2019
Том 71
№ 10

Всі номери

Том 46, № 10, 1994

Стаття (українською)

Інститут математики Національної академії наук України: роки становлення та розвитку (до шістдесятиріччя від дня заснування)

Митропольський Ю. О., Самойленко А. М., Строк В. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1994. - 46, № 10. - С. 1291–1303

Короткий історичний нарис відображає основні етапи становлення та розвитку Інституту ма­тематики Національної академії наук України. Основна увага приділяється висвітленню фактів і подій, що стосуються наукової та науково-організаційної діяльності його провідних учених, їх наукових досягнень.

Стаття (російською)

О корректности многомерных задач Дарбу для вырождающихся гиперболических уравнений

Алдашев С. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1994. - 46, № 10. - С. 1304–1311

Для рівняння $$\sum^{m}_{i=t}t^{k_i}U_{x_i,x_i} - U_n + \sum^{m}_{i=t} a_i(x,t)U_{x_i} + b(x, t)u_t + c(x,t)u = 0,$$ $$k_i = \text{const} ≥ 0,\; i = l ..... m, x = (x_1,..., x_m),\; m_>2,$$ знайдено багатовимірний аналог відомої умови Геллерстедта $$ a_i(x,t) = O(1)t^{\alpha},\; i = 1,..., m,\, \alpha >\frac{k_1}{2} - 2.$$ при виконанні якої доведені однозначні розв’язуваності задач Дарбу. Встановлені також теореми єдиності розв’язку цих задач.

Стаття (російською)

О локальных предельных значениях субгармонических и голоморфных функций

Бондарь А. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1994. - 46, № 10. - С. 1312–1317

Доводяться теореми типу локального принципу максимума, а також теореми про співвідношен­ня між граничними множинами, які можуть бути використані при дослідженні особливих мно­жин.

Стаття (російською)

О наилучшем полиномиальном приближении целых трансцендентных функций в некоторых банаховых пространствах. II

Вакарчук С. Б.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1994. - 46, № 10. - С. 1318–1322

Для цілих трансцендентних функцій $f(z)$, що мають порядок $ρ = 0$, у метриці простору $E′_p(Ω),\, p ≥ 1$, розглянуто питання поведінки найкращих наближень $E_n(f)_{E′_p}$- поліномами сте­пеня $ ≥ n$. Зокрема, встановлені співвідношення, що зв’язують логарифмічний порядок $ρ_L$ і $σ_L$ і тип функції $f(z)$ з $E_n(f)E′_p$.

Стаття (російською)

Взвешенное псевдообращенне матриц с вырожденными весами

Галба Е. Ф.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1994. - 46, № 10. - С. 1323–1327

Зважена псевдообернена матриця з виродженими вагами подасться в термінах коефіцієнтів ха­рактеристичного полінома деякої квадратної матриці. На основі одержаного виразу дається граничне зображення зваженої псевдооберненої матриці з виродженими вагами.

Стаття (російською)

Обобщенные моментные представления, биортогональные полиномы и аппроксимации Паде

Голуб А. П.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1994. - 46, № 10. - С. 1328–1335

На основі методу узагальнених моментних зображень та вивчення властивостей біортогональних поліномів встановлені деякі нові властивості інваріантності для апроксимацій Паде.

Стаття (українською)

Про C-диференційовиість відображень банахових просторів

Грецький О. С.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1994. - 46, № 10. - С. 1336–1342

Досліджуються умови моногенності для $ℝ$-дифереііційовних відображень областей банахового простору. Одержано критерії $ℂ$-диференційовності відображення у точці.

Стаття (англійською)

Розділення змінних у двовимірному хвильовому рівнянні з потенціалом

Жданов Р. З., Ребенко І. В., Фущич В. І.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1994. - 46, № 10. - С. 1343–1361

Дана стаття присвячена розв’язанню проблеми розділення змінних для хвильового рівняння $u_{tt} - u_{xx} + V(x)u = 0$. Вказані всі потенціали $V(x)$ , для яких дане рівняння допускає нетривіаль­не розділення змінних. Крім того, одержані всі системи координат, в яких розцінюється дос­ліджуване рівняння.

Стаття (російською)

Погранслойное усреднение систем стандартного вида с запаздыванием

Желтиков В. П., Эфендиев В. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1994. - 46, № 10. - С. 1362–1368

Вздовж траєкторій, які вирахувані за схемами усереднення О. М. Філатова, побудовано асим­птотичний розв’язок порядку $k$ системи стандартного вигляду із запізненням. Якщо параметр збурення $ε ≪ 1$, то розв’язування методом кроків вимагає великого об’єму обчислень, оскільки кількість кроків обернено пропорціональна $ε$. Запропоновано інший підхід, який ви­користовує метод кроків тільки $k$ разів для $t \in [0,k]$.

Стаття (російською)

Решение категорией задачи Н. Н. Лузина о существовании примитивной функции

Илмурадов Д. Д.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1994. - 46, № 10. - С. 1369–1374

Розглядається задача H. H. Лузіна про існування примітивної функції і уточнюється формулю­вання розв’язку Є. М. Ландіса цієї задачі.

