2019
Том 71
№ 11

Всі номери

Том 46, № 11, 1994

Стаття (російською)

Аппроксимация непрерывных вектор-функций

Бабенко В. Ф., Пичугов С. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1994. - 46, № 11. - С. 1435–1448

Досліджується рівномірна апроксимація неперервних відображень метричних компакт у метричні простори. Для порівняння апроксимаційних властивостей нескінченновимірних підпросторів вводяться поняття „слабкої вимірності” та „слабкого поперечника за Колмогоровим”. Для класів відображень, що задаються мажорантою модуля неперервності, наведені двосторонні оцінки слабких поперечників, які при деяких умовах співпадають.

Стаття (російською)

Диффузионная аппроксимация нормированных интегралов от процессов со слабой зависимостью и ее применения

Бондарев Б. В., Шурко И. Л.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1994. - 46, № 11. - С. 1449–1466

Знайдені точні оцінки швидкості збіжності для нормованих інтегралів від стаціонарних процесів зі слабкою залежністю до стандартного вінерівського процесу в рівномірній магриці за ймовірністю. Одержаний результат застосований до дослідження поведінки в криволінійних границях стохасгичних систем, підданих слабко залежним випадковим діям.

Стаття (українською)

Поточечная оценка комонотонного приближения

Дзюбенко Г. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1994. - 46, № 11. - С. 1467–1472

Доведено, що для неперервної на [- 1; 1 ] функції $f(x)$ з обмеженою кількістю проміжків незростання і неспадання існує послідовність многочленів $P_n (x)$, локально монотонних так само, як $f(x)$ і $|f(x) − P_n (x) | ≤C ω_2(f;n^{−2} + n^{−1}\sqrt(1−x^2)$ , $C$ — стала, яка залежить від довжини найменшого проміжку.

Стаття (російською)

О факторизации матриц подстановочного типа

Круглов В. Е.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1994. - 46, № 11. - С. 1473–1478

By using the methods of the theory of algebraic functions, we present an explicit construction of the canonical factorization of matrices of permutation type given on an open contour.

Стаття (українською)

Про деякі класи регулярних лінійних розширень динамічних систем на торі

Кулик В. Л.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1994. - 46, № 11. - С. 1479–1485

Виділені деякі класи лінійних розширень динамічних систем на торі, для яких із слабкої регулярності випливає регулярність.

Стаття (російською)

О множествах регулярного роста функций, аналитических в открытой полуплоскости

Малютин К.Г.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1994. - 46, № 11. - С. 1486–1501

Вводиться поняття множини регулярного зростання для функції, аналітичної в відкритій півплощині. Зокрема, для функції цілком регулярного зростання в відкритій півплощині вся півплощина являється її множиною регулярного зростання. Розвинута теорія застосовується для розв'язання однієї задачі ермїгової інтерполяції в класі функцій цілком регулярного зростання в півплощині з індикатором, рівним заданому.

Стаття (російською)

Асимптотика решений некоторой разрывной сингулярно возмущенной задачи Коши

Мельник Т. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1994. - 46, № 11. - С. 1502–1508

Побудовано аснмпготичний розклад розв’язку задачі Коші для сингулярно збуреної системи диференціальних рівнянь з правою частиною, розривною на певній поверхні. Розглядається випадок перерізу поверхні розриву. Для побудованого асимптотичного зображення одержана оцінка залишкового члена.

Стаття (англійською)

Bogolyubov averaging and normalization procedures in nonlinear mechanics. II

Лопатін А. К., Митропольський Ю. О.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1994. - 46, № 11. - С. 1509–1526

За допомогою нового методу досліджуються системи, лінійні у нульовому наближенні, що мають збурення у формі поліномів. Цей клас систем має широке застосування. Однак більш значним є той факт, що новий метод показує, як можна узагальнити класичний метод нормальної форми Пуанкаре-Біркгофа і як можуть бути одержані нові результати завдяки застосуванню теоретико-групового апарату. Після стислого викладення загальної теорії ілюструється техніка нормалізації за методом асимптотичної декомпозиції на моделях, заснованих на рівняннях Лотке-Вольтерра.

Стаття (українською)

Информационная сложность слабо сингулярных интегральных уравнений

Махкамов К. Ш., Переверзєв С. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1994. - 46, № 11. - С. 1527–1533

Знайдено точний степеневий порядок інформаційної складності інтегральних рівнянь, ядра яких мають степеневу особливість, а вільні члени належать до відповідного простору Гельдера.

Стаття (російською)

Оптимизация алгоритмов приближенного решения уравнений Вольтерра с бесконечно дифференцируемыми ядрами

Солодкий С. Г.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1994. - 46, № 11. - С. 1534–1545

Знайдено точний степеневий порядок складності наближеного розв'язку рівнянь Вольтерра з аналітичними ядрами. Встановлено, що оіггимальний степеневий порядок реалізує метод простої ітерації, який використовує інформацію у вигляді значень ядра і вільного члена у точках. Крім того, для класів рівнянь Вольтерра з нескінченно диференційовними ядрами визначено мінімальний порядок похибки прямих методів і побудовано метод, що реалізує цей порядок.

