2019
Том 71
№ 11

Всі номери

Том 45, № 9, 1993

Стаття (російською)

Крайние модули над алгеброй Вейля $A_n$

Бавула В. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1993. - 45, № 9. - С. 1187-1197

Класифікуються деякі класи простих модулів над узагальненими алгебрами Вейля (крайні, поліноміальні, з сильним $D$-скрутом). Для цих алгебр доводяться аналоги теорем Бернштейна і Стаффорда.

Стаття (російською)

Об оценивании момента разладки для процесса типа Орнштейна - Уленбека

Вовк Л. Б., Майборода Р. Е.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1993. - 45, № 9. - С. 1198–1204

Побудовано слушну оцінку для моменту розладки процесу тилу Орнштейна - Уленбека. Дослі­джено швидкість збіжності цієї оцінки майже напевно та одержано надійний інтервал.

Стаття (російською)

Асимптотическая нормальность проекционной оценки бесконечномерно­го параметра нелинейной регрессии

Кукуш А. Г.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1993. - 45, № 9. - С. 1205–1214

Розглянуто модель нелінійної регресії в нескінченновимірному просторі. Похибки спостережень однаково розподілені та мають одиничний кореляційний оператор. Побудована проекційна оцінка параметра, одержані умови її слушності. Для параметра, що належить еліпсоїду в гіль- бертовому просторі, доведена асимптотична нормальність оцінок. При цьому використано по­дання оцінки через множник Лагранжа, вивчена асимптотика останнього. Розглянуто приклад непарамегричного оцінювання сигналу при повторних спостереженнях в адитивному шумі.

Стаття (російською)

α-Расслоенные модули над алгеброй Ли $\text{sl} (n, ℂ)$

Мазорчук В. С.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1993. - 45, № 9. - С. 1215–1224

Вивчені властивості узагальненої групи Вейля для α-розшарованих модулів над алгеброю Лі $\text{sl} (n, ℂ)$.

Стаття (українською)

Про закон повторного логарифма для зважених сум незалежних випадкових величин у банаховому просторі

Мацак І. К., Плічко А. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1993. - 45, № 9. - С. 1225–1231

Нехай $(X_n)$ — незалежні випадкові величини в банаховому просторі, $(b_n)$ — послідовність дійсних чисел, $S_n = ∑_1^n b_i X_i,$ i $B_n = ∑_1^n b_i^2$. При моментних обмеженнях на величини $X_n$ знайдені умови на ріст послідовності $(b_n)$, достатні для обмеженості й передкомпактності послідовності $(S_n/B_n \ln \ln B_n)^{1/2})$ майже напевно.

Стаття (українською)

Існування класичного розв’язку мішаної задачі для лінійного гіперболічного рівняння другого порядку

Митропольський Ю. О., Хома Л. Г.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1993. - 45, № 9. - С. 1232–1238

Вивчаються питання розв’язності однієї мішаної задачі для лінійного гіперболічного рівняння в частинних похідних другого порядку. Встановлені мінімальні необхідні та достатні умови іс­нування єдиного класичного розв’язку даної задачі.

Стаття (російською)

Устойчивость нулевого решения одномерной математической модели термоупругости

Орлов В. П.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1993. - 45, № 9. - С. 1239–1252

Для одновимірної фізично лінійної математичної моделі термопружності встановлена стійкість за Ляпуновим. Для доведення побудовано збіжний ітераційний процес, який полягає у послі­довному розв’язанні гіперболічної та параболічної задач, з використанням нових оцінок розв’яз­ку мішаної задачі для хвильового рівняння.

Стаття (російською)

О парах неограниченных самосопряженных опе­раторов, связанных алгебраическим соотношением

Островский В. Л., Самойленко Ю. С.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1993. - 45, № 9. - С. 1253–1258

Вивчаються пари необмежених самоспряжених операторів $А$, $В$, пов'язаних алгебраїчним спів­відношенням вигляду $F_1(A)B = BF_2(A)$. Цля таких співвідношень наведені різноманітні варіанти визначення „інтегровних” пар операторів, виділено клас „ручних” співвідношень, для яких описано незвідні пари та наведено структурну теорему.

