2017
Том 69
№ 6

Всі номери

Том 46, № 1-2, 1994

Стаття (українською)

Марк Григорьевич Крейн

Митропольський Ю. О.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1994. - 46, № 1-2. - С. 3–4

Стаття (українською)

О работах М. Г. Крейна по теории пространств с индефинитной метрикой

Азизов Т. Я., Гинзбург Ю. П., Лангер Г.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1994. - 46, № 1-2. - С. 5–17

This is a surv ey of the papers by M. G. Krein (and his disciples) devoted to the theory of operators in the spaces with indefinite metric and its applications.

Стаття (українською)

On time dependent orthogonal polynomials on the unit circle

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1994. - 46, № 1-2. - С. 18–36

Two index formulas for operators defined by infinite band matrices are proved. These results may be interpreted as a generalization of the classical theorem of M. G. Krein for orthogonal polynomials. The proofs are based on dichotomy and nonstationary inertia theory.

Стаття (українською)

New aspects of Krein's extension theory

Кошманенко В. Д.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1994. - 46, № 1-2. - С. 37–54

The extension problem for closed symmetric operators with a gap is studied. A new kind of parametrization of extensions (the so-called Krein model) is developed. The notion of a singular operator plays the key role in our approach. We give the explicit description of extensions and establish the spectral properties of extended operators.

Стаття (українською)

Теорія самоспряжених розширень симетричних операторів, цілі оператори і граничні задачі

Горбачук В. І., Горбачук М. Л.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1994. - 46, № 1-2. - С. 55–62

This is a brief survey of M. G. Krein's contribution to the theory of self-adjoint extensions of Hermitian operators and to the theory of boundary value problems for differential equations. The further development of these results is also considered.

Стаття (українською)

Работы М. Г. Крейна по проблеме моментов

Нудельман А. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1994. - 46, № 1-2. - С. 63–75

This is a survey of М. G. Krein's papers devoted to the moment problem.

Стаття (українською)

Круг идей М. Г. Крейна в теории ортогональных полиномов

Осиленкер Б. П.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1994. - 46, № 1-2. - С. 76–86

We present a survey of M. G. Krein's ideas in tho theory of orthogonal polynomials.

Стаття (українською)

Исследования М. Г. Крейна по теории целых и мероморфных функций и их дальнейшее развитие

Островский И. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1994. - 46, № 1-2. - С. 87–99

This is a survey of М. G. Krein's results in the theory of entire and meromorphic functions. Their further development is also discussed.

Стаття (українською)

Теоремы Сеге - Колмогорова - Крейна о весовой тригонометрической аппроксимации и формулы карлемановского типа

Барт В. А., Хавин В. П.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1994. - 46, № 1-2. - С. 100–127

In view of the well-known Szego - Kolmogorov - Krein theorems on weighted approximation by the functions with semibounded spectrum (on a circle or a line), an efficient construction is suggested, which enables one to realize these approximations. It is based on relations similar to the Carleman tor-mula reconstructing an analytic function in terms its trace on the boundary of the domain of definition.

Стаття (українською)

О работах М. Г. Крейна по теории линейных периодических гамильтоновых систем

Якубович В. Я.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1994. - 46, № 1-2. - С. 128–144

We present the basic ideas of the theory of linear periodic Hamiltonian systems.