Стаття (російською)

О существовании интерполяционных $SK$-сплайнов

Сердюк А. С., Степанец А. И.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1994. - 46, № 11. - С. 1546–1553

Встановлюються нові достатні умови існування та єдиності узагальнених інтерполяційних $SK$-сплайнів з рівномірним розподілом вузлів інтерполяції. Результати роботи охоплюють важливі відомі на цей час твердження в цьому напрямку

Стаття (українською)

О погрешности интерполяции билинейными сплайнами

Шабозов М. Ш.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1994. - 46, № 11. - С. 1554–1560

Розглядаються питання наближення функцій із класів $W^{r,s}H_{ω}$ і $W^{r,s}H^{ω,2}$ білінійними сплайнами. Знайдені точні оцінки похибки для деяких значень $r$ і $s$.

Коротке повідомлення (українською)

Об $n$-х диаметрах континуумов

Бахтін О. К.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1994. - 46, № 11. - С. 1561–1563

Розглянуто аналог задачі про $n$-ті діаметри континуумів комплексної площини.

Коротке повідомлення (українською)

Про єдиність розв’язків задач Діріхле та Неймана для операторно-диференціального рівняння другого порядку еліптичного типу на півосі

Горбачук В. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1994. - 46, № 11. - С. 1564–1567

Для диференціального рівняння другого порядку еліптичного типу в банаховому просторі описано всі розв'язки однорідних задач Діріхле та Неймана і знайдено умови їх однозначної розв'язності.

Коротке повідомлення (російською)

Стохастический анализ и одна минимизационная задача

Дороговцев А. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1994. - 46, № 11. - С. 1568–1571

Розглядається задача пошуку форми функціоналу від нескінченновимірного аргументу, для якого деякий наперед заданий вираз набуває мінімуму при фіксованому значенні параметра. Рівняння для невідомого функціоналу близьке за формою та методом розв'язку до рівнянь з розширеним стохастичним інтегралом.

Коротке повідомлення (російською)

Достаточные условия дополняемости максимальных циклических подгрупп в конечной 2-группе

Крекнин В.А., Мельник И. И.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1994. - 46, № 11. - С. 1572–1575

Наводяться достатні умови для того, щоб в скінченній 2-групі всі максимальні циклічні підгрупи мали доповнення.

Коротке повідомлення (російською)

Об условиях сходимости рядов Тейлора-Дирихлев выпуклой области

Крутиголова Е. К., Мельник Ю. И.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1994. - 46, № 11. - С. 1576-1581

Встановлено необхідні і достатні умови для абсолютної збіжності ряду $$\mathop \sum \limits_{v = 1}^\infty \sum\limits_{k = 0}^{m_v - I} {a_{v,k} z^k \exp (\lambda _v z)}$$ у відкритій області. Наведено також умови для зображення рядом вказаного вигляду довільної функції, аналітичної в замкненій (аналітичної у відкритій і неперервної у замкненій) області.

Коротке повідомлення (українською)

Про одну мішану задачу для систем визначених квазілінійних диференціальних рівнянь з частинними похідними з аргументом, що відхиляється

Маринець В. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1994. - 46, № 11. - С. 1581–1585

Для мішаної задачі у випадку системи визначених квазілінійних псевдопараболічних рівнянь з аргументом, що відхиляється, доводяться теорема про диференціальні нерівності та існування єдиного регулярного розв’язку, теорема порівняння та наводяться достатні умови існування знакосталих розв’язків розглядуваної задачі.

Коротке повідомлення (російською)

Асимптотические неравенства для распределения времени пребывания полумарковского процесса в расширяющемся множестве состояний

Погоруй А. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1994. - 46, № 11. - С. 1586–1590

Одержані асимптотичні оцінки поведінки розподілу функціоналу типу момента досягнення рівня, що нескінченно віддаляється, півмарківським процесом на цілочисловій півпрямій.

Коротке повідомлення (українською)

До питання про розв’язність матричного алгебраїчного рівняння Ріккаті

Прокіп В. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1994. - 46, № 11. - С. 1591–1593

Одержано деякі умови розв’язності матричного алгебраїчного рівняння Ріккаїі.

Коротке повідомлення (російською)

Две теоремы о вложениях 0-мерных групп

Протасов И. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1994. - 46, № 11. - С. 1594-1596

Подована універсальна група в класі 0-вимірних груп нескінченної ваги. Доведено, що О-вимірна група вкладається в мультиплікативну півгрупу топологічного кільця.

Коротке повідомлення (російською)

Асимптотически ограниченные на всей оси решения систем нелинейных дифференциально-разностных уравнений нейтрального типа

Пелюх Г. П., Самойленко А. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1994. - 46, № 11. - С. 1597-1601

Досліджені властивості обмежених на всій осі розв'язків одного класу систем диференціально- різницевих рівнянь не Игрального гину.

Коротке повідомлення (російською)

Еще одно условие гармоничности функций бесконечного числа переменных (граисляционно неположительный случай)

Феллер М. Н.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1994. - 46, № 11. - С. 1602-1605

Наведено критерій гармонічності функцій на гільбертовому просторі у випадку, коли другі похідні невід'ємні. При цьому зовсім відсутнє припущення про їх взаємну незалежність, яке замінюється іншою, більш слабкою умовою.