки та рівностепеневої збіжності біля точки, які мають локальний характер і рівносильні на відрізку відповідно квазірівномірній і рівномірній збіжностям функціональної послідовності.

Стаття (російською)

Один класс гибридных интегральных преобразований (Бесселя - Фурье - Бесселя - ... - Фурье - Бесселя) на полярной оси с $2n$ точками сопряжения

Ленюк М. П., Олейник Н. П.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1993. - 45, № 8. - С. 1096–1103

Методом дельтаподібної послідовності, прийнятої як ядро Діріхле, побудовані гібридні інтегра­льні перетворення (Бесселя — Фур'є — Бесселя —... — Фур'є — Бесселя) на полярній осі з $2n$ точками спряження. Одержана основна тотожність інтегрального перетворення диференці­ального оператора.

Стаття (російською)

Операторные методы в задаче оценки асимптотики момента первого достижения для процесса рождения и гибели

Мажуга Ю. И.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1993. - 45, № 8. - С. 1104–1108

Знайдено оцінки експоненціальної асимптотики моменту першого досягання деякого рівня $n$ для процесу народження та смерті.

Стаття (російською)

Третья смешанная задача в полупространстве для уравнения Сонина

Малицкая А. П.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1993. - 45, № 8. - С. 1109–1114

В статті розглянуто змішану граничну задачу: u'(t,R) + х $$\begin{array}{*{20}c} {u'_t (t,R) + xu'_y (t,R) + yu'_z (t,R) = u''_{x^2 } (t,R) + f(t,R)} \\ {in \Pi _T = \{ (t,R),0< t \leqslant T,R = (x,y,z),R \in E_3 ,0< x\} ,} \\ {u(0,R) = u_0 (R),u'_x (t,0,y,z) + \beta (t)u(t,0,y,z) = g(t,y,z).} \\ \end{array}$$ Розв’язок одержано у вигляді потенціалів.

Стаття (українською)

О периодических решениях волновых уравнений второго порядка

Митропольський Ю. О., Хома Г. П.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1993. - 45, № 8. - С. 1115–1121

У просторі функцій $A = \{g:\; g(x, t) = g(x, t + T) = g(\pi - x, t) = -g(-x, t)\}$встановлено, що при вико­нанні умови $aTq = (2p - 1)\pi, \quad (2p - 1, q) = 1$, де $р, q$ — цілі числа, лінійна задача $u_{tt} - a^2 u_{xx} = g(x, t),\quad u(0, t) = u(\pi, t),\quad u(x, t + T) = u(x, t)$ завжди сумісна. Для доведення цього тверджен­ня побудовано точний розв'язок у вигляді інтегрального оператора, який використовується при доведенні існування розв'язку періодичної крайової задачі для нелійного рівняння другого по­рядку. Одержані результати застосовуються при дослідженні розв'язків нелінійних крайових задач асимптотичними методами.

Стаття (російською)

Аналог теоремы Ролл я для дифференциальных операторов и интерполирование $L$-сплайнами

Новиков С. И.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1993. - 45, № 8. - С. 1122–1128

Одержано аналог теореми Ролля для лінійних диференціальних операторів з неперервними періодичними коефіцієнтами. За його допомогою знайдені точні значення відхилень інтерпо­ляційних періодичних $L$-сплайнів на деяких класах функцій, які задаються лінійним диферен­ціальним оператором.

Стаття (англійською)

Про субгармонійне продовження та продовження в класах Харді - Орлича

Ріхеттяус Я., Тамразов П. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1993. - 45, № 8. - С. 1129–1139

Стаття містить узагальнення деяких попередніх результатів про субгармонійне продовження функцій та про продовження в класах Харді-Орлича; Даються уніфіковані доведення результатів.

Стаття (російською)

О гладкости обобщенных решений третьей краевой задачи для эллиптического дифференциально-разностного уравнения

Цветков Е. Л.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1993. - 45, № 8. - С. 1140–1150

На відміну від еліптичних диференціальних рівнянь гладкість узагальнених розв’язків еліптичних диференціально-різницевих рівнянь може порушуватися в ділянці $Q$ і зберігатися лише в деяких підділянках $Q_r \subset Q$. Розглядаються умови збереження гладкості узагальнених розв’язків третьої крайової задачі на межі суміжних підділянок $Q_r$.

Стаття (англійською)

Розклад на ручки однозв’язних п’ятивимірних многовидів. I

Школьников Ю. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1993. - 45, № 8. - С. 1151–1156

Розглядається розклад на ручки однозв’язних гладких або кусково-лінійних п’ятивимірних многовидів. Наведені основні поняття та конструкції, необхідні для одержання подальших результатів.

Стаття (російською)

О решениях квазилинейной дифференциальной системы с периодическими коэффициентами

Щеголев С. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1993. - 45, № 8. - С. 1157–1161

Для квазілінійної диференціальної системи, коефіцієнти якої зображувані у вигляді тригонометричного ряду з коефіцієнтами і частотою, що повільно змінюються, доведено існування частинного розв’язку з аналогічною структурою.

Коротке повідомлення (російською)

О связанной системе абстракных дифференциальных уравнений типа уравнений термоупругости

Герштейн Л. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1993. - 45, № 8. - С. 1162–1165

Продовжено вивчення модельної системи диференціальних рівнянь, що виникають при дослідженні динамічних задач термопружності. Розглядяється випадок зсувів загального вигляду. Дослідження проводиться за допомогою “методу комутанта”, основаного на властивостях оператора $\Delta(A, B) = AB - BA$.

Коротке повідомлення (російською)

Разложение по собственным функциям симметрических многопараметрических задач

Константинов А. Ю., Стаднюк А. Г.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1993. - 45, № 8. - С. 1166–1169

generalisedВстановелена абстрактна теорема про розклад за узагальненими власними векторами багатопараметричних задач для ермітових операторів. Вказані застосування до диференціальних операторів.

Коротке повідомлення (російською)

Регулярные линейные расширения динамических систем на торе

Кулик В. Л., Кулик Л. Я.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1993. - 45, № 8. - С. 1170-1173

Рассматриваются некоторые структуры линейных расширений динамических систем на торе, имеющие единую функцию Грина.

Коротке повідомлення (російською)

О вычислении некоторых сингулярных интегралов

Коваленко И. Л., Литвин А. И., Симонженков С. Д.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1993. - 45, № 8. - С. 1174–1176

Для інтегралів типу Коші з логарифмічною особливістю пропонується спосіб наближеного обчислення, обгрунтований на розкладанні функції $f(x)$ в ряд за многочленами Чебишова.

Коротке повідомлення (російською)

О композиции и нетеровости операторов в векторных пространствах

Плакса С. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1993. - 45, № 8. - С. 1177–1180

Одержано умови з мінімальними припущеннями про задані простори, достатні для нормальної розв’язності та нетеровості композиції $BA$ операторів $A$ та $B$, і такого ж типу умови на оператори $B$ та $BA$ , які забезпечують нормальну розв’язність або нетеровість оператора $A$.

Коротке повідомлення (українською)

Один метод знаходження спільного лінійного дільника матричних многочленів над довільним полем

Прокіп В. М., Худий М. І.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1993. - 45, № 8. - С. 1181–1183

Встановлено умови існування спільного лінійного унітального дільника з заданим характеристичним многочленом регулярних матричних многочленів над довільним полем. Указано також застосування здобутого результату до знаходження спільного розв'язку матричних много- членних рівнянь.