Стаття (російською)

Об оптимальном восстановлении значений операторов

Корнейчук Н. П.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1994. - 46, № 10. - С. 1375–1381

Сформульована задача про оптимальне відновлення значень $Аx,\; x \in X$, неперервного операто­ра $А:\; X \rightarrow Y,$, шляхом зменшення області невизначеності для $Ax$ у просторі $Y$ за рахунок одержання інформації $\mu_k(x),\; k = 1, 2, ...,$, де $\mu_k$ — задані на $X$ неперервні функціонали. Конкретні результати одержані для деяких інтегральних операторів у функціональних про­сторах.

Стаття (російською)

О существовании периодических решений дискретных разностных уравнений и их свойствах

Пелюх Г. П.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1994. - 46, № 10. - С. 1382–1387

Одержані умови існування періодичних розв’язків широкого класу нелінійних дискретних різ­ницевих рівнянь.

Стаття (українською)

Усреднение непериодических задач управления поверхностью разрыва

Звєркова Т. С., Плотніков В. А., Слободянюк О. Е.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1994. - 46, № 10. - С. 1388–1392

Наведено обгрунтування методу усереднення для систем стандартного вигляду з параметрами та розривними правими частинами при умові неперіодичності і його застосування у задачах ке­рування поверхнею розриву.

Стаття (російською)

О топологических группах со слабым условием минимальности (максимальности) для некомпактных подгрупп

Полецких В. М., Шестаков С. С.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1994. - 46, № 10. - С. 1393–1398

Наведено будову локально компактної розв’язуваної р-групи, що задовольняє слабку умову мі­німальності (максимальності) для некомпактних підгруп. Як наслідок одержано будову ло­кально компактної пророзв’язуваної р-групи з умовою мінімальності (максимальності) для не­компактних підгруп. Побудовано приклад, який показує, що одержані результати не перенося­ться на довільні індуктивно компактні локально компактні розв’язувані групи.

Стаття (російською)

Исследование динамической системы в окрестности инвариантного тороидального многообразия общего положения

Бажура Б. П., Самойленко А. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1994. - 46, № 10. - С. 1399–1408

Досліджена динамічна система в околі інваріантного тороїдального многовиду у випадку за­гального співвідношення між розмірностями фазового простору системи і тороїдального мно­говиду.

Ювілейна дата (українською)

Вячеслав Олексійович Добровольський (до сімдесятип'ятиріччя від дня народження)

Боголюбов О. М., Валєєв К. Г., Тамразов П. М.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1994. - 46, № 10. - С. 1409

Коротке повідомлення (російською)

Наилучшие $L_1$ приближения классов $W_1^r$ сплайнами из $W_1^r$

Бабенко В. Ф.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1994. - 46, № 10. - С. 1410–1413

Знайдені точні значення найкращих $L_1$-наближень класів $W_1^r$ періодичних функцій періодич­ними поліноміальними сплайнами порядку $r$, дефекту 1, з рівновіддаленими вузлами, які на­лежать до класу $W_1^r$.

Коротке повідомлення (російською)

Обобщенные уравнения Эйлера в кватернионных составляющих

Кошляков В. Н.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1994. - 46, № 10. - С. 1414–1416

Узагальнюється одержаний у роботах [1-3] кватерніонний аналог динамічних рівнянь Ейлера на випадок зв’язаного з тілом довільного тригранника.

Коротке повідомлення (українською)

Один наближений метод розв'язування узагальненої задачі Діріхле

Лопушанська Г. П.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1994. - 46, № 10. - С. 1417–1420

Один наближений метод розв’язування класичних граничних задач для рівняння Лапласа, запропонований у [1-3], поширюється на випадок рівняння Пуассона, коли права частина рівняння і задані на межі області функції е узагальненими.

Коротке повідомлення (російською)

Центральная предельная теорема для стохастически аддитивных функционалов от эргодических цепей

Москальцова Н. В., Шуренков В. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1994. - 46, № 10. - С. 1421–1423

Доведено центральну граничну теорему для стохастично адитивних функціоналів від ергодич­них ланцюгів Маркова.

Коротке повідомлення (російською)

О скорости сходимости неустойчивого решения стохастического дифференциального уравнения

Мынбаева Г. У.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1994. - 46, № 10. - С. 1424–1427

Досліджується швидкість збіжності процесу $ξ(tT)/\sqrt{T}$ при Т —> оо до процесу $w(t)/σ$, де $T → ∞$ — розв’язок стохастичного диференціального рівняння $ξ(t) = a(ξ(t))dt + σ(ξ(t))dw(t)$.

Коротке повідомлення (російською)

Об одной гипотезе относительно гамильтонианов канонических систем

Сахнович Л. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1994. - 46, № 10. - С. 1428–1431

Канонічні системи розподілені на класи. Показано, що при певних умовах гамільтоніаии одного й того ж класу лінійно подібні.