Стаття (російською)

Исследование задачи Коши для стохастических уравне­ний в частных производны

Перун Г. М., Ясинский В. К.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1993. - 45, № 9. - С. 1259–1265

Встановлена стабілізація в середньому квадратичному розв’язків стохастичних лінійних рівнянь параболічного типу з пуассоновими збуреннями та розглянута задача визначення запасу стій­кості стержня під дією випадкових збурень.

Стаття (російською)

Квантовый осциллятор в бесконечночастичной гармонической системе

Роженко Н. Н.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1993. - 45, № 9. - С. 1266–1273

Вивчається поведінка квантового осцилятора у нескінченночастковій системі у випадку ліній­них взаємодій. Знайдена залежність між спектром динамічної матриці повної системи і зату­ханням осцилятора. Визначена залежність спектра від параметрів взаємодії.

Стаття (російською)

О разрешимых группах, все собственные фактор-группы которых имеют конечный ранг

Тушев А. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1993. - 45, № 9. - С. 1274–1281

Вивчаються скінченнопороджені фінітно-апроксимовні розв’язні групи нескінченного спеці­ального рангу, всі власні нормальні підгрупи яких визначають фактор-групи скінченного спе­ціального рангу.

Стаття (англійською)

Розклад на ручки однозв’язних п’ятивимірних многовидів. II

Школьников Ю. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1993. - 45, № 9. - С. 1282–1288

Розглядається розклад на ручки однозв’язних гладких або кусково-лінійних п’ятивимірних многовидів. Наведені основні поняття і конструкції, необхідні для одержання подальших результатів.

Стаття (російською)

Краевые задачи для уравнения теплопроводности с дробной производной в граничных условиях и разностные методы их численной реализации

Березовский А. А., Керефов А. А., Шхануков-Лафишев М. Х.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1993. - 45, № 9. - С. 1289–1398

Розглядаються крайові задачі для рівняння теплопровідності з дробовою похідною в крайових умовах. Задачі такого типу одержуємо при оцінюванні теплових процесів з допомогою однови- мірної теплофізичної моделі двошарової системи (покриття-основа) нестаціонарною тепловою течією. Доведена коректність розглядуваної задачі, побудована однопараметрична сім’я різни­цевих схем, встановлена стійкість і збіжність різницевих схем у рівномірній метриці.

Коротке повідомлення (російською)

О корректности многомерных задач Дарбу для волнового уравнения

Алдашев С. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1993. - 45, № 9. - С. 1299–1306

В області $D_3 \subset E_{m + 1}$ обмеженій поверхнями $|x | = t + ɛ$ and $|x | = 1- t$ і $t = 0, 0 ≤ ɛ < 1$, доведена коректність багатовимірних задач Дарбу для хвильового рівняння, а також вивчена поведінка одержаних розв’язків при $ɛ → 0$.

Коротке повідомлення (українською)

Про одну нелокальну задачу для квазілінійної гіперболічної системи першого порядку з двома незалежними змінними

Кміть І. Я.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1993. - 45, № 9. - С. 1307–1311

Для системи квазілінійних гіперболічних рівнянь першого порядку з двома незалежними змін­ними розглядається мішана задача, з нелокальними умовами по просторовій змінній. Наво­дяться достатні умови розв’язуваності.

Коротке повідомлення (російською)

О функции Грина для уравнения Гельмгольца в клине

Мельник Ю. И., Подлипенко Ю. К.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1993. - 45, № 9. - С. 1312-1314

Встановлено, що у сферичній системі координат фундаментальний розв’язок рівняння Гельм­гольца у клині задовольняє на нескінченності умови випромінювання Зоммерфельда рівномірно за кутовими координатами.

Коротке повідомлення (російською)

Мартингал Маккина, связанный с однородными $R-D$-системами

Сафарян Р. Г.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1993. - 45, № 9. - С. 1315–1319

Побудовано аналог мартингала Маккіна для гіллястих процесів з неперервним фазовим прос­тором.